關(guān)于農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的綜述

【摘要】近年來(lái)中國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)得到了快速發(fā)展，農(nóng)作物保險(xiǎn)費(fèi)率厘定問(wèn)題受到高度重視。論文主要探討了國(guó)內(nèi)外關(guān)于農(nóng)作物去與產(chǎn)量保險(xiǎn)的相關(guān)研究成果。研究表明：（1）農(nóng)作物去與產(chǎn)量的趨勢(shì)處理和分布擬合環(huán)節(jié)是模型不確定性的兩個(gè)主要來(lái)源。方法的選擇有主觀性，對(duì)結(jié)果的影響較大，應(yīng)尋找方法適用的客觀標(biāo)準(zhǔn)；（2）產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)模型尚不能有效解決風(fēng)險(xiǎn)的空間關(guān)聯(lián)性。引入空間要素，形成產(chǎn) 量的綜合時(shí)空統(tǒng)計(jì)模型是經(jīng)典產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)模型的重要發(fā)展方向，可有效解決農(nóng)作物保險(xiǎn)精算中的相關(guān)空間問(wèn)題。在上述問(wèn)題中對(duì)傳統(tǒng)產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)模型進(jìn)行改進(jìn)，從而形成可計(jì)算、高精度和更穩(wěn)健的產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)模型，并在農(nóng)作物保險(xiǎn)定價(jià)中開(kāi)展實(shí)踐，將有助于中國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)向著科學(xué)化、專業(yè)化和精細(xì)化的方向發(fā)展。

【關(guān)鍵詞】區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn) 費(fèi)率厘定 產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)模型

一、引言

黨中央、國(guó)務(wù)院對(duì)“三農(nóng)”問(wèn)題一直給予高度關(guān)注，并十分重視通過(guò)金融保險(xiǎn)手段服務(wù)農(nóng)業(yè)現(xiàn)代化進(jìn)程。十八屆三中全會(huì)決議明確提出要“完善農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)制度”。以2007年中央財(cái)政啟動(dòng)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)補(bǔ)貼試點(diǎn)為起點(diǎn)，中國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)進(jìn)入快速發(fā)展時(shí)期。2012年，國(guó)務(wù)院頒布《農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)條例》，確立了農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)“政府引導(dǎo)、市場(chǎng)運(yùn)作、自主自愿、協(xié)同推進(jìn)”的基本原則，并對(duì)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)經(jīng)營(yíng)規(guī)則、合同要素、支持政策等予以規(guī)定。隨著我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)覆蓋面的快速擴(kuò)大，功能作用不斷發(fā)揮，農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)已逐步成為加強(qiáng)現(xiàn)代農(nóng)業(yè)風(fēng)險(xiǎn)管理的基本手段和農(nóng)業(yè)災(zāi)害救助體系的有機(jī)組成部分，成為轉(zhuǎn)變政府職能、深化農(nóng)村改革、完善農(nóng)村社會(huì)治理和保障改善民生的有效手段。中國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)保費(fèi)規(guī)模已超過(guò)日本，成為全球第一大農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)市場(chǎng)。我國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)發(fā)展取得的成效得到國(guó)際上高度關(guān)注，被譽(yù)為“世界農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)典型模式之一”。

中國(guó)當(dāng)前的農(nóng)作物保險(xiǎn)區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定還不完善，定價(jià)過(guò)程中存在數(shù)據(jù)、技術(shù)能諸多制約因素。無(wú)論是保險(xiǎn)公司、國(guó)際再保險(xiǎn)人，還是政府部分，對(duì)于不同地區(qū)和種植業(yè)保險(xiǎn)的真實(shí)費(fèi)率仍然缺乏準(zhǔn)確的衡量。這一問(wèn)題已經(jīng)成為影響中國(guó)農(nóng)業(yè)保險(xiǎn)可持續(xù)發(fā)展的重要因素。

二、國(guó)外研究成果

費(fèi)率厘定大體可以分為經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法、參數(shù)法、非參數(shù)法三大類。

