王 升, 尹韶平, 郭 君, 王 中, 張志民

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基于靜力試驗(yàn)的魚(yú)雷殼體模態(tài)計(jì)算模型修正

王 升1,2, 尹韶平1, 郭 君1, 王 中1,2, 張志民1

(1. 中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司 第705研究所, 陜西 西安 , 710077; 2. 水下信息與控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 陜西 西安, 710077)

為建立一種簡(jiǎn)單而又適用的魚(yú)雷殼體楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模態(tài)計(jì)算分析模型, 將楔環(huán)連接的魚(yú)雷殼體簡(jiǎn)化為2個(gè)殼體以及1個(gè)環(huán)形圈連接的有限元模型, 其中包含7對(duì)接觸面以及1個(gè)接觸剛度參數(shù)。通過(guò)魚(yú)雷殼體的靜力加載試驗(yàn)以及靜力仿真對(duì)比, 辨識(shí)出模型中的接觸剛度參數(shù)。對(duì)修正后的有限元模型進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算, 仿真模態(tài)頻率與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率誤差不大于2.65%, 結(jié)果表明了該模態(tài)計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。可為魚(yú)雷殼體等含楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的有限元建模與模態(tài)分析提供借鑒。

魚(yú)雷殼體; 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu); 模態(tài)仿真; 模型修正

0 引言

魚(yú)雷殼體聲輻射對(duì)魚(yú)雷的綜合作戰(zhàn)效能影響重大, 對(duì)魚(yú)雷的攻擊隱蔽性、線(xiàn)導(dǎo)導(dǎo)引有效性、自導(dǎo)性能及發(fā)射平臺(tái)的安全性均有重要影響[1]。魚(yú)雷殼體的聲輻射研究中最主要的一環(huán)是全雷模態(tài)計(jì)算, 在魚(yú)雷復(fù)雜的力學(xué)環(huán)境影響下, 全雷模態(tài)計(jì)算不準(zhǔn)確會(huì)導(dǎo)致不可意料的共振現(xiàn)象發(fā)生, 共振往往會(huì)引起較大振動(dòng)能級(jí)的全雷振動(dòng)噪聲, 甚至造成結(jié)構(gòu)破壞或者設(shè)備元件的損壞[2]。

在對(duì)魚(yú)雷做模態(tài)仿真計(jì)算時(shí), 受楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)復(fù)雜的靜動(dòng)力學(xué)特性影響, 不能準(zhǔn)確地建立有限元分析模型, 會(huì)使得仿真計(jì)算結(jié)果誤差較大, 這種誤差會(huì)造成很多不可避免的損失與危險(xiǎn)。如何方便、準(zhǔn)確地對(duì)魚(yú)雷殼體連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化處理, 如何正確地設(shè)置有限元模型的參數(shù), 將直接影響到魚(yú)雷模態(tài)仿真的準(zhǔn)確性。

國(guó)內(nèi)學(xué)者針對(duì)不同的研究?jī)?nèi)容, 采取的楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模型的簡(jiǎn)化方式以及楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的仿真計(jì)算方法大不相同。黃鵬等[3]在楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)2種有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方案研究中, 建立楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)的參數(shù)化有限元模型, 以結(jié)構(gòu)最大應(yīng)力比為目標(biāo)函數(shù), 對(duì)楔環(huán)徑向和軸向尺寸進(jìn)行優(yōu)化仿真設(shè)計(jì)。王路等[4]在workbench響應(yīng)譜分析的魚(yú)雷振動(dòng)傳遞優(yōu)化中, 基于結(jié)構(gòu)參數(shù)化等效模型, 進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算, 降低結(jié)構(gòu)振動(dòng)傳遞響應(yīng)。馬銳磊等[5]在魚(yú)雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)等效剛度建模與模態(tài)分析中, 采用了等效彈性模量法對(duì)魚(yú)雷楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真計(jì)算。嚴(yán)海等[6]在模態(tài)參數(shù)的水下航行器楔環(huán)結(jié)構(gòu)有限元模型修正中, 基于固有頻率和模態(tài)振型等模態(tài)參數(shù)修正有限元模型。趙榮國(guó)[7]在楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)靜力接觸行為與動(dòng)力學(xué)特性研究中, 將楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化處理后, 調(diào)整接觸面積以及接觸罰剛度系數(shù)修正有限元模型。

