三維波浪作用下鋼吊箱圍堰下放過(guò)程受力研究

黃 博, 段倫良, 祝 兵

(西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院, 四川 成都 610031)

隨著大型跨海橋梁工程的蓬勃發(fā)展,鋼吊箱圍堰在修筑深水承臺(tái)中得到了廣泛的運(yùn)用.復(fù)雜的海洋環(huán)境對(duì)跨海橋梁鋼吊箱圍堰的準(zhǔn)確定位以及下放安全性帶來(lái)了巨大的挑戰(zhàn).近年來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)鋼吊箱圍堰進(jìn)行了大量研究.文獻(xiàn)[1]中基于文氏譜以及線性諧波疊加法完成了波浪頻譜與波浪時(shí)程的轉(zhuǎn)換,得到了鋼吊箱的動(dòng)力響應(yīng),通過(guò)動(dòng)力分析結(jié)果與特征波法、規(guī)范靜力法對(duì)比,建議在波浪荷載作用下,動(dòng)力分析結(jié)果應(yīng)在靜力計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上乘以一個(gè)放大系數(shù).文獻(xiàn)[2]中針對(duì)地震作用下鋼吊箱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了響應(yīng)譜分析,結(jié)果表明鋼吊箱在地震作用下位移和應(yīng)力均較小,驗(yàn)證了其安全可靠性.文獻(xiàn)[3]中分析了鋼吊箱在風(fēng)荷載作用下的動(dòng)力響應(yīng),得出鋼吊箱在脈動(dòng)風(fēng)壓對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響較小的結(jié)論.文獻(xiàn)[4]中針對(duì)圍堰所受的殘余空隙壓力進(jìn)行了數(shù)值模擬,對(duì)長(zhǎng)期波浪作用下圍堰穩(wěn)定性以及圍堰支撐結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)進(jìn)行了改善和優(yōu)化.文獻(xiàn)[5]中等研究了波浪作用下不同吃水深度的圓端形吊箱圍堰所受波浪力的作用,結(jié)果表明，圓端形吊箱圍堰隨著吃水深度的增加,圍堰所受縱向力呈上升的趨勢(shì)、垂向波浪力減小.目前,鋼吊箱圍堰的研究主要是針對(duì)其結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性.在跨海大橋建設(shè)中,波浪荷載已經(jīng)成為決定鋼吊箱圍堰施工安全性的主要荷載,波浪荷載對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)作用的研究[6-12]較多,而在圍堰下放過(guò)程中所受波浪荷載的相關(guān)研究較為缺乏.本文研究不僅考慮了圍堰動(dòng)態(tài)下放過(guò)程對(duì)所受波浪力影響,同時(shí)也考慮了鋼護(hù)筒的存在對(duì)周圍波浪場(chǎng)的影響,與以往研究處于不同淹沒深度時(shí)單純圍堰波浪力計(jì)算相比,更符合工程實(shí)際.

文中通過(guò)建立鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中波浪與圍堰相互作用的三維數(shù)值模型,以某座在建的跨海橋梁3#墩施工所采用的啞鈴型鋼吊箱圍堰為背景,研究了處于下放過(guò)程的鋼吊箱圍堰周圍波浪場(chǎng)的變化、圍堰受力與處于固定淹沒深度處圍堰受力的比較以及不同波浪特性對(duì)下放過(guò)程的鋼吊箱啞鈴型圍堰受力的影響.

1 數(shù)值模型

基于CFD軟件通過(guò)求解RANS方程和k-ε方程建立三維數(shù)值波浪-圍堰相互作用模型,采用VOF(volume of fluid)流體體積法捕捉自由液面.模型建立過(guò)程中,鋼吊箱圍堰尺寸參照某在建跨海大橋3#墩啞鈴型鋼吊箱圍堰,詳細(xì)尺寸如圖1所示.