使用參數(shù)法進(jìn)行產(chǎn)量保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定一般依賴于對(duì)于農(nóng)作物產(chǎn)量的概率分布函數(shù)。關(guān)于農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量分布的設(shè)定，學(xué)界已經(jīng)研究了多年。傳統(tǒng)的方法是使用參數(shù)法。最早的觀點(diǎn)是農(nóng)作物的區(qū)域產(chǎn)量服從正態(tài)分布（例如Botts和Boles，1958）[3]。許多后來(lái)的研究也支持這種分布（見(jiàn)Just和Weninger，1999）[4]。但大多數(shù)研究結(jié)果表明農(nóng)作物的區(qū)域產(chǎn)量可能更適合非正態(tài)分布。因此，多數(shù)人開(kāi)始使用非正態(tài)分布估計(jì)農(nóng)作物的區(qū)域產(chǎn)量。比較常用的分布包括β分布（例如，Nelson和Preckel，1989；Tirupattur，Hauser and Chaherli，1996；Babcock，Hart和Hayes，2004；和Coble等，1997）[2，5-7]，γ分布（Gallagher，1987）[8，9]，Weibull分布（Sherrick等人，2004）[9]，Burr分布（Chen和Miranda，2004）[10]，對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Goodwin，Roberts和Coble，2000）[11]和反雙曲正弦（Ramirez，1997）[12]。

在作物產(chǎn)量分析中使用的常用參數(shù)方法包括正態(tài)分布，和γ分布。Botts和Boles（1958）最早提出了農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量的正態(tài)分布描述[3]。但是，許多以往的研究表明作物產(chǎn)量分布往往不服從正態(tài)分布。

文獻(xiàn)支持比較多的非正態(tài)分布之一是β分布（Day，1965； Nelson和Preckel，1989；Tirupattur，Hauser和Chaherli，1996； Babcock，Hart和Hayes，2004；Coble等，1996）[2，7，13]，因?yàn)樗膮?shù)比較靈活，允許范圍廣泛偏度和峰度，并且具有前三者的響應(yīng)的靈活表示時(shí)刻對(duì)輸入的變化。Day（1965）在他建模時(shí)應(yīng)用了Beta分布擬合密西西比三角洲地區(qū)的農(nóng)作物產(chǎn)量，他的結(jié)果發(fā)現(xiàn)效果顯著只有棉花的偏度，玉米沒(méi)有顯著偏度，燕麥具有零或者負(fù)的偏度。偏度的程度隨著施肥的增加而增加。他認(rèn)為，產(chǎn)量的正偏度可以由惡劣的天氣條件來(lái)解釋導(dǎo)致產(chǎn)量急劇下降[13]。另一方面，Nelson和Preckel（1989）使用條件β分布和發(fā)現(xiàn)玉米產(chǎn)量分布在不同化肥施用量下呈現(xiàn)負(fù)偏態(tài)[5]。他們?cè)趷?ài)荷華州五個(gè)縣使用農(nóng)場(chǎng)水平的玉米產(chǎn)量使用兩階段最大似然估計(jì)估計(jì)分布的參數(shù)。他們的研究結(jié)果表明，肥料對(duì)前三個(gè)中的每一個(gè)有顯著的影響玉米產(chǎn)量分布的時(shí)刻。這意味著分布的形狀對(duì)時(shí)刻對(duì)輸入變化的響應(yīng)施加一些結(jié)構(gòu)。他們的方法的缺點(diǎn)是標(biāo)準(zhǔn)誤差或力矩彈性難以因?yàn)閺椥允枪烙?jì)參數(shù)的非線性函數(shù)。作物產(chǎn)量的非正態(tài)分布的另一個(gè)常見(jiàn)選擇是γ分布。像β分布一樣，γ分布也可以反應(yīng)產(chǎn)量變化偏度和峰度，但需要相對(duì)較少的參數(shù)（Gallagher，1987；Pope和Ziemer，1984）[8，14]。Gallagher（1987）估計(jì)大豆產(chǎn)量使用γ分布和發(fā)現(xiàn)負(fù)偏態(tài)大豆產(chǎn)量的證據(jù)分配。他說(shuō)，導(dǎo)致負(fù)偏態(tài)的因素之一分布是天氣投入的正和負(fù)邊際收益下降。[8]從而這項(xiàng)研究證實(shí)了Day（1965）的結(jié)果是負(fù)偏態(tài)的溫度分布可能產(chǎn)生正偏差的產(chǎn)量。