文中通過(guò)楔環(huán)連接殼體的靜力加載試驗(yàn)以及靜力仿真, 對(duì)楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)有限元模型進(jìn)行修正, 采用修正后的有限元模型進(jìn)行魚(yú)雷殼體的模態(tài)仿真計(jì)算, 并與修正前模型計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較, 結(jié)果表明了該計(jì)算方法的準(zhǔn)確性。

1 模態(tài)理論

多自由度一般粘性阻尼結(jié)構(gòu)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)微分方程[8]為

設(shè)式(2)的特解為

將式(3)代入式(2), 得

2 魚(yú)雷殼體建模

2.1 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)模型簡(jiǎn)化

取研究對(duì)象為楔環(huán)連接的2段魚(yú)雷殼體, 材料為鋁合金。其中, 楔環(huán)連接部分由上殼體、2個(gè)楔環(huán)帶、下殼體、密封圈、填片和蓋板等組成。楔環(huán)結(jié)構(gòu)的接觸面對(duì)較多, 有諸多肋骨、槽、孔、倒角和圓角等特征, 不便于有限元網(wǎng)格的劃分, 且計(jì)算耗時(shí), 容易造成仿真計(jì)算不收斂。因此, 有必要對(duì)楔環(huán)結(jié)構(gòu)的有限元模型進(jìn)行簡(jiǎn)化處理, 簡(jiǎn)化了如小孔、槽、倒角及圓角等一些不影響整體結(jié)構(gòu)響應(yīng)的特征。由于2個(gè)楔環(huán)帶滿(mǎn)足自鎖條件, 可視為一個(gè)整體, 且不關(guān)心2個(gè)楔環(huán)帶之間的受力狀況, 所以將2個(gè)楔環(huán)帶看做1個(gè)環(huán)形圈, 方便建模, 簡(jiǎn)化后的模型物理參數(shù)如表1所示。

表1 模型物理參數(shù)

由表1可以看出, 簡(jiǎn)化后的模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)主要參數(shù)相差不大, 簡(jiǎn)化模型可用于仿真分析, 確保仿真結(jié)果具有較高的可信度。

2.2 基于Hypermesh的有限元模型網(wǎng)格劃分

采用UG建立魚(yú)雷殼體幾何模型后, 在Hypermesh中進(jìn)行網(wǎng)格劃分[9], 大部分采用hex六面體單元, 局部采用penta6五面體單元。共計(jì)48 860個(gè)單元, 其中楔環(huán)有6 000個(gè)網(wǎng)格, 艙段殼體1有30 480個(gè)網(wǎng)格, 艙段殼體2有12 380個(gè)網(wǎng)格, 網(wǎng)格質(zhì)量檢查良好。有限元模型如圖1所示, 局部接觸部分網(wǎng)格如圖2所示。

2.3 有限元模型設(shè)置

將網(wǎng)格模型導(dǎo)入Workbench中, 建立有限元仿真模型[10]。

接觸面和目標(biāo)面的選擇一般有如下原則:

1) 根據(jù)接觸面材料屬性選擇, 材料較軟的應(yīng)當(dāng)選為目標(biāo)面, 材料硬的選為接觸面;

2) 接觸面的網(wǎng)格一般比目標(biāo)面網(wǎng)格細(xì)密;

3) 劃分了低階單元的表面應(yīng)為目標(biāo)面;

4) 表面較大的應(yīng)為目標(biāo)面;

5) 應(yīng)該選取平面或凹面為目標(biāo)面。

依據(jù)以上原則, 共設(shè)置了7對(duì)接觸面, 如圖2所示, 分別為楔環(huán)與魚(yú)雷艙段殼體1之間的2對(duì)接觸面, 即為圖中編號(hào)①、②部分, 其中楔環(huán)為接觸體, 艙段殼體1為目標(biāo)體; 楔環(huán)與魚(yú)雷艙段殼體2之間的2對(duì)接觸面, 即圖中編號(hào)③、④部分, 其中楔環(huán)為接觸體, 艙段殼體2為目標(biāo)體; 魚(yú)雷艙段殼體1與魚(yú)雷艙段殼體2之間的3對(duì)接觸面, 即圖中編號(hào)⑤、⑥、⑦部分, 其中艙段殼體1為接觸體, 艙段殼體2為目標(biāo)體。接觸面與目標(biāo)面采用綁定方式, 非對(duì)稱(chēng)接觸行為, 采用pure penalty接觸算法, 通過(guò)高斯點(diǎn)(Gauss point)探測(cè)接觸狀態(tài), 罰剛度系數(shù)為待修正參數(shù), 其余保留默認(rèn)設(shè)置, 至此完成魚(yú)雷連接殼體有限元仿真模型的建立。

