徐艷娟

[摘 要] 追求數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程和諧、學(xué)習(xí)結(jié)果有效的數(shù)學(xué)課堂，因?yàn)檎蔑@了尊重學(xué)生、尊重生命的特點(diǎn)，因而可以稱為具有生命意蘊(yùn)的課堂. 理論與實(shí)踐研究表明，數(shù)學(xué)課堂上的生命意蘊(yùn)，可以讓初中生更好地構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)，形成數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課堂；生命意蘊(yùn)；核心素養(yǎng)

抽象是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征之一，因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象，所以數(shù)學(xué)課堂也就顯得比較抽象，這對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，是一個(gè)不小的挑戰(zhàn). 多年前，葉瀾教授提出“讓課堂充滿生命的活力”，從此“生命”就以感性的形態(tài)進(jìn)入了中小學(xué)教師的視野. 課程改革以來(lái)，初中數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了以教學(xué)方式改革為主要形式的階段，自主、合作、探究式的教學(xué)方式，已經(jīng)成為當(dāng)下初中數(shù)學(xué)課堂上的常見(jiàn)方式，相對(duì)于傳統(tǒng)的接受式學(xué)習(xí)而言，學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂上的活動(dòng)形式多了，活動(dòng)內(nèi)容豐富了，數(shù)學(xué)知識(shí)的構(gòu)建過(guò)程也因此變得更加豐富多彩. 當(dāng)前，核心素養(yǎng)成為引導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的新思想，如何在傳統(tǒng)教學(xué)思路以及已有探究成果的基礎(chǔ)上，為核心素養(yǎng)的培育尋找到更有保證的教學(xué)方式，也就成為普通教師努力的方向. 對(duì)這個(gè)問(wèn)題，筆者的觀點(diǎn)是：著力于數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容的生命意蘊(yùn)，讓學(xué)生在核心素養(yǎng)指引下的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的魅力，是最為現(xiàn)實(shí)且有效的途徑. 于是，結(jié)合這個(gè)觀點(diǎn)以及自己的課堂實(shí)踐，筆者進(jìn)行了一些思考.

富有生命意蘊(yùn)的初中數(shù)學(xué)課堂

的內(nèi)涵

富有生命意蘊(yùn)的初中數(shù)學(xué)課堂，是相對(duì)于傳統(tǒng)的純粹知識(shí)講授與習(xí)題訓(xùn)練的課堂而言的. 反思傳統(tǒng)的不足，不意味著我們對(duì)傳統(tǒng)的反對(duì)，與此相反的是，數(shù)學(xué)尤其是基礎(chǔ)教育中的數(shù)學(xué)，在課程改革中一直走在理論與實(shí)踐探究的前面，某種程度上講，數(shù)學(xué)教學(xué)正引領(lǐng)著基礎(chǔ)教育發(fā)展的走向. 而在此基礎(chǔ)上，給原本嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)課堂賦予生命意蘊(yùn)的理由，在于初中階段的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，其應(yīng)當(dāng)受到生命意蘊(yùn)的保證，這從學(xué)生的學(xué)習(xí)角度來(lái)說(shuō)是有意義的，因?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)原本就不只是智力因素在起作用——很多人認(rèn)為數(shù)學(xué)就是反映學(xué)生智力的，因此數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是純粹的邏輯推理，同時(shí)非智力因素所起的作用也非常重要——只有學(xué)生有了積極的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，對(duì)數(shù)學(xué)有了充足的興趣，才會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生真正的內(nèi)驅(qū)力. 從這個(gè)角度賦予初中數(shù)學(xué)課堂生命意蘊(yùn)的內(nèi)涵，筆者以為可以從這樣的兩個(gè)方面進(jìn)行描述：

第一，初中數(shù)學(xué)課堂的生命意蘊(yùn)是知行情意結(jié)合的產(chǎn)物. 縱觀數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生與發(fā)展的過(guò)程，其也不是純粹抽象的邏輯推理的產(chǎn)物. 譬如初中階段有名的“勾股定理”，其在畢達(dá)哥拉斯以及中國(guó)《周髀算經(jīng)》的“勾三股四弦五”的探究故事中，顯得是那樣的和諧與完美，因此在這一內(nèi)容的教學(xué)中，教師常常喜歡用畢氏的故事來(lái)打開(kāi)學(xué)生探究直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系的大門. 而只要稍有這一知識(shí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，通過(guò)對(duì)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的比較，也就能夠發(fā)現(xiàn)本課異于其他課堂的地方了. 我國(guó)的教育心理學(xué)早就有從知行情意的角度分析課堂的傳統(tǒng)，這實(shí)際上是在追求以有效的教學(xué)行為（行），并在情感動(dòng)力（情）與意志（意）的驅(qū)動(dòng)之下，構(gòu)建知識(shí)（知）的和諧統(tǒng)一行為. 即使從核心素養(yǎng)的角度來(lái)看，核心素養(yǎng)所強(qiáng)調(diào)的“必備品格”與“關(guān)鍵能力”，其實(shí)與知行情意也是具有相當(dāng)大的重疊部分的.

