王倩

(中國電子科技集團公司第四十六研究所，天津300220)

薄層電阻是指一塊正方形薄層沿其對邊平面方向的電阻。我們通過外延生長、雜質(zhì)擴散工藝或離子注入摻雜工藝在單晶襯底上形成一層異型薄層(如在N型襯底上形成P型層或在P型襯底上形成N型層)，或通過真空蒸發(fā)工藝、濺射工藝在絕緣材料上覆蓋一層金屬薄膜。這些結(jié)構(gòu)的薄層電阻值在半導(dǎo)體器件和集成電路生產(chǎn)中都是需要受到精確控制的重要工藝參數(shù)。半導(dǎo)體薄層電阻的大小取決于薄層中摻入雜質(zhì)的情況。當(dāng)雜質(zhì)分布形式確定后，通過測量薄層電阻就能推算出表面雜質(zhì)濃度。

在半導(dǎo)體工藝中，廣泛使用四探針法測量薄層電阻。四個針尖排在一直線上，測量時電流由外側(cè)兩根探針流經(jīng)薄層（因薄層與襯底的摻雜型號相異，電流基本上不通過襯底），并用兩根內(nèi)側(cè)探針測量電壓。用四探針法測試半導(dǎo)體電阻率時，當(dāng)被測樣品厚度值不能滿足理論上提出相應(yīng)的要求時，必須對測試值加以“厚度修正”。設(shè)W為被測樣品真實厚度，一般以cm為單位。在進入測量過程后，探針間距S(探針間距平均值)就起著重要作用(如圖2所示)。被測樣品的厚與薄，是與S相比較而言，S成為度量厚度的單位，厚度在此是個相對概念。所以我們在這里令a代表以S為單位的相對厚度：即a=W/S，(a為無量綱值)。所以，當(dāng)要進行“厚度修正”時，厚度修正函數(shù)將表現(xiàn)為a的復(fù)雜函數(shù)。同理，在樣品邊界附近測量時，探針距邊界的距離也應(yīng)以S為基值來衡量，是否要進行邊界修正，與S值也有密切關(guān)系。

1 四探針法測試體電阻率的兩種原理

1.1 常規(guī)直排四探針法

常規(guī)四探針法是目前測量半導(dǎo)體電性能參數(shù)應(yīng)用最廣泛的一種方法，它具有使用方便，測量準(zhǔn)確度較高等優(yōu)點。但該方法也有不足之處，實踐中要求所使用的探針頭的探針間距應(yīng)相等，對探針的游移率要求嚴(yán)格。材料的幾何尺寸與探針間距相比應(yīng)滿足半無窮大條件。如果上述條件不能滿足，則要對電阻率的表觀測量值進行修正。

1.2 雙位組合四探針法(簡稱雙位法)

雙位組合四探針法(簡稱雙位法)是范德堡測量方法的原理在直線排列四探針上的具體應(yīng)用，它消除了探針間距不等及被測樣品幾何尺寸對測量結(jié)果的影響，所以該方法目前受到國內(nèi)外相關(guān)人士的高度重視。

按其組合方式的不同分為潘氏（Perloff）雙位法[1](V23-I14和V24-I13)和宿氏雙位法[2](V23-I14和V34-I12)。前者是美國人 D·s·Perloff于 1981年提出，后者是1979年由我國北京工業(yè)大學(xué)宿昌厚先生提出，兩者的差別在于測量時電流電位探針組合方式不同。其中第一次測量，探針組合方式和常規(guī)四探針相同。第二次測量，潘氏（Perloff）雙位法（見測量原理圖1（c）），第二次測量時把電流接在l#、3#探針上，測量2#、4#探針之電壓；而宿氏雙位法（見測量原理圖1（b）），第二次測量是把電流接在1#、2#探針上，測量3#、4#探針之電壓。

圖1 三種四探針法設(shè)計原理

2 理論分析

2.1 測量時電流在不同厚度晶片內(nèi)分布及流向

以測量薄樣片為例 (500 μm厚度以下的樣品)，電流在樣品里的分布及流向如圖2所示。電流在薄層中呈平行狀態(tài)（平行于樣片表面)向兩邊發(fā)散(針尖下面極小區(qū)域除外)。

