孫 慧， 劉 思， 王宇寧

(1． 天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部， 天津 300072； 2． 天津師范大學(xué)城市與環(huán)境科學(xué)學(xué)院， 天津 300387)

2014年財政部發(fā)布《關(guān)于推廣運(yùn)用政府和社會資本合作模式有關(guān)問題的通知》以及發(fā)改委同期發(fā)布的《國家發(fā)展改革委關(guān)于開展政府和社會資本合作的指導(dǎo)意見》以來，PPP項目在全國各地積極推進(jìn)。據(jù)統(tǒng)計，截止到2016年6月末，全部入庫項目9 285個，落地率23.8%。其中已錄入信息的53個示范性項目，落地周期在6個月到43個月之間，平均13.5個月。落地難、落地周期長，很大程度因?yàn)樯鐣Y本參與PPP項目的積極性不夠。一方面，PPP項目壽命期長，資本回收期長，社會資本參與PPP項目的目的并不相同，其退出缺乏成熟途徑；另一方面，縱使社會資本有意向參與PPP項目全程，也受企業(yè)的平均壽命和專業(yè)擅長領(lǐng)域限制，難以在全壽命周期發(fā)揮優(yōu)勢。另外，Demirag[1]對PPP融資人進(jìn)行調(diào)查的結(jié)果顯示，有20%左右的融資人表示會提前退出。因此，深入研究社會資本退出PPP項目的可行性、退出時機(jī)的選擇，促進(jìn)聯(lián)合體在PPP項目中發(fā)揮各自優(yōu)勢很有必要。

一、 研究現(xiàn)狀

PPP項目模式引起了我國學(xué)術(shù)界的廣泛關(guān)注，在法律和經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域均有學(xué)者對PPP的推行和合作等問題進(jìn)行探討，然而對PPP發(fā)起后社會資本的退出需求的研究較為缺乏。一是因?yàn)槟壳拔覈鳳PP項目極少有進(jìn)入移交階段，大量合作崩盤的矛盾還未出現(xiàn)；二是因?yàn)镻PP模式正在不斷嘗試和摸索階段，政府與社會資本更傾向于從一而終的中規(guī)中矩合作方式。國外已經(jīng)有學(xué)者關(guān)注到PPP項目資金交易的二級市場問題，并提出現(xiàn)金流折現(xiàn)模型是研究PPP二級市場問題的有力工具[2]。Albomoz運(yùn)用現(xiàn)金流折現(xiàn)模型討論了發(fā)達(dá)國家和發(fā)展中國家是否存在PPP二級市場，即社會資本中途退出PPP項目的可能性[3]。

為了改進(jìn)DCF方法的不足，Loewenstein和Prelec提出了雙曲線折現(xiàn)函數(shù)，用來描述人們不耐心程度遞減的狀況，其特點(diǎn)是短期的折現(xiàn)率比長期折現(xiàn)率更高，即折現(xiàn)率會隨著時間推移而逐漸減小[11]。雖然雙曲折現(xiàn)能否準(zhǔn)確地反映決策者的折現(xiàn)行為仍然是一個值得考慮的問題，但是相對于指數(shù)折現(xiàn)來說，雙曲折現(xiàn)更符合個體行為，更能解釋決策者行為異常現(xiàn)象。正如Prelec指出，幾乎沒有哪個理論如雙曲折現(xiàn)那樣被廣泛接受[12]。

針對中國國情和模型的實(shí)操性，對西班牙學(xué)者Albornoz的模型進(jìn)行了3點(diǎn)改進(jìn)。第一點(diǎn)，本文模型考慮了退出時間這一變量對退出可行性的影響，并探討了退出時間的選擇，而不是僅討論在建設(shè)期結(jié)束退出PPP項目，且總壽命期恰巧能被建設(shè)期整除這一種情況，更具有實(shí)際操作性。第二點(diǎn)，本文從社會資本角度出發(fā)，考慮決策者時間偏好不一致這客觀事實(shí)，采用了經(jīng)濟(jì)行為學(xué)中折現(xiàn)率遞減的假設(shè)，更貼近社會資本的現(xiàn)實(shí)想法。第三點(diǎn)，在模型應(yīng)用方面，文章充分考慮我國實(shí)際情況，對關(guān)鍵變量進(jìn)行合理取值，得出的結(jié)論更適用于我國。

