張曄芝，張超超，易倫雄，周龍軍

(1.中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長沙 410075；2. 中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，湖北 武漢 430050；3.珠海市規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院 市政設(shè)計(jì)二所，廣東 珠海 519000)

斜拉橋被認(rèn)為是一種柔性結(jié)構(gòu)，以往主要用于公路橋或公鐵兩用橋[1]。三塔雙主跨斜拉橋由于中塔無端錨索錨固，中塔容易產(chǎn)生順橋向偏轉(zhuǎn)，從而使橋梁的柔性比普通雙塔單主跨斜拉橋更大[2]，而鐵路橋梁對剛度要求遠(yuǎn)高于公路橋[3]，所以鐵路橋梁采用斜拉橋難度比較大，更不用說是三塔斜拉橋[4-5]。正在建造中的蒙華鐵路洞庭湖橋是國內(nèi)外第1座特大跨度的三塔雙主跨鐵路斜拉橋。

增大多塔斜拉橋豎向剛度的主要途徑有增大主梁剛度、增大橋塔剛度、增大斜拉索剛度及設(shè)置輔助加勁索等[6-7]。其中，前3種途徑均以增大橋梁的主體結(jié)構(gòu)剛度來提高橋梁的豎向剛度，第4種措施則是用輔助措施提高橋梁豎向剛度，而橋梁主體結(jié)構(gòu)不變。

有研究表明，一味地增大梁、塔、索剛度，是不經(jīng)濟(jì)的[8-9]。因此，當(dāng)三塔雙主跨斜拉橋的主體結(jié)構(gòu)剛度基本滿足使用要求時，可通過設(shè)置加勁索進(jìn)一步提高橋梁的整體剛度。

本文以洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋?yàn)槔捎糜邢拊抡婧湍Ｐ驮囼?yàn)，輔助加勁措施增加三塔鐵路斜拉橋豎向剛度研究，為該橋和以后其他類似橋梁的設(shè)計(jì)提供參考。

1 橋梁簡介

洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋?yàn)槊扇A鐵路跨越湘江連接湖南省岳陽市君山區(qū)與岳陽市區(qū)的特大鐵路橋梁，位于既有洞庭湖公路大橋下游4.2 km處，為I級雙線鐵路，設(shè)計(jì)行車速度160 km·h-1，跨度布置為(98+140+406+406+140+98)m，圖1為該橋未設(shè)加勁索時的有限元模型立面圖。主梁采用箱—桁組合結(jié)構(gòu)，由1個正交異性開口鋼箱梁和2片三角形鋼桁架組合而成。開口鋼箱梁每個節(jié)間(14 m)共設(shè)置4道橫隔板，均布，間距為3.5 m，節(jié)點(diǎn)處和非節(jié)點(diǎn)處橫隔板相同。主桁腹桿錨固在開口鋼箱梁兩個大邊箱的內(nèi)側(cè)腹板上，斜拉索錨箱錨固在大邊箱的外側(cè)腹板上，如圖2所示。

圖1 主橋橋跨布置圖(單位：m)

圖2 主梁斷面圖 (單位：m)

采用花瓶形混凝土橋塔，塔高為150 m，箱形截面。橋塔結(jié)構(gòu)如圖3所示。

全橋共156根斜拉索，有151φ7，211φ7，241φ7，265φ7和313φ7這5種型號。

2 加勁方案

已有研究表明設(shè)置中塔下拉索來增大橋梁剛度的效果不佳，故本文對其不作研究。本文選取以下3種輔助加勁措施：

(1)增設(shè)塔頂水平加勁索，將三塔的頂部以水平加勁索相連，如圖4(a)所示；

(2)增設(shè)中塔穩(wěn)定索，將中塔塔頂和相鄰塔塔根處以加勁索相連，如圖4(b)所示；

(3)增設(shè)主塔交叉索，在跨中附近多設(shè)置幾對斜拉索，使之成交叉狀，交叉索可設(shè)置1對或多對，圖4(c)為3對交叉索的情況。

圖3 橋塔結(jié)構(gòu)示意圖(單位：m)

