蔡海潮 尚振東 晁紅軍

1.河南科技大學機電工程學院，洛陽，471003

2.機械裝備先進制造河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，洛陽，471003

3.國家電網(wǎng)河南電力公司，洛陽，471000

0 引言

作為五大運輸工具之一，管道在石油石化等行業(yè)中得到廣泛使用，其目的是輸送石油、天然氣等能源物質。管道在長期使用過程中，管內運輸介質的腐蝕性會導致管內壁減薄現(xiàn)象的發(fā)生，與此同時，埋置于地下或暴露在空氣中的管外壁又極易受到土壤或潮濕空氣的腐蝕影響，而且極易受到外界損傷，繼而造成管路泄漏和爆管事故。為保護管道免受腐蝕或外力損傷，往往在其內外表面附著一層包覆層，但包覆層的存在又使得常用的超聲、渦流、磁粉及目視等無損檢測技術無法對管道中的缺陷逐點進行檢測［1］。超聲導波檢測技術是一種新興的無損檢測方法［2］，特別適合對長輸管道進行快速大面積檢測，檢測時只需剝開管道某一位置的包覆層，并在該位置放置超聲換能器激勵出所需的超聲導波，則導波沿著管道可傳播較遠的距離，此時在距接收端較遠處設置換能器來接收傳播的導波信號，即可獲得關于整個管道的狀態(tài)信息［3］。

包覆層的存在會使管道中傳播的超聲導波受到影響。KWUN等［4］通過實驗初步研究了在有煤焦油磁漆防腐層的地埋管道中扭轉模態(tài)的衰減特性，研究結果表明，扭轉模態(tài)的衰減會隨著激勵頻率的增加而增大。ALLEYNE等［5］利用低頻L（0，2）模態(tài)對地埋管道中的腐蝕缺陷進行了檢測，結果表明，超聲導波在外表面包覆一層黏性介質的管道中傳播時會產生一定程度的衰減，其衰減與介質的厚度以及超聲導波的波結構和頻率有關。SHIN等［6］采用超聲導波縱向模態(tài)在帶聚乙烯包覆層管道中進行了試驗，通過可變角斜探頭來調節(jié)相速度及激勵頻率，產生最佳模態(tài)以檢測該類管道中的缺陷。BARSHINGER 等［7?9］對帶黏彈性包覆層管道中縱向模態(tài)的傳播特性進行了研究，并在帶煤焦油黏彈性包覆層管道中進行了檢測試驗，研究結果表明，頻率為190 kHz的L（0，2）模態(tài)和頻率為630 kHz的L（0，3）模態(tài)在包覆層管道中傳播時衰減較小，而頻率為740 kHz的L（0，3）模態(tài)則由于衰減較大，無法用于缺陷檢測，但沒有對適合管道檢測的低頻L（0，2）模態(tài)的傳播特性作進一步研究。HUA等［10］采用ABAQUS軟件建立了不同包覆層材料的有限元模型，結果表明，包覆層的厚度對導波傳播有較大的影響。KIRBY等［11］研究了縱向模態(tài)在帶包覆層管道中的傳播，結果表明，包覆層材料的切變性對縱向模態(tài)的傳播有較大的影響，但沒有進一步研究包覆層材料密度對導波傳播的影響。

本文根據(jù)理論分析結果，采用數(shù)值模擬和實驗研究的手段分析了瀝青包覆層性能對導波縱向模態(tài)傳播的影響，然后通過實驗在帶黏彈性包覆層管道中激勵和接收縱向模態(tài)，并將實驗結果與理論進行了比較和分析。

1 帶包覆層管道超聲導波傳播模型

依據(jù)空心管道的導波傳播模型，可建立帶包覆層管道的超聲導波傳播模型。帶包覆層管道的鋼管外層和包覆層滿足鋼及包覆層的控制方程。研究帶包覆層管道的超聲導波傳播特性，需要考慮管道中的導波傳播與包覆層之間的相互作用，因此，建立帶包覆層管道的頻散方程要同時考慮管道內外表面的邊界條件，管道外表面和包覆層內表面之間的徑向位移和徑向應力均是連續(xù)的。對于帶包覆層管道，包覆層外表面的應力為零，它與管徑的外表面作用時應滿足位移和應力連續(xù)的邊界條件；而管道內表面處界面為自由表面，相應的應力分量為零。聯(lián)立管道內外表面的邊界條件可以建立一組特征方程，該方程即為帶包覆層管道的頻散方程，由于該方程不存在解析解的形式，故只能通過數(shù)值方法求解，求解后可獲得帶包覆層管道的頻散關系。對帶包覆層管道進行數(shù)值求解所得的根波數(shù)為復數(shù)，波數(shù)復數(shù)根的實部為相速度頻散曲線，而波數(shù)復數(shù)根的虛部為衰減頻散曲線。

