計(jì)算機(jī)單位誤區(qū)剖析

梁思勤

摘 要：計(jì)算機(jī)教學(xué)特別是在網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)傳輸、多媒體計(jì)算機(jī)硬件與音視頻應(yīng)用等知識(shí)中常常會(huì)涉及到計(jì)算機(jī)各種單位關(guān)系及其之間的相互運(yùn)算，在此過程中學(xué)生們常常會(huì)對某些單位存在各種不同的誤區(qū)，需要經(jīng)過詳盡的解釋和實(shí)例對照才能掌握，為此本人總結(jié)了一些解決的方案以供參考。

關(guān)鍵詞：帶寬 傳輸速率 總線 聲音數(shù)字化 平均比特率

中圖分類號：T39 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號：1003-9082（2018）03-000-02

一、網(wǎng)絡(luò)傳輸中的單位誤區(qū)

在計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的教學(xué)中，有關(guān)網(wǎng)絡(luò)傳輸里對于帶寬這個(gè)名詞術(shù)語的含義，學(xué)生們很容易混淆，除了學(xué)生之外，很多安裝了寬帶上網(wǎng)的用戶其實(shí)同樣不懂，甚至對于自己網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)帶寬存在懷疑。那么要真正弄懂必須要理解透徹帶寬的含義。以下我們對帶寬進(jìn)行詳細(xì)的剖析：帶寬包括了兩種形式：一種是頻帶寬度，簡稱頻寬，頻帶指的是模擬信號，頻寬主要是不同模擬信號的頻率范圍；另一種是基帶寬度，基帶指的是數(shù)字信號，基帶寬度即單位時(shí)間內(nèi)從計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的一個(gè)節(jié)點(diǎn)到另一個(gè)節(jié)點(diǎn)所能通過的最高傳輸速率，用具體的單位來表示就是網(wǎng)絡(luò)在一秒中所能傳輸?shù)淖畲笪粩?shù)，即b/s——每秒鐘傳送的比特位數(shù)。因?yàn)橛?jì)算機(jī)只能處理和識(shí)別數(shù)字信號，所以我們常說的帶寬其實(shí)就是屬于基帶寬度。我們從計(jì)算機(jī)容量單位里面可知，計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的數(shù)量級有K（千）、M（兆）、G（吉）等級別，因此網(wǎng)絡(luò)傳輸率的大小可以相應(yīng)的分為Kb/s、Mb/s與Gb/s，在以前還是用電話撥號上網(wǎng)的時(shí)代，網(wǎng)絡(luò)傳輸速率處于Kb/s的級別，最典型的例子就是電話上網(wǎng)撥號方式中用到的56Kb/s的modem，即使用的傳輸設(shè)備是最大傳輸速率為56Kb/s的調(diào)制解調(diào)器，這個(gè)數(shù)量級的速率是什么含義？