張 普，陳 亮，曹啟龍

常州大學 商學院，江蘇 常州 213164

引言

股票價格波動是證券市場上永恒的話題。長期以來，人們普遍認為波動是資產價格不確定性的具體表現(xiàn)，是市場參與者面對的風險的主要來源。然而，事實卻是，波動雖然導致?lián)p失，但同時也為市場參與者帶來了收益的機會，股票價格的波動同時具有風險和價值的雙重屬性，它們相生相伴，并在一定條件下相互轉化。但無論表現(xiàn)為風險還是價值，波動都應是股票價格構成中不可或缺的影響因素，并且這種微妙關系產生的根本原因應來源于市場參與者的異質信念或偏好[1]。

進一步，除了固有的個性和能力等因素外，市場參與者異質信念或偏好的形成及其對市場和投資標的的認知在很大程度上取決于信息的力量。對于金融市場中的信息沖擊問題，有效市場假說已經進行了經典的詮釋，大量的后續(xù)研究也充分證實了信息在市場中的作用。信息，尤其是私人信息對股票價格產生的影響不容質疑，信息與市場參與者信念及偏好的形成，進而與股票價格波動息息相關。

由此，本研究在信息視角下，基于無套利原理和期權博弈思想建立理論模型，以風險和價值的雙重屬性分析股票價格波動以及由此產生的股票波動性價值，探討其在不完全或不對稱信息條件下的表現(xiàn)形式。

1 相關研究評述

1.1 股票波動性價值

關于波動性的研究數(shù)量頗豐，但大多均未將其作為股票價格形成的獨立影響因素，概括地說，從價值角度進行的波動性研究大體可分為起源、發(fā)展、突破3個階段。

1.1.1 起源階段

關于波動性價值的研究起源于現(xiàn)代金融學對股票流動性價值的探索，在早期波動僅僅被視為構成股票流動性價值的一個因素。

LONGSTAFF[2]的流動性期權理論是有關股票流動性價值的著名成果之一。該研究認為，交易受限的股票產生折價的主要原因在于流動性的缺失，而決定折價程度的主要因素則是收益波動率。基于投資者完美擇時能力假設，流動性期權理論還得出了流動性折價的最大值，但卻在實證中發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實的折價程度接近甚至超過了這個最大值[3]。其后，LONGSTAFF[4]、吳衛(wèi)星等[5]、KOZIOL et al.[6]和梁朝暉等[7]分別基于美國存信股票、中國國有股、債券和封閉式基金對該理論進行擴展和應用，但遺憾的是，都沒能對這一現(xiàn)象做出合理的解釋。

因此，本研究有理由相信，流動性價值并非交易受限股票產生折價的唯一原因，波動作為股票價格的獨立影響因素開始進入人們的視線。

1.1.2 發(fā)展階段

波動可能是股票價格過程中相對獨立的影響因素，但表現(xiàn)為風險。

隨著關于金融市場微觀結構的研究日益深入，人們發(fā)現(xiàn)股票波動性與流動性之間存在不完全相關關系[8]，且在一定程度上互為因果[9]。研究發(fā)現(xiàn)在資產定價的橫截面檢驗中，波動因子是顯著的，并且模型誤差優(yōu)于CAPM[10]；無論市場波動是長期的還是短期的，它們的影響都是負的[11]；在存在“跳躍”的日內高頻數(shù)據(jù)中，連續(xù)性的波動成分也能對收益具有解釋能力[12]；中國A股市場中，波動率風險也是一個顯著的橫截面定價因子且其風險價格為負[13]；基于中國香港市場的研究也得出了類似的結論[14]。至此，波動開始作為股票價格過程中相對獨立的影響因素進入人們的視線，但尚未涉及波動對股票價格行為的影響機制問題。

1.1.3 突破階段

在這個階段，基于異質交易行為及有限理性的波動性研究開始出現(xiàn)，從機制上初步證實波動性不僅表現(xiàn)為風險，也可能表現(xiàn)為價值。

實證研究表明，市場參與者的異質信念會影響股票價格的波動，且隨著信念差異程度的擴大，股票價格的波動會加劇[15]。異質信念對波動性的影響取決于市場參與者的自信和樂觀程度[16]，如過度自信的市場參與者就會產生“噪音”，進而提高風險資產的波動水平[17]。張宗新等[18]構建數(shù)理模型論證由于信念調整導致投資者情緒變化，進而引致市場異常波動的路徑；朱宏泉等[19]以未預期交易量作為異質信念的代理指標，證實異質信念與股票收益波動存在聯(lián)系；虞文微等[20]從特質波動率角度論證了上述關系。

在理論上，基于內在價值不變假設，已證實股票上市過程中可能存在正的波動性價值，而以市場交易者異質信念為背景，在股票價格和波動率序列連續(xù)、市場信息完全且對稱、市場交易者完全理性條件下，也可證實股票價格波動既可能表現(xiàn)為風險，也可能表現(xiàn)為價值[21]。由此，初步實現(xiàn)了股票波動性價值研究理論的突破。

1.2 信息不對稱與股票波動

目前，尚未見到關于信息與股票波動性價值之間關系的研究，相關研究多從實證角度專注于信息不對稱程度對股票波動水平的影響。由于信息不對稱程度難以直接測度，所以已有研究通常從信息透明度、機構投資者持股和證券分析師關注3個角度間接實現(xiàn)。