二、 PPP項目二級市場存在的合理性分析

1. 充分發(fā)揮社會資本競爭力

PPP項目周期長，長時間占用合作者資源的特點(diǎn)，在某種程度上降低了社會資本參與的熱情和積極性。而二級市場的存在，可以讓各類社會資本自主選擇參與時間，在擅長的項目階段發(fā)揮優(yōu)勢，在短板領(lǐng)域被其他競爭者取代，優(yōu)劣互補(bǔ)，提高PPP項目的效率和質(zhì)量，也符合我國市場化推進(jìn)的方向。

2. 豐富的接盤資金

二級市場的存在鼓勵那些厭惡風(fēng)險，但有實(shí)力的資金進(jìn)入PPP項目，豐富了社會資本種類。對養(yǎng)老基金這類尋求低風(fēng)險、長期穩(wěn)定回報率的機(jī)構(gòu)具有吸引力，并且這些公司的專業(yè)性和對特定風(fēng)險的管控能力更強(qiáng)，也更適合在項目中后期發(fā)揮作用。

3. 退出渠道多樣化

理論上，社會資本的退出方式有股權(quán)轉(zhuǎn)讓、公開上市、發(fā)行債券、資產(chǎn)證券化和清算等。2015年出臺的《項目收益?zhèn)圏c(diǎn)管理辦法》降低了項目收益?zhèn)陌l(fā)行門檻，對PPP項目社會資本的退出起到支持性作用。2017年3月我國首批四單PPP資產(chǎn)證券化產(chǎn)品成功發(fā)行，也標(biāo)志著我國PPP二級市場已有雛形。

三、 社會資本退出PPP項目的財務(wù)可行性分析模型構(gòu)建

1. 設(shè)立決策方案

假設(shè)某社會資本A公司準(zhǔn)備參與某PPP項目，在做投資決策時，A公司有兩種方案可以選擇(僅投資策略不同)。

方案I：以I作為股權(quán)資金投入到壽命期為n的PPP項目，并運(yùn)營至整個壽命期結(jié)束。

方案II：以I作為股權(quán)資金投入相同的PPP項目，建設(shè)期結(jié)束后，在運(yùn)營期第f年退出項目，通過PPP二級市場以價格V轉(zhuǎn)賣給接盤的社會資本。A公司退出該P(yáng)PP項目后資金不會閑置，將會重復(fù)上一周期的行為，以I投資于相似的PPP項目，至運(yùn)營期第f年，通過PPP二級市場再次賣掉股權(quán)，如此循環(huán)至第n年。

2. 基本假設(shè)

本文從財務(wù)角度分析社會資本退出的可行性，因此選取現(xiàn)金流凈現(xiàn)金值作為評價標(biāo)準(zhǔn)。方案II的財務(wù)指標(biāo)優(yōu)于方案I，則退出PPP項目更有利，即PPP二級市場具有存在的可能性。另外，當(dāng)采用雙曲折現(xiàn)率進(jìn)行財務(wù)評價時，計劃最優(yōu)和實(shí)際最優(yōu)不匹配，即最優(yōu)決策存在時間不一致性，因此，處于不同時期的同一決策者應(yīng)視為不同的決策者。本文社會資本A公司的決策點(diǎn)始終設(shè)為t=0，因此其雙曲折現(xiàn)率函數(shù)唯一。同時，二級市場的接盤公司在整個循環(huán)決策中，是不同決策者不同決策時間點(diǎn)，我們將其簡化為相似公司，且均為成熟型決策者，這樣可以做到?jīng)Q策時間上一致。基于以上分析，本文做出4條基本假設(shè)。

(1) 假設(shè)1：A公司在兩種方案下現(xiàn)金流情況相同，且二級市場中的接盤公司與A公司現(xiàn)金流一致。一方面，在政府、項目其他利益相關(guān)者的有效監(jiān)督下，A公司在項目建設(shè)期壓低成本以提高利潤，影響項目交付質(zhì)量的投機(jī)行為將不會發(fā)生；另一方面，這種投機(jī)行為會導(dǎo)致A公司在退出PPP項目時，二級市場的賣出價值降低，所以某種程度上A公司的收益總和是不變的；另外，二級市場中的接盤公司與A公司資質(zhì)和能力相同，提供服務(wù)和獲利的能力相同。為簡化模型，假設(shè)現(xiàn)金流量平均，每年相等。

