姚熊亮，屈子悅，姜子飛，王志凱，王治

哈爾濱工程大學(xué)船舶工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150001

0 引 言

水面艦船在現(xiàn)代海戰(zhàn)中發(fā)揮著重大作用，艦船抗爆抗沖擊性能和艦船生命力研究一直備受各國關(guān)注。水下近場、遠場爆炸，以及空中爆炸、空中核爆炸均會對水面艦船的生命力造成威脅。研究海上反艦武器對艦船生命力的毀傷規(guī)律對于提高我國海軍作戰(zhàn)能力具有重要指導(dǎo)意義。

近年來，國內(nèi)外眾多學(xué)者對艦船抗爆抗沖擊性能進行了大量研究，尤其是空中爆炸載荷作用下艦船結(jié)構(gòu)的毀傷情況。楊棣等［1］將船體板架結(jié)構(gòu)簡化為交叉梁系結(jié)構(gòu)，提出了接觸爆炸作用下塑性區(qū)與破口大小的預(yù)估公式。周姝［2］模擬了不同艙室及板架空中爆炸、不同裝藥密度W/V（W為藥量，V為艙室體積）下貨艙艙室的內(nèi)爆工況，以及某船艙室與縮比艙室內(nèi)爆的對比工況，得出了內(nèi)爆載荷特性與板架變形規(guī)律。Du等［3］模擬了空中內(nèi)爆作用下艦船舷側(cè)防護結(jié)構(gòu)的損傷情況，分析了爆炸沖擊波在艙室內(nèi)的傳播規(guī)律。Baker［4］對大量爆炸試驗數(shù)據(jù)予以了總結(jié)，并將其匯編成了一系列規(guī)范的表格。張振華和朱錫［5］對剛、塑性板在柱狀炸藥接觸爆炸載荷作用下的破口開裂情況進行了研究。但在前人的研究中，針對不同形式艙室內(nèi)爆載荷傳播特性以及板架毀傷規(guī)律的研究還比較少。

為此，本文擬建立密閉艙室與開口艙室模型，在不同藥量情況下模擬自由場爆炸與艙室內(nèi)爆，并將數(shù)值計算載荷與亨利奇公式計算結(jié)果進行對比，分析炸藥在密閉艙室以及開口艙室內(nèi)的爆炸過程，從而對不同艙室情況下的載荷特性以及結(jié)構(gòu)毀傷規(guī)律進行分析。

1 有限元數(shù)值模擬計算

參考不同艦船艙室的一般結(jié)構(gòu)，采用某典型艙室的尺寸建立有限元模型。本文采用ANSYS軟件建模，用LS-DYNA模擬爆炸和艙室結(jié)構(gòu)毀傷結(jié)果。艙內(nèi)爆炸三維有限元模型主要包括艙室結(jié)構(gòu)有限元模型、空氣流場有限元模型和炸藥有限元模型3種，其中空氣流場有限元模型和炸藥有限元模型是直接在ANSYS中建立2個球體單元，然后各自賦予屬性和狀態(tài)方程，進而對爆炸進行模擬。

1.1 結(jié)構(gòu)與炸藥材料特性

1）結(jié)構(gòu)材料特性。

考慮材料應(yīng)變率敏感性的本構(gòu)方程很多，本文采用與實驗數(shù)據(jù)吻合較好的Cowper-Symonds模型來描述材料的應(yīng)變率效應(yīng)。動態(tài)屈服強度σd為

式中：σ0為屈服極限；E為楊式模量；ET為切線硬化模量；εp為有效塑性應(yīng)變；εd為等效塑性應(yīng)變；D，δ為應(yīng)變率參數(shù)。

材料相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 鋼材料模型參數(shù)Table 1 Model parameters of steel material