圖4 加勁索布置示意圖

3 有限元仿真

采用通用軟件ANSYS對洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋無加勁措施的結(jié)構(gòu)和上述3種加勁措施的結(jié)構(gòu)分別建立空間有限元模型，其中增設(shè)交叉索又有3個模型，分別為1對、2對和3對交叉索。這些模型的主梁、主塔和普通斜拉索完全相同，不同的只是加勁索[10-11]。有限元模型中，主桁和上、下聯(lián)結(jié)系各桿件、橋面系縱橫梁、加勁肋、橋塔等都采用空間梁單元，各桿件相互剛結(jié)；鋼箱梁的各板件采用空間板殼元，考慮了板件、主桁下弦桿、縱橫梁、縱肋等之間的偏心連接[12]；普通斜拉索和各種加勁索均采用LINK10單元模擬。因各種加勁措施的效果與加勁索的截面面積有關(guān)，所以在每一個有加勁措施的模型中又取不同的加勁索截面面積作對比分析。

恒載作用下橋梁的撓度可以通過施工時預(yù)拋高、調(diào)整索力等方法加以抵消，各種加勁索都是在主體結(jié)構(gòu)全部安裝完成后加上的，橋面鋪裝完成后還要整裝索力和線形，因此，討論恒載作用下加勁索的作用是沒有意義的，本文只研究活載作用下各種加勁措施的效果。

靜活載作用下的撓跨比wmax/L是鐵路橋梁豎向剛度的重要指標(biāo)，其中，wmax為最不利活載作用下的撓度，L為橋跨長度。本橋發(fā)生在某一主跨跨中，假定為左主跨。將該最不利活載等效成左主跨的均布荷載，如圖5所示。文中所有有限元分析都基于圖5所示的左主跨跨中撓度最不利活載的等效荷載，該活載同時也代表了中塔塔頂順橋向水平位移和塔底彎矩的最不利活載。

圖5 左主跨跨中撓度最不利活載的等效荷載

4 各種加勁措施的效果對比

4.1 3種輔助加勁措施的比較

三塔斜拉橋中，靜活載作用下的撓跨比wmax/L與中塔塔頂?shù)捻槝蛳蛩轿灰苪tw密切相關(guān)，而中塔的彎矩以塔底彎矩mtw最大，它是衡量中塔強(qiáng)度的重要指標(biāo)之一，加勁索材料用量M則反映經(jīng)濟(jì)性。所以，應(yīng)用有限元仿真進(jìn)行不同撓跨比wmax/L時，中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw和材料用量M的對比分析。

圖6、圖7和圖8分別給出了不同撓跨比wmax/L時，有限元仿真得到的中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw和各加勁措施所需要的材料用量M。

特大跨度鐵路橋梁目前尚無設(shè)計(jì)規(guī)范，因而也沒有撓跨比的規(guī)定。不少專家提出特大跨度鐵路橋梁的撓跨比可以比中小鐵路橋的1/900～1/700有所放寬[13]，業(yè)內(nèi)普遍認(rèn)為撓跨比小于1/500較合適[14]。所以，把各種加勁措施計(jì)算得到撓跨比在1/600～1/500范圍內(nèi)的最不利活載作用下的撓度wmax、撓跨比wmax/L、中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底彎矩mtw以及它們相對于無加勁措施的降幅we，ue，me和材料用量M等都列于表1，以便比較。

圖6 各種加勁措施下中塔塔頂順橋向水平位移utw與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖7 各種加勁措施下中塔塔底彎矩mtw與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖8 各種加勁措施下所需要的材料用量M與撓跨比wmax/L的關(guān)系曲線

圖6、圖7、圖8和表1表明，無加勁索的時候，撓跨比為1/436，未達(dá)到小于1/500的要求，而增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和交叉索，只要加大加勁索截面面積，都可將撓跨比降到1/500以下。

3種輔助加勁措施與無加勁措施相比，撓跨比都有比較明顯的下降。當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時，最不利活載作用下的撓度和撓跨比的降幅均為12.9%～27.4%。但同樣的撓跨比下，各種加強(qiáng)措施下的中塔塔頂順橋向水平位移、中塔塔底彎矩和加勁索材料用量都有所不同。

表1 各種加勁措施效果的比較

注：we=(wmax-w0)/w0，ue=(utw-u0)/u0，me=(mtw-m0)/m0， 其中w0，u0和m0分別為無加勁索時跨中最大撓度、 中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩。

由圖6可見，中塔塔頂順橋向水平位移與撓跨比大致成線性關(guān)系，隨著撓跨比的增大而增大。與無加勁索時相比，3種加強(qiáng)措施下的中塔塔頂順橋向水平位移有比較明顯的下降。同一撓跨比下，中塔塔頂順橋向水平位移，中塔穩(wěn)定索最小，塔頂水平加勁索次之，而交叉索較大。