(2) 假設(shè)2：方案I的折現(xiàn)率低于方案II。在方案II中，A公司在PPP項目中期退出并投資新的PPP項目，這種循環(huán)需要多次地進(jìn)入和退出項目，增加了交易成本，同時加大了投資者風(fēng)險，風(fēng)險明顯大于方案I。根據(jù)風(fēng)險與收益對等原則，假設(shè)2成立。

(3) 假設(shè)3：接盤公司的折現(xiàn)率低于A公司。PPP項目風(fēng)險隨時間遞減[13]，項目建設(shè)期風(fēng)險最大，且隨著運(yùn)營期的推進(jìn)，項目信息逐漸完善，不確定性降低，風(fēng)險逐漸變小。因此，二級市場中的接盤公司在建設(shè)期后進(jìn)入PPP項目，也是一種規(guī)避風(fēng)險的選擇。同樣根據(jù)風(fēng)險與收益對等原則，假設(shè)3成立。

(4) 假設(shè)4：決策時點(diǎn)是第一年年初，若A公司方案II的現(xiàn)金流凈現(xiàn)值比方案I大，則說明存在PPP二級市場空間。

3. 模型構(gòu)建

在方案I中，社會資本A公司不在期中退出PPP項目，運(yùn)營至項目壽命期結(jié)束，該項目現(xiàn)金流量見圖1。評價模型關(guān)鍵參數(shù)的含義見表1。方案I凈現(xiàn)金流公式為

(1)

圖1 方案I 現(xiàn)金流量

在方案II中，社會資本A公司有計劃地在運(yùn)營期第f年時退出該P(yáng)PP項目，并投資相似的新PPP項目，如此循環(huán)m次。值得注意的是，最后一次循環(huán)在運(yùn)營期第f年退出后，不再投資新項目，否則剩余年限收不回投資成本。該項目現(xiàn)金流量見圖2。方案II凈現(xiàn)金流公式為

(2)

(3)

Vj=V1(1+g)(j-1)(c+f)

(4)

圖2 方案II 現(xiàn)金流量

在式(2)中，前兩項是項目建設(shè)期投資額和進(jìn)入的交易成本；第3項是m個循環(huán)中社會資本退出PPP項目時轉(zhuǎn)賣獲得的賣價；第4項是m-1個循環(huán)中投入新項目的建設(shè)期成本；第5項是m個循環(huán)中的運(yùn)營期收入。令NPV1=0，即方案I剛好財務(wù)可行，NPV2-NPV1=s，則有

(5)

則有當(dāng)s>0時，方案II優(yōu)于方案I，評價結(jié)果為社會資本中途退出PPP項目在財務(wù)上可行，二級市場中存在社會資本接盤的空間。由s表達(dá)式可知，兩方案的差值與運(yùn)營期現(xiàn)金流H、退出項目的交易成本Gs、各個折現(xiàn)率r1、r2、y，通貨膨脹系數(shù)g及各時間值有關(guān)。結(jié)合我國實(shí)際情況，對各關(guān)鍵變量的取值范圍進(jìn)行界定。