信息透明度角度，JIN et al.[22]利用全球40個市場的數(shù)據(jù)，得出信息不透明程度越強，信息不對稱水平越高，股票的波動性越大的結論；LEE[23]利用美國市場的日內數(shù)據(jù)，證實信息流沖擊及其透明度與股價的“跳躍”顯著相關；劉志東等[24]利用中國股票市場數(shù)據(jù)，進一步分析上市公司的經營公告、財務報告及證券分析師基于上述信息的股評等3類不同信息的披露對股價波動的影響，發(fā)現(xiàn)不同類別的信息對股價異常波動的影響力不同，且經營公告的影響力最大。此外，基于會計穩(wěn)健性視角，王沖等[25]實證研究表明，信息不透明程度越高的企業(yè)，其股價暴跌風險越大；而文鳳華等[26]從行為金融的角度描述了股市信息流對收益波動性的影響。

機構投資者持股角度，在機構投資者持股水平究竟會對信息不對稱產生何種影響的問題上學界尚有分歧。一方面，大部分研究認為機構投資者將通過降低市場的信息不對稱水平實現(xiàn)平抑波動的作用，CALLEN et al.[27]和AN et al.[28]認為機構投資者能夠有效地監(jiān)督管理者抽取公司現(xiàn)金流的行為，這降低了公司的特質風險。同時，機構投資者的監(jiān)管作用減弱了管理者對壞消息的囤積，從而降低了股價未來的暴跌風險。宋小保[29]、許年行等[30]和程天笑等[31]利用中國上市公司數(shù)據(jù)，分別從企業(yè)盈利能力、羊群行為和合格境外機構投資者的視角證實機構投資者持股能降低市場波動。另一方面，基于英美股市的研究認為，機構投資者羊群行為有可能推高信息不對稱程度進而增大市場波動水平[32]；基于中國股市的研究中，邢治斌等[33]發(fā)現(xiàn)機構投資者出于既追逐收益又適度避險的動機，往往偏好持有適度波動的股票，因而加劇市場波動；代昀昊等[34]的研究證實機構投資者能夠憑借私有信息推高當前股價。但他們最終均得出信息不對稱程度與股票波動水平正相關的結論。

證券分析師關注角度，研究較為廣泛?；谌諆葦?shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn)證券分析師是市場最重要的信息披露途徑之一，因而將降低市場波動[35]，基于長期增長預測的研究得到類似的結論[36]。此外，SIMON et al.[37]關于明星分析師的研究和肖土盛等[38]關于股價崩盤風險中證券分析師的中介作用的討論，雖然最終結論不盡相同，但在關于信息不對稱程度與股票波動性關系的問題上都得出了二者呈正相關關系的結論。

1.3 評述

綜上所述，關于股票波動性價值的研究已經取得了一定的突破，但由于已有模型的假設條件較強，因此難以有效反映現(xiàn)實世界中股票波動性價值的具體表現(xiàn)形式。至于信息不對稱與股票波動之間的關系，已有研究雖然在實證中得出了基本一致的結論，但卻鮮少能從理論角度對這一現(xiàn)象做出合理的解釋，而對信息不對稱程度與股票波動性價值之間的關系更是甚少涉及。

因此，基于已有的波動性價值研究，從信息視角入手，建立更符合市場實際情況和需求的股票波動性價值模型，分析股票波動性價值的具體表現(xiàn)形式，進一步明確波動作為獨立影響因素對資產價格的影響，無疑是資產定價領域中非常有意義的研究方向之一。

2 模型構建

H1市場參與者異質性。根據(jù)交易動機，可將市場參與者分為價值型參與者和市場型參與者。價值型參與者更關注股票的內在價值和上市公司的長期業(yè)績增長，并以獲取公司未來發(fā)展的長期收益為目的；市場型參與者更希望通過短期內的低買高賣獲取利潤。

H2市場參與者是價格接受者，市場無摩擦。

H3理性市場參與者E和參與者F根據(jù)自身需求獨立進行決策，二者均不一定掌握完全信息，且不了解對方的信息狀態(tài)。

根據(jù)H1和H2，構造資產組合復制正常交易中的A股票。令t∈[0,T],T為模型設定的用于測算股票波動性價值的總時長，t為總時長中的任意時點。t=0時，A的市場價格為S，有與A對應的可流動但價格無波動的股票A0，其價格為S0。當t∈(0,T]時，A0只能以S買入或賣出。

市場參與者E面臨的兩個策略如下：

策略一：

①買入一份A0，其價格為S0，當t∈(0,T]時，只能以價格S賣出；

②買入一份或有請求權C，其價格為PC，執(zhí)行價格為St，即E可以在任意t∈(0,T]，以St賣出一份A0，其中，St為t時刻A的市場價格；

③賣出一份或有請求權D，其價格為PD，執(zhí)行價格為S，D的持有者F是與E分屬不同類別的市場參與者，他可以在任意t∈(0,T]，以執(zhí)行價格S向E賣出一份A；

④C和D中只能有一個行權，即當其中一個行權時，另一個便作廢。

策略二：直接以價格S買入一份A。

探討S0如何取值才能令E認為這兩種策略無差異。

根據(jù)無套利原理，有

S=S0+PC-PD

(1)

由此定義信息視角下的股票波動性價值為V，有

(2)