圖1 圍堰幾何尺寸(單位:m)Fig.1 Dimensions of the cofferdam (unit: m)

圖1中：L為圍堰長(zhǎng)度；B為圍堰寬度.啞鈴型鋼吊箱圍堰下放施工過(guò)程:首先在預(yù)定位置打下鋼護(hù)筒,然后在鋼護(hù)筒上設(shè)置吊掛牛腿來(lái)吊裝圍堰進(jìn)而控制圍堰的下放,在鋼護(hù)筒與圍堰之間通過(guò)鋼架連接.整個(gè)圍堰下放過(guò)程始終處于控制之中,假設(shè)圍堰在下放過(guò)程中始終是做勻速運(yùn)動(dòng),淹沒深度為0≤h≤12.88 m.由于鋼護(hù)筒與圍堰之間具有可靠連接,圍堰與鋼護(hù)筒是一個(gè)整體,下放過(guò)程中受波浪力作用時(shí)的位移較小,將鋼吊箱圍堰作為剛體做勻速下放運(yùn)動(dòng).圖2為波浪-圍堰相互作用的數(shù)值模型計(jì)算域布置.圍堰在波浪作用時(shí)間內(nèi)勻速下放直到最終淹沒深度，其中：L=84.8 m；B=37.8 m；水深d=26.5 m；圍堰高度h0=16 m.

1.1 數(shù)學(xué)模型

對(duì)于不可壓縮三維波浪模型,流體運(yùn)動(dòng)的控制方程主要包括連續(xù)性方程和動(dòng)力方程,由于CFD軟件采用FAVOR網(wǎng)格處理技術(shù),其控制方程中加入了面積分?jǐn)?shù)和體積分?jǐn)?shù),具體形式為

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:ux、uy、uz分別為x、y和z方向的速度;Ax、Ay、Az分別為x、y和z方向可流動(dòng)的面積;VF為可流動(dòng)的體積分?jǐn)?shù);ρ為水密度;Gx、Gy、Gz分別為x、y和z方向的重力加速度;fx、fy、fz分別為x、y和z方向的粘滯力加速度.

(a) 計(jì)算域布置

(b) 三維數(shù)值水槽布置圖2 波浪-圍堰相互作用Fig.2 Sketch of wave-cofferdam interactions

選用k-ε模型實(shí)現(xiàn)湍流封閉,引入面積參數(shù)和體積參數(shù)后的k-ε方程為

PT+GT+DT-εT,

(5)

(6)

式中：kT為紊動(dòng)能;εT為紊動(dòng)耗散率;PT為速度梯度引起的湍動(dòng)能k的產(chǎn)生項(xiàng);GT為由浮力所產(chǎn)生的紊動(dòng)動(dòng)能的產(chǎn)生項(xiàng);C1、C2、C3為修正系數(shù)，C1=1.44，C2=1.92，C3=0.20.

基于CFD軟件利用速度入口法建立三維波浪模型,坐標(biāo)軸取波浪傳播方向?yàn)閤軸,垂直于波浪傳播方向?yàn)閥軸,水深方向(垂向)為z軸.數(shù)值水槽邊界條件設(shè)為:入口邊界處輸入流速條件;出口邊界設(shè)置出流條件,且在出口邊界之前設(shè)置消波區(qū)[13],防止波浪在邊界處發(fā)生反射;自由液面處波浪壓力相對(duì)值為0,采用VOF法捕捉自由液面[14];前后為對(duì)稱邊界,邊界處各物理量的相對(duì)梯度為0,使數(shù)值水槽側(cè)向的寬度不會(huì)對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果準(zhǔn)確性產(chǎn)生影響;底部及結(jié)構(gòu)物表面采用固壁邊界.

2 模型驗(yàn)證

本文在數(shù)值模型驗(yàn)證部分首先進(jìn)行波浪傳播穩(wěn)定性驗(yàn)證,然后將本文結(jié)構(gòu)物模型替換成大型圓柱,進(jìn)行數(shù)值模擬與實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比驗(yàn)證,最后進(jìn)行模型網(wǎng)格收斂性驗(yàn)證.

