翟云濤

摘要：水平多分支井的鉆柱設(shè)計(jì)優(yōu)化的關(guān)鍵在于底部鉆具組合（BHA）的組成構(gòu)成以及造斜能力，在能有效控制井眼軌跡的基礎(chǔ)上，降低水平井的摩阻和扭矩，盡可能減少水平井下鉆柱將導(dǎo)致的疲勞失效等。（1）水平井的分支井體系中，高曲率井段的存在，導(dǎo)致鉆柱以及水平井井壁之間在接觸面產(chǎn)生了增加的正壓力和摩擦阻力，由此可知，水平井分支井井眼的鉆井中計(jì)算出準(zhǔn)確的摩阻計(jì)算，是保證水平井安全鉆井的前提和必要。（2）通過對鉆柱微元平衡的分析，建立了水平井的分支井的井眼段中鉆柱摩擦阻力的微分方程，同時計(jì)算得出了水平井鉆井中起鉆和下鉆過程中鉆柱的總摩阻數(shù)值。由此可知，無論是定向井還是水平井，摩阻以及鉆壓過程中的數(shù)值參數(shù)確定都具有十分重要的作用和具體的實(shí)踐意義。

關(guān)鍵詞：定向井；鉆柱設(shè)備；井壁穩(wěn)定；鉆柱設(shè)計(jì)；受力模型；強(qiáng)度分析

定向井在一定角度上存在斜角，鉆柱設(shè)備與定向井井壁之間存在較大的摩阻，然而不同工作狀況下的摩阻的大小和方向也不同，在實(shí)際的鉆井過程中鉆柱在井眼中的摩擦阻力以及扭矩力也較大，此外，定向井井眼的彎曲對相應(yīng)鉆柱的受力具有較大的影響。由此具有較大的應(yīng)力，鉆柱的安全系數(shù)較低，由此，定向井以及水平井，要建立完善的鉆井和完井體系，還應(yīng)對扭矩、阻力值以及強(qiáng)度的計(jì)算，由此對鉆柱的合理設(shè)計(jì)尤其必要。通過對三維彎曲井眼鉆柱受力模型的分析，建立了工程項(xiàng)目的應(yīng)用算法，通過綜合考慮傳統(tǒng)鉆柱設(shè)計(jì)以及強(qiáng)度的方式，并利用數(shù)據(jù)庫技術(shù)，進(jìn)行了鉆柱摩阻以及強(qiáng)度分析的研究。

1 鉆柱力學(xué)分析

為建立定向井和水平井的力學(xué)模型體系，了解鉆柱在水平井和定向井在井眼的實(shí)際狀況，以理論研究為基礎(chǔ)，從而假定了以下條件，鉆柱為變截面的空心圓桿，鉆柱為小的變形彈性體，定向井和水平井井眼的橫截面的初始狀況為圓形。鉆頭所受到的彎矩系數(shù)為零。鉆柱以及定向井井壁接觸看做彈性接觸。同時不考慮摩擦力的接觸面形狀的影響。鉆柱在進(jìn)入了彎曲階段接觸井壁下側(cè)時，彎曲段的井率與井眼具有同樣的曲率，同時應(yīng)通過建立三位坐標(biāo)體系明確定向井和水平井井眼軌跡以及鉆柱變形。定向井中的鉆柱與井壁產(chǎn)生接觸時，在理論上可認(rèn)為是彈性的，首先可按照赫茲問題計(jì)算井壁接觸面上的正反力，而后將所得的數(shù)值乘上摩擦系數(shù)值，由此得出了摩擦反力。根據(jù)實(shí)際的理論可得出，QN和QT也就是正正壓力和摩擦反力的計(jì)算公式：

上述公式中，δ是井壁接觸面中心處與井壁初始位置相對應(yīng)的法向沉陷量，fG是井壁摩擦系數(shù)，QN與δ具有相反的方向，而與QT則相互垂直，λG的數(shù)值可通過下列計(jì)算公式得出：

公式中E1和μ1這兩個數(shù)值分別代表了楊氏模量和泊松比，K則為井壁接觸地方的井壁以及桿柱表面在主曲率以及主曲率方向的系數(shù)。井壁中的摩擦力在桿的表面上發(fā)生作用，在將摩擦力的效果點(diǎn)轉(zhuǎn)移到桿的軸線上之后，相應(yīng)油氣井的井壁對鉆桿發(fā)生的作用還具有一定的摩擦扭矩。通過將相應(yīng)的控制方程分析中可得知，為解開兩個耦合的非線性常微分方程，可采用復(fù)變函數(shù)理論進(jìn)行求解，同時還應(yīng)結(jié)合逐次迭代法。根據(jù)摩擦節(jié)點(diǎn)處的位移以及相應(yīng)井段的轉(zhuǎn)角條件、上下斷電的邊界條件以及力與力矩的平衡條件以及接觸條件可求的相應(yīng)控制方程的解。進(jìn)而求出鉆柱不同層面上截面的內(nèi)力?？赏ㄟ^相應(yīng)的公式計(jì)算得出橫截面上的軸向力：