可見，股票波動性價值是指波動在股票價格構成中的貢獻率，其大小和方向取決于或有請求權C和D的價格，直觀上，其絕對值越大，表明波動對股票價格的影響越大。對市場參與者E而言， C可能帶來價值和收益，D卻代表著風險和損失，因此令C為波動收益性請求權，D為波動損失性請求權。

對比相關期權的收益曲線，可以將C看做一個美式下敲出看漲期權，執(zhí)行價格為標的股票A的初始價格，敲出價格為D行權時標的股票A的價格SDt；而將D看做一個美式上敲出看跌期權，執(zhí)行價格也為標的股票A的初始價格，敲出價格為C行權時標的股票A的價格SCt。由此，進一步令C為波動收益性期權，D為波動損失性期權。

由H3可知，理性市場參與者E和參與者F根據(jù)自身需求獨立進行決策，因此模型中關于障礙期權C和D敲出時點的判斷可簡化為對D和C行權時間的計算，即先行權者獲取收益，且另一方期權敲出。同時，由于E和F均不一定掌握完全信息，因此當期權C和D的最優(yōu)停時出現(xiàn)時，他們將根據(jù)自身的信息掌握情況做出是否行權的決策。

至此，(1)式中兩個美式障礙期權的博弈已經簡化為不完全且不對稱信息條件下兩個美式期權最優(yōu)停時的判斷，以及對雙方市場參與者是否行權決策的比較。

3 模型求解

美式期權的求解往往要運用數(shù)值方法，如有限差分法、二叉樹法、蒙特卡羅法等。經過比較，本研究采用LONGSTAFF et al.[39]提出并經GLASSERMAN et al.[40]優(yōu)化的最小二乘蒙特卡羅模擬法，對波動收益性期權C和波動損失性期權D的最優(yōu)停時進行判斷，并根據(jù)理性市場參與者E和參與者F的信息掌握情況，設計二者之間的博弈過程，以體現(xiàn)信息水平對股票波動性價值的影響。

不難發(fā)現(xiàn)，判斷只掌握著不完全信息的E和F是否會在模型計算出的最優(yōu)停時上行權，是信息視角下股票波動性價值模型求解的關鍵所在。遺憾的是，這是一個不確定性問題，如果具體到每一位市場參與者，具體到每一條模擬的股票價格路徑，是無法給出答案的。為此，本研究采用博弈論中處理不完全信息博弈的方法，運用海薩尼轉換將不完全信息博弈問題轉化為完全但不完美信息博弈問題，進而判斷市場參與者的行權情況。

具體求解步驟如下。

(1)運用蒙特卡羅技術獲得A的價格路徑，共M條。

(3)對任何一條路徑i，運用最小二乘蒙特卡羅模擬求出C和D的最優(yōu)停時，分別記為Cti和Dti，再求出最優(yōu)停時時點對應的現(xiàn)金流，分別記為CFCi和CFDi。

(4)基于海薩尼轉換的思想，設定一個外生的虛擬參與人——“自然”，進而建立信息矩陣，并由其決定在每條路徑上E和F是否會在前面計算出來的最優(yōu)停時行權。

按均勻分布賦予“自然”一定的概率，并據(jù)此建立信息矩陣，記為Ram，表示不同路徑上市場參與者的信息掌握程度。令Rami,j∈[0,1]，若Rami,j=1，表示該路徑上的市場參與者掌握完全信息；若Rami,j=0，則表示該路徑上的市場參與者不掌握任何信息。事實上，現(xiàn)實中市場交易者的信息掌握程度往往介于上述兩種情況之間，即大多數(shù)情況下，Rami,j是一個介于0～1之間的數(shù)。因此，本研究賦予“自然”的概率即可表示市場參與者的信息水平。Rami,j越接近于1，市場參與者的信息越完全；Rami,j越接近于0，市場參與者掌握的信息越少，越不完全。

(7)基于各自所處的時點，將經過調整的現(xiàn)金流折現(xiàn)，求得該路徑上C和D的價格。

4 信息視角下的股票波動性價值特征

H4A股票的價格St遵循幾何布朗運動，即

dSt=(r-q)Stdt+σStdB

(3)

其中，r為無風險收益率，q為連續(xù)現(xiàn)金紅利率，σ為波動率，r、q、σ均為常數(shù)，B為一個標準維納過程，有

(4)

運用Matlab軟件對模型進行求解。其中，離散化時點數(shù)K和股票價格路徑數(shù)M的設定兼顧了效率和精度，由于中國股票市場年度交易日平均為252個，以一年中每天10次交易機會計算，令K=2 520；根據(jù)經驗，模擬的股票價格路徑數(shù)以萬條為數(shù)量級即可滿足求解精度要求，同時為使Matlab生成的路徑更具隨機性，將路徑數(shù)設為不能被100整除的數(shù)，因此令M=10 101。

4.1 現(xiàn)金紅利率對股票波動性價值的影響

令S=10,r=0.06，圖1給出信息視角下連續(xù)現(xiàn)金紅利率對股票波動性價值的影響，圖1(a)～(d)分別給出在信息完全且對稱、信息不完全但對稱、信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)、信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)的條件下，當其他參數(shù)分別滿足T=1和σ=0.10、T=1和σ=0.70、T=0.50和σ=0.10、T=0.50和σ=0.70時，現(xiàn)金紅利率在區(qū)間[0,0.12]間變動對股票波動性價值的影響。q=0，表示沒有紅利發(fā)放；q=0.06，表示現(xiàn)金紅利率等于無風險收益率，持有成本為零；q>0.06，表示股票的持有成本為負。