由表1可見，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時，中塔塔頂順橋向水平位移的降幅，塔頂水平索加勁時下降了20.9%～45.1%，中塔穩(wěn)定索加勁時下降了25.8%～58.8%，而1對、2對和3對交叉索加勁時分別下降了18.7%～35.4%、20.5%～37.6%和22.5%～40.0%。由此可見，相同的撓跨比下，中塔塔頂順橋向水平位移的降幅，中塔穩(wěn)定索好于塔頂水平加勁索和交叉索。

由圖7可見：中塔塔底彎矩與撓跨比大致成線性關(guān)系，隨著撓跨比的增大而增大；與無加勁索時相比，3種輔助加強(qiáng)措施下中塔塔底彎矩有比較明顯的下降；同一撓跨比下，中塔塔底彎矩，中塔穩(wěn)定索最小，塔頂水平加勁索次之，而交叉索較大。表1表明，與無加勁措施時相比，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500范圍時，中塔塔底彎矩的降幅，塔頂水平索加勁時為16.5%～34.6%，中塔穩(wěn)定索加勁時為41.5%～90.4%，而1對、2對和3對交叉索加勁時分別為12.7%～26.0%，12.3%～25.3%和11.7%～24.7%。由此可見，從中塔塔底彎矩的降幅來看，中塔穩(wěn)定索遠(yuǎn)好于塔頂水平加勁索和交叉索。

由圖8可見：加勁索材料用量與撓跨比成非線性關(guān)系，材料用量隨著撓跨比的增大而減小，但減小的速度越來越慢。達(dá)到相同的撓跨比時，塔頂水平加勁索用量最少，中塔穩(wěn)定索較之略大，3種交叉索則大許多。表1表明，當(dāng)撓跨比在1/600～1/500這個范圍時，各種加勁索的材料用量，塔頂水平加勁索為92.7～292.6 t，中塔穩(wěn)定索為168.5～659.1 t，1對、2對和3對交叉索分別為564.6～1 552.7，637.6～1 674.4和730.3～1 885.1 t。由此可見，從經(jīng)濟(jì)性考慮，塔頂水平加勁索最好，中塔穩(wěn)定索次之，而交叉索差的較多。

從以上分析可見，雖然在同一撓跨比下，中塔穩(wěn)定索的材料用量多于塔頂水平索，但中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩都比塔頂水平索小，綜合效果較好，而交叉索效果都較差。而且中塔穩(wěn)定索與普通斜拉索較和諧，景觀效果較好，再考慮到施工和養(yǎng)護(hù)等難易程度，中塔穩(wěn)定索也優(yōu)于其他幾種加勁措施，建議使用中塔穩(wěn)定索。中塔穩(wěn)定索已被應(yīng)用于該橋。

4.2 中塔穩(wěn)定索與增大主體結(jié)構(gòu)的比較

為了說明中塔穩(wěn)定索的有效性，將無加勁措施的洞庭湖鐵路橋，按方法A同步增大主桁所有桿件的剛度、方法B同步增大中塔和兩個邊塔剛度、方法C單獨(dú)增大中塔剛度3種方法直接增大橋梁主體結(jié)構(gòu)的剛度，并作有限元分析，使每一種方法達(dá)到的撓跨比與設(shè)置中塔穩(wěn)定索相同，得到相同撓度下不同方法材料增加量，按照鋼材造價1.1萬元/t，鋼筋混凝土造價按0.2萬元/t估算，得到不同方法下的造價增加值。造價包括材料費(fèi)、運(yùn)輸費(fèi)、制作費(fèi)、安裝費(fèi)等。

3種措施下?lián)峡绫仍?/600～1/500范圍的造價增加值列于表2，并與增設(shè)中塔穩(wěn)定索進(jìn)行對比。

表2 中塔穩(wěn)定索與增大主體結(jié)構(gòu)的比較

從表2可見，要將無加勁措施時橋梁的撓跨比從1/436降至1/500～1/600，增大主桁所有桿件剛度增加的造價需要5 883～16 943萬元；增大3個橋塔剛度增加的造價需要7 008～22 994萬元；單獨(dú)增大中塔剛度增加的造價需要2 975～11 606萬元，而增設(shè)中塔穩(wěn)定索增加的造價只需要165～646萬元?？梢娫鲈O(shè)中塔穩(wěn)定索的經(jīng)濟(jì)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接加強(qiáng)主桁或主塔。

