高中數學課內作業(yè)有效布置與落實措施的實踐研究

楊建武

【摘 要】數學課內作業(yè)是課堂教學的延伸，可以有效鞏固學生對數學知識的理解和記憶，進一步增強學生對問題的分析解答能力，同時課內作業(yè)也是教師檢驗學生學習效果的重要渠道，教師通過對數學作業(yè)的糾正，可以使學生及時反思改進，豐富學習經驗，進而有效促進學生對數學知識技能的有效提升。本文將針對高中數學課內作業(yè)有效布置進行探討分析，并在總結問題的基礎上提出相應建議。

【關鍵詞】高中數學 課內作業(yè) 布置設計

一、高中數學課內作業(yè)設計中存在的問題

1.作業(yè)內容形式僵化

高中數學課內作業(yè)以主要強化知識技能為目的，一些教師設計作業(yè)的形式與方法單一，作業(yè)內容脫離實際通常僅限于學科知識的機械性內容練習，嚴重影響了學生對數學知識學習的興趣和積極性，課內作業(yè)練習逐漸成了學生的精神負擔，導致學生普遍對課內作業(yè)存在抵觸情緒。

2.差異性忽視阻礙了學生自主學習與創(chuàng)新能力

教師布置課內作業(yè)時采取統(tǒng)一規(guī)范的標準，忽視了學生學習能力的差異性，經常出現后進生做題困難，成績優(yōu)異的學生不愿做的不合理情況，導致學生雖然可以按時完成習題，但解題效果并不理想，后進生認為作業(yè)難度大不能承受，等待教師糾正講解，優(yōu)等生認為自己會做而失去解題的自主性與積極性，在模仿型習題的練習中導致學生逐漸失去了解題的創(chuàng)新性與靈活性，進而阻礙了學生實踐創(chuàng)新能力的全面發(fā)展。

二、高中數學課內作業(yè)設計布置的有效策略

1.重視學生個體差異分層設計課內作業(yè)

由于學生個體之間學習能力的差異性較大，統(tǒng)一規(guī)范性的教學方式，導致學習基礎薄弱與學習基礎較好的學生都無法獲取理想的聯系效果。因此，教師要布置課內作業(yè)時要采取由簡單到困難的遞進方式，讓學生依據自身的能力需求選擇題目進行練習，設計成梯度的作業(yè)形式，讓學生由易到難逐步探索，最大程度開發(fā)學生的潛能，這種層層遞進的方式，不僅可以增強學生的解題信心，還能培養(yǎng)學生的自主探究能力，使學生形成深刻的數學思維。教師在學習一節(jié)內容后，可以將課內作業(yè)習題分成三個層次，分別為基礎題、選做題、綜合題、拓展題。

第一，基礎題。

基礎題也為必做題，內容較為簡單，適合基礎較差的學生進行練習。目的是幫助學生鞏固基礎知識技能，滿足學生對基礎知識的學習需求，比如，在學習余弦定理課內作業(yè)如下：

在 中，若 ，則角 為多少。

第二，選做題。

布置選做題的目的是讓學生可以獨立操作數學問題，深化學生對概念性知識的理解，作業(yè)如下：

已知 分別是 中角 的對邊，且 。

（Ⅰ）求角 的大?。唬á颍┤?，求 的值。

第三，綜合題。

綜合題是讓學生完成對數學概念知識的遷移和應用，數學不是孤立的概念，其公式、法則、概念是相互聯系的，綜合題可以讓學生完善對概念的認知，以課堂內容為中心擴展知識之間的關系，從而提高學生對知識技能的應用能力，作業(yè)如下：

在 中，角 的對邊分別為 ，若 ， 。

（1）判斷 的現狀。

（2）若 ，求 的面積。

第四，拓展題。

數學知識概念之間都存在緊密的內在聯系，教師在布置拓展題時，要與優(yōu)等生的基礎學習能力緊密聯系在一起，謹慎對待題目的難度，雖然高于學生的現有水平，但要注意知識內容拓展的限度。比如，學生完成學習任務后，關于定義域拓展題目的課內作業(yè)如下：

已知函數 的定義城為 ，求實數 的取值范圍。

已知函數 的定義城為 ，求實數 的取值范圍。

分層布置課內作業(yè)的方法，可以讓學生依據自身的學習水平，選擇適合的題目進行練習，使每一位學生都可以通過思考來解正確答案，這樣不僅提高了學生解題的興趣，還避免了抄襲作弊的現象，真正做到了因此施教，使學生在“最近發(fā)展區(qū)”得以有效發(fā)展，使各層次的學生都可以逐步提高自我的綜合學習能力。