從圖1看，無論信息條件如何，股票波動性價值與現(xiàn)金紅利率水平呈負相關關系。當紅利為零或水平比較低時，股票波動性價值多為正值。雖然在有些特定的信息條件下，即便現(xiàn)金紅利率為零，股票波動性價值仍然為負，但并沒有改變其隨現(xiàn)金紅利率水平上升而下降的總體趨勢。

4.1.1 信息不完全但對稱條件下的股票波動性價值特征

假設市場參與者E和F掌握的信息是對稱的，且假設“自然”為50%，即相關市場參與者的信息掌握程度為50%。這樣設定既能反映信息不完全對股票波動性價值的影響，又能保證信息完全與信息不完全在子圖曲線上的差異足夠明顯。

(a)信息完全且對稱

(b)信息不完全但對稱

(c)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(d)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖1信息視角下連續(xù)現(xiàn)金紅利率對股票波動性價值的影響
Figure1InfluenceofContinuousCashDividendRatesonStocks′VolatilityValueBasedonInformationalPerspective

圖1(b)反映了信息不完全但對稱條件下的股票波動性價值特征。

(1)從圖中曲線的相對位置看，圖1(b)與圖1(a)沒有顯著差異，表明信息不完全并不會改變股票波動性價值與現(xiàn)金紅利率水平之間的總體關系。

(2)期限越長，股票波動性價值隨紅利水平變化的斜率越大；波動率水平越高，股票波動性價值越低。由此可知，一方面，長期投資者對紅利水平的變化更加敏感，這與已有研究及市場實際交易中人們的認知吻合，即長線投資者更關心股票的內在價值，更傾向為價值型市場交易者；另一方面，其他條件不變時，股票波動性價值與波動率水平成反向變動關系，即高波動率往往對應更低的股票波動性價值，表明市場參與者并不歡迎高波動，這一結論也與大多數(shù)市場參與者是風險厭惡的觀點一致。

(3)信息不完全條件下，無論波動性表現(xiàn)為價值還是風險，其絕對值都較信息完全條件下有所下降，且下降幅度與本研究設定的“自然”選擇概率相當。究其原因，是由于市場參與者在信息不完全的情況下，無法把握最佳的交易時點，進而導致交易業(yè)績下降。由此又一次證明，信息在市場交易中具有舉足輕重的作用。

(4)信息不完全條件下，當波動率水平較高時，股票波動性價值的波動較大，表現(xiàn)為對應的曲線不夠平滑；而波動率水平較低時，在平滑度上與信息完全條件下的股票波動性價值曲線沒有顯著差異。這種現(xiàn)象表明，越是在高波動的市場上，信息的作用就越明顯，擁有信息優(yōu)勢可能帶來的收益會更多，而處于信息劣勢時可能蒙受的損失也就越大。

(5)股票波動性價值趨于零，即波動給市場參與者帶來的雙方面的影響基本持平的時點，一般對應于現(xiàn)金紅利率水平與無風險收益率基本持平的位置，即對應于q=0.06的位置，且股票波動性價值下降至零的時點早于現(xiàn)金紅利率水平與無風險收益率持平，即持有成本降為零的時點，這一現(xiàn)象可以由行為金融學中關于損失厭惡的觀點解釋。

4.1.2 信息不完全且不對稱條件下的股票波動性價值特征

圖1(c)和圖1(d)反映的是信息不完全且不對稱條件下的股票波動性價值特征，圖1(c)中波動收益性期權處于信息優(yōu)勢，圖1(d)中波動損失性期權處于信息優(yōu)勢。為了適當減少計算量，提高運算速度，求解過程中將處于信息優(yōu)勢的一方設定為完全信息，而將處于信息劣勢的一方的“自然”選擇概率設定為50%。除上文關于圖1(a)和圖1(b)描述的總體趨勢外，此時的股票波動性價值還具有如下特征。

(1)從圖中曲線的相對位置看，圖1(c)和圖1(d)基本類似，但與圖1(a)和圖1(b)之間卻存在顯著差異。表明真正對股票波動性價值產生決定性影響的并非是信息的不完全，而是信息的不對稱。

(2)信息優(yōu)勢對股票波動性價值的大小具有決定性的影響，同時能明顯放大波動率水平對波動性價值的作用。

對比圖1(c)與圖1(a)，可見其他因素不變條件下，當波動收益性期權具有信息優(yōu)勢時，股票波動性價值顯著提升，以T=1和σ=0.10為例，圖1(a)代表的信息完全且對稱條件下，股票波動性價值區(qū)間為(-6%,5%)，圖1(c)代表的波動收益性期權信息占優(yōu)條件下，股票波動性價值變化區(qū)間為(-2%,6%)，可見，信息優(yōu)勢為市場參與者贏得了機會，他們對股價波動的理解和把握也更加有效，并且這種機會更多地表現(xiàn)在對損失的規(guī)避上：股票波動性價值的最小值由接近-6%上升到-2%，波動性風險大幅下降；股票波動性價值的最大值由不足5%上升到約6%，僅在一定程度上升。因此，可以認為，信息優(yōu)勢對波動性風險的規(guī)避效率更高。

