李智生 趙 欣 王紅萍

（1.91550部隊 大連 116023）（2.大連大學(xué)信息工程學(xué)院 大連 116066）

1 引言

在水下航行體出筒的過程中，發(fā)射筒筒蓋還反復(fù)地受到高溫高速燃?xì)饬骱臀蓙y的水流場即筒口氣泡的混合作用，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度不僅關(guān)系到整個發(fā)射筒的使用壽命，對發(fā)射性能也有一定的影響，同時也影響到發(fā)射平臺后續(xù)航行的穩(wěn)定性、隱蔽性和安全性，甚至它還可能成為水下航行體發(fā)射時的嚴(yán)重障礙，直接關(guān)系到發(fā)射的成敗與否。

對于筒口氣泡與筒蓋受載的研究方面，文獻(xiàn)［1］針對潛射模擬彈筒口引力場進(jìn)行了仿真計算，重點研究了筒蓋在固定角度情況下的受載特性。文獻(xiàn)［1～2］利用計算流體技術(shù)和試驗方法對發(fā)射筒蓋進(jìn)行了數(shù)值模擬和試驗，研究結(jié)果表明通過合理配置發(fā)射筒前后易碎蓋開蓋條件，可保證發(fā)射筒蓋的正常開啟。文獻(xiàn)［3～4］運(yùn)用最小二乘法給出了計算筒蓋最大載荷及載荷力矩的經(jīng)驗公式，能在一定程度上預(yù)示筒蓋受到的最大載荷及載荷力矩。文獻(xiàn)［6～7］研究了軸載對航行體梁模型橫向振動頻率的影響，并以某型號潛地導(dǎo)彈發(fā)射過程中某時刻為例，用大型有限元軟件ANSYS對這種影響作了計算。

在水下航行體發(fā)射出筒時，首先打開發(fā)射裝置的筒蓋，并使筒蓋固定在一定的開角位置，使得筒口外的形狀不對稱，形狀不對稱對整個流場將產(chǎn)生一定的影響。其次，筒蓋受筒口高壓燃?xì)馍淞鞯呐蛎浐褪湛s，筒蓋將會順應(yīng)作用載荷而產(chǎn)生相應(yīng)的變形，這種變形效果也會在一定程度上對筒蓋產(chǎn)生卸載作用。針對上述問題，建立筒蓋受力模型，使筒蓋在受筒口氣泡影響及受力后能在一定的范圍內(nèi)來回地擺動，同時利用fluent建立筒蓋三維軸對稱模型，計算并分析筒口氣泡演化過程對筒蓋影響。其研究方法可為筒口壓力場預(yù)測及筒蓋設(shè)計提供指導(dǎo)。

2 控制方程

1）航行體運(yùn)動學(xué)方程

將航行體的發(fā)射過程簡化為一維直線運(yùn)動［8］，航行體受到的力主要有發(fā)射筒高壓燃?xì)鈴椛淞，自身重力G，航行體軸向阻力f（主要由水的壓差阻力和粘性阻力構(gòu)成）。航行體的運(yùn)動方程為［9～10］

式中：m為航行體質(zhì)量；v為航行體運(yùn)動速度。

利用歐拉積分計算每一時間步的航行體速度和位移，更新網(wǎng)格信息，進(jìn)行下一時間步計算。通過不斷迭代計算，求得航行體的運(yùn)動參數(shù)。

2）筒蓋運(yùn)動學(xué)方程

筒蓋的運(yùn)動是繞軸承基座轉(zhuǎn)軸的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，本次研究的對象-筒蓋簡化為剛體，則筒蓋及其支撐系統(tǒng)就可以簡化為一個受激勵作用的扭簧振子，設(shè)Izz為筒蓋繞軸承基座鉸鏈軸的轉(zhuǎn)動慣量，Mz為流場作用于筒蓋上的力矩（繞軸承基座轉(zhuǎn)軸），K為筒蓋系統(tǒng)的支撐剛度，α為筒蓋轉(zhuǎn)動的角度，則剛體運(yùn)動的控制方程為［10～11］

