永磁同步電動(dòng)機(jī)內(nèi)置V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)優(yōu)化

王 洋，杜欽君，程 祎，張明哲

(山東理工大學(xué) 電氣與電子工程學(xué)院，山東 淄博 255049)

永磁同步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子磁路結(jié)構(gòu)不同，電動(dòng)機(jī)的運(yùn)行性能和控制系統(tǒng)也存在差異. 根據(jù)永磁體在轉(zhuǎn)子上的位置不同，永磁同步電機(jī)可分為表面式和內(nèi)置式. 由于內(nèi)置式磁路不對(duì)稱，有磁阻轉(zhuǎn)矩產(chǎn)生，且產(chǎn)生相同的輸出轉(zhuǎn)矩時(shí)，較表面式消耗的永磁體要少，經(jīng)濟(jì)效果明顯.單層V型內(nèi)置式結(jié)構(gòu)，可使勵(lì)磁集中，漏磁減少，通過調(diào)整V型永磁體的結(jié)構(gòu)和尺寸從而提高電機(jī)性能，成為近年來(lái)研究的熱點(diǎn). 文獻(xiàn)[1]對(duì)永磁體勵(lì)磁角度的改變對(duì)氣隙磁場(chǎng)諧波含量的影響進(jìn)行了研究；文獻(xiàn)[2]通過對(duì)五種轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)進(jìn)行了有限元分析對(duì)比，得出V型永磁體轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的性能特點(diǎn)；文獻(xiàn)[3]基于空載系數(shù)和轉(zhuǎn)矩波動(dòng)最優(yōu)化，對(duì)通過優(yōu)化V型永磁體尺寸參數(shù)來(lái)達(dá)到提高電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩和效率進(jìn)行了研究. 本文研究了內(nèi)置V型轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體張角變化對(duì)電機(jī)氣隙磁密、齒槽轉(zhuǎn)矩、電壓諧波畸變率等參數(shù)的影響，并采用有限元方法，分析了張角變化過程中電機(jī)主要性能參數(shù)的變化特點(diǎn). 為不同設(shè)計(jì)要求下電機(jī)永磁體張角的選取提供了參考依據(jù).

1 電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)性能參數(shù)影響分析

電動(dòng)機(jī)電磁功率[4]為

Pem=mEI

(1)

式中：m為電樞繞組相數(shù)；E為每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；I為每相電流.

每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=4kBfW1kwφ0

(2)

式中：kB為氣隙磁場(chǎng)波形系數(shù)；f為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)頻率；W1為每相繞組串聯(lián)匝數(shù)；kw為繞組系數(shù)；φ0為氣隙磁場(chǎng)每極磁通量.

氣隙磁場(chǎng)每極磁通量為

φ0=Bδαiτlef

(3)

式中：Bδ為氣隙磁密最大值；αi為計(jì)算極弧系數(shù)；τ為極距；lef為鐵心有效長(zhǎng)度.

聯(lián)立式(1)～(3)可得到電動(dòng)機(jī)電磁功率和氣隙磁密關(guān)系為

Pem=4kBmIfW1kwBδαiτlef

(4)

在氣隙磁密為正弦分布時(shí)，計(jì)算極弧系數(shù)αi為常數(shù)，電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)一定的情況下，電動(dòng)機(jī)電磁功率僅受氣隙磁密影響，且兩者成線性關(guān)系. 在電動(dòng)機(jī)機(jī)械損耗和附加損耗一定時(shí)，提高電機(jī)氣隙磁密可以增大電磁功率，從而提高電動(dòng)機(jī)效率.

2 永磁體張角影響分析

2.1 永磁體張角對(duì)氣隙磁密影響

假定不計(jì)永磁體漏磁，空載時(shí)在考慮到外磁路漏磁導(dǎo)Λσ的情況下，永磁體提供給外磁路總磁通為

φt=φm=-ΛtHmlm

(5)

式中:Λt=Λσ+Λδ, Λt為外磁路總磁導(dǎo)；Λσ為漏磁路磁導(dǎo)；Λδ為氣隙磁導(dǎo)；Λδ和Λσ是并聯(lián)關(guān)系，有

(6)

且有

(7)

(8)

永磁電機(jī)氣隙磁通和氣隙磁密分別為[5]

(9)

將(8)代入(9)并化簡(jiǎn)后得氣隙磁密表達(dá)式為

(10)

本文以一臺(tái)三相12極72槽永磁同步電動(dòng)機(jī)[7]為例進(jìn)行仿真分析，電機(jī)參數(shù)見表1，電機(jī)轉(zhuǎn)子各主要參數(shù)如圖1所示，取ht、rt為定值，Ds在9～12 mm范圍內(nèi)變化，Dm的變化范圍為5～7 mm. 通過V型永磁體張角α在100°～130°范圍內(nèi)的變化對(duì)電機(jī)主要性能參數(shù)的影響進(jìn)行仿真分析，仿真模型如圖2所示.

