福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)紫峰中心小學(xué) 許娜莎

“導(dǎo)學(xué)”是學(xué)生運(yùn)用教師設(shè)計(jì)的級別導(dǎo)學(xué)案進(jìn)行課前自主先學(xué)，并根據(jù)自身能力完成相應(yīng)級別練習(xí)，提出疑問?！盎W(xué)”是小組同伴交流疑問，使他人和自我“互補(bǔ)互惠”取得成果的教學(xué)策略。“悟?qū)W”是教師點(diǎn)撥講解，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟重難點(diǎn)。本文以《平行四邊形的面積》為例展示“三學(xué)”教學(xué)模式在引領(lǐng)教師改變教學(xué)方式、改善學(xué)生的學(xué)生方式中的作用，讓課堂成為撬動學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的杠桿。

一、導(dǎo)學(xué)：自主探究，培養(yǎng)自主建構(gòu)

“三學(xué)”教學(xué)模式是在教師設(shè)計(jì)的級別導(dǎo)學(xué)案的基礎(chǔ)下，提前布置給學(xué)生，讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)學(xué)案中的學(xué)習(xí)目標(biāo)、導(dǎo)學(xué)問題、方法指點(diǎn)，憑借自己已有的知識經(jīng)驗(yàn)，充分利用教材、微課等學(xué)習(xí)資源，自主探究，獨(dú)立思考，完成導(dǎo)學(xué)案的內(nèi)容，進(jìn)行課前的小研究，對困惑的、答案不唯一的問題，在導(dǎo)學(xué)案中相應(yīng)的地方標(biāo)出，以便帶著這些問題走進(jìn)下一個環(huán)節(jié)。本節(jié)導(dǎo)學(xué)案“自學(xué)導(dǎo)航”設(shè)計(jì)如下∶

閱讀課本，思考：為什么平行四邊形的面積=底×高？利用學(xué)具做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證并解決下面問題：

1.課本把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？動手試一試。

2.平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？

3.請?jiān)诜礁窦埳显O(shè)計(jì)一個與圖1不一樣的平行四邊形,再將它轉(zhuǎn)化成長方形。

4.把平行四邊形框架拉成長方形，它的面積有變化嗎？說一說理由。

平行四邊形面積的推導(dǎo)與計(jì)算是本節(jié)課要探究的重難點(diǎn)，課前教師利用導(dǎo)學(xué)案引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)課本例題，引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的方法。學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力，結(jié)合導(dǎo)學(xué)案的問題或觀看班級數(shù)學(xué)微信公眾號里相對應(yīng)的微課視頻，從而探究出平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的拼法，再動手剪一剪、拼一拼。

有了導(dǎo)學(xué)案的引領(lǐng)，學(xué)生在課前的自學(xué)過程中不再茫然，而且有足夠的時間和空間去探究，去思考，去發(fā)現(xiàn)。學(xué)生通過觀察、操作、推理、想象等活動，經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化、發(fā)現(xiàn)”過程，形成長方形面積計(jì)算的直觀表象，建立一系列空間對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念，幫學(xué)生實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的自我建構(gòu)和發(fā)展，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、互學(xué)：合作互學(xué)，發(fā)展思維素養(yǎng)

互學(xué)環(huán)節(jié)以小學(xué)合作的形式主動探索，互相討論，充分展示自己的思維方法及過程；組長匯總組員自學(xué)時遇到的疑難問題，開展“兵教兵”的幫扶合作，解決組員自學(xué)中遇到的困難，并嘗試達(dá)到對探究答案的統(tǒng)一或生成最佳的問題解決方案，同時學(xué)生在合作互學(xué)中學(xué)會幫助，更是為學(xué)困生提供了更多的課堂實(shí)踐機(jī)會，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)互補(bǔ)，增強(qiáng)合作。然后在全班交流時，將小組共同的認(rèn)知成果轉(zhuǎn)化成全班共有，能激發(fā)創(chuàng)新，發(fā)展思維，提升概括能力，從而促進(jìn)學(xué)生良好素養(yǎng)的養(yǎng)成。在課前充分自學(xué)的前提下，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己課前的自學(xué)，先在組內(nèi)進(jìn)行簡單的交流，由小組長主持，在組內(nèi)交流“導(dǎo)學(xué)案”中的“自學(xué)導(dǎo)航”，達(dá)成共識。然后交流自主學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。在全班交流時，組員分工要明確，有匯報(bào)的、拼擺的，一組匯報(bào)，邊剪拼展示邊說明。

大多學(xué)生能想出沿平行四邊形過頂點(diǎn)的高，將平行四邊形剪成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；少數(shù)學(xué)生還想到沿平行四邊形的一條高，將平行四邊形剪成兩個梯形，然后拼成一個長方形。但學(xué)生在互學(xué)中感受這兩種剪拼法，彌補(bǔ)思維的缺陷。學(xué)生各抒己見，樂于分享，精彩演繹平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。匯報(bào)完畢，組內(nèi)組間學(xué)生相互質(zhì)疑、補(bǔ)充。教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察思考導(dǎo)學(xué)案的問題二“平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？”這一問題。學(xué)生自然而然產(chǎn)生了問題“長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？”“長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”組員解疑答惑：在剪拼的過程中，剪下來的圖形位置發(fā)生了變化，但是它的長度還是兩部分加起來，面積也是兩部分合起來的，所以長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積就是平行四邊形的面積。從而根據(jù)長方形的面積=長×寬推導(dǎo)出平行四邊形的面積=底×高。