結(jié)構(gòu)產(chǎn)生破口與否與失效應(yīng)變的選取密切相關(guān)，不同材料其失效應(yīng)變不同，當(dāng)材料產(chǎn)生的應(yīng)變大于材料失效應(yīng)變時，材料開始產(chǎn)生斷裂，即結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破口。對于船用鋼材，通常取失效應(yīng)變?yōu)?.3，0.28和0.21等，鑒于本模型所使用鋼材的屈服極限較高，故取失效應(yīng)變?yōu)?.3，亦即如果結(jié)構(gòu)的等效塑性應(yīng)變大于0.3，則結(jié)構(gòu)出現(xiàn)破口。

2）流場材料特性。

本文采用流體常用模型MAT_null模擬流場本構(gòu)關(guān)系，空氣狀態(tài)方程采用EOS_linear_polynormal方程，相關(guān)參數(shù)如表2所示。表中，C0～C6為方程系數(shù)。

表2 流場狀態(tài)方程參數(shù)Table 2 Flow field state equation parameters

線性多項式狀態(tài)方程如式（2）所示：

式中：P為爆轟壓力；E′為當(dāng)前內(nèi)能；ζ為當(dāng)前密度與初始密度之比。

3）炸藥狀態(tài)方程。

對于TNT炸藥，采用JWL狀態(tài)方程：

式中：V為當(dāng)前相對體積；A1，A2，r1和r2為常數(shù)；ω為比熱。各參數(shù)的取值如表3所示。

表3 JWL狀態(tài)方程參數(shù)Table 3 JWL state equation parameters

1.2 結(jié)構(gòu)模型與工況

為分析艙內(nèi)爆炸作用下艙室結(jié)構(gòu)的毀傷情況，并與艙壁上有泄爆孔的艙室進行對比，本文建立了2種艙室結(jié)構(gòu)：密閉艙室和開口艙室。依照某艦船典型艙室結(jié)構(gòu)尺寸，設(shè)置這2種艙室的長、寬、高均為5 m×5 m×3 m，其中密閉艙室四周艙壁密閉，開口艙室四周艙壁有1.2 m×0.6 m的開口。艙室結(jié)構(gòu)均采用四邊形殼單元模擬，壁厚10 mm，艙壁上有T型加強筋。2種艙室結(jié)構(gòu)如圖1所示。

本文采用歐拉網(wǎng)格模擬炸藥與空氣，爆炸模型示意圖如圖2所示。

球形裝藥位于結(jié)構(gòu)中心，根據(jù)藥量求出藥包半徑?？諝饬鲌霭霃? m。為研究不同藥量對艙內(nèi)沖擊波與板架毀傷的影響，依據(jù)艙室內(nèi)爆的常用藥量，選取藥量為30和150 kg TNT。

1.3 艙內(nèi)沖擊波超壓計算

載荷是一切物理過程計算的基礎(chǔ)，只有載荷輸入正確，才能保證計算結(jié)果精確。文獻［2］經(jīng)過對比分析發(fā)現(xiàn)亨利奇公式是以大量的試驗為基礎(chǔ)，故其使用范圍較廣，可信度高。本文將有限元軟件計算的爆炸沖擊波超壓峰值與亨利奇公式計算的結(jié)果進行了對比，保證了載荷的準確性。亨利奇公式如下所示［6］。

式中：ΔPf為沖擊波峰值超壓；為相對距離，其中R為爆距，Q為爆炸當(dāng)量。

由于藥包與結(jié)構(gòu)的最小距離為1.5 m，根據(jù)式（3），可以求出藥量為30和150 kg時空氣自由場中距藥包1.5 m處的超壓峰值分別為2.9與10.2 MPa。測出的空氣自由場中距藥包1.5 m處單元的壓力時歷曲線見圖3，其超壓值與理論值接近，可以認為有限元模型對空爆的模擬較為可信。

2 計算結(jié)果分析

2.1 不同艙室載荷對比分析

艙室內(nèi)爆載荷主要由動壓和爆轟產(chǎn)物膨脹產(chǎn)生的準靜態(tài)壓力組成。艙內(nèi)爆炸載荷會受到艙室結(jié)構(gòu)形式的影響，密閉艙室與開口艙室艙壁受到的爆炸載荷有所區(qū)別。為研究沖擊波載荷規(guī)律，選取密閉艙室與開口艙室的相同位置（頂部艙壁中心點）處為測點，分析艙壁測點處承受的載荷情況。