舉個(gè)例子來說明：用此速率下載一首容量為4MB的mp3音樂，需要的時(shí)間大約為十分鐘；若下載一集容量為500MB的電視劇，需要的時(shí)間超過20小時(shí)；由此可知Kb/s數(shù)量級的傳輸速率十分的緩慢，在當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)與多媒體信息高度發(fā)達(dá)的時(shí)代，這點(diǎn)微末的帶寬與現(xiàn)實(shí)不太符合，因此ADSL還有近年不斷普及的光纖等上網(wǎng)方式成為了大眾最普遍的選擇，它們的帶寬都達(dá)到了Mb/s的級別，最為常見的是4Mb/s、8Mb/s、20Mb/s甚至100Mb/s（ADSL常見的是前兩種，光纖可以達(dá)到后兩種速率），為了簡化它們的說法，網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商的標(biāo)稱便是現(xiàn)在常常看到的4M（兆）帶寬、8M（兆）帶寬、20M（兆）帶寬與100M（兆）帶寬了。這種稱呼容易閱讀與記憶，但會(huì)對網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)傳輸速率出現(xiàn)誤解。這里以8M寬帶為例進(jìn)行講解：課堂上很多學(xué)生有這樣的疑問，家里裝了8M寬帶，但下載東西時(shí)顯示出來的速度只有1M左右，與標(biāo)稱的8M差距甚遠(yuǎn)，為什么？難道是網(wǎng)絡(luò)運(yùn)營商騙人？提出這類疑問的學(xué)生不在少數(shù)，其實(shí)，如果單從單位的數(shù)量級這個(gè)角度來說，學(xué)生們的理解是正確的，但是除了數(shù)量級之外，更重要的是這個(gè)計(jì)算單位的性質(zhì)，舉例說明一下：100米和100克，這兩個(gè)單位大家都知道，一個(gè)是長度單位，一個(gè)是質(zhì)量單位，單位性質(zhì)不同，所以沒有任何可比性，但它們有一點(diǎn)是相同的，就是數(shù)量級都是100，我們要作對比的話除了看數(shù)量級之外，更重要的是看單位性質(zhì)，只要在單位性質(zhì)相同的情況下，我們才能通過數(shù)量級進(jìn)行比較，例如100米跟1000米就可以比，因?yàn)樗鼈兊膯挝恍再|(zhì)都屬于長度單位， 從此可得出1000米比100米遠(yuǎn)。同樣的，作為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)中的傳輸單位，我們同樣要看數(shù)量級與單位性質(zhì)，關(guān)于這個(gè)帶寬的疑問，主要是用了縮寫的單位產(chǎn)生了誤區(qū)，8M的帶寬，其實(shí)是8Mb/s的帶寬，M只是數(shù)量級，而b/s才是真正的單位性質(zhì)。8Mb/s的傳輸速率是“每秒鐘傳輸8兆比特位”，而下載的速率顯示是1MB/s左右，也即“每秒鐘傳輸1兆字節(jié)左右”，注意了，一個(gè)是小寫的“b”，另一個(gè)是大寫的“B”，它們有什么不同？根據(jù)計(jì)算機(jī)信息存儲(chǔ)的容量單位可以知道，“b”是位（比特），而“B”是字節(jié)，它們的對應(yīng)關(guān)系是“1B=8b”，為此8Mb/s帶寬如果換算成MB/s來表示的話即8Mbps/8=1（MB/s），所以8兆位每秒的帶寬相當(dāng)于1兆字節(jié)每秒的帶寬。經(jīng)過如此層層剖析，學(xué)生們終于能夠理解：通常所說的8M帶寬，其實(shí)單位性質(zhì)是用位（比特）來表示的，而下載工具的傳輸速率是用字節(jié)來表示的，它們之間有八倍的差異，從而可知，運(yùn)營商標(biāo)準(zhǔn)的8M寬帶網(wǎng)，一般最大的下載速率大概就是1MB每秒左右。