圖2 測量電流在厚度≤500 μm薄晶片中的分布和流向

而在厚的樣品中(635 μm以上的樣品)，電流的分布及流向呈發(fā)射狀態(tài)，如圖3所示。

圖3 測量電流在厚度≥635 μm厚晶片中的分布和流向

由于電流在厚、薄晶片中的分布狀態(tài)不同，所以電壓探針距與電流探針的距離不等時（見圖4），其電阻的測量結(jié)果是不相同的。

圖4 測量結(jié)果與位置的示意圖

2.2 公式推導(dǎo)

無論是宿氏雙位法還是潘氏（Perloff）雙位法在測量電路上與常規(guī)四探針方法的差別，主要在于組合測量時，探針的電流接線和電位接線是在不同位置上 (雙位法第一次測量與常規(guī)法相同)，因而造成電位接線兩端所測電壓的不同。

電壓探針與電流探針間的距離r的變化，對電壓探針測量結(jié)果是有影響的，這種影響薄片樣品明顯地小于厚樣品。這一結(jié)淪由前面的測試結(jié)果也得到證實。在三種方法的測量結(jié)果中，樣品厚度在635 μm以上時，雙位法的測量結(jié)果都比常規(guī)法的電阻率大。

潘氏（Perloff）雙位法中，見圖 1（c）中，2#、4#探針測電壓，其距離比其它兩種方法測電壓的距離大1倍，隨著樣品厚度的增加，電流流向和分布更趨向呈發(fā)射狀態(tài)，這樣該方法所測電壓降將有變小的趨勢。

潘氏雙位法的計算公式為：

式中，Ua為常規(guī)測量法所測的電壓降；Ub為潘氏雙位法所測的電壓降，W為樣品厚度值；F(W/S平均）為樣品厚度修正系數(shù)，K為修正因子。因雙位法測量時將U0視為參考基準(zhǔn)值，所以從以上公式可知，因Ua值減小，導(dǎo)致Ua/Ub比值增大，在一定范圍內(nèi)K值變大，使得電阻R方塊電阻值增大，最終導(dǎo)致電阻率值增大。

宿氏雙位法同樣存在上述問題，但因它的電壓探針3、4兩針的間距比潘氏法間距小1倍，受電流狀態(tài)影響就小一些，所以宿氏雙位法所測電阻率值比潘氏法略小一些。

3 總 結(jié)

從上述分析可看出，三種方法中，因常規(guī)四探針法是測量電阻率較成熟的方法，且其厚度修正系數(shù)比較可靠，測量結(jié)果更接近樣品電阻率的真值，故在測量較厚的樣品時(如厚度在1 000 mm左右)應(yīng)以常規(guī)四探針法為準(zhǔn)，對于雙位法，從對比看宿氏法比潘氏法要可靠。

當(dāng)然目前在計算厚度修正時，所用的修正系數(shù)對常規(guī)四探針是較為準(zhǔn)確而有效的。對于雙位法直接用該修正系數(shù)，還得考慮它的合理性。但在雙位法建立起自己的修正系數(shù)以前，也只能按目前的辦法暫時借用，如果以后雙位法有了自己的厚度修正辦法，半導(dǎo)體材料電阻率的測量準(zhǔn)確度可能有一個較大的提高。

雙位組合法是準(zhǔn)確測量薄層電阻R方塊的新四探針測量技術(shù)，由于能夠自動地完全消除探針間距及其機械游移和樣品幾何邊界的影響，明顯提高了測量準(zhǔn)確度。雙位法測量較厚樣品電阻率新計算方法的解決，使得雙位四探針法這項新的測量技術(shù)在應(yīng)用范圍方面有了新的突破，甚至可能使雙位法完全取代常規(guī)四探針法，從而使半導(dǎo)體材料電阻率測量的準(zhǔn)確度再上一個新臺階，測量結(jié)果的不確定度將小于1%。目前，國內(nèi)最高電阻率測量不確定度為1.5%。

另外，對于探針針頭的要求放松，將會使儀器的制造成本有所下降。總之，雙位法測量技術(shù)是半導(dǎo)體測試的新發(fā)展。它的普及和應(yīng)用，將使半導(dǎo)體材料測試及相應(yīng)的儀器制造進入一個新的、更現(xiàn)代化的階段。

[1] Perloff D S.，Gan J N.，Wahl FE.Dose accuracy and doping uniformity of ion implantation equipment[J].Solid State Technology，1981，24(2)：112-120.

[2] 宿昌厚，魯效明.雙電測組合四探針法測試半導(dǎo)體電阻率測準(zhǔn)條件[J].計量技術(shù)，2004，(3)：7-9+27.