計算所用的管道密度為7 850 kg m3，縱波波速為5 900 m s，橫波波速為5 900 m s，鋼管外徑為273 mm，壁厚為7 mm；包覆層為黏彈性材料瀝青，其密度為1 500 kg m3，縱波波速為1 860 m s，橫波波速為750 m s，縱波衰減系數(shù)為0.023。

圖1 含包覆層管道頻散曲線Fig.1 dispersion curve of coating pipe

圖1表明，在0～400 kHz范圍內存在3個縱向模態(tài)，而且在低頻段，相速度和群速度頻散曲線與空管中的基本相同。但隨著頻率的增加，各模態(tài)的頻散特性與空管時有較大區(qū)別。圖1b中，L（0,2）模態(tài)在30～200 kHz范圍內頻散較小，而且由于包覆層的存在，各模態(tài)導波傳播時會引起一定程度的衰減；圖1c中，L（0,2）模態(tài)在低頻段范圍內衰減較小，說明受包覆層的影響較小，因而在對管道缺陷進行檢測時，為使管道中傳播的能量泄漏較少，以保證檢測距離和缺陷靈敏度，可以選擇較低頻段的L（0,2）模態(tài)進行檢測。

2 帶包覆層管道導波傳播有限元模擬

管道外有包覆層存在時，管外壁的受激波動問題可歸結為管壁彈性體和包覆層之間的非定常耦聯(lián)波動問題，管外壁的變形能與包覆層變形能之間將發(fā)生相互作用，因此，模擬研究帶包覆層管道中導波傳播特性時需要考慮導波對包覆層的作用以及包覆層對導波傳播的影響。求解帶包覆層管道耦合波動問題時采用有限元模擬的方法［12］。

采用有限元模擬，管道材料為X70管道鋼，材料的力學參數(shù)屬性見表1，采用Comsol有限元軟件模擬時，管道為彈性體，其單元模型物理場設定為固體力學模塊。

表1 X70鋼的材料屬性Tab.1 Material properties of X70 steel

管道外包覆層一般為黏彈性材料，在有限元模擬時假設該部分為彈性體，其單元模型也用固體力學模塊來表示，但需要引入Kelvin-Voigt模型來描述包覆層引起的導波能量衰減。有限元模型中包覆層的材料屬性見表2。

表2 包覆層的材料屬性Tab.2 Material properties of coating

包覆層管道有限元模擬時，管道兩端面邊界條件設定為自由邊界，包覆層厚度設置為2 mm，包覆層的外壁邊界條件設定為自由邊界。根據(jù)管道中導波波長和包覆層中波長［13］，管道部分網(wǎng)格單元長度設為8 mm，包覆層部分網(wǎng)格單元長度設為2 mm。根據(jù)管道幾何尺寸和單元長度，計算獲得有限元模擬時的時間參數(shù)，綜合分析最終設定時間步長為0.3μs，總計算時間為1.1 ms。

有限元模擬中沿管道軸向施加位移載荷作為激勵，模擬產生縱向模態(tài)超聲導波。有限元模擬完成后，分別提取管道激勵端和另一端8個點的時間位移信號并做數(shù)據(jù)平均處理，獲得導波在管道中傳播的反射回波信號和透射信號。

3 包覆層對超聲導波傳播特性的影響

本文在帶包覆層管道三維有限元模型的基礎上，研究了瀝青包覆層性能對管道中超聲導波傳播衰減特性的影響，管道上瀝青包覆層的覆蓋長度為0.6 m，選擇5周期、中心頻率分別為40 kHz、70 kHz、100 kHz、160 kHz的脈沖信號作為激勵在管道中激勵縱向模態(tài)超聲導波。分別研究激勵頻率、包覆層密度和包覆層縱波衰減系數(shù)對導波衰減特性的影響。不同激勵頻率下的導波衰減結果見圖2。結果表明，隨著激勵頻率的增大，管道中的超聲導波衰減逐漸加大，這與理論分析結果一致，說明激勵頻率越大，導波在管道中傳播時泄漏進包覆層的能量越多。圖2還表明，在同一激勵頻率下，隨著包覆層長度的增大，導波的衰減也會進一步增大，說明超聲導波在包覆層管道中傳播時，其檢測能力會大幅下降。

圖2不同頻率下的導波衰減Fig.2 Guided wave attenuation of different frequencies

為研究包覆層密度對導波衰減特性的影響，利用建立的帶包覆層管道三維有限元模型，采用不同的激勵頻率分別研究不同密度的瀝青包覆層對管中超聲導波傳播特性的影響。不同激勵頻率下包覆層密度改變時的導波衰減結果見圖3。