圖4所示為不同藥量下密閉艙室與開口艙室測點處壓力隨時間變化的曲線圖。從圖中可以看出，艙壁上的沖擊波出現(xiàn)了多個峰值，沖擊波到達艙壁后形成反射，反射沖擊波逐次減弱；密閉艙室與開口艙室的初始沖擊波壓力峰值大致相同，即表示該峰值為最大沖擊波壓力峰值；開口艙室的前2次反射沖擊波峰值比密閉艙室的前2次反射沖擊波峰值小。

由圖得知，密閉艙室與開口艙室沖擊波沖量的差異主要存在于反射波與準靜態(tài)壓力階段。經(jīng)計算，當(dāng)藥量為30 kg TNT時，開口艙室沖擊波的總沖量約為密閉艙室的22.63%；當(dāng)藥量為150 kg TNT時，開口艙室沖擊波的總沖量約為密閉艙室的55.75%；可見，與30 kg TNT工況相比，當(dāng)藥量為150 kg TNT時，2種艙室內(nèi)的沖擊波沖量相差較小，這可能是因為密閉艙室角隅處發(fā)生了撕裂，起到了一定的泄壓作用。

在t=50 ms以后，艙室內(nèi)爆有一段相當(dāng)長的壓力振蕩階段，這個階段即為準靜態(tài)峰值壓力衰減階段，該階段不會存在于自由場爆炸中。由于開口艙室起到了很好的泄壓作用，故密閉艙室的準靜態(tài)壓力明顯大于開口艙室的準靜態(tài)壓力。

2.2 載荷傳播特性分析

以30 kg TNT藥量為例，給出了沖擊波傳播云圖。圖5所示為30 kg藥量時艙室內(nèi)爆沖擊波隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，沖擊波是從艙室中間區(qū)域傳播至角隅區(qū)域。在t=60 ms時，密閉艙室角隅處仍匯集有壓力而開口艙室則不明顯。

密閉艙室內(nèi)爆沖擊波載荷會匯聚于角隅處。為充分研究沖擊波載荷規(guī)律，現(xiàn)以密閉艙室為例進行載荷特性分析。在艙室的上甲板布置測點，測點布置如圖6所示。

在板架上建立一個直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)原點位于板架中央，以板架長L=5 m方向為X軸，板架寬B=5 m方向為Y軸，測點1位于板架中心，測點4位于角隅處。具體位置如表4所示。

表4 板架測點位置表Table 4 Coordinates of gauging point at stiffened plate

圖7所示為在30 kg TNT藥量下，密閉艙室內(nèi)爆板架4個測點處的壓力時歷曲線。由圖可以看出，由于結(jié)構(gòu)密閉，板架上出現(xiàn)多個沖擊波壓力峰值［7-8］，其中最大沖擊波壓力峰值出現(xiàn)在板架中心測點1處。最大沖擊波壓力峰值排序為：測點1＞測點2＞測點3＞測點4，沖擊波壓力峰值到達的時間為t1＜t2＜t3＜t4。約在t=7 ms后，測點4處的壓力持續(xù)增加并保持在約1 MPa狀態(tài)下，這說明測點4所在的角隅處產(chǎn)生了匯聚沖擊波。在t=23 ms后，艙內(nèi)沖擊波開始持續(xù)震蕩，這個階段即為準靜態(tài)壓力峰值衰減階段。

表5給出了4個測點處的沖擊波總沖量值。測點1處的初始沖擊波峰值雖然最大，但沖擊波總沖量最小，由此可知，反射沖擊波與準靜態(tài)壓力值占總沖量的主要部分。測點4位于角隅處，此處的沖擊波總沖量值最大，約為測點1處的1.45倍，進一步驗證了沖擊波在角隅處匯聚的現(xiàn)象。

