基于灰色馬爾科夫模型的昆明市能源消費量預(yù)測

仲紋岐

【摘要】本文以昆明市的能源消費量為預(yù)測對象，采用現(xiàn)如今較為流行組合模型進行預(yù)測，本文在根據(jù)所選數(shù)據(jù)特點基礎(chǔ)上，建立GM（1，1）模型與馬爾科夫預(yù)測模型（以下簡稱灰色馬爾科夫模型）的優(yōu)化組合模型，對昆明市“十三五”未來幾年能源消費量進行預(yù)測。得到：（一）未來幾年昆明市能源消費量逐漸增加，從2016年的2351.89萬噸標準煤增加到2020年的2788.40萬噸標準煤，年平均增長率為3.6%（二）灰色馬爾科夫模型既能發(fā)揮灰色GM（1，1）模型能對長期趨勢預(yù)測精確的優(yōu)勢，又能發(fā)揮馬爾科夫預(yù)測模型對波動性數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性，所以灰色馬爾科夫模型不僅短期預(yù)測預(yù)測精準度高，而且在中長期預(yù)測也準確度高。我們可以把該模型推廣到其它領(lǐng)域上進行短期預(yù)測或者中長期預(yù)測上。

【關(guān)鍵詞】昆明市 能源消費量 GM（1，1） 馬爾科夫

能源是關(guān)系到一個國家經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略性和全局性問題，能源關(guān)系到國家經(jīng)濟的發(fā)展、居民生活水平的改善以及整個社會的長治久安。國家的“十二五”規(guī)劃首次把合理控制能源消費量作為一項主要指標納入能源發(fā)展規(guī)劃中，要想更好的進行能源規(guī)劃就需要對能源消費量精準的預(yù)測。

國內(nèi)外研究能源消費量預(yù)測的方法不少，總的來說可以分為兩種類型，一種是通過單一模型進行預(yù)測，另外一種是通過組合模型進行預(yù)測。最初，大都是通過單一模型來進行預(yù)測的，但單一模型存在著預(yù)測精準度不高等問題，為了提高預(yù)測的精準度學(xué)者開始普遍使用組合預(yù)測模型。

昆明市是云南省是能源消費量最多的地級市，《昆明市“十三五”能源發(fā)展規(guī)劃》中明確提出全市2020年的能源消費量控制在3100萬噸標準煤以內(nèi)。2016年昆明市的能源消費量為2351.89萬噸標準煤，雖然“十二五”期間昆明市的能源消耗強度下降，但相比于其它地區(qū)仍是處于較高水平的狀態(tài)，并且在能源消費結(jié)構(gòu)方面上煤炭消費所占比重較高，清潔能源消費比例低。在能源消費量的逐年增加和煤炭消費比重居高不下的不利局面，科學(xué)預(yù)測昆明市未來幾年能源消費量對昆明市完成昆明市能源“十三五”規(guī)劃制定的任務(wù)具有重要意義。

一、模型選擇以及簡介

通過閱讀國內(nèi)外學(xué)者對能源消費量預(yù)測的文獻，深入學(xué)習了各種單一預(yù)測模型和各種組合預(yù)測模型。用不同的模型對相同的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，我們得到的預(yù)測結(jié)果和預(yù)測的精準度是存在一定的差異。根據(jù)我們所選取時間段的數(shù)據(jù)的特征，我們選擇建立灰色馬爾科夫模型的組合預(yù)測模型，對昆明市能源消費總量進行預(yù)測和分析。

（一）馬爾科夫預(yù)測模型介紹

馬爾可夫預(yù)測模型是以馬爾可夫名字命名的一種特殊的預(yù)測方法。馬爾科夫預(yù)測模型是根據(jù)時間目前狀況預(yù)測未來各個時刻變動狀況的一種方法。馬爾科夫認為對于一個系統(tǒng)，由一個狀態(tài)轉(zhuǎn)至另一個狀態(tài)的轉(zhuǎn)換過程中，存在著轉(zhuǎn)移概率，并且這種轉(zhuǎn)移概率可以依據(jù)其緊接的前一種狀態(tài)推算出來，與該系統(tǒng)的原始狀態(tài)和此次轉(zhuǎn)移前的過程無關(guān)。從一個狀態(tài)轉(zhuǎn)換到另一個狀態(tài)的可能性，我們稱之為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率，所有狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率的排列即是轉(zhuǎn)移概率矩陣。