隨著非正態(tài)方法對(duì)產(chǎn)量分布的日益普及，20世紀(jì)90年代中期，Just和Weninger（1999）最近的一篇文章試圖重新支持正態(tài)分布[4]。他們質(zhì)疑過(guò)去進(jìn)行的常見(jiàn)產(chǎn)量分析，特別是關(guān)于使用總產(chǎn)量數(shù)據(jù)，不靈活的趨勢(shì)建模和解釋正態(tài)性測(cè)試結(jié)果。他們認(rèn)為方法論和數(shù)據(jù)限制可能導(dǎo)致拒絕正態(tài)分布而有利于其他參數(shù)表示。為了回應(yīng)這項(xiàng)研究，Atwood，Shaik和Watts（2000）使用了更多不同的作物- 區(qū)域組合，試圖反駁Just和Weninger's（1999）其重新使用正態(tài)分布的論據(jù)。他們調(diào)查了美國(guó)七個(gè)州的超過(guò)20萬(wàn)生產(chǎn)者，并確認(rèn)作物產(chǎn)量并不服從正態(tài)分布[15]。其他比較常用的產(chǎn)量分布方法包括 Weibull分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布等。Sherrick等（2004）認(rèn)為Weibull分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布和邏輯分布可以作為正態(tài)分布的替代分布。他們使用美國(guó)26個(gè)農(nóng)場(chǎng)的玉米和大豆的產(chǎn)量數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)Weibull呈現(xiàn)了負(fù)偏態(tài)分布，而對(duì)數(shù)正態(tài)分布呈現(xiàn)正偏態(tài)分布。

關(guān)于模型的選擇，通常認(rèn)為具有最小信息準(zhǔn)則的模型為“最優(yōu)”模型（Vuong，1989）[16]。流行的模型選擇標(biāo)準(zhǔn)是赤池信息準(zhǔn)則（AIC），樣本均方根誤差（RMSE），卡方統(tǒng)計(jì)量，Kolmogorov-Smirnov（KS）統(tǒng)計(jì)量和Anderson-Darling（AD）統(tǒng)計(jì)量。Norwood，Lusk和Roberts（2002）進(jìn)行了模擬研究，把樣本對(duì)數(shù)-似然函數(shù)（OSLLF）標(biāo)準(zhǔn)同上述其他流行標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較。他們的結(jié)果表明，OSLLF標(biāo)準(zhǔn)相比其他方法更好地?cái)M合了真實(shí)分布[17]。基于此研究，Norwood、Lusk和Rorberts（2003）應(yīng)用OSLLF對(duì)以下產(chǎn)量分布進(jìn)行比較：γ分布，β分布，Moss and Shonkwiler隨機(jī)趨勢(shì)模型（STOCHIHS），Ramirez的多元反雙曲線正弦分布（MULTIHS），Goodwin和Ker的半?yún)?shù)（SEMIPAR）模型，以及正態(tài)分布。他們發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布是優(yōu)于其他的非正態(tài)分布和半?yún)?shù)模型。

