周松

[摘 要] 學(xué)生只有主動參與到課堂學(xué)習(xí)中，才能真正成為學(xué)習(xí)的主體；只有學(xué)生主動追求發(fā)展，課堂教學(xué)才會真正取得實(shí)效. 而這種主體性怎么落實(shí)，主動性怎么挖掘，關(guān)鍵在于教師，教師如何真正落實(shí)以學(xué)定教是關(guān)鍵中的關(guān)鍵.

[關(guān)鍵詞] 經(jīng)驗(yàn)積累；主體參與；主動發(fā)展

以學(xué)定教，就要讓教師真正地站在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，結(jié)合學(xué)生的思維習(xí)慣和思維立場，全面開展?jié)u進(jìn)式的實(shí)踐與研究，真正結(jié)合學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容之間的關(guān)系，巧妙地設(shè)計教學(xué)行為，讓教學(xué)活動成為知識與智慧、學(xué)習(xí)與應(yīng)用之間的紐帶，以學(xué)定教、以學(xué)促教、以學(xué)生智、以智生才. 為此，筆者結(jié)合“軸對稱（1）”談一談相關(guān)策略達(dá)成及其價值.

全面剖析、知己知彼

教師的備課的過程中同樣需要做到知己知彼. 知己：就是要知道教什么，什么是重點(diǎn)、什么是難點(diǎn)，即教材的剖析. 知彼：就是要全方位地分析學(xué)生，獲知他們的興趣愛好、學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度等. 知己知彼：就是要架起教與學(xué)的橋梁，讓教師的教育機(jī)智轉(zhuǎn)化為學(xué)生的幸福之旅，轉(zhuǎn)化為學(xué)生的智力生長.

1. 分析教材，挖掘數(shù)學(xué)之美

我們生活在一個充滿對稱的世界中，無論是園林、建筑物的設(shè)計，還是藝術(shù)作品的創(chuàng)作，或者是自然生長的植物、動物，人工制造的產(chǎn)品，甚至是數(shù)字、英文字母、中國的文字中都蘊(yùn)含著對稱. 對稱不僅給我們帶來很多美的感受，而且在數(shù)學(xué)中也具有十分重要的性質(zhì)和運(yùn)用. 本節(jié)課的數(shù)學(xué)之美不僅是形態(tài)之美，更有價值之美，讓學(xué)生領(lǐng)略不一樣的數(shù)學(xué)魅力. 比如，教材展示了現(xiàn)實(shí)生活中豐富多彩的軸對稱現(xiàn)象，通過實(shí)例讓學(xué)生感受軸對稱的無處不在，再通過觀察這些圖形，讓學(xué)生在欣賞的過程中，發(fā)現(xiàn)軸對稱的特征，從而引出軸對稱的概念.

2. 詳析對象，啟迪學(xué)生之趣

興趣是第一學(xué)習(xí)動力，如何結(jié)合本節(jié)課激發(fā)學(xué)生的興趣是最為重要的，而對學(xué)生已有的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)習(xí)慣的分析，是真正鎖定學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵所在. 具體表現(xiàn)在以下幾點(diǎn)：（1）學(xué)生對美的向往和追求的內(nèi)在原動力，學(xué)生所具備的從具體到抽象，再到具體的認(rèn)知規(guī)律. （2）學(xué)生已有的觀察能力、歸納類比能力、作圖能力及合作交流能力，學(xué)生已有的與軸對稱有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)積累及認(rèn)識. （3）學(xué)生學(xué)習(xí)本課存在的困難點(diǎn)有以下兩個：一是正確把握軸對稱與軸對稱圖形這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系；二是作出軸對稱圖形的所有對稱軸.

有的放矢、事半功倍

有的放矢、事半功倍是有其科學(xué)道理和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的，在教學(xué)過程中，目標(biāo)的鎖定和策略的預(yù)設(shè)是課堂成敗的關(guān)鍵所在. 而目標(biāo)我們可以從以下幾個角度去設(shè)置.