（二）GM（1，1）模型介紹

GM（1，1）模型是稱灰色預(yù)測法中的一種類型，灰色預(yù)測是上個世紀鄧龍教授提出來的一種預(yù)測方法?；疑A(yù)測是一種對含有不確定因素的系統(tǒng)進行預(yù)測的方法，灰色預(yù)測通過鑒別系統(tǒng)因素之間發(fā)展趨勢的相異程度，即進行關(guān)聯(lián)分析，并對原始數(shù)據(jù)進行生成處理來尋找系統(tǒng)變動的規(guī)律，生成有較強規(guī)律性的數(shù)據(jù)序列，然后建立相應(yīng)的微分方程，從而預(yù)測事物未來發(fā)展趨勢的狀況。

二、模型建立

（一）馬爾科夫預(yù)測模型建模步驟

1.劃分狀態(tài)。根據(jù)數(shù)據(jù)的特點將數(shù)據(jù)劃分成幾種狀態(tài)。假設(shè)用表示預(yù)測值對實際值的偏離程度，那么我可以將所有的偏離程度劃分成m個狀態(tài)空間。

2.建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣。在劃分完狀態(tài)空間后，我們令Mij為從狀態(tài)i經(jīng)過m步轉(zhuǎn)移成為狀態(tài)j的概率，則我們建立起m步狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣：

狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣反映了各狀態(tài)之間的轉(zhuǎn)移規(guī)律，通過初始狀態(tài)和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，就可以預(yù)測未來的發(fā)展趨勢。本文所使用的是一步轉(zhuǎn)移狀態(tài)矩陣，通過考察一階狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣P（1）可以確定預(yù)測對象的下一步轉(zhuǎn)移狀態(tài)，需要注意的是當狀態(tài)矩陣P（1）中某行有2個或2個以上概率值是同一數(shù)時，我們需要參考兩部轉(zhuǎn)移甚至多步轉(zhuǎn)移矩陣來確定最終的未來發(fā)展趨勢。

3.計算預(yù)測值。在未來預(yù)測的狀態(tài)區(qū)間以及轉(zhuǎn)移概率確定好后，我們根據(jù)劃分的區(qū)間范圍，確定最終的預(yù)測值。

（二）GM（1，1）建模的步驟

1.數(shù)據(jù)處理。為了弱化原始序列的隨機性問題，在建立灰色預(yù)測模型前需要對原始時間序列進行處理。數(shù)據(jù)處理方式有兩種，一種是累加，一種是累減。本文選擇的是累加的數(shù)據(jù)處理方式，所以我們介紹累加數(shù)據(jù)處理方式的規(guī)則，累加規(guī)則是：將原始序列的第一個數(shù)據(jù)作為生成列的第一個數(shù)據(jù)，將原始序列的第二個數(shù)據(jù)加到原始序列的第一個數(shù)據(jù)上，其和作為生成序列的第二個數(shù)據(jù)，將原始序列的第三個數(shù)據(jù)加到生成序列的第二個數(shù)據(jù)上得到生成序列的第三個數(shù)據(jù)，按此規(guī)則繼續(xù)下去，便得到生成序列。

記原始序列為：

■

生成序列為：

■

上標1表示一次累加，同理，可做m次累加，

■

2.GM（1，1）模型的建立。設(shè)時間序列■■有n個觀測值，通過累加生成新序列，

■

則GM（1，1）模型相應(yīng)的微分方程是：

■

其中：α為發(fā)展系數(shù)，μ為內(nèi)生控制灰數(shù)。

設(shè)■為待估參數(shù)向量，■，可利用最小二乘法求解。解得：

■

求解微分方程，即可獲得預(yù)測模型：

■

K=0，1，2，...，n。

三、實證研究

（一）數(shù)據(jù)來源以及說明

本文所用昆明市能源消費量的數(shù)據(jù)的時間跨度為2005年至2016年，所用數(shù)據(jù)均來自于昆明市統(tǒng)計局和昆明市國民經(jīng)濟和社會發(fā)展統(tǒng)計公報。我們用2005年至2016年的數(shù)據(jù)，建立灰色馬爾科夫預(yù)測模型，進而對昆明市“十三五”未來幾年能源消費量作出合理的預(yù)測。

