基于編程計(jì)算器的河道水位流量計(jì)算

王 昕

水文資料核算屬于資料整編工作的部分內(nèi)容。市級(jí)水文資料核算分兩步進(jìn)行，一是日常的在站計(jì)算，二是汛后的集中審查核算，包括對(duì)水位、流量、泥沙、降雨和墑情等資料的核算。本文僅以水位流量資料為例介紹編程計(jì)算器實(shí)現(xiàn)水位流量計(jì)算的方法和過程。

1 水位觀測(cè)原則及原理

1.1 水位觀測(cè)原則

在沒有實(shí)現(xiàn)水位自動(dòng)觀測(cè)的測(cè)站，水位依然采用人工觀測(cè)。然而，人工觀測(cè)應(yīng)遵循一定的原則。《水位觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)》GB/T50138-2010規(guī)定，水位平穩(wěn)時(shí)，每日8 h觀測(cè)一次；變化緩慢時(shí)，每日8 h、20 h觀測(cè)兩次；變化較大或出現(xiàn)緩慢峰谷時(shí)，每日2 h、8 h、14 h、20 h觀測(cè)四次；洪水期或水位變化急劇時(shí)期，每1 h～6 h觀測(cè)一次，暴漲暴落時(shí)每30 min或若干分鐘觀測(cè)一次，以能測(cè)得各次峰谷和完整的水位變化過程為原則。這個(gè)原則構(gòu)成了面積包圍算法計(jì)算水位的基礎(chǔ)。

1.2 流量測(cè)驗(yàn)原理

水流在層流時(shí)，水流質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向一致，流速均勻。紊流時(shí)，水流質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度與方向隨時(shí)隨地在變化，另外具有擴(kuò)散性。河道水流大多呈現(xiàn)紊流狀態(tài)，流速具有脈動(dòng)性。對(duì)流量測(cè)驗(yàn)影響最大的是沿水流方向流速的變化。

河道流量測(cè)驗(yàn)的經(jīng)典技術(shù)是流速面積法。以過水測(cè)驗(yàn)斷面為垂直面、水流方向?yàn)樗矫?、垂線流速矢量為曲面所形成的體積構(gòu)成一個(gè)流量模型，單位時(shí)間內(nèi)通過測(cè)驗(yàn)斷面的水流體積就是流量。按照垂直分塊，將斷面流量分割成很多小塊，每個(gè)小塊代表一個(gè)部分流量（由各垂線的平均流速推求出部分流速與垂線間的部分面積之乘積得到），所有部分流量予以累加，即為斷面流量。上述原理即是流速面積法的依據(jù)。

2 模型建立

按照水位觀測(cè)原則和流量測(cè)驗(yàn)原理，依據(jù)相應(yīng)規(guī)范給出的公式建立計(jì)算模型。

2.1 面積包圍算法

將《水位觀測(cè)標(biāo)準(zhǔn)》GB/T50138-2010面積包圍法計(jì)算日平均水位公式 Z=[Z0a＋Z1(a＋b)＋Z2(b＋c)＋…＋Zn-1(m＋n)＋Znn] /48 作為計(jì)算模型。式中:Z為日平均水位，m；a、b、c…n為相鄰兩次水位間的觀測(cè)時(shí)距，h；T=a＋b＋c＋…＋m＋n=24h；Z0、Z1、Z2…Zn為各次觀測(cè)的水位值，m。

注意，當(dāng)無0 h或24 h實(shí)測(cè)水位時(shí)，必須根椐前后相鄰水位用直線插補(bǔ)方法求出，否則計(jì)算模型不完整。

2.2 流速面積法

《河流流量測(cè)驗(yàn)規(guī)范》GB50179-2015中計(jì)算流量公式為：

式中：Ai為第i部分面積，m2;di為第i條垂線的水深，m；bi為第i部分?jǐn)嗝鎸挘琺；Vi為第i部分?jǐn)嗝嫫骄魉伲琺/s;Vmi為第i條垂線的平均流速，m/s；qi為第 i部分流量，m/s；Q 為斷面流量，m3/s。