筒蓋運(yùn)動通過以上方程在UDF中編寫相應(yīng)程序?qū)崿F(xiàn)，并設(shè)置適當(dāng)?shù)木W(wǎng)格重構(gòu)和光順滑準(zhǔn)則參數(shù)來控制計算。

仿真計算工質(zhì)假設(shè)為粘性可壓縮氣體，忽略燃?xì)馀c管壁之間的傳熱因素，海水假設(shè)為不可壓流體，工質(zhì)氣體溢出筒外后，氣泡表面與海水界面采用VOF（流體體積）方法進(jìn)行跟蹤。

3 模型建立

3.1 計算區(qū)域及網(wǎng)格劃分

建立如圖1所示含筒蓋的發(fā)射系統(tǒng)，忽略了筒蓋和發(fā)射筒之間連接的鉸支等細(xì)節(jié)，僅建模筒蓋整體結(jié)構(gòu)，筒蓋的轉(zhuǎn)動通過動網(wǎng)格技術(shù)中的局部重構(gòu)（Local remeshing）和彈性光順滑（Spring Smoothing）來實現(xiàn)。

XY坐標(biāo)軸是Fluent提供的全局坐標(biāo)系，為了簡便起見，在輸出筒蓋受載時，先輸出XY坐標(biāo)軸下X和Y方向上的受力，然后再折算到如圖1所示的Fx和Fy方向進(jìn)行分析。

圖1 考慮筒蓋模型示意圖

計算模型取的是關(guān)于XY平面對稱，所以在Z方向上相互抵消，在Z方向上的實際受力為零，在本文中不予考慮。

圖2為筒蓋部分的網(wǎng)格劃分細(xì)節(jié)，圖2（a）為筒蓋與對稱面相交處的對稱面網(wǎng)格，圖2（b）為筒蓋表面的網(wǎng)格劃分。

圖2 筒蓋部分的網(wǎng)格劃分

整個計算域中網(wǎng)格足夠細(xì)密，使計算結(jié)果不存在網(wǎng)格依賴性，大部分的網(wǎng)格采用四邊形結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。由于筒蓋的復(fù)雜外形，在這一部分進(jìn)行網(wǎng)格劃分時，選擇一個能包容筒蓋的區(qū)域，使這一區(qū)域與外界保持聯(lián)通。航行體出筒過程中，為保證發(fā)射筒間隙的網(wǎng)格質(zhì)量，采用動網(wǎng)格策略［12］，層變區(qū)域通過Interface交界面進(jìn)行數(shù)據(jù)交換，并在筒口附近進(jìn)行了網(wǎng)格加密，保證能夠準(zhǔn)確捕捉到燃?xì)馔庑顾鸬牧鲃有畔⒆兓?，尤其是密度場、壓力場分布。區(qū)域外使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，區(qū)域內(nèi)使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格以適應(yīng)筒蓋的外形。

數(shù)值計算選取了VOF多相流模型和K-ε湍流模型，壓力-速度采用SIMPLE方法進(jìn)行迭代求解。

3.2 計算設(shè)置

筒口氣泡并不是一個自由發(fā)展的氣泡，其形態(tài)演變往往受限于筒口發(fā)射平臺壁面和彈尾之間形成的有限空間，所以在航行體彈射出筒的過程中，忽略因發(fā)射平臺運(yùn)動而產(chǎn)生的側(cè)向橫流，這樣航行體就簡化為一維運(yùn)動，采用三維模型進(jìn)行計算。

計算區(qū)域選擇和邊界條件的參數(shù)設(shè)置如下：

1）多相流設(shè)置中，將氣相設(shè)置為主相，可以達(dá)到很好的收斂性；

2）模型中要加入重力影響，即設(shè)置重力方向為X軸負(fù)向，在FLUENT設(shè)置中為Gx=-9.81m/s2；

3）流場初始化按照以下步驟進(jìn)行，先對整個流場參數(shù)初始化，而后標(biāo)記出發(fā)射平臺外全部為水的區(qū)域，之后對此區(qū)域中Patch項給出的參數(shù)進(jìn)行修正，最后進(jìn)行迭代計算；