（1）學(xué)生通過生活中的具體實(shí)例認(rèn)識軸對稱，了解軸對稱現(xiàn)象的數(shù)學(xué)本質(zhì)，體驗(yàn)軸對稱是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)學(xué)模型.

（2）學(xué)生能理解軸對稱、軸對稱圖形的概念；了解軸對稱圖形與兩個圖形關(guān)于某直線對稱的區(qū)別和聯(lián)系.

（3）學(xué)生經(jīng)歷軸對稱及性質(zhì)的探究過程，進(jìn)一步提高自己的作圖能力、觀察能力、歸納類比能力、合作交流能力以及發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力.

（4）通過軸對稱的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)美，從而激發(fā)他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力.

結(jié)合目標(biāo)和學(xué)生的實(shí)際情況，學(xué)生在本節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，如何準(zhǔn)確掌握軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱這兩個概念是理解突破口，是本節(jié)的重點(diǎn)，而兩概念之間的區(qū)別和聯(lián)系也就成順其自然成為本節(jié)的難點(diǎn).

循序漸進(jìn)、以智啟智

學(xué)生的智力生長來自于教師的巧妙啟發(fā)，教師的科學(xué)引導(dǎo)不僅會把學(xué)生帶入知識的海洋，還會將孩子帶入思維的天堂，學(xué)生會在思維的遞進(jìn)中建構(gòu)知識與技能，體驗(yàn)方法與思想，感悟?qū)W科價值與魅力，漸進(jìn)地提升自己的能力與智力. 筆者采用以下幾個環(huán)節(jié)，在課堂中開啟循序漸進(jìn)之旅，以此啟迪學(xué)生的智慧生長.

（一）經(jīng)驗(yàn)共享，感受新知

[過程設(shè)計]

（1） 在教師的組織下，將學(xué)生收集的與軸對稱有關(guān)圖片或?qū)嵨镆孕〗M為單位集中起來（備用）.

（2）教師用多媒體展示準(zhǔn)備好的兩組圖片（軸對稱圖形和關(guān)于直線成軸對稱）（示范并暗示）.

（3）在教師的引導(dǎo)下，帶領(lǐng)學(xué)生把他們收集的圖片進(jìn)行分類.

師：這兩類圖案分別有哪些共同特征？

意圖 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的生長點(diǎn). 通過對收集的圖案的分類和觀察思考，加深學(xué)生對軸對稱圖形和兩個圖形關(guān)于直線成軸對稱的感性認(rèn)識，為引出概念做準(zhǔn)備.

（二）師生互動，探究新知

【過程設(shè)計】

（教師在上述基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生在探究中生成新知）

1.？搖軸對稱圖形.

[課堂簡錄]

師：觀察剪出的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

生：（實(shí)踐、觀察、交流）將窗花沿中間線折疊，兩旁部分完全重合.

師：窗花即圖形，所謂的中間線就是一條直線. 對類似的一般的一個圖形可以怎么表述？

生：一個圖形沿一直線折疊，直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合.

師：“直線一旁的部分與另一旁的部分互相重合”能不能可以更簡潔地表述？

生：直線兩旁的部分能夠互相重合.

師：（指出）這類圖形叫作軸對稱圖形.

師：你能說一說軸對稱圖形的意義嗎？

生：如果一個圖形沿一直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形就叫作軸對稱圖形.

師：（點(diǎn)撥）這條直線就是它的對稱軸，這時，我們也說這個圖形關(guān)于這條直線對稱.

點(diǎn)評 課堂教學(xué)中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，通過自己動手操作、觀察，去偽存真，去探究和發(fā)現(xiàn)新知. 學(xué)生的主體參與，不但對所獲得知識的理解更為深入而持久，并且成功后那種欣慰感、滿足感可以進(jìn)一步點(diǎn)燃他們的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)他們主動地尋求自身的發(fā)展.