表1 財務(wù)可行性評價參數(shù)表

(2) 折現(xiàn)率。國家發(fā)改委頒布的《建設(shè)項目經(jīng)濟(jì)評價方法與參數(shù)》中指出：現(xiàn)階段我國社會折現(xiàn)率取值為8%，對于周期超長的項目，如果遠(yuǎn)期效益較大，項目實(shí)現(xiàn)收益的風(fēng)險較低，社會折現(xiàn)率可隨時間延長適當(dāng)遞減，但不應(yīng)低于6%，其中并未給出遞減取值具體做法。中交公路規(guī)劃設(shè)計院有限公司在《橋梁工程全壽命設(shè)計理論與方法研究報告》給出的長周期實(shí)際折現(xiàn)率的取值范圍為1.9%～2.97%，以30年為一階段進(jìn)行分段取值。Weitzman的高權(quán)威問卷調(diào)查顯示，折現(xiàn)率離散系數(shù)為σ/μ=3/4不變，呈Gamma分布，均值是4%，標(biāo)準(zhǔn)差是3%，折現(xiàn)率隨時間遞減[15]。邵穎紅等采納Weitzman的問卷調(diào)查結(jié)果，結(jié)合我國當(dāng)前的社會折現(xiàn)率水平，計算出遞減社會折現(xiàn)率的取值，1～10年取6%～8%，11～17年取5%，18～28年取4%，29～50年取3%，51～100年取2%，計算期超過100年取1%[16]。最被廣泛接受的兩個遞減折現(xiàn)率函數(shù)，一個是Loewenstein和Prelec提出的連續(xù)型雙曲線折現(xiàn)函數(shù)式(6)，另一個是改進(jìn)后的離散型準(zhǔn)雙曲線折現(xiàn)函數(shù)式(7)，即

d(t)=(1+αt)-γ/α

(6)

(7)

式中：系數(shù)δ為標(biāo)準(zhǔn)折現(xiàn)率，表示一致的時間偏好；β為非一致的時間偏好[6]。本文結(jié)合權(quán)威學(xué)者的研究及我國基礎(chǔ)類設(shè)施項目的折現(xiàn)率現(xiàn)狀，采用兩種折現(xiàn)率分別進(jìn)行評價：固定折現(xiàn)率取8%～10%；遞減折現(xiàn)率采用Weitzman的高權(quán)威問卷調(diào)查結(jié)果，在Crystal Ball軟件中隨機(jī)生成1 000個離散系數(shù)為0.75，服從Gamma分布的隨機(jī)數(shù)，由隨機(jī)數(shù)的平均值得到0～n年等效折現(xiàn)率，然后擬合出萊布森離散型折現(xiàn)函數(shù)表達(dá)式，對β進(jìn)行賦值。r1為A公司在方案I中的折現(xiàn)率；r2為A公司在方案II中的折現(xiàn)率；y為二級市場中接盤公司的折現(xiàn)率。三者均值關(guān)系為r2>r1>y。這里的折現(xiàn)率是指名義折現(xiàn)率，與現(xiàn)金流預(yù)測值相對應(yīng)。

(3) 現(xiàn)金流。PPP項目中的股本資金現(xiàn)金流一般在項目建設(shè)期為負(fù)，在運(yùn)營期為正[4]。因此，評價模型可簡化為建設(shè)期股本投資為I，運(yùn)營期年金為H的現(xiàn)金流形式，其中I>0，H>0。A公司進(jìn)入和退出PPP項目時，會產(chǎn)生交易成本，分別用Ge、Gs表示。關(guān)于PPP交易成本的研究很少，且大部分從政府角度出發(fā)，關(guān)注準(zhǔn)入交易成本。PPP項目的準(zhǔn)入交易成本主要取決于招投標(biāo)形式。Schez和Gago對歐洲投資銀行的研究顯示，當(dāng)項目以協(xié)商形式投標(biāo)時，綠地PPP交通項目中標(biāo)者的交易成本為2.85%，總體上看，所有參與者的平均交易成本為10%[17]。Esty估計項目的融資成本為5%～10%[18]。項目退出時的交易成本鮮有研究，可用股本投資額I的百分率表示。V是方案II中A公司退出PPP項目時獲得的賣價，也是二級市場中接盤公司接盤項目的買價，在這里等于從A公司在c+f年退出時，至該項目壽命期結(jié)束時，接盤公司獲得的現(xiàn)金流凈現(xiàn)值。A公司在第一次循環(huán)中退出PPP時獲得V1，第二次循環(huán)中獲得V2，以此類推，最后一次獲得Vm。運(yùn)營期收益年金為H的現(xiàn)金流預(yù)測值為H，H(1+g)，H(1+g)2，H(1+g)3，…,H(1+g)n。式中，g表示通貨膨脹因素，取我國近十年(2007～2016年)居民消費(fèi)價格指數(shù)CPI均值，即g取2.93%。