4）航行體的運(yùn)動狀態(tài)通過UDF結(jié)合流場情況計算得出，其初始狀態(tài)的計算依據(jù)是航行體離開發(fā)射筒混合氣體的余壓0.72MPa、余溫422K和筒外海水的狀態(tài)，并按發(fā)射水深20m給定壓力梯度。

4 仿真計算與結(jié)果分析

4.1 模型校驗

圖3為筒蓋壁面測點壓力測點無量綱壓力隨時間變化曲線，可以看出數(shù)值仿真和試驗實測值的變化趨勢和量級是基本一致的。筒蓋處的測點壓力脈動是由筒口氣泡和水交互耦合所致，在一定程度上反映了筒口流場計算的準(zhǔn)確度，仿真和試驗數(shù)據(jù)的一致性表明了所用計算模型和數(shù)值算法的可信性。

圖3 壓力測點無量綱壓力-時間曲線

4.2 筒口氣泡特性分析

圖4為不同時刻，航行體出筒過程中，筒口氣泡形態(tài)和壓力分布云圖。

從圖4中可以獲得以下信息：

1）筒口氣泡的非定常發(fā)展過程：航行體離筒，燃?xì)膺M(jìn)入水介質(zhì)和周圍環(huán)境交互在一起，在筒口形成一個包裹航行體的燃?xì)鈭F(tuán)，隨著運(yùn)動的航行體、發(fā)射平臺壁面等邊界生長、被穿刺和破裂；當(dāng)航行體運(yùn)動到一定距離，燃?xì)馀荼焕瓟?，出現(xiàn)收縮-膨脹-收縮的過程，直至海水倒灌入發(fā)射筒內(nèi)；

圖4 筒口氣泡形態(tài)及壓力云圖

2）氣泡的彈性效應(yīng)：在慣性作用下，氣泡在水下形態(tài)發(fā)展呈現(xiàn)彈性效應(yīng)，即周期性地膨脹和收縮，導(dǎo)致泡內(nèi)壓力周期性變化；彈尾離筒時，筒口附近區(qū)域處于高壓狀態(tài)，由于筒蓋系統(tǒng)的存在，筒口周圍燃?xì)馀莩霈F(xiàn)不對稱現(xiàn)象，導(dǎo)致筒蓋內(nèi)側(cè)先開始受到燃?xì)馀莸臄_動；由于筒蓋系統(tǒng)的存在阻尼力，受載逐漸增大，當(dāng)受載扭矩超過阻尼力，筒蓋開始向背離航行體的方向運(yùn)動，筒蓋內(nèi)側(cè)受到的壓力降低，如圖4中t=0.18s；當(dāng)筒口氣泡膨脹到一定體積后，甚至將筒蓋覆蓋，其后泡內(nèi)壓力降低，受到當(dāng)?shù)厮畨旱淖饔瞄_始收縮，筒蓋由于慣性還要繼續(xù)運(yùn)動一定角度，后開始減速，筒口附近的燃?xì)馀?，航行體離筒后會一直持續(xù)膨脹-收縮的過程，筒蓋伴隨出現(xiàn)在開蓋角度位置往復(fù)運(yùn)動。

4.3 筒蓋受載特性

在UDF中編寫了筒蓋運(yùn)動的控制方程，同時將其運(yùn)動參數(shù)和動力參數(shù)輸出來分析其運(yùn)動規(guī)律。

圖5給出了筒蓋擺動角度及角速度與時間的變化規(guī)律，結(jié)果表明：擺動角度和角速度規(guī)律基本呈正弦函數(shù)，擺動頻率在2Hz～4Hz之間。筒口氣泡第一次膨脹，在t=0.14s時刻，筒蓋最大擺動角度為6.19°；在下一次的收縮過程中，在t=0.43s時刻，筒蓋最大擺動角度為-9°，筒口在隨后的膨脹與收縮中，筒蓋的擺動角度幅度為±12°左右，是由于在t=0.5s后，彈尾燃?xì)馀輸嗔训臎_擊和海水壓力的作用對筒蓋的運(yùn)動受到影響。