高波動與低波動之間股票波動性價值的差距顯著擴大，仍以T=1為例，圖1(a)中，低波動(σ=0.10)和高波動(σ=0.70)的兩條股票波動性價值曲線差距不明顯，圖1(b)中，雖然高波動導致股票波動性價值的波動幅度加大，但高、低波動的兩條股票波動性價值曲線之間的相對差距仍不明顯。然而在圖1(c)中，高波動的股票波動性價值曲線已遠離低波動曲線，可知當信息不對稱時，信息優(yōu)勢或劣勢將放大波動率帶來的影響。換句話說，擁有信息優(yōu)勢的市場參與者可以利用股票價格的波動謀求更高的收益，波動率水平越高，這種潛在的可能收益就越大，因而這些投資者應該更偏好較高的波動率水平。

對比圖1(a)與圖1(d)的縱坐標和4條曲線間的相對位置，發(fā)現(xiàn)當波動損失性期權處于信息優(yōu)勢時，波動性風險也得到了充分的放大，即當對手處于信息優(yōu)勢時，波動將在很大程度上放大風險。

(3)投資期限越長，波動率增加帶來的股票波動性價值變化越明顯。

圖1(c)和圖1(d)中，T=1表示期限為一年的投資，視為長期投資；T=0.5表示半年期投資，視為短期投資?？梢姡筒▌?σ=0.10)和高波動(σ=0.70)之間股票波動性價值曲線的差距不同，高波動(σ=0.70)的兩條曲線間的縱向距離分別在10%左右，低波動(σ=0.10)的兩條曲線間的縱向距離分別只有8%，長期投資的差距更明顯。而在圖1(a)和圖1(b)中這種差距并不顯著。由此可以認為，投資期限越長，隨波動率水平的上升，信息優(yōu)勢或劣勢為市場參與者帶來的收益或損失越大。

(4)信息不對稱將改變股票波動性價值趨于零時對應的現(xiàn)金紅利率水平，促使市場參與者交易動機的轉化。

圖1(a)和圖1(b)中，股票波動性價值的取值由正值轉為負值，即波動在股票價格行為中的作用由價值轉化為風險，基本是在現(xiàn)金紅利率水平逐漸增加直至與無風險收益率基本持平，即持有成本不斷降低直至接近于零時發(fā)生的。然而，信息不對稱條件下，股票波動性價值和風險的轉化卻并非如此，而是根據(jù)市場參與者信息優(yōu)勢的方向不同，向不同的方向發(fā)生偏離。圖1(c)中，有利的信息使股票波動性價值在多數(shù)情況下為正值，股票波動性價值與風險的轉換點也處于持有成本為負(即現(xiàn)金紅利率水平高于無風險收益率)的區(qū)域，高波動(σ=0.70)情況下表現(xiàn)更為明顯。圖1(d)中，不利的信息使股票波動性價值在多數(shù)情況下為負值，股票波動性價值與風險的轉換點明顯處于持有成本為正(即現(xiàn)金紅利率水平低于無風險收益率)的區(qū)域，高波動(σ=0.70)情況下的表現(xiàn)更為明顯。

不僅如此，總體上，圖1(a)和圖1(b)中，高波動的股票波動性價值曲線始終處于低波動的股票波動性價值曲線下方，圖1(c)高波動帶來的股票波動性價值遠遠高于相應低波動水平的股票波動性價值。這樣的結果表明，當擁有信息優(yōu)勢時，市場參與者不僅可能偏好較高的波動率水平，且這種偏好有可能改變人們對波動的根本態(tài)度，使之由一個價值型的市場參與者轉變成一個市場型的參與者。從圖1(c)的曲線中可以清楚地發(fā)現(xiàn)，只要波動率水平足夠高，不論是否存在現(xiàn)金紅利，更不論現(xiàn)金紅利率水平的高低，股票波動性價值可以始終保持為正。

由此可知，價值型市場參與者和市場型市場參與者的劃分界限并非絕對，信息不對稱將在很大程度上改變市場參與者的立場和波動偏好類型，波動率水平本身將進一步放大這種改變，導致?lián)碛行畔?yōu)勢的一方掌握的股票波動性價值迅速上升，甚至遠遠高于股票連續(xù)現(xiàn)金紅利率的水平，此時即便是曾經厭惡波動的價值型市場參與者也將樂于享受波動性為其帶來的豐厚利益。

4.2 波動率水平對股票波動性價值的影響

4.2.1 不同信息條件下波動率水平與股票波動性價值的關系

令S=10,r=0.06,T=1，連續(xù)紅利率分別取0、0.06、0.12和0.18時，圖2給出不同信息條件下波動率水平與股票波動性價值的關系。

圖2(a)和圖2(b)分別給出信息完全且對稱和信息不完全但對稱條件下股票波動性價值的特征。①圖2(b)的縱坐標取值范圍小于圖2(a)，再次證實在其他因素不變的條件下，如果所有市場參與者都處于同等程度的信息匱乏狀態(tài)，他們可能獲得的由股票價格波動帶來的預期收益或承擔的預期風險都會有所下降。②信息不完全但對稱條件下的股票波動性價值隨波動率水平變化的一般趨勢沒有發(fā)生明顯變化，表明信息不完全并非影響股票波動性價值總體趨勢的主要原因。③所有現(xiàn)金紅利率水平下，股票波動性價值曲線都出現(xiàn)了較大程度的波動，尤其在波動率水平較高時，波動更加明顯，表明對稱的不完全信息會影響股票波動性價值的體現(xiàn)，降低市場效率。即當市場上的博弈雙方都主要由噪音交易者構成時，信息的匱乏導致決策正確的比例下降，進而影響波動性作用的充分發(fā)揮。