但是由于OSLLF方法的復(fù)雜性，一般選用其他方法，比如Anderson-Darling檢驗(yàn)（簡(jiǎn)稱AD檢驗(yàn)）。Sherrick等（2004）、Chen和Miranda（2004）使用AD檢驗(yàn)來(lái)確定適當(dāng)?shù)暮蜻x分布表示產(chǎn)量數(shù)據(jù)[9，10]。Sherrick等（2004）定義了AD統(tǒng)計(jì)量經(jīng)驗(yàn)累積分布中每個(gè)樣本點(diǎn)之間的距離函數(shù)（CDF）和在該點(diǎn)的擬合概率，并在尾部給予更大的權(quán)重。他們比較了五種參數(shù)分布，即正態(tài)分布（Normal），邏輯分布（Logistic），Weibull分布，β分布和對(duì)數(shù)正態(tài)分布（Log-Normal），并將其應(yīng)用于1972年至1999年伊利諾州玉米和大豆農(nóng)場(chǎng)水平的產(chǎn)量數(shù)據(jù)。他們的研究結(jié)果表明，對(duì)于玉米產(chǎn)量，β和Weibull分布擬合效果都很好，而這沒(méi)有明顯差距。擬合效果稍遜一籌的是邏輯分布，其次是正態(tài)分布，最次是對(duì)數(shù)正態(tài)分布。對(duì)于大豆數(shù)據(jù)，結(jié)果有輕微的不同。AD檢驗(yàn)最好的是邏輯分布，然后是正態(tài)分布，對(duì)數(shù)正態(tài)分布表現(xiàn)最差?？傮w而言，基于AD測(cè)試，對(duì)數(shù)正態(tài)分布和正態(tài)分布與Weibull分布、β分布相比表現(xiàn)不好。除了AD檢驗(yàn)，Miranda和Chen（2004）也使用卡方檢驗(yàn)評(píng)估Weibull，beta和正態(tài)分布擬合頻繁極端事件下（例如作物絕收）作物產(chǎn)量密度函數(shù)[10]。他們利用1956～1997年美國(guó)國(guó)家農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)（NASS）縣級(jí)產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，結(jié)果表明與正態(tài)分布和β分布相比，Weibull分布對(duì)數(shù)據(jù)的擬合效果最好。由于卡方檢驗(yàn)對(duì)小樣本不太適用，Turvey和Zhao（1999）采用KS檢驗(yàn)比較三個(gè)參數(shù)分布（正態(tài)，伽瑪和貝塔）[18]。KS統(tǒng)計(jì)量在小（有限）樣本比較精確（Bradley，1968）[19]。研究模擬了模型用五種作物，證實(shí)β分布擬合最佳。

由于參數(shù)分布在任何可能的情況下都不是完全靈活的分布形態(tài)，許多其他研究建議使用非參數(shù)產(chǎn)量模型進(jìn)行估計(jì)（例如，Ker和Goodwin，2000；Ker和Coble，1998；Goodwin和Ker，1998； Featherstone 和Kastens，2000）[20-22]。而非參數(shù)分布具有其自身的靈活性和局限性，在數(shù)據(jù)量較小時(shí)通常不太使用。一般來(lái)說(shuō)，非參數(shù)的估計(jì)分布需要大的樣本來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定性（Ker和Goodwin，2000）[20]。Wu和Zhang（2012）提出了一種針對(duì)面板數(shù)據(jù)的非參數(shù)估計(jì)法，對(duì)于愛(ài)荷華州99個(gè)縣的玉米產(chǎn)量進(jìn)行了估計(jì)，認(rèn)為使用面板數(shù)據(jù)可以提高作物產(chǎn)量分布估計(jì)的效率[23]。Zong（2015）提出了兩種新的非參數(shù)密度估計(jì)方法COMB1和COMB2，在通過(guò)最小平方和方法確定帶寬的情況下，這兩種能夠減少偏度和方差[24]。

Dmitry Vedenov（2008）提出了一種基于Copula的聯(lián)合產(chǎn)量建模方法分布。Copula函數(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域，但還沒(méi)有廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)特別是風(fēng)險(xiǎn)管理領(lǐng)域。他認(rèn)為Copula方法的缺點(diǎn)是Copula選擇的任意性However，this shortcoming can be mitigated by using nonparametric（eg kernel） copulas.，但是這個(gè)缺點(diǎn)可以通過(guò)使用非參數(shù)（例如核函數(shù)）估計(jì)聯(lián)合函數(shù)來(lái)減輕minimizing the subjectivity introduced by the researcher.[25]。

三、國(guó)內(nèi)研究

（一）關(guān)于農(nóng)作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)的研究

許多農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率厘定方法都依賴糧食區(qū)域產(chǎn)量的預(yù)測(cè)，所以預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確與否直接影響了費(fèi)率厘定的結(jié)果。目前主流的產(chǎn)量預(yù)測(cè)方法可以分為統(tǒng)計(jì)學(xué)方法和機(jī)器學(xué)習(xí)方法兩大類。