[練一練]

（1）國旗是國家的一個象征，觀察下面的國旗，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.

（2）你能找出圖中各圖形的對稱軸嗎？如果能，請在圖上畫出來. 是否有些圖形的對稱軸不止一條呢？

剛才我們研究了一個圖形具有軸對稱的特征，那么兩個圖形是否也具有這樣的特征呢？

2. 兩個圖形關(guān)于某條直線對稱.

觀察下列圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特征嗎？

在學(xué)生通過觀察、交流，說出圖案的特征的基礎(chǔ)上，教師指出這類圖形叫作兩個圖形關(guān)于某條直線對稱.

師：你能說一說兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的意義嗎？

備注：學(xué)生的數(shù)學(xué)語言組織可能依然有不到位現(xiàn)象，教師可適當(dāng)幫助糾正.

最后得出兩個圖形關(guān)于某條直線對稱的定義：

把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫作對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫作對稱點(diǎn).

[練一練]

下列給出的每幅圖形中的兩個圖案是軸對稱嗎？如果是，試著找出它們的對稱軸，并找出一對對稱點(diǎn).

思考：軸對稱和軸對稱圖形有何區(qū)別與聯(lián)系.

意圖 在學(xué)生經(jīng)歷一系列的探究過程后，引導(dǎo)學(xué)生嘗試歸納概括，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，同時，它一方面可以幫助學(xué)生對軸對稱、軸對稱圖形意義的理解，另一方面也是對學(xué)生學(xué)力的一種培養(yǎng).

（三）思維碰撞，運(yùn)用新知

將學(xué)生的自己發(fā)展區(qū)與新知識、新技能進(jìn)行碰撞，會激起智慧生長的火花，而這一切需要教師用心去啟迪.

【過程設(shè)計】

例1 請說出下面是軸對稱圖形的數(shù)字.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

變式1：請說出下面是軸對稱圖形的字母.

A B C D E F G H

變式2：請說出下面是軸對稱圖形的漢字.

日？搖工？搖借？搖目？搖品？搖苣？搖木？搖非？搖

意圖 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的最近發(fā)展區(qū). 從數(shù)字到字母、漢字，讓學(xué)生在解決問題的過程中，學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光去觀察世界、認(rèn)識世界.

例2？搖 觀察下面的圖形，哪些是軸對稱圖形？試找出它們的對稱軸.

變式：我們學(xué)過的線段和角是不是軸對稱圖形？

拓展：我們熟悉的等腰三角形、等邊三角形、長方形、正方形、圓是不是軸對稱圖形？若是，各有幾條對稱軸？

意圖 從生活中的圖案到數(shù)學(xué)幾何圖形，讓學(xué)生在解決問題的過程中，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)源于生活，并能運(yùn)用知識對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行更深入的研究.

例3 一輛汽車的車牌在水中的倒影如圖7所示，你知道該車車牌的號碼嗎？

意圖 問題的設(shè)置體現(xiàn)從具體到抽象，再到運(yùn)用的認(rèn)知規(guī)律，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實(shí)意義的認(rèn)識.

（四）回顧總結(jié)，反思提升

總結(jié)不僅是知識與技能的再歸納，而是知識與技能的總結(jié)與對比、區(qū)分與應(yīng)用，只有這樣才能從更高的高度去審視知識與技能的價值，提升學(xué)習(xí)的效果.

比如，再次引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分軸對稱圖形和兩個圖形成軸.

意圖 教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，協(xié)助學(xué)生總結(jié)上表進(jìn)行展示，加深學(xué)生的認(rèn)知，構(gòu)建完整的知識體系.

（五）布置作業(yè)，延伸思考

【課堂檢測】

A組：基礎(chǔ)題（略）

B組：選做題：

1.把一個正方形分成16個同樣大小的正方形，現(xiàn)有兩個黑色的小正方形，請再涂黑兩個，使整個圖形變成一個軸對稱圖形.