圖3 不同包覆層密度下的導波衰減Fig.3 Guided wave attenuation of different coating density

圖3結果表明，同一密度下隨激勵頻率的增大，導波衰減增大。同一激勵頻率下隨包覆層密度的逐漸增大，導波的衰減也逐漸增大，而且呈線性變化趨勢。從不同頻率的衰減曲線還可看出，不同激勵頻率下的導波衰減特性曲線斜率不同，頻率越大，斜率越大，說明在激勵頻率較大時，導波能量的衰減對包覆層的密度更敏感，而頻率越低，斜率越小，導波能量的衰減對包覆層密度的變化不敏感。

圖4 不同縱波衰減系數(shù)下的導波衰減Fig.4 Guided wave attenuation of different longitudinal wave attenuation coefficient

本文在有限元模型的基礎上，采用不同的激勵頻率分別研究了不同縱波衰減系數(shù)的瀝青包覆層對管中超聲導波傳播特性的影響。不同激勵頻率下包覆層縱波衰減系數(shù)改變時的導波衰減結果見圖4。圖4結果表明，同一縱波衰減系數(shù)下隨激勵頻率的增大，導波衰減逐漸增大。當激勵頻率增大到160 kHz時，導波衰減明顯增大。而在同一激勵頻率下，隨包覆層縱波衰減系數(shù)的逐漸增大，導波的衰減呈線性變化趨勢，略微增大。比較不同頻率的衰減曲線可看出，任一激勵頻率下的導波衰減特性曲線斜率均較小，表明導波能量的衰減對包覆層縱波衰減系數(shù)的變化敏感程度較低。

有限元分析結果表明，激勵頻率對帶包覆層管道的檢測影響較大，在用低頻縱向模態(tài)超聲導波對帶低密度包覆層管道檢測時，其靈敏度較高，檢測效果較好。

4 實驗驗證

為了驗證有限元模擬的結果，本文對帶包覆層管道進行了實驗。實驗用管道幾何尺寸與有限元仿真管道幾何尺寸相同。實驗用檢測裝置和換能器布置方式見圖5。檢測系統(tǒng)由壓電換能器、信號激勵接收裝置和計算機組成，壓電換能器采用長度伸縮型壓電陶瓷片，其尺寸為20mm×3 mm×0.5 mm，信號激勵接收裝置為美國物理聲學公司的多通道激勵接收卡，為使得激勵的信號在傳播過程中頻散較小，實驗選取激勵產生單音頻信號用來激勵超聲換能器，激勵信號在管道中傳播并被另一端的接收換能器接收，接收到的導波信號經放大后送入計算機進行分析處理。

圖5 實驗裝置示意圖Fig.5 Schematic diagram of experiment device

為開展包覆層對導波傳播特性的影響實驗，在SBS防水層上刷萬能膠并粘貼在管道表面用來模擬帶包覆層管道工況，SBS防水層材料由瀝青制成，其材料屬性由實驗測得，參數(shù)與表2參數(shù)基本相同。

實驗中，導波信號激勵頻率為40～160 kHz，分別獲得激勵頻率為 40k Hz、70 kHz、100 kHz、160 kHz時的導波L（0,2）模態(tài)接收信號。有無包覆層時的端面回波波形見圖6。

圖6 激勵頻率為100 kHz時端面回波波形Fig.6 Guided wave echo waveform at 100 kHz excitation frequency

對圖6中波形進行波速分析可知，激勵的模態(tài)為L（0,2）模態(tài)，該模態(tài)頻散小，而且在有無包覆層管道中均可以接收到兩個端面回波，但有包覆層時端面回波信號幅值明顯減小。按照衰減特性計算公式αi=-20lg（AiA0）（Ai表示第i個波包的反射幅值，A0表示第一個波包的反射幅值），獲得不同頻率下包覆層對導波傳播的衰減值，不同頻率下導波傳播的衰減結果見圖7。

圖7 不同頻率下導波衰減結果Fig.7 Guided wave attenuation results of different frequencies

由圖7可看出，帶包覆層管道中導波的衰減隨頻率的增大而增大，而且隨著包覆層長度的增大，導波傳播能量逐漸減小，實驗結果與仿真結果的衰減規(guī)律基本一致，證明了有限元模擬結果的正確性。

為觀察包覆層密度對導波傳播特性的影響，實驗過程中在管道表面粘貼不同密度的包覆層進行導波傳播檢測實驗，分別獲得不同激勵頻率時不同包覆層密度的L（0,2）模態(tài)衰減情況，見表3。

表3 不同密度包覆層下L（0,2）模態(tài)的衰減情況Tab.3 Attenuation of L（0,2）mode under different coating density dB

表3表明，在同一頻率下，不同包覆層密度其衰減值不同，密度較小的包覆層其衰減較小，且隨著激勵頻率的增大其衰減變化趨勢與數(shù)值模擬結果一致。

5 結論

采用L（0,2）模態(tài)導波對帶瀝青包覆層管道進行檢測是有效的，在激勵頻率較大的情況下，包覆層密度和縱波衰減系數(shù)會對導波能量衰減產生較大的影響，研究結果為工程管道的大范圍在役檢測提供了理論指導。

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