機(jī)器學(xué)習(xí)是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的熱門(mén)研究方向，許多學(xué)者已經(jīng)將其用于糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)。程偉等（2009）使用支持向量機(jī)對(duì)我國(guó)糧食的總產(chǎn)量進(jìn)行了預(yù)測(cè)[26]。肖培靈等（2010）結(jié)合了灰色系統(tǒng)與支持向量機(jī)對(duì)濰坊市花生產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)論是灰色系統(tǒng)支持向量機(jī)比單純支持向量機(jī)結(jié)果更優(yōu)[27]。蘇博等（2006）分別使用了逐步回歸、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GM（1，N）灰色系統(tǒng)三種方法預(yù)測(cè)了我國(guó)的糧食產(chǎn)量，結(jié)果顯示BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)于其他兩種方法，體現(xiàn)出了機(jī)器學(xué)習(xí)的優(yōu)越性[28]。許多其他研究也表明神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在糧食產(chǎn)量預(yù)測(cè)的絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差兩方面都較其他方法優(yōu)越，即使在5年期的預(yù)測(cè)也有較小的誤差[29-31]。牛之閑等（2012）對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法做了進(jìn)一步拓展，用自適應(yīng)免疫遺傳算法（AIGA）來(lái)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值和閾值，取得了更加精確地結(jié)果[32]。

統(tǒng)計(jì)學(xué)方法以時(shí)間以灰色系統(tǒng)和序列分析為主，如ARIMA模型[33-36]、以時(shí)間為自變量的多項(xiàng)式回歸[37-42]、灰色系統(tǒng)[43，44]。在使用ARIMA、多項(xiàng)式回歸時(shí)，各位研究者都發(fā)現(xiàn)糧食存在1-3階的滯后效應(yīng)；同時(shí)，使用這兩種方法可以完成去趨勢(shì)處理[35，37，38，40，41]。同時(shí)，這兩種關(guān)于灰色系統(tǒng)理論，在上文已經(jīng)提到預(yù)測(cè)效果不如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法，不再贅述。

（二）關(guān)于去趨勢(shì)處理的研究

在某些費(fèi)率厘定方法中，需要分離作物的趨勢(shì)產(chǎn)量和波動(dòng)產(chǎn)量。除了上文提到的ARIMA、多項(xiàng)式回歸[37-41]。比較主流的方法是HP濾波法[45-47]和BP濾波法。王桂芝等（2014）分別使用用HP濾波法、5a滑動(dòng)平均法以及Logistic函數(shù)擬合法對(duì)1961～2011年全國(guó)糧食區(qū)域產(chǎn)量進(jìn)行分離，結(jié)果發(fā)現(xiàn)HP濾波效果良好，而Logistic 函數(shù)擬合法分離趨勢(shì)產(chǎn)量時(shí)會(huì)在一定程度上夸大社會(huì)技術(shù)因素對(duì)糧食增產(chǎn)的作用，從而導(dǎo)致氣候?qū)Z食增產(chǎn)都是反作用，這與實(shí)際情況并不吻合[46]。袁世偉（2016）使用Band Pass（BP）對(duì)于貴州省煙草進(jìn)行了濾波，認(rèn)為BP濾波較HP濾波更平滑[48]。

（三）關(guān)于費(fèi)率厘定的研究

經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法以農(nóng)作物歷年損失率的平均數(shù)作為費(fèi)率，計(jì)算比較簡(jiǎn)單，不需要復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具，一般使用趨勢(shì)產(chǎn)量減去波動(dòng)產(chǎn)量作為產(chǎn)量的損失[40，49-52]。梁來(lái)存（2010）對(duì)我國(guó)31個(gè)省使用聚類分析法進(jìn)行了風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃，得到了3個(gè)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，分別給予1.0、1.4、1.8的風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)，然后使用經(jīng)驗(yàn)費(fèi)率法對(duì)于每個(gè)省的產(chǎn)量費(fèi)率進(jìn)行厘定，最后結(jié)合風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)得到最終的保險(xiǎn)費(fèi)率[40]。