圖3給出了無(wú)結(jié)構(gòu)物時(shí)數(shù)值波浪水槽造波以及波浪傳播效果圖,此時(shí)，波高H=2 m,周期T=6 s，Stokes 5階波浪在800 m區(qū)域內(nèi)傳播到30 s時(shí)的波面，圖中：xw為水槽在x方向各點(diǎn)位置；Hw為30 s 時(shí)對(duì)應(yīng)于每個(gè)點(diǎn)的波面高程.

圖3 30 s時(shí)波面圖Fig.3 Water surface at 30 s during wave transportation

由圖3可以看出,在波浪傳播過(guò)程中,數(shù)值水槽中波浪傳播穩(wěn)定,且在消波區(qū)范圍內(nèi)消波效果顯著,能有效避免波浪在邊界處發(fā)生反射.

為驗(yàn)證本文模型對(duì)結(jié)構(gòu)物所受波浪力模擬的準(zhǔn)確性,采用本文數(shù)值水槽模型模擬波浪作用下固定豎直截?cái)鄨A柱所受的波浪力,并與文獻(xiàn)[15]的波流水槽內(nèi)進(jìn)行豎直截?cái)鄨A柱受波浪力作用的物理實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證.

實(shí)驗(yàn)水槽長(zhǎng)寬高分別為69.0、2.0、1.8 m,水深為1.0 m,圓柱半徑為15. 0 cm, 淹沒深度為50.0 cm,圓柱模型距離造波機(jī)30.0 m,圓柱上端連接測(cè)力天平,當(dāng)圓柱處入射波穩(wěn)定后,進(jìn)行采樣,反射波到達(dá)圓柱之前完成采樣.本文進(jìn)行了6種工況的數(shù)值模擬,實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表1所示，表中：a為圓柱半徑；g為重力加速度；A1為波幅；Fx為水平波浪力；Fy為豎直波浪力.

由表1可以看出,數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,說(shuō)明本文建立的數(shù)值模型可以有效的計(jì)算結(jié)構(gòu)物在波浪場(chǎng)中所受的波浪力.

表1 數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較Tab.1 Comparison between numerical results and experimental data kN

圖4給出了不同網(wǎng)格尺寸比例下圍堰下放過(guò)程中所受水平波浪力最大值的變化.驗(yàn)證過(guò)程中相關(guān)參數(shù)取值如下:d=26.5 m；H=4 m,T=8 s,數(shù)值水槽長(zhǎng)寬高分別為800、300、50 m,啞鈴型圍堰中心放置在x=400 m、y=150 m處.從圖4可以看出，本文模型網(wǎng)格密度選擇合理.

圖5為本文所采用的數(shù)值模型y-z平面的網(wǎng)格劃分.

圖4 不同網(wǎng)格尺寸比例對(duì)應(yīng)的最大水平波浪力Fig.4 Variations of horizontal wave force versus different meshsizes

圖5 數(shù)值模型y-z平面的網(wǎng)格劃分Fig.5 Sketch of mesh generation for the y-z plane of the numerical model

3 工程應(yīng)用

基于上述模型進(jìn)一步研究處于下放過(guò)程的啞鈴型圍堰受力變化情況以及不同波浪特性對(duì)下放過(guò)程的鋼吊箱啞鈴型圍堰受力的影響.圍堰在整個(gè)波浪作用過(guò)程中勻速下放,淹沒深度取值為0≤h≤12.88 m,波浪采用Stokes5階波.模型網(wǎng)格采用圖4中所示網(wǎng)格尺寸,時(shí)間步長(zhǎng)取值為0.01 s.

3.1 圍堰下放過(guò)程中周圍波浪場(chǎng)的變化

圖6給出了鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中,波浪壓力場(chǎng)在1個(gè)周期內(nèi)的變化,H=4 m,T=8 s，圖中，t為圍堰下放時(shí)間；t0為鋼吊箱圍堰下放的初始時(shí)間.