意圖 作業(yè)是學(xué)生思考的延伸. B組題為不同思維層次的學(xué)生提供了思考的空間，讓每一個學(xué)生都可以得到不同的發(fā)展，實(shí)踐教學(xué)面向全體，因材施教的教學(xué)要求.

教學(xué)反思、專業(yè)遞進(jìn)

教師專業(yè)素養(yǎng)的生長離不開課后的教學(xué)反思，這種反思不僅有效地促進(jìn)后一節(jié)課的教學(xué)效果，更能為教師的教學(xué)成長積淀知識與智慧. 比如，本節(jié)課就可以總結(jié)以下幾點(diǎn)：

1. 所謂經(jīng)驗(yàn)，就是學(xué)生在以往的生活、學(xué)習(xí)中所積累的知識基礎(chǔ)及處理問題的方法. 學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是新知的生長點(diǎn)，也是新知的最近發(fā)展區(qū). 教學(xué)中，充分地利用學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，可以有效地提高學(xué)生課堂的參與度，從而提升課堂教學(xué)效率.

2. 創(chuàng)設(shè)寬松的思維環(huán)境是學(xué)生主體參與學(xué)習(xí)的基本保證. 數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)質(zhì)上是思維活動的教學(xué)，在本節(jié)課的課堂設(shè)計中，教師充分利用了學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)積累，先讓學(xué)生收集與軸對稱或關(guān)于某直線對稱的圖形或?qū)嵨?，上課初始即展示，無疑形成寬松、民主、愉快、自由的思維氛圍，突出學(xué)生的主體地位，激勵學(xué)生的主動參與，讓學(xué)生有動口、動手、動腦的機(jī)會，從而促使學(xué)生通過自己的思維活動和親手操作學(xué)會數(shù)學(xué)思維，掌握基本技能，同時也調(diào)動了學(xué)生的非智力因素，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生探索的激情，為他們的進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ).

3. 強(qiáng)化知識發(fā)生過程教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生主體參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程. 在軸對稱圖形教學(xué)中，我們可以感受到，通過師生的互動，充分地暴露了這一知識的發(fā)生過程，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生以學(xué)習(xí)的主人的身份去探索、發(fā)現(xiàn)，獲取新知，這不僅符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，而且也培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)了學(xué)生的主動發(fā)展.

4. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率與學(xué)生參與的程度是密不可分的. 因此，設(shè)計合理的教學(xué)環(huán)節(jié)和創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，促使學(xué)生主體參與教學(xué)的全過程顯得尤為必要. 我們從例題的安排中可以發(fā)現(xiàn)，例1、例2分別加強(qiáng)了變式訓(xùn)練，這種啟發(fā)式的設(shè)計，內(nèi)容緊湊，將教與學(xué)無痕地融為一體；教學(xué)中我們還可以發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不但沒有減弱，反而更加積極主動地參與到學(xué)習(xí)中，使整個課堂充滿生機(jī)和活力.

5. 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)的處理. 從整堂課的設(shè)計和教學(xué)而言，教學(xué)重點(diǎn)的突出是無須質(zhì)疑的，這里著重說一下難點(diǎn)的突破. 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)情，確定了學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的兩個難點(diǎn)，教師通過師生互動、生生互動，在比較中對軸對稱和軸對稱圖形進(jìn)行再認(rèn)識，并進(jìn)行概括歸納，整理成表，一目了然，讓學(xué)生在不知不覺中輕松地突破了第一個難點(diǎn)；至于第二個難點(diǎn)，教師通過例2的變式訓(xùn)練，在學(xué)生主體參與的情況下，通過合作交流，在學(xué)生分享同伴的學(xué)習(xí)成果中，不僅實(shí)現(xiàn)了學(xué)生的共同發(fā)展，而且起到了突破難點(diǎn)而又不動聲色的效果.

以學(xué)定教，方能教學(xué)相長，教師必須在教學(xué)行為中深入踐行以學(xué)定教的教學(xué)行為，讓智慧與行動比翼雙飛.