(a)信息完全且對稱

(b)信息不完全但對稱

(c)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(d)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖2不同信息條件下波動率水平與股票波動性價值的關系
Figure2RelationshipbetweenVolatilityRateandStocks′VolatilityValueinDifferentConditionsofInformation

圖2(c)和圖2(d)給出信息不完全且不對稱條件下的股票波動性價值曲線。一方面，前文得出的股票波動性價值總體上隨現(xiàn)金紅利率水平的提高而下降的結論仍然成立，表明信息不完全且不對稱不會影響市場參與者對股票波動性價值與現(xiàn)金紅利率水平之間關系的基本判斷，即使由于信息水平的影響，市場參與者對股票波動性價值的方向的預期已經改變，現(xiàn)金紅利率水平對價值型參與者和市場型參與者的劃分和決策行為的作用仍然不變。另一方面，無論股票波動性價值的取值是正還是負 ，信息優(yōu)勢都將在很大程度上放大股票波動性價值或風險。圖2(c)和圖2(d)中，股票波動性價值曲線的斜率的絕對值顯著大于圖2(a)和圖2(b)，且信息優(yōu)勢方將在波動性期權的博弈過程中占據(jù)明顯的優(yōu)勢。由此可知，當市場上知情交易者和噪音交易者共存時，知情交易者可以根據(jù)自己的立場得到更多的獲利機會和預期收益；同時，信息優(yōu)勢的存在，使市場參與者對股票的波動率水平更加敏感，表現(xiàn)為股票波動性價值曲線的斜率的絕對值更大，單位波動率水平變化導致的股票波動性價值變化更大。

4.2.2 不同現(xiàn)金紅利率條件下信息不完全或不對稱的效應分析

圖3給出不同現(xiàn)金紅利率水平下信息不完全或不對稱的效應分析。令S=10,T=1,r=0.06，圖3(a)、(b)和(c)的現(xiàn)金紅利率分別為0、0.06和0.12，圖3中曲線為股票波動性價值在不同信息條件下隨波動率變化的情況。

值得注意的是，如果信息是對稱的，那么股票波動性價值曲線在信息完全且對稱與信息不完全但對稱之間仍然存在差異。圖3(a)中，信息完全且對稱的股票波動性價值曲線位于信息不完全但對稱的股票波動性價值曲線的上方，表明當沒有現(xiàn)金紅利時，同等條件下市場參與者的完全信息會帶來更高的股票波動性價值，雖然這里列示的股票波動性價值數(shù)值并不大，但結果符合正常的邏輯，即信息完全較信息不完全可能帶給市場參與者更多的價值。

(a)q=0

(b)q=0.06

(c)q=0.12

圖3不同現(xiàn)金紅利率水平下信息不完全或不對稱的效應分析
Figure3EffectAnalysisofIncompleteorAsymmetricInformationforDifferentCashDividendRates

圖3(b)中，信息完全且對稱與信息不完全但對稱的兩條股票波動性價值曲線基本重合，隨著q繼續(xù)增加，圖3(c)中，信息不完全但對稱的股票波動性價值曲線逐漸越過信息完全且對稱的曲線，信息不完全但對稱的股票波動性價值已經大于信息完全且對稱的股票波動性價值。

結合市場參與者不同的交易動機及信息視角考慮，可以認為，信息完全且對稱條件下，當沒有現(xiàn)金紅利或現(xiàn)金紅利率水平很低時，市場參與者的類型往往屬于市場型，他們希望通過價格的波動獲取收益。因此，波動對他們而言是有價值的，但是隨著現(xiàn)金紅利率水平上升，波動為他們帶來的價值會相對下降，尤其當現(xiàn)金紅利率水平達到一定高度時，他們將不再在意波動可能帶來的收益，因而成為價值型市場參與者。當信息不完全但對稱時，如果現(xiàn)金紅利率水平低或者為零，交易動機視角下，市場參與者毫無疑問也應屬于市場型參與者，但由于其掌握的信息有限，導致部分決策失誤，阻礙了他們獲得正常的股票波動性價值，因此股票波動性價值曲線處于信息完全且對稱曲線的下方。

當現(xiàn)金紅利率水平不斷上升，交易動機視角下，由于現(xiàn)金紅利率能夠在一定程度上滿足市場參與者對收益的需要，因此股票波動性價值逐漸下降。當現(xiàn)金紅利率與無風險收益率基本相等時，達到波動性價值與風險的臨界點。由于此時股票波動性價值的絕對值相對較小，因而信息視角下，不完全信息帶來的股票波動性價值的損失就更小，表現(xiàn)在股票波動性價值曲線上，如圖3(b)所示，信息完全且對稱與信息不完全但對稱的股票波動性價值曲線基本重合。

當現(xiàn)金紅利率水平進一步提高，持有成本開始變?yōu)樨撝?，交易動機視角下，此時的市場參與者大多屬于價值型參與者，波動對他們而言更多表現(xiàn)為風險，于是在圖3(c)中，信息完全且對稱的股票波動性價值曲線始終處于小于0的位置。與此同時，信息視角下，信息不完全但對稱的股票波動性價值卻仍然受到信息不完全的限制，從絕對值上看，小于信息完全且對稱的值，不同的是，此時的股票波動性價值為負，表現(xiàn)為風險。由此，可以解釋圖3(c)中，信息不完全但對稱的股票波動性價值曲線反而位于信息完全且對稱的曲線上方的現(xiàn)象。

