基于電容式濕度計(jì)的間接測(cè)量方法研究與試驗(yàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

劉旭峰， 李云輝， 陶國(guó)云， 楊曉光， 常鴻雯

（中國(guó)航發(fā)沈陽(yáng)發(fā)動(dòng)機(jī)研究所，沈陽(yáng)110015）

0 引言

大氣濕度對(duì)航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)有著非常深遠(yuǎn)的影響。GJB359-1987中明確地給出了渦噴渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)濕度修正規(guī)范[1]，明確指出了大氣濕度的變化會(huì)導(dǎo)致發(fā)動(dòng)機(jī)性能存在一定的波動(dòng)和偏差。比如大氣濕度的增加，使得空氣氣體常數(shù)增大，熱容量增大，氣體做功能力增加，從而影響發(fā)動(dòng)機(jī)的單位推力、燃油消耗率、壓氣機(jī)效率等等。在航空發(fā)動(dòng)機(jī)及燃?xì)廨啓C(jī)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)大氣濕度的測(cè)量以及修正工作是非常重要，也是必不可少的。

1 項(xiàng)目背景

射流預(yù)冷發(fā)動(dòng)機(jī)強(qiáng)有力地支撐高速渦輪發(fā)動(dòng)機(jī)的技術(shù)發(fā)展。所謂射流預(yù)冷技術(shù)就是在發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)噴射液體（主要是水），使水蒸發(fā)來(lái)降低進(jìn)氣道氣流溫度，在理想狀態(tài)下，射流預(yù)冷技術(shù)將發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道氣流溫度控制在發(fā)動(dòng)機(jī)的可接受范圍內(nèi)，使得發(fā)動(dòng)機(jī)不再受飛行馬赫數(shù)和飛行高度的限制，同時(shí)該技術(shù)還增加氣體的密度，從而影響進(jìn)氣流量，改善發(fā)動(dòng)機(jī)的推力性能[2]。

在射流預(yù)冷技術(shù)中，噴射液體的蒸發(fā)量是真正影響發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道氣流降溫量的參數(shù)。因此在射流預(yù)冷技術(shù)試驗(yàn)驗(yàn)證初期，除驗(yàn)證技術(shù)的可行性外，開(kāi)展發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道氣流溫度測(cè)量也是其關(guān)鍵工作之一。由于噴射水很可能沒(méi)有完全蒸發(fā)，導(dǎo)致進(jìn)氣道氣流為兩相混合狀態(tài)，這種環(huán)境給發(fā)動(dòng)機(jī)入口截面處的氣流溫度的準(zhǔn)確測(cè)量帶來(lái)很大的挑戰(zhàn)，于是，同步開(kāi)展進(jìn)氣道相對(duì)濕度的測(cè)量，以此獲得氣流中的含濕量，以便從焓平衡的角度計(jì)算出進(jìn)氣道氣流的理論降溫量便成為一種驗(yàn)證方案。

本文以濕度測(cè)量在射流預(yù)冷發(fā)動(dòng)機(jī)試驗(yàn)中的應(yīng)用為背景，開(kāi)展了基于電容式傳感器的間接測(cè)量方法的可行性研究，搭建了一套測(cè)量系統(tǒng)，并通過(guò)試驗(yàn)完成了該測(cè)量方法的驗(yàn)證工作。

2 可行性研究

射流預(yù)冷技術(shù)驗(yàn)證試驗(yàn)工況模擬了發(fā)動(dòng)機(jī)2～2.5馬赫數(shù)飛行狀態(tài)的溫度環(huán)境，進(jìn)氣道內(nèi)氣流速度約為150 m/s左右，溫度為70～210℃，總壓略小于大氣壓?，F(xiàn)有傳感器無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)該環(huán)境下相對(duì)濕度的直接測(cè)量。

在濕度的定義中，具有成分含量概念的濕度量，比如混合比、含濕量、飽和度等，在測(cè)量過(guò)程中均與溫度、壓力等狀態(tài)參數(shù)無(wú)關(guān)[3]。對(duì)于同一份樣氣采用不同的測(cè)量方法，可以得出相同的相對(duì)濕度值和含濕量值，這是因?yàn)槲覈?guó)的濕度計(jì)量基準(zhǔn)是基于質(zhì)量混合比的定義建立的。