第二，富有生命意蘊(yùn)的課堂能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動(dòng)力. 隨著教學(xué)年限的變長(zhǎng)，筆者越來(lái)越發(fā)現(xiàn)一點(diǎn)，那就是學(xué)生在初中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，很大程度上是取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力與習(xí)慣的. 由于種種客觀原因，當(dāng)前學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不是很強(qiáng)，尤其是體現(xiàn)在數(shù)學(xué)這門需要思維支撐的學(xué)科上時(shí)，沒(méi)有一定的學(xué)習(xí)動(dòng)力，數(shù)學(xué)要學(xué)好幾乎是不可能的. 當(dāng)我們賦予數(shù)學(xué)課堂以生命的意蘊(yùn)，以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中具有某種享受時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也就不那么吃力了. 如上所舉的“勾股定理”的例子，可以有多種引入方式，比如說(shuō)可以直接呈現(xiàn)畢達(dá)哥拉斯探究的過(guò)程，也可以將畢氏的故事改編成一個(gè)數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，先讓學(xué)生思考如果自己遇到那樣的地磚構(gòu)造，會(huì)有什么樣的問(wèn)題，又會(huì)進(jìn)行什么樣的探究；然后再告訴學(xué)生畢氏是怎么想的，怎么做的，又得到了什么結(jié)果等. 事實(shí)證明，這樣的比較，常常能夠讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)一個(gè)大數(shù)學(xué)家的探究過(guò)程的魅力，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生一種親近感，進(jìn)而產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動(dòng)力. 在筆者看來(lái)，這樣的課堂上，生命意蘊(yùn)就是濃郁的.

生命意蘊(yùn)這個(gè)概念，有效地體現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的情感體驗(yàn)，策應(yīng)了數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建的過(guò)程，即使數(shù)學(xué)教師難免帶有理性的性格，但也不應(yīng)當(dāng)排除生命意蘊(yùn)之于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值，故在實(shí)踐中須努力踐行.

在具體數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建中感受生

命意蘊(yùn)

作為一個(gè)對(duì)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)知的概念，筆者以為還是要通過(guò)一定的實(shí)例，來(lái)說(shuō)明生命意蘊(yùn)在數(shù)學(xué)課堂上是如何體現(xiàn)的. 這里需要說(shuō)明的是，由于筆者對(duì)此也處于初步探究的階段，因此所舉的例子可能還存在一些不足之處，但這樣其實(shí)又具有了拋磚引玉的價(jià)值，因而筆者也可以大膽地進(jìn)行陳述了.

筆者在教“角平分線性質(zhì)”這一內(nèi)容的時(shí)候，對(duì)該內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)行了這樣的設(shè)計(jì)：

首先，幫學(xué)生建立角平分的表象. 這是筆者在教學(xué)中積累的一個(gè)經(jīng)驗(yàn)，很多中等生和學(xué)困生對(duì)角平分線缺乏必要的直覺(jué)性認(rèn)識(shí)，很多時(shí)候難以將角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等變成應(yīng)用中的良好直覺(jué). 于是筆者給學(xué)生呈現(xiàn)了這樣的一個(gè)圖形：生活中一根豎在水平地面的電線桿，有兩根線分別固定在其兩邊相等距離的地方. 首先問(wèn)了學(xué)生一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題：拉這個(gè)線的作用是什么？學(xué)生通常能夠回答是為了電線桿更加穩(wěn)定. 在肯定學(xué)生的基礎(chǔ)上幫學(xué)生強(qiáng)化表象. 由于學(xué)生普遍認(rèn)識(shí)到拉線的作用，于是筆者大力表?yè)P(yáng)，這樣學(xué)生大腦中已有的表象就得到了強(qiáng)化.