圖5 筒蓋擺動角度及角速度與時間變化曲線

由于氣泡附著在筒蓋的內(nèi)外表面，氣泡的壓力變化會影響到筒蓋受載，圖6為筒蓋在X和Y方向的受載力以及鉸支力矩隨時間的變化曲線。

圖6 筒蓋受載與時間關(guān)系

由圖6可以看出：

1）發(fā)射過程中筒蓋經(jīng)受了多次正負(fù)受載，受載的主要方向是在垂直于筒蓋的方向，筒蓋受載隨著氣泡形態(tài)的變化而變化，在發(fā)射初期產(chǎn)生了劇烈的正向脈沖；當(dāng)筒蓋開始運(yùn)動后，壓力逐漸減小，最大值出現(xiàn)在流場燃?xì)馀莸谝淮问湛s和第二次膨脹階段；

2）筒蓋受載同樣來源于筒口氣泡和水介質(zhì)的交互作用，氣泡內(nèi)壓升高時造成正峰值，降低形成負(fù)峰值；

3）筒蓋受力和力矩變化趨勢基本一致，僅在局部存在差異，說明壓心位置未發(fā)生較大的變化。

4.4 速度影響分析

不同的出筒速度對筒口氣泡的發(fā)展規(guī)律不同，而筒口氣泡的非定常發(fā)展又會對筒蓋的運(yùn)動造成影響。下面以出筒速度為36m/s、33m/s、30m/s為例，分析不同出筒速度對筒蓋的影響。

如圖7為不同出筒速度下筒蓋運(yùn)動參數(shù)變化曲線，圖8為不同出筒速度下筒蓋受載情況，圖中橫坐標(biāo)為航行體位移。

圖7 筒蓋的運(yùn)動參數(shù)與位移關(guān)系

圖8 筒蓋受載與位移關(guān)系

由圖7和圖8可以看出：

1）航行體離筒初期，即位移2m前，出筒速度對筒蓋的運(yùn)動規(guī)律和受載特性影響很??；彈動位移到達(dá)4m以后，出筒速度越大，筒蓋擺動角度越大，但是筒蓋在X方向的受力影響變化不大，主要在Y方向的受力；在彈動位移達(dá)到10m以后，筒蓋受載變化規(guī)矩基本一致，只是在相位上有差別，速度越大，受載越滯后；

2）筒蓋受載來源于筒口氣泡和水介質(zhì)的交互作用，氣泡內(nèi)壓力升高時造成正峰值，降低形成負(fù)峰值。

以上分析表明在發(fā)射過程中由于筒口氣泡演變的擾動，筒蓋承受了相當(dāng)程度的擾動，且受載方向存在周期性變化特性。

5 結(jié)語

本文基于VOF模型、動網(wǎng)格技術(shù)及三維軸對稱模型，建立了筒蓋受力變形和卸載條件下的運(yùn)動模型，仿真得到的筒蓋壓強(qiáng)量值與實測數(shù)據(jù)基本吻合，表明所建模型可在工程范圍內(nèi)用來模擬筒口氣泡與筒蓋受載的特性。在此基礎(chǔ)上研究了筒口流場特性及對筒蓋載荷的影響，并對比分析了不同出筒速度條件下的筒蓋受載特性；結(jié)果表明，在發(fā)射過程中由于筒口氣泡演變，筒蓋承受了相當(dāng)程度的擾動，且受載方向存在周期性變化特性。研究方法及其結(jié)論可為發(fā)射筒筒口壓力場預(yù)測以及筒蓋設(shè)計提供有益的指導(dǎo)。

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