樣氣中的含濕量，用d表示[4]，并未受測(cè)量方法的改變而改變。所以嘗試在保證含濕量不變的情況下，進(jìn)行間接取樣測(cè)量，測(cè)得的含濕量即是進(jìn)氣道內(nèi)的氣流含濕量，再通過(guò)氣流的總質(zhì)量流量，可推導(dǎo)出進(jìn)氣通道內(nèi)的噴水蒸發(fā)量。含濕量是指在含有1 kg干空氣的濕空氣中，所混合的水蒸汽質(zhì)量（g）稱為該濕空氣的含濕量，d由道爾頓分壓定律可推導(dǎo)公式如下：

式中：d為含濕量；pq為水蒸汽分壓；B為濕空氣總壓。

下文論述了間接測(cè)量獲得含濕量的過(guò)程和間接測(cè)量方法的驗(yàn)證方法。假設(shè)將被測(cè)氣流抽吸至獨(dú)立的測(cè)量腔內(nèi)，在測(cè)量腔內(nèi)的相對(duì)濕度和含濕量可由以下公式表示[4]：

式中：φ1為測(cè)量腔內(nèi)測(cè)得相對(duì)濕度值；pq1為測(cè)量腔內(nèi)氣流水蒸汽分壓；ps1為測(cè)量腔內(nèi)氣流飽和水蒸汽分壓值；d1為測(cè)量腔內(nèi)氣流含濕量；B1為測(cè)量腔內(nèi)濕度傳感器截面氣流總壓值。

飽和水蒸汽壓方程可根據(jù)飽和水蒸汽骨架表和ASHRAE、Houghton提出的水蒸汽表，利用回歸分析方法，擬合出的0℃以上的飽和水蒸汽壓方程如下[5]：

式中t的取值范圍為：0℃≤t≤300℃，表示被測(cè)氣流溫度值。

φ1可由電容式濕度傳感器直接讀取，由式（3）可求得水蒸汽分壓值pq1；ps1可根據(jù)式（4）及測(cè)量腔溫度傳感器度數(shù)t1求得；通過(guò)測(cè)量腔內(nèi)總壓表讀取總壓值B1，根據(jù)式（3）計(jì)算求得測(cè)量腔內(nèi)氣流的含濕量d1。

由含濕量守恒得

根據(jù)含濕量守恒以及發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道內(nèi)的溫度及總壓傳感器，獲取進(jìn)氣通道內(nèi)取樣截面處氣流總壓值B2及氣流溫度t2，通過(guò)式（4）求得發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通道內(nèi)的飽和水蒸汽分壓ps2，再由式（5）可求得發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣通道內(nèi)水蒸汽分壓值pq2，再根據(jù)以下公式求得進(jìn)氣通道內(nèi)的相對(duì)濕度值φ2：

我們可以通過(guò)試驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)間接測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證。綜上所述，實(shí)現(xiàn)相對(duì)濕度或含濕量的間接測(cè)量需要滿足以下5條技術(shù)條件：1）試驗(yàn)系統(tǒng)中應(yīng)包含抽吸裝置，滿足進(jìn)氣道負(fù)壓環(huán)境的氣流被抽吸至間接測(cè)量腔內(nèi)；2）氣體抽吸過(guò)程中測(cè)量段內(nèi)不允許有水蒸汽析出，即測(cè)量過(guò)程環(huán)境溫度應(yīng)大于被測(cè)氣流的露點(diǎn)溫度；3）間接測(cè)量在測(cè)量腔內(nèi)進(jìn)行，測(cè)量截面氣流流速應(yīng)被降低至20 m/s以下，以滿足電容式濕度傳感器測(cè)試要求；4）抽吸裝置應(yīng)合理設(shè)計(jì)閥位，滿足抽吸裝置的階段性無(wú)級(jí)調(diào)節(jié)，擴(kuò)大系統(tǒng)測(cè)量裕度；5）間接測(cè)量方法依賴于進(jìn)氣道及測(cè)量腔內(nèi)總壓、溫度、濕度傳感器的測(cè)量值，應(yīng)采用較高精度且響應(yīng)速度較快的傳感器。

圖1 相對(duì)濕度間接試驗(yàn)系統(tǒng)組成圖

3 試驗(yàn)系統(tǒng)搭建

針對(duì)以上設(shè)計(jì)要求，我們采用以下設(shè)計(jì)方案來(lái)實(shí)現(xiàn)相對(duì)濕度的間接測(cè)量試驗(yàn)系統(tǒng)的搭建：試驗(yàn)系統(tǒng)由真空泵、測(cè)量腔、冷卻腔、濕度等傳感器、調(diào)節(jié)閥及電磁閥、管路等組成。其設(shè)備布局如圖1所示。