其次，利用數(shù)學(xué)抽象建立角平分線圖景. 待表象清晰并得到強(qiáng)化之后，筆者再讓學(xué)生將電線桿抽象成一根射線，并讓學(xué)生思考這根線在兩邊的線所組成的角當(dāng)中所處的地位，結(jié)果學(xué)生迅速猜想到其是角平分線.

再次，建立角平分線上的點(diǎn)到兩邊距離的表象. 待學(xué)生的角平分線表象清晰之后，筆者拿出此前準(zhǔn)備好的模型——一根模擬的電線桿與兩根對(duì)稱的斜拉線. 學(xué)生此時(shí)是非常興奮的，在學(xué)生動(dòng)力十足的基礎(chǔ)上，筆者從“電線桿”的底部拉出兩條紅色的細(xì)線，并引向兩邊且與兩邊垂直，然后在與學(xué)生互動(dòng)的過(guò)程中認(rèn)識(shí)到此時(shí)就得到了兩個(gè)“距離”. 教師順勢(shì)提出問(wèn)題：這兩個(gè)距離的大小關(guān)系如何呢？

最后，在學(xué)生的猜想與證明中明確角平分線的性質(zhì). 在上一步的基礎(chǔ)上，學(xué)生立即猜想到這兩個(gè)距離是相等的，但這個(gè)相等此時(shí)更多的是基于對(duì)稱的猜想，其又如何證明呢？這個(gè)問(wèn)題完全可以交給學(xué)生自己去完成，事實(shí)證明學(xué)生也是能夠自主完成的. 而當(dāng)學(xué)生的猜想得到證明之后，學(xué)生對(duì)角平分線的這一性質(zhì)的認(rèn)識(shí)是極為深刻的.

在上述教學(xué)過(guò)程中，由于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的參加和生活元素的引入，學(xué)生的思維是活躍的，在此過(guò)程中教師再加以幽默的語(yǔ)言，那學(xué)生的學(xué)習(xí)就可以進(jìn)入一個(gè)非常享受的狀態(tài). 事實(shí)上，筆者在教學(xué)中就得到了學(xué)生積極的反饋，有學(xué)生說(shuō)：角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離肯定是相等的?。∮袑W(xué)生說(shuō)：我們可以從對(duì)稱的角度來(lái)理解這個(gè)性質(zhì)……這樣的語(yǔ)言是以往課堂上難以看到的，而在這個(gè)課堂上，都是學(xué)生自發(fā)說(shuō)出來(lái)的. 學(xué)生做出這些判斷時(shí)，表情輕松、語(yǔ)言流暢，這說(shuō)明學(xué)生的思維是清晰的，學(xué)習(xí)過(guò)程是輕松的，結(jié)果當(dāng)然是有效的. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)這樣的課堂上，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程不再沉重，與教師的交流也非常自如，尤其是在用生活語(yǔ)言描述數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)果的時(shí)候，學(xué)生所表現(xiàn)出來(lái)的學(xué)習(xí)狀態(tài)具有一種非常和諧的意蘊(yùn)，筆者以為這就彰顯了生命課堂的特征.

初數(shù)課堂生命意蘊(yùn)的核心素養(yǎng)

新思考

關(guān)注學(xué)生的核心素養(yǎng)及其培育，關(guān)注學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上所能收獲到的素養(yǎng). 筆者以為生命意蘊(yùn)也是通向核心素養(yǎng)的一條康莊大道，因?yàn)樽鹬貙W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的生命體悟，就是在培育學(xué)生的核心素養(yǎng)，追求學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中的愉悅的心理感受（這里所說(shuō)的愉悅不是指整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程都是愉悅的，也包括學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)了憤悱的心情之后再經(jīng)努力獲得成果，進(jìn)而形成的愉悅心理），其實(shí)都是在培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品格，也是為了學(xué)生生成關(guān)鍵的數(shù)學(xué)能力.

因此，初中數(shù)學(xué)課堂上體現(xiàn)出現(xiàn)的生命意蘊(yùn)，實(shí)際上是指向核心素養(yǎng)的重要教學(xué)途徑. 綜合地說(shuō)，生命意蘊(yùn)的數(shù)學(xué)課堂，就是追求學(xué)生、教師與數(shù)學(xué)的完美結(jié)合，追求數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)與運(yùn)用過(guò)程中的順暢與享受. 只要學(xué)生真正能夠享受數(shù)學(xué)，那核心素養(yǎng)的養(yǎng)成一定不會(huì)落空.