此外，觀察圖3中3幅子圖中分別代表信息不完全且不對稱條件的兩條曲線，它們隨波動率水平的提高均呈發(fā)散的態(tài)勢，表明與對稱信息條件相比，市場參與者信息水平的差異將放大股票波動性價值。同時，對比3幅子圖縱坐標發(fā)現(xiàn)，不同現(xiàn)金紅利水平下，股票波動性價值被放大的程度并無顯著差異，均為30%～40%之間。

綜上，信息不完全但對稱條件下，股票波動性價值的絕對值受信息不完全的影響，且這種影響的程度隨現(xiàn)金紅利率水平的提高而增大；信息不完全且不對稱條件下，信息優(yōu)勢將極大地放大股票波動性價值，放大的方向與信息優(yōu)勢所處的方向一致，且波動率水平越高，放大效應越明顯；信息不完全且不對稱條件下，信息優(yōu)勢對股票波動性價值的放大作用與現(xiàn)金紅利率水平無關。

4.2.3 信息視角下不同現(xiàn)金紅利率水平的股票波動性價值曲線形態(tài)分析

圖4和圖5分別給出現(xiàn)金紅利率為0和0.12時不同信息條件下的股票波動性價值曲線，其中，S=10,T=1,r=0.06。

圖4(a)和圖5(a)給出信息完全且對稱條件下，不同現(xiàn)金紅利率水平的股票波動性價值的不同表現(xiàn)形式。圖4(b)、(c)、(d)和圖5(b)、(c)、(d)分別給出信息不完全但對稱、信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)和信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)的條件下，不同現(xiàn)金紅利率水平的股票波動性價值，3種條件下在q=0和q=0.12時并未表現(xiàn)出顯著不同的形態(tài)，且在以0.01為間隔時所有q取不同值的情況下均得到類似的結論。由此再次證明，信息不完全、不對稱將有可能改變市場參與者對價值型和市場型的定位，雖然現(xiàn)金紅利仍然受到歡迎，但波動可能帶來收益的預期在信息優(yōu)勢的催化下得到放大，以圖4(a)和圖4(c)、圖5(a)和圖5(c)為例，比較可知，任何波動率水平下，存在信息優(yōu)勢的(c)圖的股票波動性價值都高于(a)圖，且波動率水平越高，這種差異越明顯。更重要的是，(c)圖中，股票波動性價值曲線表現(xiàn)為向右上方傾斜的趨勢，表明市場參與者已經不再如完全信息條件下那樣，充分考慮現(xiàn)金紅利率帶來的收益，在一定的波動率水平上表現(xiàn)出不同的交易動機，而是直接關注波動可能帶來的、遠遠高于現(xiàn)金紅利率水平的收益。

(a)信息完全且對稱

(b)信息不完全但對稱

(c)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(d)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖4q=0時信息不完全或不對稱的股票波動性價值曲線
Figure4CurveofStocks′VolatilityValueundertheConditionofIncompleteorAsymmetricInformationWhenq=0

(a)信息完全且對稱

(b)信息不完全但對稱

(c)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(d)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖5q=0.12時信息不完全或不對稱的股票波動性價值曲線
Figure5CurveofStocks′VolatilityValueundertheConditionofIncompleteorAsymmetricInformationWhenq=0.12

因此，信息視角下，由于信息不完全或不對稱的影響，股票波動性價值曲線在不同現(xiàn)金紅利率水平下的不同表現(xiàn)不復存在，僅表現(xiàn)為信息不對稱對股票波動性價值的放大作用以及信息不完全對股票波動性價值的抵減和干擾作用，抵減表現(xiàn)為股票波動性價值絕對值的減小，干擾表現(xiàn)為股票波動性價值的不穩(wěn)定。

對比圖4和圖5中子圖(a)和子圖(d)可以發(fā)現(xiàn)，負的股票波動性價值，也就是波動性風險也同樣會被放大。市場參與者的立場和思路與本研究對子圖(c)的分析類似，但方向相反。

4.3 信息不對稱水平對股票波動性價值的影響

令S=10,T=1,r=0.06,q=0.03，σ取值分別為0.10、0.30、0.50、0.70、0.90，圖6給出不同波動率水平下信息不對稱程度對股票波動性價值的影響。

為方便計算，本研究在求解過程中對信息不對稱的度量按如下方法處理。

(1)將信息占優(yōu)的一方設為完全信息；

(2)將信息不占優(yōu)的一方設為不完全信息；

(3)圖中橫坐標表示信息優(yōu)勢方對劣勢方多占有的信息的比例，0%表示信息優(yōu)勢方與信息劣勢方擁有同樣多的信息，即雙方都是完全信息。100%表示信息優(yōu)勢方比信息劣勢方多占有100%的信息，即處于信息優(yōu)勢的一方為完全信息，處于信息劣勢的一方為完全無信息。以此類推，如果50%的信息優(yōu)勢，則表示信息優(yōu)勢方比信息劣勢方多占有50%的信息。因此，橫坐標從左到右表示信息不對稱程度逐漸擴大。