通過公式分析可了解到定向井和水平井中的鉆壓為P3沿著橫截面的發(fā)展方向的有效的體積作用力。在通過控制方程求解得出微元段不同截面上的內(nèi)力之后可求的各種內(nèi)力的應(yīng)力分量，而后可對鉆柱的強(qiáng)度進(jìn)行校準(zhǔn)和核查。

2 鉆柱強(qiáng)度分析

定向井和水平井的鉆井施工過程中，鉆柱不僅受到管內(nèi)外流體壓差的影響作用力，同時也受到了軸向?qū)用嫔系睦?、彎曲、扭轉(zhuǎn)和剪裁等綜合方面的作用，在相應(yīng)的荷載聯(lián)合作用下，鉆桿內(nèi)部的某點(diǎn)應(yīng)力單元體處于三向應(yīng)力的發(fā)展情形下。軸向方向上的正應(yīng)力，從理論研究而言在橫截面上分布均勻，實(shí)際的計(jì)算公式為：

其中，A（i）為第i截面的橫截面積，DN（i）為第i截面的軸向力，第i截面的合彎矩引起的彎曲正應(yīng)力數(shù)值，在該層次上的橫截面呈現(xiàn)線性的分布模式，而在中性軸上數(shù)值為零，且在坐標(biāo)軸上表示出的曲線為外邊緣數(shù)值最大，具體的計(jì)算公式如下：

計(jì)算公式中，DMx（i）為第i截面沿著鉆柱的軸線主要的法線方向彎矩，DMy（i）為第i截面沿著鉆柱軸線副法線方向彎矩，Iz（i）為第i橫截面慣性矩；H（r）則為作用應(yīng)力點(diǎn)到中性軸之間的距離。由Lame公式可計(jì)算出鉆柱所受到的內(nèi)液和外液引發(fā)壓力造成的環(huán)向的正應(yīng)力。通過等效應(yīng)力以及鉆柱許用應(yīng)力的比較，從而明確了作用點(diǎn)的強(qiáng)度，井壁截面上沿著井壁厚方向?qū)Σ煌饔昧c(diǎn)的Mises等效應(yīng)力都不同，程序中通過將鉆柱均分十等，并計(jì)算出各分點(diǎn)的等效應(yīng)力，并將最大值作為截面的最大Mises等效應(yīng)力。

3 水平井摩阻和鉆壓

隨著具體的鉆壓施工中水平段的持續(xù)延長，同時由于地質(zhì)導(dǎo)向的作用，水平井井眼的全角變化率將由于人為作用變大，致使鉆壓過程中的摩阻和扭矩不穩(wěn)定，具有較大的變化，從而在很大程度上增加了鉆具失效的風(fēng)險。尤其是側(cè)鉆水平井的分支體系中，高曲率井段的存在導(dǎo)致了鉆柱與水平井井壁之間接觸正壓力與摩擦阻力都在很大范圍內(nèi)增大。為有效降低水平井側(cè)鉆過程中摩擦阻力對鉆井的影響，避免產(chǎn)生巖屑床，保證安全穩(wěn)定的鉆進(jìn)，對水平井眼鉆井中準(zhǔn)確分析和計(jì)算摩阻數(shù)值十分必要，可通過建立阻力微分方程，計(jì)算得出水平井以及其分支井起鉆和下鉆過程中鉆柱的總摩阻數(shù)值。

4 結(jié) 論

通過對定向井和水平井的工程項(xiàng)目的施工特點(diǎn)，在對定向井和水平井幾何受力以及受力特點(diǎn)分析的基礎(chǔ)上，以三維彎曲井眼鉆柱受力分析模型的基礎(chǔ)之上，建立了工程項(xiàng)目的工程應(yīng)用的算法，通過綜合考慮傳統(tǒng)鉆柱設(shè)計(jì)以及強(qiáng)度的校準(zhǔn)和核實(shí)的方式，實(shí)現(xiàn)對鉆柱摩阻以及強(qiáng)度分析軟件的開發(fā)和研究。具體的實(shí)踐表明，建立的計(jì)算模型應(yīng)考慮合理的影響因素，具有較高的準(zhǔn)確性。符合現(xiàn)場的發(fā)展實(shí)際，相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果對鉆柱受力模型的研究具有實(shí)際的指導(dǎo)意義。

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