課前自主自構(gòu)，課上交流自主學(xué)習(xí)成果，在這樣教學(xué)模式下生生之間平等互學(xué)，學(xué)生樂想、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實(shí)踐、驗(yàn)證……從而內(nèi)化所學(xué)知識，積累活動經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、悟?qū)W：及時點(diǎn)撥，提高應(yīng)用意識

一悟：在學(xué)生展示交流的過程中，教師要認(rèn)真傾聽學(xué)生的發(fā)言，及時捕捉課堂信息，利用學(xué)生思維的疑惑點(diǎn)、空白點(diǎn)和生成點(diǎn)，提出問題，相機(jī)點(diǎn)撥、引導(dǎo)、總結(jié)，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)認(rèn)知的跳躍，理清知識間的本質(zhì)聯(lián)系。

在互學(xué)環(huán)節(jié)中，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清，轉(zhuǎn)化的意識不強(qiáng)。此時教師要及時點(diǎn)拔：“觀察和比較這些方法有什么共同點(diǎn)？”學(xué)生發(fā)現(xiàn)它們都是沿高剪開的。教師再次追問：“你知道為什么一定要沿高剪開呢？”學(xué)生從而悟出沿高剪才能出現(xiàn)直角，有直角才能拼成長方形。在教師的點(diǎn)拔下，學(xué)生悟出了：只有沿高剪，才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。及時的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系，這正是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵所在，從而有效地突破教學(xué)的重難點(diǎn)。

因此，教師在學(xué)生生成的課程資源要及時、準(zhǔn)確地評價(jià)與反饋，以問題為牽引，以追問為線索，加強(qiáng)學(xué)生深入探究的意識，在與學(xué)生思維的碰撞中，將問題的探究引向深度。

二悟：展示提升完成后，教師根據(jù)教材內(nèi)容、學(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)一些有層次性、鞏固性、拓展性、探索性的練習(xí)，讓學(xué)生在解決這些問題的過程中，進(jìn)一步理解、鞏固、遷移新知識，提高應(yīng)用意識。

如導(dǎo)學(xué)案“小試身手”如下∶

1.求下面平行四邊形的面積。

2.學(xué)校要將一塊底是15米，高是3米的平行四邊形空地進(jìn)行綠化，你能算出這塊地的面積是多少嗎？

3.如下圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長8m，寬1m的小路，求草地的面積。

在導(dǎo)學(xué)案上，第一題是計(jì)算平行四邊形面積的簡單習(xí)題，注重平行四邊形面積計(jì)算中高和底的對應(yīng)關(guān)系的練習(xí)，旨在讓學(xué)生學(xué)會選擇有用的信息。而第二題聯(lián)系生活求校園平行四邊形空地的綠化面積，讓同學(xué)們體會數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。這兩題既為學(xué)生所用，鞏固新知；又為教師所用，讓教師獲得直接的反饋信息，為課后的教學(xué)、指導(dǎo)提供信息。最后一題求一塊平行四邊形中間有條小路的草地面積,是拓展題也是選做題,讓學(xué)生嘗試多種方法計(jì)算草地的面積，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，同時也做到因材施教。練習(xí)設(shè)計(jì)層次分明，內(nèi)容遞進(jìn)，形式多樣，讓學(xué)習(xí)能力不同層次的學(xué)生都能收獲知識上的進(jìn)步與提高。

再悟：全課結(jié)尾時，教師用總結(jié)性的語言提綱擎領(lǐng)地再現(xiàn)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)化思想，意在深化學(xué)生的轉(zhuǎn)化意識，為后面三角形、梯形等其他圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)作鋪墊。

課的最后，教師再引導(dǎo)學(xué)生對本課所學(xué)內(nèi)容做一個梳理，理清知識結(jié)構(gòu)或體系，總結(jié)學(xué)習(xí)方法，并能對學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行自我反思，使學(xué)生真正把知識消化吸收并加以應(yīng)用，從而提高了學(xué)生的應(yīng)用意識。

總之，在教學(xué)中應(yīng)用“三學(xué)”教學(xué)模式，編寫具有引領(lǐng)性的導(dǎo)學(xué)案讓學(xué)生在課前有足夠的時間與空間建構(gòu)，發(fā)揮集體的力量進(jìn)行小組互學(xué)，教師適時點(diǎn)撥，引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟重難點(diǎn)，實(shí)踐應(yīng)用，分層優(yōu)化，三學(xué)相輔相成，讓學(xué)生在生動的活動中成長，讓教師在核心素養(yǎng)的土壤中學(xué)習(xí)反思，讓教與學(xué)更上一層樓,這樣的教學(xué)模式定能大力助推學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展。

[1]馬云鵬.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)及其特征分析[J].小學(xué)教學(xué)∶數(shù)學(xué)版，2017(1)∶8-11.

[2]許貽亮.“幾何直觀”蘊(yùn)含著什么?——以“通融視角”看小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].福建教育，2016(14)∶46-48.