表5 測點處的沖擊波總沖量值Table 5 Total impulse values of the shock wave at gauging points

2.3 結(jié)構(gòu)毀傷規(guī)律分析

在艙室內(nèi)爆載荷的作用下，艙室板架結(jié)構(gòu)會受到壁面反射沖擊波和角隅匯聚沖擊波的反復(fù)作用，以及準靜態(tài)壓力的作用。在壁面反射沖擊波的作用下，隨著載荷的增強，艙室板架結(jié)構(gòu)有2種失效模式：局部塑性變形和撕裂失效。其中，局部塑性變形又可以分為局部凸起塑性變形和面板沿加強筋發(fā)生頸縮；撕裂失效可以分為沿加強筋發(fā)生部分撕裂、完全撕裂以及加強筋斷裂［9］。

圖8所示為30 kg TNT藥量時艙室結(jié)構(gòu)應(yīng)變隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，在t=1.5 ms左右時，密閉艙室距離炸藥最近的艙壁頂板中央最先開始發(fā)生變形；沖擊波在發(fā)生壁面反射后，開始向角隅傳播，使角隅部分產(chǎn)生了塑性變形；由于藥量較小、艙壁板較厚，艙壁沿加強筋雖然發(fā)生了塑性變形，但未產(chǎn)生破口與撕裂失效。與密閉艙室不同的是，開口艙室由于開口的泄壓作用，角隅處并沒有產(chǎn)生明顯的塑性變形，但開口附近產(chǎn)生了輕微的塑性變形［10-11］。

圖9所示為150 kg TNT藥量時艙室結(jié)構(gòu)應(yīng)變隨時間變化的云圖。從圖中可以看出，密閉艙室距離炸藥最近的艙壁頂板中央最先開始發(fā)生變形；隨著沖擊波的多次反射，角隅處產(chǎn)生了塑性變形；沖擊波在角隅處的匯聚使艙壁間角隅部位迅速撕裂；壁面反射沖擊波使艙壁沿加強筋發(fā)生了塑性變形。與密閉艙室不同的是，開口艙室艙壁間角隅處沒有發(fā)生撕裂，壓力通過開口耗散使得開口處發(fā)生了外翻。

表6以2.2節(jié)中艙室上甲板上的4個測點為研究對象，給出了不同藥量下開口艙室與密閉艙室上甲板測點處的塑性變形值（單位：mm）與變形差值百分比。由表可知，在30 kg TNT藥量下，開口艙室與密閉艙室相比，由于開口的泄壓作用，使得測點處的塑性變形值下降，兩者差所占百分比在25%以上；在150 kg TNT藥量下，開口艙室測點處的塑性變形值雖然較密閉艙室測點處的塑性變形值有所下降，但兩者間的差值較小，差值所占百分比在15%以下，其原因是密閉艙室角隅處的撕裂起到了一定的泄壓作用，從而使得其變形結(jié)果與開口艙室相比相差較小。

依據(jù)簡化理論公式，計算板架中心最大變形與數(shù)值模擬結(jié)果，并進行比較。為了探究準靜態(tài)壓力的影響，分別對只考慮沖擊波以及沖擊波與準靜態(tài)壓力聯(lián)合作用這2種板架中心變形進行了比較。

表6 艙室上甲板塑性變形值Table 6 Plastic deformation values of upper deck of cabin

考慮準靜態(tài)壓力的板架中心位移簡化公式如式（5）所示：

式中：W0為板架中心最大位移，m；A，B，C，G，U為系數(shù)，其值可以通過下式求得：

式中：h為板厚，m；a為板架長邊的一半，m；b為板架短邊的一半，m；n為與板架長邊垂直的加筋數(shù)量；m為與板架短邊垂直的加筋數(shù)量；K為動載荷系數(shù)；σs為板架材料屈服應(yīng)力，Pa；xi為與板架長邊垂直的第i根加筋的x坐標(biāo)，m；yj為與板架短邊垂直的第j根加筋的y坐標(biāo)，m；Mas為與板架長邊垂直的加筋全塑性彎矩，N·m；Mbs為與板架短邊垂直的加筋全塑性彎矩，N·m；PQ為板架所受準靜態(tài)壓力載荷峰值，Pa。