3 魚(yú)雷艙段殼體靜力加載試驗(yàn)

3.1 靜力加載試驗(yàn)

通過(guò)靜力加載試驗(yàn), 測(cè)試楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)在外載下測(cè)點(diǎn)的位移量, 用于修正有限元仿真模型。

如圖3所示, 本次試驗(yàn)試件為楔環(huán)連接的2段魚(yú)雷艙段殼體, 試驗(yàn)工裝有殼體緊固工裝、轉(zhuǎn)接工裝、位移補(bǔ)償工裝以及加載工裝, 其中位移補(bǔ)償工裝固定在緊固工裝上, 用于補(bǔ)償試驗(yàn)中工裝位移變形而引起的試件位移變形量。試驗(yàn)機(jī)為電子萬(wàn)能試驗(yàn)機(jī)。

試件上的測(cè)點(diǎn)布局如圖4所示, 測(cè)點(diǎn)A、B、C位于試件側(cè)面, 距離右端面距離依次為100 mm, 200 mm, 400 mm。

載荷加載方式為1 mm/min的等速位移加載, 每個(gè)載荷步保載30 s, 記錄每個(gè)載荷下所有測(cè)點(diǎn)的位移。載荷步如下: 600 N→1200 N→1800 N→2400 N→3000 N→3600 N→4200 N→4800 N→5400 N→6000 N→6600N→7200 N→7800 N→8400 N。

3.2 靜力加載試驗(yàn)結(jié)果

將萬(wàn)能實(shí)驗(yàn)機(jī)的端力值和位移值清零, 百分表調(diào)零后開(kāi)始試驗(yàn), 試驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)如圖5所示。

測(cè)點(diǎn)A、B和C的位移測(cè)量值如表2所示。

表2 測(cè)點(diǎn)位移值

4 魚(yú)雷艙段殼體有限元模型修正

4.1 靜力試驗(yàn)仿真

采用Hypermesh建立包含工裝夾具的魚(yú)雷艙段殼體有限元模型, 其中魚(yú)雷艙段殼體模型的網(wǎng)格劃分與2.2節(jié)相同, 殼體模型與緊固工裝、加載工裝共劃分有65 687個(gè)單元。將模型導(dǎo)入workbench中進(jìn)行仿真計(jì)算, 魚(yú)雷殼體的有限元模型設(shè)置同2.3節(jié), 殼體與緊固工裝、殼體與加載工裝的接觸部分均采用綁定方式, 并保留默認(rèn)設(shè)置。楔環(huán)連接的2段殼體以及緊固工裝材料為鋁合金材料, 加載工裝材料為結(jié)構(gòu)鋼, 靜力仿真有限元模型如圖6所示。

約束緊固工裝下端面的全部自由度, 在加載工裝上施加8400 N的力載荷, 方向豎直向下。計(jì)算結(jié)構(gòu)的整體變形。整體變形如圖7所示, 圖中(a)圖為前視圖; (b)圖為俯視圖; (c)圖為右視圖。由圖可知, 試件的右端發(fā)生橢圓形形變, 造成試件的底端發(fā)生局部向上彎曲。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

采用測(cè)點(diǎn)A、B、C的數(shù)據(jù)修正楔環(huán)接觸結(jié)構(gòu)接觸面的罰剛度系數(shù), 進(jìn)行仿真計(jì)算。經(jīng)過(guò)多次試算, 取罰剛度系數(shù)=0.000 08時(shí), 測(cè)點(diǎn)A、B、C的仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較如表3所示, 與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合較好, 擬合曲線(xiàn)如圖8所示。

圖8可知, 當(dāng)載荷力大于3600 N(認(rèn)為此時(shí)魚(yú)雷殼體連接結(jié)構(gòu)接觸狀態(tài)趨于穩(wěn)定)時(shí), 誤差均小于20%, 測(cè)點(diǎn)A、B、C的仿真數(shù)據(jù)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合得很好, 即罰剛度系數(shù)=0.000 08時(shí)的面接觸剛度與楔環(huán)連接剛度接近, 可用于有限元模型的模態(tài)仿真計(jì)算。