表一給出了2005年至2016年昆明市能源消費量的具體數(shù)值。

（二）昆明市能源消費總量的預(yù)測模型建立

本節(jié)以2005年至2016年昆明市能源消費量數(shù)據(jù)為原始序列，建立GM（1，1）預(yù)測模型進行預(yù)測。

1.建立GM（1，1）模型。

設(shè)■

■

首先進行序列的級比，計算得到級比數(shù)列為{1.080633， 1.065804，1.067775，1.075973，1.051568，1.084583，1.094166，1.006185，0.964116，0.963901，0.972832}。級比數(shù)列全部位于區(qū)間{0.83375，1.199396}，所以可以建立GM（1，1）模型。

其次，對原始序列■

進行一次累加。

然后，求解參數(shù)

■=■

最后，確定GM（1，1）模型表達式并計算出預(yù)測結(jié)果，求出殘差序列。

GM（1，1）表達式為：

■

計算得預(yù)測值見下表.

可以看出GM（1，1）模型預(yù)測相對平均誤差率為5.9%，說明該模型仍存在較高的誤差。

2.建立灰色馬爾科夫模型。為了提高我們對昆明市能源消費總量的預(yù)測精度，我們用馬爾科夫預(yù)測模型對殘差項進行預(yù)測，最后把GM（1，1）模型與馬爾科夫模型對殘差的預(yù)測值疊加作為昆明市能源消費總量最終預(yù)測結(jié)果。

3.灰色馬爾科夫預(yù)測模型應(yīng)用。一是劃分狀態(tài)。對灰色GM（1，1）預(yù)測殘差相對誤差率進行狀態(tài)劃分.由上表可以看出相對誤差率的范圍是-12%至12%，故我們可以將這些殘差率劃分為4個狀態(tài)如下：

E1=（-12%，-5%）、E2=（-5%，1%）、E3=（1%，5%）、E4=（5%，12%）

根據(jù)我們劃分的狀態(tài)范圍，2005年-2015年各年所處的狀態(tài)如下表：

上表中，E1狀態(tài)有3次，E2狀態(tài)有4次，E3狀態(tài)有1次，E4狀態(tài)有4次。

二是轉(zhuǎn)移概率的計算。根據(jù)狀態(tài)空間劃分標準結(jié)合上表狀態(tài)劃分結(jié)果，計算出的1步轉(zhuǎn)移概率矩陣為：

■

三是預(yù)測及其修正。由于2016年處于E4狀態(tài)，令其初始向量為■，則■，所以我們預(yù)測2017年的相對誤差率將處于E4狀態(tài)。2018年的狀態(tài)為■■，所以我們預(yù)測狀態(tài)為E4，同理可得2019年預(yù)測誤差率處于E4狀態(tài)，2020年預(yù)測誤差率處于E4狀態(tài).后幾年都處于預(yù)測值偏高狀態(tài)符合我們的預(yù)期。

灰色馬爾科夫模型預(yù)測修正結(jié)果：

我們可以看出，經(jīng)過馬爾科夫轉(zhuǎn)移矩陣修正過的灰色GM（1，1）模型的預(yù)測精準度大大的提高了，平均預(yù)測誤差率僅為1.5%，遠遠低于5%，這說明馬爾科夫方法和GM（1，1）的組合模型可以運用到昆明市能源消費量的短期預(yù)測上。