只考慮沖擊波對艦船板架的影響時，根據(jù)能量原理，有

式中，ke為沖擊波動能，計算公式如下：

式中：i為沖擊波沖量；ρp為材料密度；ΔPm為沖擊波峰值；W為位移；t+為沖擊波正壓作用時間；T為板架自振周期。通過對板架進行模態(tài)分析，得到艙室上甲板自振周期T=40 ms，30和150 kg TNT藥量下的沖擊波正壓作用時間分別為1.2和1.5 ms，所以，

簡化計算方法，分為考慮準靜態(tài)壓力部分與只考慮沖擊波沖擊2種情況，并與數(shù)值計算中準靜態(tài)壓力產(chǎn)生前、后的結(jié)果進行對比［12-13］，計算結(jié)果如表7和表8所示。

表7 板架中心變形值對比表（只考慮沖擊波影響）Table 7 Deformation values at stiffened plate center（only shock waves considered）

表8 板架中心變形值對比表（沖擊波與準靜態(tài)壓力聯(lián)合作用）Table 8 Deformation valuesatstiffened plate center（combined effect of shock wave and quasi-static pressure）

由表7、表8可知，只考慮沖擊波的影響時，數(shù)值計算結(jié)果與簡化計算方法所得結(jié)果間誤差較小，控制在10%左右；考慮準靜態(tài)壓力影響時，誤差較大，其原因可能是因為進行數(shù)值模擬計算時靜態(tài)壓力是一個衰減的過程，而簡化計算方法是受準靜態(tài)壓力峰值的影響，不用考慮其衰減過程。另外，30 kg TNT藥量屬于小當(dāng)量，艙室內(nèi)爆轟氣體所占比例很小，其所產(chǎn)生的準靜態(tài)壓力相對于爆炸沖擊波壓力很小，所以艙內(nèi)準靜態(tài)壓力影響不明顯，與理論值相比差別較大。

3 結(jié) 論

本文通過數(shù)值計算，模擬了自由場、密閉艙室以及開口艙室內(nèi)的爆炸載荷，并進行對比分析，得到了30和150 kg TNT藥量作用下開口艙室與密閉艙室的毀傷規(guī)律，并就其毀傷模式進行了分析。得到以下主要結(jié)論：

1）密閉艙室與開口艙室內(nèi)的爆炸沖擊波載荷不同，兩者與自由場中的爆炸沖擊波載荷也有很大的區(qū)別，但兩者的初始沖擊波壓力峰值與自由場沖擊波壓力峰值大致相同。

2）沖擊波到達艙室壁面后形成反射沖擊波，出現(xiàn)多個逐次減弱的反射壓力峰值，隨后，出現(xiàn)準靜態(tài)壓力階段。與密閉艙室相比，開口艙室的反射壓力峰值小，且在密閉艙室未破損的情況下，開口艙室的沖擊波總沖量約為密閉艙室的20%。

3）沖擊波在艙室角隅處匯集，角隅處的沖擊波總沖量約為板架中心處沖擊波總沖量的1.45倍。

4）密閉艙室板架的失效模式為板架沿加強筋發(fā)生塑性應(yīng)變和沿角隅發(fā)生撕裂；開口艙室由于開口的泄壓作用，角隅處并未發(fā)生撕裂，但開口邊緣處發(fā)生了外翻變形。

5）只考慮沖擊波的影響時，采用數(shù)值模擬法計算板架中心最大變形與簡化計算方法相比誤差較小，約為10%；而考慮準靜態(tài)壓力作用時，采用數(shù)值模擬法計算板架中心最大變形與簡化計算方法相比誤差較大。

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