5 各種加勁措施的試驗(yàn)驗(yàn)證

對洞庭湖三塔雙主跨鐵路斜拉橋制作了1個1∶40的三塔雙主跨鐵路斜拉橋全橋試驗(yàn)?zāi)Ｐ停軐?shí)驗(yàn)室場地長度的限制，同時為了使模型盡可能的大，將左右兩個次邊跨各去掉1個節(jié)間，2個主跨各去掉2個節(jié)間，3個橋塔塔頂各去掉1對斜拉索。試驗(yàn)?zāi)Ｐ烷L30.1 m，寬0.39 m，高3.925 m，孔跨布置為(2.45+3.15+2×9.45+3.15+2.45)m，如圖9所示。

圖9 安裝完成后的三塔斜拉橋

根據(jù)市場材料供應(yīng)情況，模型塔頂增設(shè)的水平加勁索和中塔增設(shè)的穩(wěn)定索采用φ5 mm的鋼絲繩，實(shí)際面積為16.2 mm2；普通斜拉索和交叉索采用φ4 mm的鋼絲繩，實(shí)際面積為9.1 mm2。

根據(jù)相似原理，在左主跨加4 kN·m-1的均布荷載，此荷載對應(yīng)于實(shí)橋左主跨跨中撓度最不利荷載。對增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對、2對主塔交叉索各種接勁措施分別做模型試驗(yàn)和有限元分析。

把各種加勁措施試驗(yàn)實(shí)測和有限元分析計(jì)算所得到的最不利活載作用下的撓度wmax、中塔塔頂順橋向水平位移utw、中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)(在中塔塔底加載側(cè))和非加載側(cè)B點(diǎn)(在中塔塔底非加載側(cè))應(yīng)力σA，σB以及它們相對于無加勁措施的降幅we，ue，σeA，σeB等都列于表3。

表3 模型試驗(yàn)和有限元分析下各種加勁措施加強(qiáng)效果比較

注：σeA=(σA-σA0)/σA0，σeB=(σB-σB0)/σB0，σA0和σB0分別為無加勁索時中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)和非加載側(cè)B點(diǎn)應(yīng)力。

由表3可知，在增設(shè)各種加勁索情況下，有限元計(jì)算出的撓度、位移和應(yīng)力值與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果吻合良好，實(shí)測值普遍略小于有限元分析計(jì)算值。

與無加勁措施相比，實(shí)測增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對、2對交叉索后，撓跨比分別減少了26%，15%，9%和14%，中塔塔頂順橋向水平位移分別減少了46%，36%，11%和19%；中塔塔底加載側(cè)A點(diǎn)應(yīng)力分別減少了37%，49%，14%和17%；中塔塔底非加載側(cè)B點(diǎn)應(yīng)力分別減少了33%，53%，5%和14%。

這個結(jié)論與有限元分析結(jié)果吻合。

6 結(jié) 論

(1)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1對、2對、3對交叉索都能有效地增加三塔斜拉橋的豎向剛度。

(2)增設(shè)塔頂水平加勁索、中塔穩(wěn)定索和1～3對交叉索，只要加大加勁索截面積，都可將洞庭湖鐵路斜拉橋靜活載作用下的撓跨比從無加強(qiáng)措施時的1/436降到1/500以下。

(3)將撓跨比降至1/500～1/600中的同一數(shù)值時，3種輔助加勁措施相比，增設(shè)中塔穩(wěn)定索時，中塔塔頂順橋向水平位移和中塔塔底彎矩都比增設(shè)塔頂水平索小，而交叉索效果較差。但中塔穩(wěn)定索的材料用量比塔頂水平索略多。

(4)增設(shè)中塔穩(wěn)定索的經(jīng)濟(jì)性遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于直接加強(qiáng)主桁或橋塔。當(dāng)將撓跨比從1/436降至1/500～1/600時，增設(shè)中塔穩(wěn)定索增加的材料造價只需要165～646萬元，增大主桁所有桿件剛度增加的造價需要5 883～16 943萬元，增大三塔剛度增加的造價需要7 008～22 994萬元，單獨(dú)增大中塔剛度增加的造價需要2 975～11 606萬元。

(5)本橋的研究成果已應(yīng)用于蒙華鐵路洞庭湖三塔斜拉橋，也為以后類似橋梁的設(shè)計(jì)提供了參考。

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