運用灰色馬爾科夫模型對云南省2017年～2019年能源消耗量預(yù)測分別是：

2017年2513.35萬噸標準煤、2018年是2601.88萬噸標準煤、2019年是2693.52萬噸標準煤、2020年是2788.40萬噸標準煤。

四、研究結(jié)論與建議

（一）結(jié)論

本文通過灰色馬爾科夫預(yù)測模型對昆明市的能源消費量進行了短期預(yù)測，通過預(yù)測我們可以了解到未來幾年昆明市能源消費量，在實證研究后我們得出以下幾點結(jié)論：（1）用灰色馬爾科夫預(yù)測模型對昆明市能源消費量進行的短期預(yù)測，比單單用灰色GM（1，1）模型預(yù)測結(jié)果的精準度要高。這是因為灰色馬爾科夫預(yù)測模型既能發(fā)揮灰色GM（1，1）模型能對長期趨勢預(yù)測精確的優(yōu)勢，又能發(fā)揮馬爾科夫預(yù)測模型對波動性數(shù)據(jù)預(yù)測的準確性。（2）通過對昆明市能源消費量的預(yù)測說明了該組合模型具有良好的預(yù)測效果，我們可以將該方法推廣到其他地區(qū)的能源消費量預(yù)測等問題中。運用灰色馬爾科夫模型對昆明市的能源消費總量進行合理的預(yù)測，不僅給昆明市的相關(guān)部門制定科學(xué)合理的能源戰(zhàn)略規(guī)劃和健全的能源消費政策提供依據(jù)和借鑒，同時也有利于維護昆明市和我國國民經(jīng)濟健康發(fā)展。（3）通過前面的預(yù)測，我們可以看出運用灰色馬爾科夫模型進行預(yù)測仍然存在一些不足。首先，馬爾科夫方法運用的一個重要的前提假設(shè)是各年份之間的能源消費量只與前一年的狀態(tài)相關(guān)，并且狀態(tài)變化的概率是固定的，但這很可能與現(xiàn)實狀態(tài)有一定的差別。其次，突發(fā)性的或者偶然性的經(jīng)濟行為會對昆明市的能源消費量產(chǎn)生影響，進而導(dǎo)致能源消費量數(shù)據(jù)中產(chǎn)生異常值，但是灰色馬爾科夫模型并不能很好的診斷，最后會對預(yù)測值差生偏差。最后，能源消費受多種因素，如經(jīng)濟發(fā)展、能源消費結(jié)構(gòu)變化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的變化、節(jié)能技術(shù)進步等，本文只是進行模型的預(yù)測而沒有定性的分析，這有可能導(dǎo)致本文預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)偏差。

（二）建議

從上邊的預(yù)測結(jié)果我們可以看出，雖然在前幾年昆明市的能源消費量出現(xiàn)了小幅度的下滑，但隨著經(jīng)濟的增長、城鎮(zhèn)化水平的提升等一些因素的影響之下，未來幾年昆明市的能源消費量仍呈現(xiàn)增長的趨勢，平均年增長率為3.6%。《昆明市“十三五”能源發(fā)展規(guī)劃》中提出昆明市的能源消費量到2020年控制在3100萬噸標準煤以下，而我們通過灰色馬爾科夫模型對昆明市能源消費量的預(yù)測值為到2020年昆明市的能源消費量為2788.40萬噸標準煤，雖然我們預(yù)測結(jié)果表明到2020年昆明能很好的完成“十三五”規(guī)劃中所制定的任務(wù)，但考慮到昆明的經(jīng)濟仍保持較高的水平發(fā)展，能源利用方式仍然較為粗放等因素的影響，我們提出以下幾點建議：（1）改善能源消費結(jié)構(gòu)。煤炭消費在昆明市的能源消費結(jié)構(gòu)中一直占據(jù)首非常大的比重，昆明市要實現(xiàn)能源消費總量的控制，就必須降低煤炭在能源消費結(jié)構(gòu)中所占的比重，提高非石化等能源在一次能源消費中的比重，有計劃地啟動清潔能源對傳統(tǒng)能源的替代。（2）優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)。昆明市的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)仍然是能源消費量大的第二產(chǎn)業(yè)占主要地位，并且第二產(chǎn)業(yè)中的輕重工業(yè)占比仍是以能源消耗量大的重工業(yè)占比高。降低能源消費量，昆明市應(yīng)進一步優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)。（3）提高能源利用率。能源利用效率的提高是實現(xiàn)昆明市能源消費量最主要的途徑，能源效率的提高主要靠節(jié)能技術(shù)的不斷發(fā)展，昆明市完善相關(guān)法律法規(guī)和政策以來支持節(jié)能技術(shù)的進步。通過新技術(shù)改變傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)高能耗的特點，使高能耗行業(yè)的產(chǎn)值增加率提高。

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