表3 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果比較

5 魚(yú)雷艙段殼體模態(tài)計(jì)算

初步仿真計(jì)算時(shí), 罰剛度系數(shù)值采用默認(rèn)設(shè)置, 即=1。計(jì)算分析得前6階模態(tài)頻率, 與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的比較如表4所示。

表4 模型修正前仿真計(jì)算結(jié)果

由表4可知, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果誤差較大, 須對(duì)有限元模型進(jìn)行修正, 采用靜力仿真得到的罰剛度系數(shù)FKN=0.000 08再次進(jìn)行模態(tài)計(jì)算, 得到的結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率的比較如表5所示, 仿真模態(tài)振型如圖9所示。由表5可知, 仿真結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的誤差均不大于2.65%, 遠(yuǎn)好于修正前模型計(jì)算結(jié)果。由圖9可知, 仿真振型與試驗(yàn)振型一致, 表明基于靜力試驗(yàn)修正后的有限元模型能夠更準(zhǔn)確地對(duì)魚(yú)雷殼體進(jìn)行模態(tài)仿真計(jì)算。

表5 模型修正后仿真計(jì)算結(jié)果

6 結(jié)束語(yǔ)

文中建立了一種只有7對(duì)接觸面的魚(yú)雷艙段殼體有限元模型, 基于魚(yú)雷殼體靜力加載試驗(yàn)結(jié)果, 修正楔環(huán)連接的有限元模型, 并用于模態(tài)仿真計(jì)算。修正后模態(tài)頻率結(jié)果與試驗(yàn)?zāi)B(tài)頻率誤差不大于2.65%, 準(zhǔn)確度較高。為魚(yú)雷的模態(tài)仿真計(jì)算提供了一種方便、適用、準(zhǔn)確的模型簡(jiǎn)化方式以及有限元模型修正方法。

[1] 尹韶平, 劉瑞生. 魚(yú)雷總體技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2011.

[2] 尹韶平. 魚(yú)雷減振降噪技術(shù)[M]. 北京: 國(guó)防工業(yè)出版社, 2016.

[3] 黃鵬, 尹益輝, 莫軍. 楔環(huán)連接結(jié)構(gòu)兩種有限元優(yōu)化設(shè)計(jì)方案研究[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào), 2006, 42(8): 205-209.Huang Peng, Yin Yi-hui, Mo Jun. Two Optimization Designs Research of Wedge-Ring Joint Structure Based on FEM[J]. Chinese Journal of Mechanical Engineering, 2006, 42(8): 205-209.

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(責(zé)任編輯: 陳 曦)

Correction of Modal Calculation Model for Torpedo Shell Based on Static Test

WANG Sheng1,2, YIN Shao-ping1, GUO Jun1, WANG Zhong1,2, ZHANG Zhi-min1

(1. The 705 Research Institute, China Shipbuilding Industry Corporation, Xi’an 710077, China; 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory, Xi’an 710077, China)

The torpedo shell joined with wedge-ring connection is simplified as two shells and one annular ring. This simple structure is modeled to build a simple, applicative finite element analysis model, which contains seven contact surfaces and a parameter of contact stiffness coefficient. Static loading test and static simulation analysis are conducted to identify the contact stiffness of the model. The modal of the modified model is calculated via simulation, and the relative error of the modal frequency between simulation and modal test is not more than 2.65%, verifying the accuracy of the proposed modal simulation method. This study may provide a reference for finite element modeling and modal simulation of the structures with wedge-ring connection, such as torpedo shell.

torpedo shell; structure with wedge-ring connection; modal simulation; model correction

王升,尹韶平,郭君,等. 基于靜力試驗(yàn)的魚(yú)雷殼體模態(tài)計(jì)算模型修正[J].水下無(wú)人系統(tǒng)學(xué)報(bào), 2018, 26(3): 247-252.

TJ630.3; TP391.9

A

2096-3920(2018)03-0247-07

10.11993/j.issn.2096-3920.2018.03.010

2017-08-29;

2017-11-02.

王 升(1992-), 男, 在讀碩士, 主要研究方向?yàn)轸~(yú)雷總體技術(shù).