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      電磁感應(yīng)背景下兩類輻向磁場(chǎng)難點(diǎn)問(wèn)題探討

      2018-06-12 06:04:36
      物理之友 2018年5期
      關(guān)鍵詞:磁感線磁通量線框

      (江蘇省如皋市第二中學(xué),江蘇 如皋 226550)

      1 問(wèn)題的提出

      近幾年,以輻向磁場(chǎng)為背景、以線框在輻向磁場(chǎng)中的轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)為載體,考查相關(guān)電磁感應(yīng)問(wèn)題的試題在各地模擬卷和高考卷中時(shí)有出現(xiàn)。從一線教學(xué)反饋的情況看,學(xué)生處理這類問(wèn)題往往會(huì)出現(xiàn)兩種狀況:(1) “張冠李戴”,即學(xué)生看到這類問(wèn)題后,往往稍加思考后,第一反應(yīng)是直接套用最熟悉的模型(線框在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)模型)來(lái)處理;(2) 一部分同學(xué)在審?fù)觐}后,找不到問(wèn)題的突破口,感覺無(wú)從下手。鑒于此,本文以高中階段常見的兩類輻向磁場(chǎng)為例,對(duì)輻向磁場(chǎng)問(wèn)題進(jìn)行探討和梳理。

      2 兩類輻向場(chǎng)探析

      2.1 “兩異夾芯”型

      圖1

      兩個(gè)截面呈半圓狀的磁極,按圖1所示放置,磁極內(nèi)部有一個(gè)圓柱狀的鐵芯M,一矩形線圈套在M外面,兩者共有一中心軸。在兩個(gè)磁極與M之間的空隙內(nèi)有磁場(chǎng),且磁場(chǎng)的方向如圖1所示。從示意圖中可知,該磁場(chǎng)并不是勻強(qiáng)磁場(chǎng),它的特點(diǎn)是:以鐵芯軸線某點(diǎn)為圓心的同一圓周上各點(diǎn)的B大小相等、方向不同;不同圓周上各點(diǎn)的B的大小和方向各有差異;磁感線總沿著軸向均勻分布,線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,線框平面總是與縫隙內(nèi)的磁場(chǎng)平行。

      疑問(wèn)1:依據(jù)示意圖,我們常會(huì)有這樣的問(wèn)題——將縫隙間的磁感線延長(zhǎng)后,會(huì)不會(huì)所有的磁感線都交于鐵芯中心,就如圖2所示?

      圖2

      圖3

      圖1中的M是圓柱形鐵芯,用軟磁性材料制成的,它在磁場(chǎng)中被磁化后其本身就變成了一個(gè)磁鐵。其內(nèi)部的磁場(chǎng)是由外部?jī)蓚€(gè)磁極和鐵芯產(chǎn)生的磁場(chǎng)共同疊加而成,磁感線相互平行而不相交,故圖2是錯(cuò)誤的,真實(shí)的圖景應(yīng)如圖3所示。

      疑問(wèn)2:轉(zhuǎn)動(dòng)中,線框平面始終與線框所在位置處的磁感線平行,則穿過(guò)線框的磁通量有沒(méi)有發(fā)生變化?

      在圖3中,虛線表示線框,當(dāng)線框在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí):從切割角度看——線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,始終有兩條邊切割磁感線,由于輻向磁場(chǎng)的特點(diǎn),每時(shí)每刻線框的兩個(gè)邊所處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小總是相同的,且兩個(gè)邊總是垂直切割磁感線,故在線框中將會(huì)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流,即產(chǎn)生的是一個(gè)方波電流;從磁通量變化角度看,因?yàn)殍F芯內(nèi)的磁感線是水平的,所以當(dāng)線框平面轉(zhuǎn)至豎直位置時(shí),穿過(guò)它的磁通量最大,當(dāng)線框平面轉(zhuǎn)至水平位置時(shí),穿過(guò)它的磁通量為零,因而在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中,線框內(nèi)的磁通量一直在改變,與教材中感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件一致。

      圖4

      (1) 當(dāng)線圈進(jìn)入磁場(chǎng)切割磁感線時(shí)的E和bc邊所受的F安的大小;

      (2) 流過(guò)外接電阻上電流的有效值。

      本題是2012年高考江蘇卷的第一道計(jì)算題,從學(xué)生考后的反饋情況看,學(xué)生普遍覺得試題難以入手,無(wú)法構(gòu)建恰當(dāng)?shù)奈锢砟P?;從試題考查的內(nèi)容看,試題涉及了電磁感應(yīng)相關(guān)知識(shí)、輻向磁場(chǎng)等;從命題者角度看,由于在人教版教材涉及輻向磁場(chǎng)的地方僅有一處,在平時(shí)教學(xué)中教師對(duì)這部分內(nèi)容也不會(huì)重視,考慮到本題是作為第一道計(jì)算題,希望學(xué)生能夠拿到分,命題專家們?cè)陬}干的文本表述中將輻向磁場(chǎng)、線圈切割的特點(diǎn)等明確、清晰地表達(dá)出來(lái),重在考查學(xué)生的信息提取、加工能力和模型建構(gòu)能力。

