伍素英

一、問題設(shè)計(jì)的意義

“問題”是解決人類思想的一種普遍表現(xiàn)形式，也是心理學(xué)家們關(guān)注的重要研究課題之一。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的新概念的形成與確立，新知識(shí)的鞏固與應(yīng)用，思維方法的訓(xùn)練與提高，實(shí)際應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的增強(qiáng)，無不從“問題”開始。思維是從問題開始的，有問題才會(huì)思考，有思考才有進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的可能，問題是有效開發(fā)創(chuàng)新學(xué)習(xí)潛能的開端，創(chuàng)新學(xué)習(xí)也由此開始。

二、優(yōu)化問題設(shè)計(jì)的策略

1.聯(lián)系實(shí)際，巧妙設(shè)置問題

問題的設(shè)計(jì)，既包括所講問題內(nèi)容的確定，也包括問題的針對(duì)性、切入點(diǎn)、問題的啟發(fā)性和表述以及提問的方式等多個(gè)方面。如果所設(shè)問題能聯(lián)系生活實(shí)際，就能激發(fā)學(xué)生的求知欲，易于引發(fā)學(xué)生思維，收到省時(shí)省力的效果，這就猶如庖丁解牛的道理。

案例一：

判斷題：如果兩個(gè)平面都和第三個(gè)平面垂直，那么這兩個(gè)平面互相平行。

設(shè)計(jì)如下的問題：

問題1：上面的現(xiàn)象現(xiàn)實(shí)中存在嗎？（學(xué)生興致勃勃地思考、觀察起來。不一會(huì)兒：“存在，你們看，教室的前面與后面都與教室上底面垂直?！保?/p>

問題2：那么這個(gè)問題是正確的嗎？（話還未落音，就有學(xué)生急不可待地站起來說：“不對(duì)，大家請(qǐng)看：教室的墻角，左右的兩個(gè)面都和上底面垂直，其結(jié)果這兩面垂直而不平行。”）

問題3：判斷的結(jié)果是什么？（學(xué)生異口同聲地回答“不對(duì)”）

問題4：兩個(gè)面與第三個(gè)面的關(guān)系怎樣才會(huì)使這兩個(gè)面平行？（同學(xué)們分組演示，然后展示，發(fā)現(xiàn)演示結(jié)果一樣，兩個(gè)面都和第三個(gè)面平行，那么這兩個(gè)面會(huì)互相平行。）

這個(gè)示例中以教室模型來解決問題，教室是學(xué)生很熟悉的對(duì)象，這樣能激起學(xué)生的興趣。在立體幾何教學(xué)中比如線線問題、線面問題、面面問題常常采用以教室為研究對(duì)象。

2.圍繞重點(diǎn)，多角度設(shè)置問題

提問內(nèi)容必須有針對(duì)性，必須服從教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)的需要。

案例二：用面積方法證明正弦定理

在三角形 中，

求證： 我們先來討論銳角三角形的情況

問題1：從初中幾何的角度思考， 在什么情況下出現(xiàn)？

（在直角三角形中出現(xiàn)）

問題2：如何產(chǎn)生有效的直角三角形？

作 邊上的高 ，那么 又等于什么？（發(fā)現(xiàn) = = ）

問題3：三角形的面積公式是什么？（ ）

問題4：通過面積公式我們能發(fā)現(xiàn)什么？

有問題1、2、3作鋪墊，學(xué)生很容易得出 即： ，所以，

進(jìn)一步提出

問題5：那如何證明后面兩個(gè)等式呢？

（學(xué)生自然而然的想到再做一次不同底邊的高，至此，水到渠成，學(xué)生可以得出定理連等式中的一個(gè)等式。）

層層遞進(jìn)提出5個(gè)問題，引導(dǎo)學(xué)生從面積角度思考幾何證明過程，以同一個(gè)三角形等面積作為突破口，這種提問循序漸進(jìn)，以舊知識(shí)為基礎(chǔ)，重新組裝，得到新知識(shí)，學(xué)生簡單易行地掌握，以此適度提問，教學(xué)效果達(dá)到事半功倍。

問題6：討論鈍角三角形和直角三角形的情形。

我們通過各種三角形的討論，得到 成立

問題7：除了上面這種方法，還有其他方法嗎？

引導(dǎo)學(xué)生考慮也可用向量方法證明（本處略）.

本案例從不同側(cè)面、不同角度和不同層次地設(shè)計(jì)提問。提問內(nèi)容的把握，主要包括范圍、深度和難度等的確定。設(shè)定具有不同目的提問，內(nèi)容涉及的深淺、寬窄、難易等，應(yīng)各有不同，須靈活把握。

3.巧設(shè)情景，類比設(shè)置問題

數(shù)學(xué)問題巧設(shè)情景，更應(yīng)有助于并滿足學(xué)生需要（希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者），學(xué)生能夠自己發(fā)現(xiàn)問題，學(xué)生自己能夠思考問題，問題的設(shè)計(jì)要有情景、啟發(fā)性，同時(shí)問題設(shè)計(jì)要有層次性（鋪設(shè)“階梯，逐步深入）、深刻性（小中見大，揭示規(guī)律）。

4.關(guān)注個(gè)體，分層設(shè)置問題

設(shè)定具有不同功能的提問，應(yīng)根據(jù)目的、內(nèi)容的難易程度等，結(jié)合學(xué)生的具體情況（成績的優(yōu)劣、理解能力的高低、心理品質(zhì)的差異等）而確定不同的提問對(duì)象。比如：

5.善用重復(fù)，層層遞進(jìn)設(shè)置問題

善用重復(fù)會(huì)收到意想不到的效果。比如，同一個(gè)與教學(xué)重點(diǎn)有關(guān)的問題，以不同方式和不同層次，先后多次重復(fù)提出，甚至在下一次課上再提出，可起到強(qiáng)調(diào)和加深印象的效果；或者可有意先后二、三次地重復(fù)提問同一個(gè)學(xué)生，回答不同層次的問題，讓學(xué)生的思維沿著一定的坡度發(fā)展提高，達(dá)到突破難點(diǎn)、掌握重點(diǎn)，對(duì)其本人乃至對(duì)全班都會(huì)收到極佳的思維訓(xùn)練效果。

案例五：

求函數(shù) ， 的最小值及取得最小值時(shí)的 值。

問題1：求函數(shù) 的最小值及此時(shí)的 值。

問題2：求函數(shù) 的最小值及此時(shí)的 值。

問題3：求函數(shù) 的最小值及此時(shí)的 值。

問題4：反思這個(gè)問題的思路過程，你的體會(huì)是什么？學(xué)生了解到可以用統(tǒng)一的方法來解決此類問題。

總之，課堂問題的設(shè)計(jì)關(guān)鍵是講究針對(duì)性、適度性、激趣性、個(gè)體性、科學(xué)性、藝術(shù)性、啟發(fā)性、深刻性、創(chuàng)新性，把學(xué)生當(dāng)作學(xué)習(xí)的主體，把教學(xué)看作是發(fā)展學(xué)生主動(dòng)性的積極過程，為促使學(xué)生思考，為增強(qiáng)學(xué)生理解能力而提問。這樣才能使他們從“學(xué)會(huì)”逐步走向“會(huì)學(xué)”，從不會(huì)思考逐步走向善于思考，從而不斷提高課堂教學(xué)效益。