由圖6(a)可以看出，圍堰在下放過(guò)程中會(huì)造成周圍波浪場(chǎng)的分布變化,因此，單純研究處于固定淹沒深度時(shí)圍堰所受波浪力不夠準(zhǔn)確,考慮圍堰在下放過(guò)程中所受波浪力才符合工程實(shí)際.

圖6(b)可以看出，當(dāng)圍堰下放以及波浪與圍堰相互作用共同導(dǎo)致波峰作用在圍堰上時(shí),在圍堰迎浪側(cè)會(huì)發(fā)生涌浪現(xiàn)象,且在啞鈴型圍堰中部以及圍堰形狀變化的地方,周圍波浪容易發(fā)生破碎.

圖6(c)和(d)所示,在波峰經(jīng)過(guò)圍堰之后,在圍堰的背浪側(cè)(啞鈴型圍堰尾部)由于圍堰形狀的影響,會(huì)產(chǎn)生波浪壓力場(chǎng)變化相對(duì)較大的區(qū)域.

圖7給出了圍堰下放過(guò)程中某一時(shí)刻波浪場(chǎng)中流速矢量的分布.由圖7中可以看出,由于圍堰的下放產(chǎn)生的波動(dòng)以及波浪作用在圍堰迎浪側(cè)而發(fā)生的反射波會(huì)在圍堰前端與將要作用在圍堰上的波浪發(fā)生相互作用,造成圍堰前端波浪爬高和破碎以及貼近圍堰表面的漩渦產(chǎn)生.由于啞鈴型圍堰形狀的變化,會(huì)在圍堰尾部產(chǎn)生漩渦,使得壓力發(fā)生變化.

因此,在鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過(guò)程中,圍堰迎浪側(cè)需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆雷o(hù)措施,防止波浪爬高及破碎的波浪荷載作用造成圍堰的破壞,在圍堰尾部形狀變化較大的區(qū)域采取適當(dāng)防護(hù),避免漩渦產(chǎn)生壓力差引起的破壞.

(a) t=t0(b) t=t0+T/4(c) t=t0+T/2(d) t=t0+3T/4圖6 圍堰周圍波浪壓力場(chǎng)隨時(shí)間變化Fig.6 Variations of the wave pressure around the cofferdam over time

圖7 圍堰周圍流速矢量分布Fig.7 Distributions of velocity around the cofferdam

3.2 圍堰下放過(guò)程中所受波浪力的變化

在實(shí)際工程中,圍堰拼裝完成后會(huì)由鋼護(hù)筒上的吊索下放到指定標(biāo)高,在圍堰下放過(guò)程中,由于圍堰尺寸相對(duì)較大,波浪對(duì)圍堰的作用力對(duì)圍堰的下放的穩(wěn)定性以及圍堰結(jié)構(gòu)的安全性影響較大,研究鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中所受波浪力的變化情況對(duì)圍堰的設(shè)計(jì)以及下放過(guò)程中的施工安排和防護(hù)措施具有較大的意義.本文基于此模型研究了鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過(guò)程中與處于固定深度時(shí)的圍堰所受波浪力的進(jìn)行對(duì)比.

圖8給出了H=4 m、T=8 s、圍堰以固定速度從h=0下放到h=12.88 m過(guò)程中圍堰的受力及圍堰處于h=6.44,12.88 m時(shí)圍堰所受波浪力的變化.