表1 仿真電機(jī)參數(shù)Tab.1 Simulation motor parameters

圖1 V型永磁體轉(zhuǎn)子各主要參數(shù)Fig.1 The main parameters of V-type permanent magnet rotor

圖2 三相12極72槽電機(jī)仿真模型Fig.2 Three phase 12 pole 72 slot motor simulation model

選擇張角為100°、110°、120°、130°對(duì)電機(jī)進(jìn)行仿真，得到氣隙磁密波形如圖3所示. 由圖3可知，氣隙磁密由100°到130°變化過程中，氣隙磁密波形沒有出現(xiàn)較大畸變，氣隙磁密幅值和平頂寬度變化明顯，氣隙磁密幅值隨著張角的增大而減小，氣隙磁密平頂寬度隨張角增大而增大.

電機(jī)效率的提高在于增大電機(jī)氣隙平均磁密，通過近似積分計(jì)算，氣隙平均磁密隨張角先增大后減小再增大，在張角為130°時(shí)取得最大值，氣隙平均磁密計(jì)算值見表2.

圖3 不同張角下氣隙磁密波形圖Fig.3 Air gap flux density waveform at differnt angles of view

表2 平均氣隙磁密Tab.2 Average air gap flux density

2.2 永磁體張角對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響

由式(2)、式(3)可得每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為

E=4kBfkwW1Bδαiτlef

在電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)不變情況下，每相繞組感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨氣隙磁密Bδ和計(jì)算極弧系數(shù)αi變化. 由上文分析可知，氣隙平均磁密隨張角先增大后減小再增大，計(jì)算極弧系數(shù)αi為每極氣隙磁密的平均值與最大值之比，其值也隨張角變化.

表3、表4給出了100°～130°范圍內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形及幅值隨張角變化的情況. 從表3可以看出，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形在100°和105°時(shí)正弦特性較差；在110°～125°范圍內(nèi)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為平滑正弦波，且張角越大，正弦特性越好；在130°時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)出現(xiàn)諧波畸變，正弦特性變差. 由表4可知，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值隨張角的增大先增大后減小，且在110°～130°之間變化幅度不大.

通過增大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值可以提高電磁功率，改善感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形可以減少諧波損耗，張角在110°～125°范圍內(nèi)正弦特性較好，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)幅值較大，可以保證電機(jī)較高的效率.

表3 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)隨張角變化波形Tab.3 Induced EMF with the angle of change

表4 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Tab.4 Induced EMF maximum

2.3 永磁體張角對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響

2.3.1 永磁體張角對(duì)紋波轉(zhuǎn)矩的影響

紋波轉(zhuǎn)矩主要由感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)諧波和定子電流諧波相互作用產(chǎn)生. 紋波轉(zhuǎn)矩與平均轉(zhuǎn)矩比值為[8]

(11)

式(11)說明紋波轉(zhuǎn)矩是定、轉(zhuǎn)子氣隙磁密諧波相互作用的結(jié)果. 由于轉(zhuǎn)子氣隙磁通密度除基波外只有奇次諧波，且三相電機(jī)定子氣隙磁通密度沒有3及3的倍數(shù)次諧波[9]. 所以，只有定、轉(zhuǎn)子氣隙磁通密度諧波同為6m±1次時(shí)才能產(chǎn)生紋波轉(zhuǎn)矩，同時(shí)，紋波轉(zhuǎn)矩大小與氣隙磁通密度中對(duì)應(yīng)諧波次數(shù)成正比，要減小紋波轉(zhuǎn)矩，必須盡可能削弱相同諧波相互作用及高次諧波含量.

仿真得到張角為100°、110°、120°、130°時(shí)氣隙中的諧波含量如圖4所示. 由于3次、9次諧波僅為轉(zhuǎn)子氣隙磁通密度諧波，對(duì)紋波轉(zhuǎn)矩沒有影響，本文僅考慮5次、7次、11次諧波的含量的變化. 由圖4可知，5次、7次、9次諧波在100°、110°、130°時(shí)含量較少，且沒有明顯變化；在120°時(shí)，各諧波含量均明顯增加.