對比圖6(a)和圖6(b)，總體上，隨著期權博弈雙方信息差異的擴大，股票波動性價值的絕對值迅速增加，表明信息差異可以在很大程度上影響股票波動性價值。

具體而言，①波動率水平越高，曲線斜率的絕對值越大，曲線表現(xiàn)越陡峭，單位信息優(yōu)勢對股票波動性價值的影響越大，股票波動性價值對信息變化的反應越敏感；②股票波動性價值被放大的方向與信息優(yōu)勢的方向一致；③波動率水平的提高，不僅能加大股票波動性價值被放大的程度，也能增加股票波動性價值的波動，表現(xiàn)為高波動率水平的股票波動性價值曲線相對更不平滑。

4.4 時間參數(shù)對股票波動性價值的影響

不對稱信息條件下，時間參數(shù)T對股票波動性價值的影響見圖7。S=10,σ=0.10,r=0.06，q取值分別為0、0.03、0.06、0.09和0.12，T在區(qū)間[0,1]變動時股票波動性價值的變化情況。

(a)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(b)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖6信息視角下信息不完全或不對稱水平對股票波動性價值的影響
Figure6InfluenceofIncompleteorAsymmetricInformationtoStocks′VolatilityValueBasedonInformationalPerspective

(a)信息不完全且不對稱-波動收益性期權信息占優(yōu)

(b)信息不完全且不對稱-波動損失性期權信息占優(yōu)

圖7信息視角下時間參數(shù)對股票波動性價值的影響
Figure7InfluenceofTimeParametertoStocks′VolatilityValueBasedonInformationalPerspective

無論股票波動表現(xiàn)為價值還是風險，無論處于何種信息條件，股票波動性價值的絕對值都隨T的增大而增大。

根據(jù)圖7，一方面，時間參數(shù)的作用強度與現(xiàn)金紅利率水平有關，如果股票波動性價值為正，現(xiàn)金紅利率越低作用越明顯；如果股票波動性價值為負，現(xiàn)金紅利率越高作用越明顯。對比圖7(a)和圖7(b)，圖7(a)中q=0的波動性曲線最陡峭，圖7(b)中q=0.12的波動性曲線斜率最大。

另一方面，時間參數(shù)的作用強度取決于股票波動性價值的方向，即時間參數(shù)對股票波動性價值的影響主要表現(xiàn)在對其絕對值的放大效應上。

因此，信息視角下時間參數(shù)對股票波動性價值的影響主要表現(xiàn)在對股票波動性價值數(shù)量上的放大，但不會改變股票波動性價值本身的方向；與此同時，當股票波動性價值的方向與市場參與者信息優(yōu)勢的方向一致時，放大效應更加明顯。

4.5 股票初始價格和無風險收益率對股票波動性價值的影響

信息視角下，股票的初始價格S和無風險收益率r對股票波動性價值沒有顯著影響，這一結論與完全信息條件下的結論類似，不再進行詳細論述。

5 結論

本研究探討信息視角下基于異質信念的股票波動性價值，基于市場參與者異質性假設，構建信息視角下的股票波動性價值模型，并描述信息不完全或不對稱條件下股票波動性價值的分布特征，得到以下結論。

(1)相對于信息不完全，信息不對稱是決定股票波動性價值大小和方向的首要因素，能明顯放大波動率水平、現(xiàn)金紅利率水平、時間參數(shù)等對股票波動性價值的影響。當擁有信息優(yōu)勢時，市場參與者不僅可能偏好較高的波動率水平，而且可能從根本上改變對波動的態(tài)度，由一個價值型的市場參與者轉變成一個市場型的參與者，并充分享有由波動帶來的收益，而處于信息劣勢的市場參與者則將承擔對應的損失，波動率水平本身將進一步放大這種現(xiàn)象。由此可知，信息不對稱將加劇市場波動，加大股票波動性價值的不確定性，改變市場參與者的交易動機。

(2)不完全但對稱的信息條件，會使股票波動性價值較其他參數(shù)相同時完全信息條件下的數(shù)值更小，但不會改變股票波動性價值的方向。

(3)關于波動率水平對股票波動性價值的影響。信息不對稱條件下，信息優(yōu)勢的存在使市場參與者對波動率水平的變化更加敏感，股票波動性價值曲線斜率的絕對值更大，單位波動率水平變化導致的股票波動性價值變化更大。但在不完全但對稱的信息背景下，主要表現(xiàn)為隨著波動率水平的增加，股票波動性價值的穩(wěn)定性下降。

(4)無論信息條件如何，股票波動性價值都隨著現(xiàn)金紅利率水平的提高而下降，即信息水平不改變股票波動性價值與現(xiàn)金紅利率水平之間的負相關關系；同時，無論波動表現(xiàn)為價值還是風險，股票波動性價值的絕對值都隨時間參數(shù)的增大而增大。

信息視角下，基于異質信念的股票波動性價值模型，從理論角度解釋了信息水平及其狀態(tài)對股票價格行為的作用機制及表現(xiàn)形式，本研究結論在一定程度上完善了資產定價理論體系，不僅能為監(jiān)管部門進一步完善交易制度、加強市場信息建設、規(guī)范信息披露行為等政策措施提供理論依據(jù)，也能幫助市場參與者深入認識股票價格的形成過程，了解市場微觀結構，進而提高投資決策效率，規(guī)避風險。

關于股票波動性價值的研究尚處于探索階段，本研究還存在一些局限和不足。從定量角度進一步分析信息優(yōu)勢對股票波動性價值和波動性風險影響程度的差異，以及繼續(xù)修正現(xiàn)有模型假設，考慮基于信息的市場參與者有限理性對股票波動性價值的影響，都是未來有意義的研究方向。

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