      2.2 “兩同夾異”型

      圖5

      圖5為某種輻向磁場(chǎng)的示意圖,其中甲圖是俯視圖,乙圖是剖面圖。在甲圖中,外圈為N極,中心為圓柱形S極,在兩極之間的均勻縫隙中形成方向沿半徑的輻向磁場(chǎng),在乙圖中畫出了磁感線的大致分布。在乙圖中,當(dāng)線框(虛線框)沿著S極上下平動(dòng)時(shí)(在甲圖中,線框是垂直紙面做往復(fù)運(yùn)動(dòng)),從切割角度看,線框在平動(dòng)過(guò)程中,各邊均切割磁感線,由于輻向磁場(chǎng)的特點(diǎn),任意時(shí)刻線框邊所處位置的B大小總是相同的。當(dāng)其速率不變時(shí),在線框中將會(huì)產(chǎn)生大小不變的感應(yīng)電流,即產(chǎn)生的是一個(gè)方波電流;當(dāng)其速率變化時(shí),在線框中將會(huì)產(chǎn)生大小變化的感應(yīng)電流。從磁通量變化角度看,當(dāng)線框沿軸線運(yùn)動(dòng)時(shí),穿過(guò)線框的磁感線條數(shù)也在變化著。

      例2:圖6中甲所示是一種振動(dòng)發(fā)電裝置模型的剖面圖,已知線圈半徑r=0.1m、匝數(shù)n=20,套在磁極S上。在兩個(gè)磁極之間的空隙處有磁場(chǎng),且磁場(chǎng)的方向如圖6中乙所示。線圈運(yùn)動(dòng)中,任意時(shí)刻所處位置處的B=0.2T,線圈電阻R1=0.5Ω,燈泡電阻R2=9.5Ω。當(dāng)P端在外力控制下,使得整個(gè)線圈沿中心軸線左右運(yùn)動(dòng)時(shí),其x-t圖像如圖丙所示(規(guī)定向右為正方向)。求:

      圖6

      (1) 線圈左右來(lái)回運(yùn)動(dòng)切割磁感線時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和電流;

      (2) 維持線圈做上述運(yùn)動(dòng)時(shí)所需的外力;

      (3) 發(fā)電機(jī)的輸出功率。

      (2) 由x-t圖可知線圈往復(fù)運(yùn)動(dòng)時(shí)速率不變,則F推=F安=nBI2πr=0.5N。

      (3) 發(fā)電機(jī)的輸出功率P=P燈=I2R2=0.38W。

      本題描述的是線框在輻向磁場(chǎng)中平動(dòng)切割的情景,本題的求解需要明確兩個(gè)問(wèn)題:

      (1) 在切割中,線圈的有效切割長(zhǎng)度是線圈的周長(zhǎng);

      (2) 總電動(dòng)勢(shì)等于每匝線圈產(chǎn)生電動(dòng)勢(shì)的和,線圈所受的安培力也應(yīng)該等于各匝線圈所受安培力的和。但在學(xué)生的作業(yè)中發(fā)現(xiàn),普遍的情況是學(xué)生漏了匝數(shù)n。

      3 結(jié)語(yǔ)

      從上述分析可知,處理有關(guān)輻向磁場(chǎng)問(wèn)題,需要明確以下幾個(gè)問(wèn)題:

      (1) 從兩類輻向磁場(chǎng)的內(nèi)部磁感線分布特點(diǎn)可知,當(dāng)線框在輻向磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)或平動(dòng)切割時(shí),依然符合感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件——穿過(guò)回路的磁通量發(fā)生變化,即和常規(guī)的、熟悉的問(wèn)題情景一樣,遵循著相同規(guī)律;

      (2) 要關(guān)注線框所切割位置處磁場(chǎng)的特點(diǎn),明確感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的數(shù)值;

      (3) 當(dāng)為n匝線圈時(shí),要知道匝數(shù)對(duì)電動(dòng)勢(shì)、電流、安培力等的影響。

      參考文獻(xiàn):

      [1] 方林.輻向磁場(chǎng)的高考試題與教材描述分析[J].課程教學(xué)研究,2014,(8).

      [2] 周亞文.例析輻向磁場(chǎng)的應(yīng)用[J].中學(xué)物理,2013,(3).

      [3] 肖幫學(xué).矩形線框轉(zhuǎn)動(dòng)切割磁場(chǎng)問(wèn)題分類分析[J].中學(xué)物理,2013,(4).

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