二、顯卡總線接口帶寬傳輸速率單位的誤區(qū)

關(guān)于顯卡的總線接口在進(jìn)行帶寬的計(jì)算中，經(jīng)過不同數(shù)據(jù)引用的計(jì)算會(huì)出現(xiàn)了兩種不同結(jié)果，一種稱為文稿數(shù)據(jù)，另一種稱為實(shí)際數(shù)據(jù)；要弄清其中的原理首先得讓學(xué)生知道什么是總線，好比傳輸電的時(shí)候，需要電線，而在計(jì)算機(jī)內(nèi)部進(jìn)行信息傳輸時(shí)同樣需要線，那就是總線。因?yàn)榭偩€傳輸?shù)氖怯?jì)算機(jī)內(nèi)部的數(shù)據(jù)信息，所以數(shù)據(jù)量同樣是比特位，衡量總線性能的優(yōu)劣主要看它傳輸比特位的快慢，即總線的傳輸速率，也稱為總線帶寬，它跟網(wǎng)絡(luò)帶寬類似，其相同點(diǎn)是單位都是b/s，不同點(diǎn)在于決定總線帶寬大小有兩個(gè)重要的參數(shù)：總線位寬與總線時(shí)鐘頻率?？偩€位寬決定I/O設(shè)備（輸入輸出設(shè)備）一次傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量，單位是“位”；總線時(shí)鐘頻率指的是總線的工作頻率，即一秒鐘可以運(yùn)行多少次，以赫茲（Hz）為單位?？偩€帶寬的單位可以用b/s或者B/s表示，一般情況下用B/s?？偩€按傳輸類型來分又分為并行總線與串行總線，PCI屬于并行總線，現(xiàn)在以此為例進(jìn)行計(jì)算說明，計(jì)算公式為：并行總線帶寬=總線時(shí)鐘頻率*總線位寬（b/8=B）*每時(shí)鐘傳輸?shù)臄?shù)據(jù)組數(shù)，已知數(shù)據(jù)為：PCI并行總線位寬是32位，時(shí)鐘頻率是33MHz，PCI總線的特性決定了每個(gè)時(shí)鐘周期只能傳輸一組數(shù)據(jù)，為此代入公式=33*32/8*1=132（MB/s），即PCI并行總線一秒鐘最大傳輸速率是132兆字節(jié)，但這只是文稿數(shù)據(jù)，并不是實(shí)際數(shù)據(jù)，一般來說文稿數(shù)據(jù)要比實(shí)際數(shù)據(jù)大，以硬盤容量為例子：500GB硬盤的實(shí)際容量大概只有465GB，而320GB硬盤的實(shí)際容量大概只有298GB，會(huì)造成這種差異主要因?yàn)槭M(jìn)制與二進(jìn)制之間的換算差異，例如500GB硬盤，生產(chǎn)廠商默認(rèn)用的是十進(jìn)制，即1GB=1000MB，1MB=1000KB，1KB=1000B，但實(shí)際上計(jì)算機(jī)的真實(shí)容量用二進(jìn)制來表示，210=1024，所以實(shí)際上是：1GB=1024MB，1MB=1024KB，1KB=1024B，通過計(jì)算可得出500GB標(biāo)稱的硬盤實(shí)際容量應(yīng)該是500000000000B/1024/1024/1024=465.66GB（GB到B的級別經(jīng)歷了三個(gè)數(shù)量級，每個(gè)數(shù)量級差距1024倍）；用同樣的方法可以計(jì)算出320GB標(biāo)稱的硬盤實(shí)際容量是298.02GB，這就是有關(guān)硬盤文稿數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)的差異了。那對于總線帶寬來說呢？除了十進(jìn)制與二進(jìn)制轉(zhuǎn)換的差異之外，還有一個(gè)原因是對時(shí)鐘頻率的具體數(shù)值引用不同。在PCI并行總線的已知數(shù)據(jù)中，32位的位寬是實(shí)際數(shù)據(jù)，但33MHz的時(shí)鐘頻率只是文稿數(shù)據(jù)，精確的時(shí)鐘頻率是通過總線速度來決定的，PCI總線速度是30ns，1ns=10-9s，實(shí)際的時(shí)鐘頻率=總線速度的倒數(shù)：PCI總線時(shí)鐘頻率=1/30ns=1/30*10-9=33333333Hz，并不是33MHz?，F(xiàn)在就可以通過精確的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)際帶寬的計(jì)算了，代入PCI并行總線帶寬計(jì)算公式：33333333*32/8*1=133333332（B/s），轉(zhuǎn)換成MB/s得出：133333332（Bps）/1024/1024=127.16（MBps），至此，我們得到PCI并行總線實(shí)際帶寬只有127.16MBps，比文稿帶寬132MBps要小一點(diǎn)，跟在硬盤中的實(shí)際容量比標(biāo)稱的文稿容量要小相類似。

三、聲音數(shù)字化后數(shù)字音頻容量單位的誤區(qū)