參數(shù)法一般假定作物的區(qū)域產(chǎn)量服從某種分布函數(shù)，然后對(duì)于該分布函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，從而估計(jì)出期望損失率進(jìn)而求得純保費(fèi)率[51-59]。邢鸝（2004）假定作物的區(qū)域產(chǎn)量服從正態(tài)分布，然后厘定了多種農(nóng)作物的保險(xiǎn)費(fèi)率[52]。林攀（2011）首先把四川樂(lè)山地區(qū)按照油菜生長(zhǎng)的風(fēng)險(xiǎn)劃分為高風(fēng)險(xiǎn)、中風(fēng)險(xiǎn)、低風(fēng)險(xiǎn)三個(gè)區(qū)域，然后對(duì)三個(gè)風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的油菜損失分別估計(jì)了Jonhson SB分布的參數(shù)，從而厘定了三種風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域的油菜區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率。作者還認(rèn)為，如果不進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)區(qū)劃而采用統(tǒng)一的費(fèi)率，勢(shì)必會(huì)造成逆向選擇問(wèn)題[60]。

由于許多農(nóng)作物的分布函數(shù)不宜獲得，許多學(xué)者使用非參數(shù)法進(jìn)行農(nóng)作物產(chǎn)量保險(xiǎn)的費(fèi)率厘定，其中主要的方法為核函數(shù)法[37， 38，41，42，48，53，61-67]。

王麗紅等（2007），采用正態(tài)分布法、核函數(shù)法，對(duì)河北省安國(guó)市的玉米區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率進(jìn)行厘定，得到了在80%和70%保障水平下的純保費(fèi)率，與其他方法相比，結(jié)果偏差不大，但方法相對(duì)簡(jiǎn)單，可以作為區(qū)域純保費(fèi)率厘定的參照[37]。

谷政等（2008），使用Mallat算法對(duì)江蘇省淮安、無(wú)錫和蘇州市的水稻進(jìn)行小波分解，并利用核函數(shù)法得到了80%和70%保障水平下的純保費(fèi)率[62]。

王克（2008）對(duì)新疆三市的棉花產(chǎn)量的分布情況進(jìn)行了擬合，發(fā)現(xiàn)Logistic分布擬合效果最好，以往的正態(tài)分布可能誤差較大。同時(shí)分別用參數(shù)法和非參數(shù)法對(duì)純保費(fèi)率進(jìn)行厘定，但是難以對(duì)不同方法的厘定結(jié)果進(jìn)行比較[67]。

于洋（2013）同時(shí)使用非參數(shù)法與正態(tài)分布估計(jì)法對(duì)遼寧省，黑龍江省以及大連市的水稻、大豆、玉米的純保費(fèi)率進(jìn)行了厘定，發(fā)現(xiàn)正態(tài)分布法的費(fèi)率比非參數(shù)法略低，但差距基本在1%以內(nèi)，認(rèn)為正態(tài)分布法很可能遺漏了極端情況使得對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的估計(jì)偏小。同時(shí)，作者認(rèn)為如果能在市、縣等小區(qū)域進(jìn)行差別化費(fèi)率厘定可能是一個(gè)更好的選擇[68]。

吳垠豪（2014）運(yùn)用阿克蘇市62年棉花區(qū)域產(chǎn)量數(shù)據(jù)作為一個(gè)“大樣本”樣本，進(jìn)行非參數(shù)法厘定保險(xiǎn)費(fèi)率；再隨機(jī)抽取14年的數(shù)據(jù)作為“小樣本”樣本，分別使用參數(shù)法、非參數(shù)法進(jìn)行保險(xiǎn)費(fèi)率厘定，并將結(jié)果與大樣本結(jié)果進(jìn)行比較。研究發(fā)現(xiàn)，使用Dagum（4p）、Jonson SU或Laplacen形式的區(qū)域產(chǎn)量分布損失函數(shù)得到的費(fèi)率與大樣本的費(fèi)率比較接近，采用非參數(shù)法的小降本純保費(fèi)率與大樣本純保費(fèi)率相差較大，所以小樣本情況下宜采用參數(shù)法進(jìn)行保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定[65]。