最后，對參數(shù)進(jìn)行賦值，用MATLAB模擬出s與關(guān)鍵指標(biāo)H、Gs、r1、r2、y、g、c、f、n關(guān)系曲線，討論社會資本退出PPP的可行域。

四、 模型應(yīng)用

在模型應(yīng)用的過程中，對比分析折現(xiàn)效用函數(shù)分別為指數(shù)型折現(xiàn)和準(zhǔn)雙曲線型折現(xiàn)時，各關(guān)鍵指標(biāo)對社會資本退出PPP的可行域的影響。

1. 指數(shù)型折現(xiàn)時PPP項目退出的可行性分析

將參數(shù)賦初始值，其中進(jìn)入PPP項目的交易成本和退出的交易成本由股本投資I的百分?jǐn)?shù)表示，見表2。

表2 參數(shù)初始值

用MATLAB運(yùn)行得到兩種方案現(xiàn)金流凈現(xiàn)值之差s與退出時間f的函數(shù)關(guān)系，見圖3。f代表循環(huán)中每次退出前的運(yùn)營時間，觀察函數(shù)走勢可知，s基本隨f的增大而遞減。遞減速率逐漸變小，這是因?yàn)殡S著退出時間的推遲，循環(huán)次數(shù)m遞減的速率變慢，而且循環(huán)次數(shù)m越小，資金利用效率越低。第13～14年函數(shù)圖形存在短階段波動，這是因?yàn)楫?dāng)f≥14時，循環(huán)次數(shù)，在方案II劣勢的情況下，社會資本退出PPP項目后不再投資于新PPP項目，是優(yōu)選的。f≥6后，s<0，說明社會資本退出PPP項目的時間可行域有限，且在建設(shè)期后盡早退出，在財務(wù)上更可行。

圖3 兩方案現(xiàn)金流凈現(xiàn)值之差與社會資本退出時間的函數(shù)關(guān)系

下面分析社會資本折現(xiàn)率、接盤公司折現(xiàn)率和社會資本退出PPP項目的交易成本這幾個關(guān)鍵指標(biāo)對兩方案現(xiàn)金流凈現(xiàn)值之差s及退出時間f可行域的影響(見圖4)

由圖4顯示的模擬結(jié)果可以得到如下結(jié)論。

r2是社會資本在方案II中的折現(xiàn)率，其值表示社會資本有計劃地退出PPP項目時社會資本的資金報酬率期望值，在初始值10%的基礎(chǔ)上，上下均勻取值。s隨r2值單調(diào)遞減，且函數(shù)曲線互相不存在交點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)逐漸向左移動，f可行域在縮小。

r1是社會資本在方案I中的折現(xiàn)率，其值表示社會資本計劃運(yùn)營至PPP項目結(jié)束的資金報收率期望值，在初始值9%的基礎(chǔ)上，上下均勻取值。s隨r1值單調(diào)遞增，且函數(shù)曲線互相不存在交點(diǎn)，與x軸交點(diǎn)逐漸向右移動，f可行域在增大。當(dāng)r1降到一定程度時，社會資本不存在退出可行區(qū)域。

y是接盤公司的折現(xiàn)率，其值表示二級市場中有意愿在中途參與到PPP項目的社會資本的資金報酬率期望值，在初始值8%的基礎(chǔ)上，上下均勻取值。s隨y值單調(diào)遞減，且函數(shù)曲線互相不存在交點(diǎn)，當(dāng)y值大于r1后，社會資本幾乎不存在退出可行區(qū)域。

Gs是社會資本退出PPP項目的交易成本，用初始投資I的百分比表示，在初始值0%的基礎(chǔ)上，上下均勻取值。s隨Gs值單調(diào)遞減，且函數(shù)曲線互相不存在交點(diǎn)，當(dāng)f≥14后，Gs的取值對于評價結(jié)果無影響，當(dāng)Gs值大于15%后，社會資本幾乎不存在退出可行區(qū)域。

圖4 關(guān)鍵指標(biāo)變動對f-s 函數(shù)的影響

2. 準(zhǔn)雙曲線型折現(xiàn)效用函數(shù)