聲音數(shù)字化是將模擬聲音轉(zhuǎn)換為數(shù)字聲音。那為什么要將聲音數(shù)字化呢？人們平時(shí)說話、唱歌會(huì)產(chǎn)生聲波，聲波是一種模擬信號，稱為模擬聲音，如果計(jì)算機(jī)要對人們的聲音信號進(jìn)行處理，就要將聲音輸入到計(jì)算機(jī)里面，但計(jì)算機(jī)只能處理二進(jìn)制數(shù)據(jù)，因此必須要將模擬聲音信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字聲音信號，即聲音數(shù)字化。在聲音數(shù)字化的過程中，有兩個(gè)很重要的步驟，一個(gè)是采樣，另一個(gè)是量化。什么是采樣？其實(shí)聲波是由若干正弦波或余弦波的組合而成，它們是連續(xù)不間斷的波形，但數(shù)字信號是離散的，通過采樣便可以將波形在時(shí)間軸上離散化，通俗來說就是用若干個(gè)采樣點(diǎn)將波形分隔，那究竟采樣點(diǎn)取多少個(gè)才合適呢？以一秒鐘為時(shí)間單位，采樣點(diǎn)的個(gè)數(shù)稱為采樣頻率，根據(jù)采樣定理可得出當(dāng)采樣頻率不少于音頻最高頻率的兩倍即可清晰地還原為原始聲音，音頻最高頻率是20KHz，CD音樂的采樣頻率是44.1KHz，是音頻最高頻率的兩倍多一點(diǎn)，所以CD音樂可以清晰反映原音。那什么是量化呢？量化是在聲波的幅度上進(jìn)行離散化，簡單來說就是將采樣之后的每一個(gè)采樣點(diǎn)用二進(jìn)制數(shù)字來表示，從而將波形變成一長串二進(jìn)制數(shù)字組合，最終得出數(shù)字聲音信息。衡量量化優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)是量化精度，即用多少個(gè)二進(jìn)制位來表示每一個(gè)采樣點(diǎn)，精度越高二進(jìn)制位就越多，數(shù)據(jù)量就越大，對應(yīng)的聲音質(zhì)量就越好，一般CD音樂的量化精度為16位。通過采樣和量化之后得出的聲音就是數(shù)字聲音信息了，它占用計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)容量的大小可以通過計(jì)算機(jī)公式得出：采樣頻率*量化精度/8*聲道數(shù)*時(shí)間，以一首CD音樂為例，采樣頻率為44.1KHz，量化精度為16b，雙聲道，時(shí)間是4分鐘=240s，代入公式，可以得到：44.1K*16/8*2*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），這便是一首4分鐘的CD音樂占用的容量。至此還不會(huì)產(chǎn)生太大的疑問，現(xiàn)在引入大家非常熟悉的數(shù)字音頻格式——mp3，同一首音樂的CD格式與mp3格式無論在采樣頻率、量化精度、聲道數(shù)以及時(shí)長方面基本都是一樣的，正常來說代入公式后CD和mp3的存儲(chǔ)容量看似一樣，但在實(shí)際上一首四分鐘的CD音樂占用了41.34MB的容量，而同一首音樂的mp3格式只占用了不到4MB的容量，僅僅是CD格式的1/11左右，是什么原因造成這種巨大的差異？原來是因?yàn)閙p3采用了壓縮技術(shù)。學(xué)生們對于壓縮都有一定的了解，但根據(jù)所得的知識(shí)，在采樣頻率、量化精度、聲道數(shù)和時(shí)長都一致的情況下，壓縮了什么可以使數(shù)據(jù)量不到十分之一，并且音質(zhì)沒有太大差異，學(xué)生們就疑惑了。其實(shí)數(shù)字音頻在壓縮的時(shí)候，對mp3壓縮的部分主要是聲音中的高音頻，大概是12KHz——16KHz那部分，而低音頻即10KHz，特別是300——3KHz的語音信號盡可能的保留，因?yàn)槿祟惸馨l(fā)出的語音信號大概是100——10KHz之間，而300——3KHz之間是人類聲音頻率最密集的部分，人的耳朵對這部分音頻信號最敏感，而對10KHz以上的高音頻非常遲鈍，所以就算壓縮了絕大部分的高音頻，只要盡量保留適合人耳感受的低音頻，就可以保證在高壓縮率的基礎(chǔ)上又能保留比較好的聽覺效果。我們進(jìn)一步用實(shí)際數(shù)據(jù)來表示，數(shù)據(jù)單位是平均比特率，跟前面提到的帶寬相類似。平均比特率單位是Kbps，是指數(shù)字音頻中平均一秒鐘的音頻信息所包含的數(shù)據(jù)量，一般來說CD音樂的平均比特率為1411.2Kbps，而mp3音樂的平均比特率只有64Kbps——320Kbps，其中128Kbps與192Kbps這兩個(gè)級別應(yīng)用得比較多，從兩種音樂平均比特率大小的差距可以大概了解到它們之間容量存在著較大的差異。通過平均比特率的計(jì)算方式我們也可以得出一首CD音樂或者mp3音樂容量大小，例如4分鐘CD音樂，平均比特率1411.2Kbps，1411.2/8*240=42336（KB）=42236/1024=41.34（MB），得出的結(jié)果跟前面用采樣頻率與量化精度計(jì)算出來的完全一致；接著計(jì)算mp3，同樣是4分鐘，以128Kbps平均比特率來計(jì)算，128/8*240=3840（KB）=3840/1024=3.75（MB），容量大概只有同一首CD音樂的1/11。至此，數(shù)字化后的音頻信息容量就比較清晰地呈現(xiàn)出來了。

結(jié)束語

以上三部分是學(xué)生容易產(chǎn)生疑惑的有關(guān)計(jì)算機(jī)單位方面的誤區(qū)，經(jīng)過逐層深入剖析輔以形象比喻能較好地在教學(xué)過程中幫助學(xué)生解開迷霧，從而更好地掌握相關(guān)知識(shí)！

參考文獻(xiàn)

[1]王志強(qiáng)，杜文峰.多媒體技術(shù)及應(yīng)用（第2版）[M].清華大學(xué)出版社，2012.

[2]邱建新.計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2012.

[3]南利平.通信原理簡明教程（第3版）[M].清華大學(xué)出版社，2014.

[4]盧官明宗昉.數(shù)字音頻原理及應(yīng)用（第3版）[M].機(jī)械工業(yè)出版社，2017.