以上述公式作為流速面積法計(jì)算流量的模型。

2.3 程序流程圖

按照程序編寫的一般規(guī)律，程序當(dāng)中應(yīng)設(shè)置循環(huán)或判斷語(yǔ)句來控制程序的運(yùn)行或輸出。以面積包圍法為例，將模型中的時(shí)距48 h作為閾值，控制程序的運(yùn)行，其流程圖見下圖。限于篇幅流速面積法以測(cè)速垂線號(hào)數(shù)作為控制的流程圖略去。

面積包圍法程序流程圖

3 算法實(shí)現(xiàn)

3.1 編寫程序

選用CASIOfx-5800P作為編程計(jì)算器，根據(jù)上述計(jì)算模型用類BASIO語(yǔ)言分別編寫水位、流量程序如下。

3.1.1 面積包圍法

MJBW 程序命名

0→S:0→T:0→W:1→V 給變量賦初值

Lbi 0

Norm 2 數(shù)值顯示形式，選擇1為指數(shù)，選擇2為小數(shù)

"SHI JU T"?A 提示輸入時(shí)距(權(quán)數(shù))

"SHUI WEI Z"?H 提示輸入觀測(cè)水位

H+W→W 水位累計(jì)

?N:V+N→N 計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)，首次N輸入0

"PROD B:":A*H→B◢顯示水位與時(shí)距之乘積值

"SUM S:":B+S→S◢顯示乘積累計(jì)值

A+T→T 時(shí)距累計(jì)

T=48?Goto 1 條件判斷

Goto 0

Lbi 1

"AVER Z:":S/48→Z◢顯示面積包圍法水位值

"MA AVER Z:":W/N→U◢顯示算術(shù)平均法水位值

"ERROR Z:":U-Z→D◢顯示面積包圍法與算術(shù)平均法的差值

"--End--" 結(jié)束標(biāo)志

Goto 0

該程序中也編入了算術(shù)平均法，目的是便于面積包圍法與算術(shù)平均法計(jì)算結(jié)果的對(duì)照。通過二者差值的此較，顯示使用面積包圍算法的必然性。

3.1.2 流速面積法

LLJS 程序名稱

0.1016 →K:0.0449→F 流速儀常系數(shù)和常數(shù)輸入

0→C:1→E 計(jì)數(shù)器賦初值

0→A:0→Q 面積、流速賦初值

Lbi 0

Norm 2 數(shù)值顯示形式，選擇1為指數(shù)，選擇2為小數(shù)

"V(I)"?I 提示輸入測(cè)速垂線數(shù)

"M"?M 提示輸入水面寬

"C":E+C→C◢測(cè)速垂線計(jì)數(shù)顯示

"N"?N:"T"? T 提示輸入總轉(zhuǎn)數(shù)、總歷時(shí)

FIX 2

"POINT V":20*K*N/T+F→O◢測(cè)點(diǎn)流速顯示（一組信號(hào)轉(zhuǎn)數(shù)為20）

If C=I:Then Goto 1:Else Goto 0:IfEnd

Lbi 1: "V(I)?I

If I=0:Then Goto 2:Else Goto 3:IfEnd

Lbi 2:"α"?S:"V(0,n)"?R 岸邊系數(shù)與水邊流速輸入

"PART V":S*R→V◢水邊部分流速顯示

Goto 4

Lbi 3："V1"?X:"V2"? Y 提示相鄰垂線流速輸入

"PART V":(X+Y)/2→V◢部分流速顯示

Lbi 4："D1"?U:"D2"?W 提示輸入相鄰垂線測(cè)得水深

"AEVER D(I)":(U+W)/2→D◢測(cè)深垂線間平均水深顯示

"L1"?G:"L2"? H 提示輸入相鄰起點(diǎn)距

"WIDTH B":H-G→B◢測(cè)深垂線間間距顯示

"PART A":B*D→Z◢部分面積顯示

FIX 3

"PART Q":V*Z→P◢部分流量顯示

"Q":P+Q→Q◢斷面流量顯示

"A":P+Q→Q◢斷面面積顯示

"AEVER V":Q/A◢斷面平均流速顯示

"AEVER D":A/M◢斷面平均水深顯示

Goto 1

注意，該程序適用于一點(diǎn)法測(cè)流，測(cè)速與測(cè)深同垂線且垂線數(shù)目相同的情況;以正在使用的型號(hào)LS10、號(hào)碼170213流速儀為例，輸入了常系數(shù)k和常數(shù)a。