由圖8(a)可以看出，在圍堰下放過(guò)程中第1個(gè)周期內(nèi)所受水平力較小,此時(shí)圍堰所受波浪力是由圍堰下放引起的周圍波浪場(chǎng)變化,進(jìn)而產(chǎn)生的水平力,因此水平力較小.當(dāng)波浪到達(dá)并作用在圍堰上時(shí),水平力劇增,此時(shí)隨著圍堰下降,波浪力在兩個(gè)周期內(nèi)變化不大,因?yàn)榇藭r(shí)下放深度較淺,波浪部分作用在圍堰上.隨著圍堰繼續(xù)下放,在兩個(gè)周期內(nèi),波浪全部作用在圍堰上,波浪力增大.當(dāng)圍堰繼續(xù)下放直到最終位置時(shí),此時(shí)圍堰淹沒深度的較大,露出水面部分減少,圍堰所受波浪力達(dá)到最大值.相比較于處于下放狀態(tài)的圍堰受力情況,圍堰處于固定淹沒深度時(shí),其所受波浪力變化較為平緩,且由于固定圍堰對(duì)周圍波浪場(chǎng)的影響較小,計(jì)算所得水平波浪力與處于下放過(guò)程的圍堰受力相比,最大波浪力值較小.因此,考慮下放過(guò)程中圍堰所受波浪力更符合工程實(shí)際,所得計(jì)算結(jié)果更準(zhǔn)確.

(a) 圍堰所受水平力(FH)

(b) 圍堰所受豎直力(FV)圖8 不同工況下鋼吊箱圍堰所受波浪力的變化Fig.8 Variations of wave forces on the steel-suspending-cofferdam under different conditions

綜上所述,水平波浪力在圍堰下放過(guò)程中會(huì)達(dá)到最大值,但在下放開始階段,水平力存在一個(gè)突變的階段,且考慮下放過(guò)程所得波浪力較固定深度圍堰波浪力大10%.因此,施工過(guò)程中應(yīng)考慮到圍堰下放對(duì)水平力的影響以及水平力的突變所帶來(lái)的圍堰下放安全問(wèn)題.

由圖8(b)可以看出，豎直力隨著圍堰的下放是逐漸增大的,是符合實(shí)際情況的.圍堰剛接觸水面時(shí),豎直力的負(fù)值可能是因?yàn)樗砻鎻埩Φ挠绊?隨著圍堰的下放,豎直力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),圍堰和鋼護(hù)筒的存在以及圍堰下放對(duì)周圍波浪的影響則會(huì)使豎直力的增大出現(xiàn)波動(dòng),并且在波谷處波動(dòng)較明顯.h=6.44 m的圍堰由于淹沒深度較小,其所受波浪力波動(dòng)較大；h=12.88 m的圍堰因淹沒深度較大,波動(dòng)較為穩(wěn)定.

由圖8(b)還可以看出，3個(gè)不同工況下波浪力曲線均在相應(yīng)階段有部分重合,說(shuō)明計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確.

綜上所述,下放過(guò)程中圍堰所受豎直波浪力變化劇烈程度介于兩個(gè)不同淹沒深度工況之間,計(jì)算結(jié)果更符合工程實(shí)際,對(duì)鋼吊箱圍堰施工控制更具有參考價(jià)值.同時(shí),圍堰下放過(guò)程中水平方向所受波浪力的數(shù)值變化以及豎直方向所受波浪力的波動(dòng)所造成的下放精度和穩(wěn)定性控制難度的增加是圍堰設(shè)計(jì)和施工中重點(diǎn)需要關(guān)注的問(wèn)題.

3.3 波浪特性對(duì)下放過(guò)程中圍堰所受水平波浪力的影響

眾所周知,波浪特性對(duì)結(jié)構(gòu)物受力影響較大,波高直接影響作用于圍堰表面的波浪壓力,周期則通過(guò)影響波長(zhǎng)和波速進(jìn)一步影響圍堰表面的波浪壓力.本文研究了在圍堰下放過(guò)程中所受波浪力的變化,基于此模型進(jìn)一步探討波浪特性對(duì)下放過(guò)程中鋼吊箱啞鈴型圍堰所受波浪力的影響.