另外也有學(xué)者提出了一些創(chuàng)新方法，例如于洋（2009）借鑒李文芳（2009）利用湖北荊州市1991～2007年縣級(jí)水稻區(qū)域產(chǎn)量數(shù)據(jù)，通過(guò)建立分層貝葉斯模型，并運(yùn)用Win BUGS軟件進(jìn)行Gibbs抽樣，得出荊州各縣市歷年水稻區(qū)域產(chǎn)量擬合數(shù)據(jù)、2008年預(yù)測(cè)值及其20000個(gè)馬爾可夫蒙特卡羅（MCMC）模擬值，然后據(jù)此厘定各縣市水稻區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)費(fèi)率。結(jié)果表明，歷年區(qū)域產(chǎn)量絕大部分?jǐn)M合值標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，且與真實(shí)值十分接近，說(shuō)明模型有良好的預(yù)測(cè)能力，費(fèi)率厘定結(jié)果有參考價(jià)值[69]。劉銳金（2009）認(rèn)為農(nóng)作物產(chǎn)量風(fēng)險(xiǎn)具有時(shí)空相關(guān)性，利用貝葉斯分析方法構(gòu)建了時(shí)空模型，并利用馬爾可夫鏈蒙特卡洛方法對(duì)模型的相關(guān)參數(shù)進(jìn)行了估計(jì)。然后作者利用了正態(tài)分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布等分布形式對(duì)湖北省82縣水稻區(qū)域產(chǎn)量費(fèi)率進(jìn)行了厘定。作者認(rèn)為某個(gè)縣市的水稻區(qū)域產(chǎn)量與相鄰縣市的產(chǎn)量有顯著的相關(guān)性，通過(guò)時(shí)空模型，可以將水稻區(qū)域產(chǎn)量的時(shí)間效應(yīng)、空間效應(yīng)等考慮在內(nèi)，對(duì)于水稻區(qū)域產(chǎn)量有良好的預(yù)測(cè)效果，可以提高費(fèi)率厘定的準(zhǔn)確性[70]。于洋（2010）結(jié)合壽險(xiǎn)定價(jià)方法，使用生存函數(shù)法估計(jì)了盤(pán)錦市水稻發(fā)生巨災(zāi)的年份間隔與概率，利用巨災(zāi)發(fā)生的概率÷間隔年份得到水稻的保險(xiǎn)費(fèi)率[35，36]。

四、簡(jiǎn)要評(píng)述

通過(guò)文獻(xiàn)研究可以看出，國(guó)外學(xué)者的研究比較領(lǐng)先，許多新的分布函數(shù)、新的估計(jì)方法都是由國(guó)外學(xué)者首先提出。國(guó)外的研究偏重于對(duì)于農(nóng)作物區(qū)域產(chǎn)量的分布，以及分布函數(shù)變形、替代、相關(guān)參數(shù)的估計(jì)，研究的方法偏向于數(shù)學(xué)分析。而國(guó)內(nèi)更多的是應(yīng)用性研究，主要研究不同的厘定方法在我國(guó)的實(shí)踐。

從研究趨勢(shì)來(lái)看，越來(lái)越多的跨學(xué)科方法被應(yīng)用到保險(xiǎn)費(fèi)率厘定中，例如基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，就顯現(xiàn)出了比較大的優(yōu)勢(shì)。但是這也產(chǎn)生了一些問(wèn)題。在經(jīng)濟(jì)學(xué)的研究中，強(qiáng)調(diào)模型的建立以及變量之間的因果關(guān)系；而機(jī)器學(xué)習(xí)法就像一個(gè)“黑箱”，人們并不知道模型的具體形式，只是由計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)挖掘，研究者只關(guān)心數(shù)據(jù)的輸入和輸出，或者說(shuō)模型的預(yù)測(cè)能力，對(duì)于模型本身并不關(guān)心。由于區(qū)域產(chǎn)量保險(xiǎn)步驟比較多，需要聯(lián)合應(yīng)用多種技術(shù)，不同技術(shù)的兼容性也是一大問(wèn)題。例如移動(dòng)平滑法、HP濾波法和對(duì)于以時(shí)間為自變量的多項(xiàng)式回歸就不容易結(jié)合在一起，因?yàn)檫@種趨勢(shì)處理很容易產(chǎn)生自相關(guān)性，許多研究都回避了這個(gè)問(wèn)題，沒(méi)有深入探討。如何結(jié)合不同方法，也是本文的一個(gè)主要方向。

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作者簡(jiǎn)介：李政（1990-），男，漢族，山東泰安人，山東農(nóng)業(yè)大學(xué)碩士研究生在讀，研究方向：保險(xiǎn)理論與政策。