相應(yīng)水位計(jì)算亦應(yīng)在本程序之內(nèi)(同屬測(cè)深測(cè)速記載及流量計(jì)算表)，本程序才算完整，由于本計(jì)算器變量字母所限，未編入。

3.2 運(yùn)行程序

以面積包圍法為例，介紹程序運(yùn)行過程，流速面積法程序執(zhí)行過程與此類似，不再贅述。需要指出的是，在流速面積法數(shù)椐輸入過程中，應(yīng)當(dāng)按程序提示及表格行列順序輸入控制性信息，如測(cè)速垂線數(shù)V(I)，岸邊部分流速信息0。

1）在面板上按[AC/ON]開機(jī)，按【FILE】健進(jìn)入程序列表"Prog List"；

2）在面板[REPLAY]上按上翻鈕▲或下翻鈕▲搜索程序名"MJBW"后按回車健[EXE]進(jìn)入程序變量輸入界面；

3）按程序提示輸入時(shí)距a,a+b,b+c,…m+n,n和水位Z1,Z2…Zn，最終結(jié)果顯示面積包圍法日均水位、算術(shù)平均法日均水位和兩種方法計(jì)算值的差值；

4）出現(xiàn)”－－OVER－－”結(jié)束標(biāo)志后，按回車健[EXE]進(jìn)行下一個(gè)日均水位的計(jì)算。

4 應(yīng)用實(shí)例

以西安水文勘測(cè)局某站2017年7月28日水位資料、中小河流某站2018年2月8日流量資料為例。操作過程中直接面對(duì)現(xiàn)場(chǎng)原始資料基本水尺水位及水溫觀測(cè)記載表和某站測(cè)深測(cè)速記載及流量計(jì)算表中的數(shù)椐進(jìn)行輸入，顯示結(jié)果分別見表1、表2。

從表1看出，某站7月28日水位從起漲到峰頂觀測(cè)了24次水位，用面積包圍法計(jì)算水位362.00 m，用算術(shù)平均法計(jì)算水位362.38 m，相差0.38 m。打開程序，輸入時(shí)距、水位等參數(shù)，計(jì)算器很快顯示出計(jì)算結(jié)果。從結(jié)果可以看出，面積包圍法與算術(shù)平均法二者相差較大，對(duì)依椐水位～流量關(guān)系推算流量帶來較大誤差。

5 結(jié)語(yǔ)

按照水文站“基本水尺水位及水溫觀測(cè)記載表”和“測(cè)深測(cè)速記載及流量計(jì)算表”格式，以面積包圍法、流速面積法數(shù)學(xué)模型編寫水位流量計(jì)算程序，籍以CASIO fx-5800P計(jì)算器執(zhí)行運(yùn)算取得了令人滿意的結(jié)果并得到了實(shí)際應(yīng)用—在站資料整編和集中資料審查工作中繁鎖的水位流量核算工作得以簡(jiǎn)化，工效得以顯著提高。建議在水文水利計(jì)算方面，編程計(jì)算器應(yīng)得到更加廣泛的推廣和應(yīng)用。另外，程序有待優(yōu)化，操作過程需仔細(xì)閱讀程序說明。

表1 面積包圍法輸入及計(jì)算顯示

表2 流速面積法輸入及計(jì)算顯示

[1]朱曉原,張留柱,姚永熙.水文測(cè)驗(yàn)實(shí)用手冊(cè)[1].北京：中國(guó)水利水電出版社,2013,5.