圖9和圖10分別為圍堰所受最大水平力隨波高的變化(T=8 s)和隨周期的變化(H=4 m).由于此類鋼吊箱圍堰在豎直方向采用吊索進(jìn)行下放,下放過(guò)程中水平波浪荷載對(duì)圍堰下放穩(wěn)定性和安全性影響較大,而水平波浪荷載中,則以圍堰主迎浪面的波浪荷載為主(x方向).由于圍堰迎浪面面積較大且是波浪直接作用面,相較于圍堰側(cè)面(y方向)受力較大.經(jīng)過(guò)數(shù)值計(jì)算,迎浪面波浪荷載最大值約為側(cè)向波浪荷載最大值的100倍.因此,此部分圍堰所受水平波浪力的研究只涉及迎浪面波浪荷載(x方向).以上所采用的波浪特性值參考該圍堰附近海域波浪特性實(shí)測(cè)統(tǒng)計(jì)值.

從圖9中可以看出,在波浪周期及水深一定的情況下,隨著波浪高度的增加,波浪能量的增大,圍堰下放過(guò)程中所受最大水平力呈現(xiàn)逐漸增大的趨勢(shì),且當(dāng)H>4.5 m時(shí),水平力增幅變大.因此,根據(jù)圍堰施工附近海域所測(cè)波浪參數(shù)情況,在大浪天氣條件下,應(yīng)避免圍堰下放施工或在施工過(guò)程中采取相應(yīng)防護(hù)措施,避免發(fā)生水平力過(guò)大所造成的圍堰破壞,圍堰內(nèi)部鋼護(hù)筒的破壞以及圍堰下放穩(wěn)定性安全問(wèn)題.

從圖10中可以看出,在波浪高度及水深一定的情況下,在一定范圍內(nèi)(T=6～8 s)隨著波浪周期的增加,圍堰下放過(guò)程中所受最大水平力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),但增大的幅度逐漸減小.因此,在鋼吊箱圍堰施工時(shí),應(yīng)考慮波高和周期兩者共同對(duì)圍堰下放中所受水平波浪力的影響.

圖9 圍堰所受最大水平力隨波高變化Fig.9 Variations of maximum horizontal wave force on cofferdam versus wave heights

圖10 圍堰所受最大水平力隨周期的變Fig.10 Variations of maximum horizontal wave force on cofferdam versus wave periods

4 結(jié) 論

本文基于CFD軟件建立了三維波浪下鋼吊箱啞鈴型圍堰下放過(guò)程的模型,通過(guò)此模型分別研究了鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中周圍波浪場(chǎng)的變化、圍堰下放過(guò)程中所受波浪力的變化以及波浪特性對(duì)下方中的圍堰所受水平波浪力的影響,根據(jù)本文研究結(jié)果,得到如下結(jié)論：

(1) 本文所建立的數(shù)值模型準(zhǔn)確可靠,可據(jù)此分析鋼吊箱圍堰下放過(guò)程中波浪場(chǎng)的變化以及圍堰下放過(guò)程中波浪與圍堰相互作用.

(2) 圍堰和鋼護(hù)筒的存在以及圍堰下放過(guò)程均會(huì)對(duì)周圍波浪場(chǎng)產(chǎn)生顯著的影響;圍堰前端以及尾部波浪場(chǎng)變化較大,是圍堰結(jié)構(gòu)破壞最容易產(chǎn)生的部位.

(3) 考慮圍堰下放過(guò)程所得的波浪力較固定淹沒深度的圍堰所受波浪力更為準(zhǔn)確,更加符合工程實(shí)際.施工過(guò)程中應(yīng)考慮到圍堰下放對(duì)水平力的影響以及水平力的突變所帶來(lái)的圍堰下放安全問(wèn)題.同時(shí),圍堰下放過(guò)程中豎直力的波動(dòng)所造成的下放精度和穩(wěn)定性控制難度的增加也是圍堰設(shè)計(jì)和施工中重點(diǎn)需要關(guān)注的問(wèn)題.

(4) 隨著波浪高度和波浪周期的增大,圍堰在下放過(guò)程中所受最大水平力呈現(xiàn)增大的趨勢(shì),但隨著周期的增大,水平力增大幅度逐漸減小.

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