對(duì)管路及測(cè)量腔進(jìn)行保溫措施，減小測(cè)量段內(nèi)氣流溫降，保證氣流溫度不低于被測(cè)氣流的露點(diǎn)溫度，從而避免水蒸汽析出；真空泵通過(guò)管路將進(jìn)氣道內(nèi)氣流抽吸至測(cè)量腔內(nèi)；冷卻腔的作用在于將進(jìn)氣通道氣流與大氣常溫氣流進(jìn)行摻混，降低摻混后氣流溫度，從而滿足真空泵對(duì)被抽吸氣體的溫度要求。即使氣體被抽吸至間接測(cè)量腔內(nèi)，但被抽吸氣體溫度仍較高，且有一定的氣流速度，從濕度測(cè)量傳感器現(xiàn)有產(chǎn)品的適用條件和技術(shù)成熟度考慮，電容式濕度傳感器能夠滿足測(cè)量腔氣體的相對(duì)濕度測(cè)量要求，本試驗(yàn)的濕度傳感器采用的是瑞士羅卓尼克JWSH-5-AC溫濕變送器及HC2不銹鋼高溫探頭，它是一種氧化鋁電容式濕度傳感器，精度和測(cè)量算法滿足本環(huán)境和工況要求。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證

我們通過(guò)3組試驗(yàn)對(duì)間接測(cè)量方法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。

4.1 相同溫度不同壓強(qiáng)環(huán)境下的試驗(yàn)驗(yàn)證

在不改變被測(cè)氣流溫度的情況下，測(cè)得不同壓強(qiáng)環(huán)境下，通過(guò)含濕量守恒對(duì)間接測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證。

具體步驟為：2014年6月，在大氣環(huán)境下，使用傳感器直接測(cè)得大氣環(huán)境的相對(duì)濕度值φ，并將測(cè)量結(jié)果記錄于表1；依據(jù)式（2）～式（4）計(jì)算大氣濕度d，運(yùn)行試驗(yàn)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)手動(dòng)調(diào)節(jié)閥8，使得測(cè)量腔內(nèi)的壓強(qiáng)隨著調(diào)節(jié)閥開(kāi)度的變化而變化，待測(cè)量腔內(nèi)傳感器值穩(wěn)定后，記錄測(cè)量腔內(nèi)不同壓強(qiáng)下的壓強(qiáng)p1、溫度t1、相對(duì)濕度值φ1于表2。

表1 常溫常壓大氣濕度記錄值（于沈陽(yáng)）

表2 相同溫度不同壓強(qiáng)的記錄值（14-06-11于沈陽(yáng)）

由上文可知，經(jīng)表1計(jì)算的大氣含濕量d與表2中不同測(cè)量壓力下的氣流含濕量是一樣的。根據(jù)式（4）～（式6）和含濕量d，計(jì)算在表2中壓強(qiáng)p1、溫度t1環(huán)境下的相對(duì)濕度理論計(jì)算值φ′，記錄于表2。繪制相對(duì)濕度測(cè)量值φ1與理論計(jì)算值φ′之間的關(guān)系曲線如圖2所示。

試驗(yàn)結(jié)果表明：相同溫度、不同壓力下間接測(cè)量方法測(cè)量結(jié)果與理論計(jì)算之間的吻合度較高，誤差不大于3.7%。

圖2 相同溫度不同壓強(qiáng)環(huán)境下相對(duì)濕度測(cè)量值與理論計(jì)算值的關(guān)系曲線圖

4.2 相同壓強(qiáng)不同濕度環(huán)境下的試驗(yàn)驗(yàn)證

在不改變被測(cè)氣流壓強(qiáng)的情況下，測(cè)得不同溫度環(huán)境下，通過(guò)含濕量守恒對(duì)間接測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證。

自2014年6月-2014年10月，對(duì)大氣環(huán)境進(jìn)行了6次濕度測(cè)量，數(shù)據(jù)記錄于表3。在同一時(shí)刻，同一地點(diǎn)，運(yùn)行試驗(yàn)系統(tǒng)，調(diào)節(jié)測(cè)量腔壓強(qiáng)為74.0 kPa，待測(cè)量腔傳感器讀數(shù)穩(wěn)定后，記錄數(shù)據(jù)于表4。