圖4 不同張角時(shí)氣隙中各次諧波含量Fig.4 The harmonic contevrt of the air gap under different angles

2.3.2 永磁體張角對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩的影響

齒槽轉(zhuǎn)矩是永磁電機(jī)不通電時(shí)轉(zhuǎn)子永磁體磁場(chǎng)和定子鐵心相互作用產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩，會(huì)影響系統(tǒng)控制精度，引起電機(jī)震動(dòng)和噪聲. 從而由能量法原理可得到電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩表達(dá)式為

(12)

式中：φ為某指定永磁體中心線與定子齒中心線夾角；B為氣隙磁通密度；μ0為真空磁導(dǎo)率.

當(dāng)電機(jī)不存在漏磁和飽和情況時(shí)，不同位置氣隙磁通密度可近似表示為

(13)

式中：θ為轉(zhuǎn)子位置角；Brθ、hmθ和δθ,φ分別為圓周上不同位置的永磁體剩磁感應(yīng)強(qiáng)度、永磁體厚度和有效氣隙長(zhǎng)度.

聯(lián)立(12)、(13)式，得

(14)

(15)

式中:θso為定子槽口寬對(duì)應(yīng)的弧度值；La為鐵心長(zhǎng)度；R2為定子內(nèi)徑；R1為轉(zhuǎn)子外徑；αp為極弧系數(shù)；p為極對(duì)數(shù).

由(15)式可知，在電機(jī)主要尺寸、鐵心長(zhǎng)度La、定子槽數(shù)z、極對(duì)數(shù)p及永磁體材料和尺寸一定的情況下，電機(jī)齒槽轉(zhuǎn)矩僅受極弧系數(shù)αp的影響，且為正弦關(guān)系.對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)，極弧系數(shù)=每極永磁體所跨槽數(shù)/每極槽數(shù)，隨著永磁體張角增大，每極永磁體所跨槽數(shù)增加，極弧系數(shù)也隨之增大. 不同張角下齒槽轉(zhuǎn)矩波形及峰值見圖5和表5.由圖5和表5可知，張角在100°～130°變化時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩先增大后減小，且波動(dòng)較大，在張角為120°時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩取得最大值，在130°取得最小值.

圖5 不同張角下齒槽轉(zhuǎn)矩波形Fig.5 Cogging torque waveform under different angle of view

表5 不同張角下齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值Tab.5 Cogging torque peaks at different angles

3 結(jié)束語(yǔ)

通過分析內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)永磁體張角對(duì)氣隙磁密、電磁功率及轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的影響，結(jié)合Ansoft maxwell建立仿真模型進(jìn)行仿真分析，優(yōu)化永磁體張角有效降低轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，減小電壓諧波畸變，增大氣隙磁密.各參數(shù)在最優(yōu)時(shí)對(duì)應(yīng)張角不同，根據(jù)電機(jī)設(shè)計(jì)要求，適當(dāng)選取張角，以提高電機(jī)性能.

[1]WANG A M, JIA Y H, SOONG W L.Comparison of five topologies for an interior permanent-magnet machine for a hybrid electric vehicle[J].IEEE Transactions on Magnetics,2011,47(5):3 607-3 608.

[2]王艾萌. 新能源汽車新興電機(jī)的設(shè)計(jì)及弱磁控制[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2013.75-104.

[3]王艾萌,盧偉甫. 五種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的永磁同步電機(jī)性能分析與比較研究[J]. 微特電機(jī),2010,38(4):33-37.

[4]宋志環(huán). 永磁同步電動(dòng)機(jī)電磁振動(dòng)噪聲源識(shí)別技術(shù)的研究[D].沈陽(yáng):沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué),2010.

[5]郭培.異步起動(dòng)永磁同步電機(jī)的研究[D].杭州:浙江大學(xué),2013.

[6]王艾萌. 內(nèi)置式永磁同步電動(dòng)機(jī)的優(yōu)化設(shè)計(jì)及弱磁控制研究[D].保定:華北電力大學(xué),2010.

[7]王秀和. 永磁電機(jī)[M]. 北京:中國(guó)電力出版社,2007.68-70.

[8]馮垚徑. 永磁同步電動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)關(guān)鍵技術(shù)與方法研究[D]. 武漢:華中科技大學(xué),2012.

[9]譚建成. 永磁無(wú)刷直流電機(jī)技術(shù)[M]. 北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2014.