通過下面4個步驟擬合出準(zhǔn)雙曲線型折現(xiàn)效用函數(shù)。

(1) 以r2=10%為當(dāng)前基準(zhǔn)折現(xiàn)率均值，用Crystal Ball軟件隨機(jī)生成5 000個離散系數(shù)為0.75，服從Gamma隨機(jī)分布的隨機(jī)數(shù)。

(8)

圖5 長期條件下r2 等效值走勢圖

(3) 由折現(xiàn)系數(shù)期望值擬合出萊布森離散型折現(xiàn)函數(shù)，見即準(zhǔn)雙曲線函數(shù)表達(dá)式，擬合判定系數(shù)為R2>0.9，函數(shù)圖象如圖6所示。

(9)

(4) 相同方法，令r1=9%，y=8%，分別測算折現(xiàn)率r1和y對應(yīng)的折現(xiàn)效用函數(shù)

(10)

圖6 r2 雙曲折現(xiàn)擬合圖

3． 兩種折現(xiàn)函數(shù)的對比分析

用MATLAB運(yùn)行得到雙曲折現(xiàn)和指數(shù)折現(xiàn)現(xiàn)金流凈現(xiàn)值差s與退出時間f的函數(shù)圖形對比，如圖7所示。兩種折現(xiàn)方式的走勢基本一致，都是隨時間遞減，即社會資本退出PPP項目時間越晚，財務(wù)可行性越小。采用準(zhǔn)雙曲折現(xiàn)時，整體評價結(jié)果要更樂觀，退出的可行域更大；s遞減的速率更小，有明顯承臺式停留；在f≥14后，由于m，循環(huán)次數(shù)為1，社會資本越晚退出財務(wù)上越可行，雙曲折現(xiàn)的凈現(xiàn)值有遞增趨勢。

圖7 雙曲貼現(xiàn)與指數(shù)貼現(xiàn)對比f-s 函數(shù)圖

五、 結(jié) 語

文章從社會資本角度出發(fā)，構(gòu)建社會資本退出PPP項目的財務(wù)可行性研究框架，識別出影響社會資本退出的關(guān)鍵變量有退出PPP項目的交易成本、折現(xiàn)率、通貨膨脹及退出時間。探討折現(xiàn)率、交易成本等因素對社會資本退出時間的選擇的影響，考慮到PPP壽命期長和行為經(jīng)濟(jì)學(xué)中時間偏好不一致，對指數(shù)折現(xiàn)和準(zhǔn)雙曲線折現(xiàn)兩種方式的評價結(jié)果進(jìn)行對比，經(jīng)過模擬運(yùn)算，可以看出運(yùn)用遞減的準(zhǔn)雙曲線折現(xiàn)模型進(jìn)行測算是更為合理的。

經(jīng)過模型推導(dǎo)和參數(shù)合理賦值后的模擬結(jié)果，得出以下結(jié)論及建議。

(1) 社會資本中期退出PPP項目的意愿或需求是可以滿足的，財務(wù)方面具備一定可行性。

(2) 社會資本退出PPP項目的可行空間大小受折現(xiàn)率、二級市場社會資本折現(xiàn)率、通貨膨脹率、退出的交易成本和退出時間等因素影響。二級市場社會資本要求的收益率越低，退出的交易成本越低，可選擇的退出時間域越寬。社會資本退出的時間越早，資金利用率越高，財務(wù)越可觀。

(3) PPP項目壽命期長，進(jìn)行財務(wù)評價時不可忽視決策者的時間偏好不一致現(xiàn)象，運(yùn)用準(zhǔn)雙曲折現(xiàn)率折現(xiàn)這種方式，更能準(zhǔn)確體現(xiàn)行為人耐心遞減，希望盡早獲取投資收益的心態(tài)。因此建議社會資本在PPP項目前期，合理規(guī)劃確定退出時機(jī)，有計劃地盡早退出PPP項目，在特定項目階段發(fā)揮自身優(yōu)勢；在項目中期，履行合約義務(wù)，保障項目質(zhì)量，降低二級市場中接盤公司的預(yù)期風(fēng)險，降低接盤公司的折現(xiàn)率，從而提高自身收益；在項目后期，利用二級市場信息透明化，降低退出交易成本。

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