表3 常溫常壓大氣濕度記錄值（于沈陽(yáng)）

根據(jù)4.1相同的計(jì)算方法，計(jì)算表4環(huán)境下的相對(duì)濕度理論計(jì)算值φ′，記錄于表4中。并繪制相對(duì)濕度測(cè)量值φ與理論計(jì)算值φ′之間的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 相同壓強(qiáng)不同濕度環(huán)境下相對(duì)濕度測(cè)量值與理論計(jì)算值的關(guān)系曲線圖

試驗(yàn)結(jié)果表明：在不同相對(duì)濕度，相同測(cè)量環(huán)境壓強(qiáng)下，間接測(cè)量方法測(cè)得的相對(duì)濕度測(cè)量結(jié)果值與理論計(jì)算值之間的吻合度較高，誤差不大于2.45%。

4.3 不同溫度不同壓強(qiáng)下的試驗(yàn)驗(yàn)證

在不同環(huán)境壓力，不同環(huán)境溫度下，通過(guò)含濕量守恒對(duì)間接測(cè)量方法進(jìn)行驗(yàn)證。

2014年10 月，利用某型發(fā)動(dòng)機(jī)開(kāi)展射流預(yù)冷試驗(yàn)，具體步驟如下：當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道的氣流溫度達(dá)到140℃，運(yùn)行試驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)得該環(huán)境下測(cè)量腔內(nèi)壓強(qiáng)P、氣流溫度t、相對(duì)濕度φ，測(cè)得數(shù)據(jù)記錄于表5.調(diào)整進(jìn)氣道氣流溫度至160℃，并維持穩(wěn)定運(yùn)行，運(yùn)行試驗(yàn)系統(tǒng)，測(cè)得該環(huán)境下的濕度數(shù)據(jù)記錄于表6。

表4 相同壓強(qiáng)不同濕度的記錄值（于沈陽(yáng)）

表5 140℃環(huán)境氣流的相對(duì)濕度值（14-10于沈陽(yáng)）

表6 160℃環(huán)境氣流的相對(duì)濕度值（14-10于沈陽(yáng)）

假設(shè)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣氣流含濕量在140~160℃期間不變化，則根據(jù)4.1試驗(yàn)的相同計(jì)算方法，計(jì)算160℃下的相對(duì)濕度理論計(jì)算值φ′并記錄于表6。由數(shù)據(jù)可知測(cè)量值與理論計(jì)算值之間的誤差為0.95%，在可接受范圍內(nèi)。

5 結(jié)論

1）提出將相對(duì)濕度的間接測(cè)量方法用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)氣道相對(duì)濕度的測(cè)量，尤其適用于高速中溫負(fù)壓環(huán)境下的氣流相對(duì)濕度的測(cè)量；2）通過(guò)試驗(yàn)相對(duì)濕度間接測(cè)量方法的可行性得以驗(yàn)證，該測(cè)量方法已應(yīng)用于空天動(dòng)力射流預(yù)冷空天動(dòng)力項(xiàng)目試驗(yàn)測(cè)試中；3）驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果表明：使用間接測(cè)量方法測(cè)得的相對(duì)濕度值與依據(jù)含濕量守恒計(jì)算求得的相對(duì)濕度值之間存在一定誤差，誤差不大于3.7%，分析原因?yàn)椋涸囼?yàn)系統(tǒng)上的壓力、溫度和濕度傳感器的精度及響應(yīng)速度都會(huì)對(duì)測(cè)量誤差產(chǎn)生影響。

[1]渦噴渦扇發(fā)動(dòng)機(jī)性能的濕度修正規(guī)范:GJB359-1987[S].

[2]CARTER P,BALEPIN V,SPATH T,et al.MIPCC Technology Development [C]//Aiaa InternationalSpace Planes and Hypersonic Systems and Technologies.2003:942-943.

[3]張文東.濕度計(jì)量技術(shù)的發(fā)展[J].上海計(jì)量測(cè)試,2011(1):1-4.

[4]徐灝.機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè):第5卷 氣壓傳動(dòng)[M].北京:機(jī)械工業(yè)出版社,1992.

[5]方賢德.飛機(jī)空調(diào)系統(tǒng)中飽和水蒸氣壓的計(jì)算[J].航空動(dòng)力學(xué)報(bào),1995,10(3):299-300.