2.分析錯題因素實施二次訂正設計方案

教師在設計高中數學課內作業(yè)時，應當采取二次訂正的設計方案，通過對學生錯題的分析。整理，找著學生出現錯誤的原因，通過設計習題布置課內作業(yè)的形式，讓學生從錯誤中總結經驗，督促學生對自身的問題進行自查糾正，從而使學生避免錯誤思維的再次出現。在高中數學課堂中，學生隨著數學知識技能的積累，對知識錯誤應用與困難疑惑也逐漸增多，導致學生受負面情緒的影響，限制了自我能力的提升。所以，二次訂正的作用設計方案，可以幫助學生在總結錯誤經驗的基礎上，提高學生對知識的學習熱情。

在設計作業(yè)習題過程中，教師要定期對學生集中犯錯的內容進行總結，并掌握學生的思想狀態(tài)與學習情況，通過習題的引導讓學生轉變錯誤的數學思維，逐漸幫助學生建立積極向上的學習心態(tài)。高中生在數學知識技能方面產生錯誤的原因較多，其中有數學邏輯思維推理不當、對數學概念、規(guī)律的理解和掌握不牢固等問題。教師依據對錯題原因的分析設計課內作業(yè)方案參考如下：糾正學生數學思維方式的不當，高中生數學問題出錯主要是解題方法運用不當，在邏輯推理上出現了偏差，比如，“已知集合 ，集合 ，求 ”學生經常出現“ ”的錯誤理解，錯誤原因是沒有考慮集合 與集合 聯系，僅將 或 的取值范圍作為正確答案，因此，教師在設計習題時，要強調題目的嚴謹性與題目的思考性與推理性。

3.課內作業(yè)習題設計要典型，布置量要適中

教師布置課內作業(yè)時，要明確設計和布置作業(yè)的目的，確保習題對學生知識的檢測效果，在布置過程中教師還要確保學生在完成習題后，可以對課堂的概念知識能做出清晰的梳理和掌握，切實起到鞏固知識提高技能的練習效果，教師在設計難易程度時還要確保習題的完成時間，將時間控制在有限的時間內，避免占用課堂講解知識概念的時間，在布置作業(yè)后教師要采取巡視的方法，對學生可能會出現的問題進行適當的講解，題目要典型，布置的作業(yè)量要適中精準，要讓學生在較短的時間內，完成高質量的作業(yè)練習，并在最后課堂的最后時間里，留出思考和反思的過程時間。課內作業(yè)的設計和布置是教師對學生的責任態(tài)度表現，在布置作業(yè)時教師要時刻注意學生的精神狀態(tài)，科學合理的為學生制定作業(yè)題目的質量和數量，確保學生在較為寬松的學習氛圍中，逐步提高自身的數學思維與創(chuàng)新邏輯能力。

4.提高數學課內作業(yè)有效性與形式多樣化

教師要讓課內作業(yè)既有趣味性，又有對概念知識檢驗復習的效果，依據教學的內容讓課內作業(yè)具有自主性、針對性、開放性，教師要靈活掌握作業(yè)布置的時間和形式，該怎樣設計布置？布置多少？都需要教師通過對學生在課堂的表現觀察來決定。課內作業(yè)可以讓學生進行思考、觀察、小組討論，也可以讓學生動手操作，同時還要保證課內作業(yè)的層次性，能以多種形式合理搭配，作業(yè)要有基礎概念的理解，還要有知識技能的運算和邏輯推理題。通過課內作業(yè)練習培養(yǎng)學生的自主思考能力與探索創(chuàng)新的精神，進而有效促進學生數學綜合素養(yǎng)的全面發(fā)展。

三、結語

綜上所述，以上本文主要敘述的是，高中數學課內作業(yè)有效布置與落實措施的實踐研究，通過分析可以看出，數學課內作業(yè)可以有效開發(fā)學生潛能，深化學生對課堂知識的理解。但在傳統(tǒng)數學課內作業(yè)布置中，普遍存在內容和形式過于僵化的問題，阻礙了學生創(chuàng)新能力與自主學習能力的綜合發(fā)展。因此，教師在設計和布置課內作業(yè)時，要重視學生學習能力的差異性，作業(yè)要貼近學生的實際水平，并以自主性、趣味性、創(chuàng)新性為核心理念，做到科學設計、合理布置、形式多樣、難易適度，通過作業(yè)激發(fā)學生的學習潛能，促進學生數學思想與邏輯思維能力的綜合發(fā)展。

參考文獻

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