楊舒瑤

【摘要】家庭代際支出決策主要指一個家庭在各代之間進行支出分配的決策，除受到個人偏好影響外，還受到宏觀經(jīng)濟環(huán)境如市場價格或政府政策等的影響。本文構(gòu)建了一個包含兩部門、三代人的代際交疊模型，以觀察房價、政府教育投資對家庭子女教育、儲蓄與養(yǎng)老支出決策的影響。并采用我國31個省市的數(shù)據(jù)進行面板GLS回歸估計，得出的實證結(jié)果與模型的推論一致，且符合我國實際。

【關(guān)鍵詞】代際支出 房價 政府教育投資 代際交疊模型 面板GLS回歸

一、引言

作為社會經(jīng)濟活動的微觀主體，居民家庭的消費支出行為與宏觀經(jīng)濟的運行密切相關(guān)。居民家庭支出決策主要是指居民在日常生活消費、儲蓄、不動產(chǎn)與金融資產(chǎn)等財產(chǎn)性投資以及子女教育、養(yǎng)老等代際性投資之間進行的選擇。受到儒家傳統(tǒng)文化中“養(yǎng)兒防老”等觀念的影響，中國家庭的父母往往具有較強的利他性，較為重視子女的教育與培養(yǎng)。在子女人力資本形成過程中，家庭教育投資與政府公共教育經(jīng)費投資均對人力資本的質(zhì)量有很大影響，父母對子女進行投資一方面是受利他動機驅(qū)使，另一方面，也是為未來子女有足夠經(jīng)濟能力給自己提供較為理想的養(yǎng)老費用做打算，因此父母也兼具利己主義動機。此外，由于中國的養(yǎng)老保險制度是社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合的部分積累制，養(yǎng)老金中來源于社會統(tǒng)籌的部分與子女的收入水平密切相關(guān)，這也會更加強父母在進行教育支出決策時的利己動機。因此，在中國家庭的支出中，儲蓄、子女教育以及養(yǎng)老投資占有很重要的地位。居民家庭在支出方面的決策在很大程度上受到外界宏觀條件如市場價格、政府行為等的影響，反之，居民支出決策也對區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展水平與結(jié)構(gòu)產(chǎn)生著重大影響。

近年來，在對家庭支出決策進行研究的文獻中，涉及到家庭代際性支出如子女教育與養(yǎng)老投資的研究相對較少，而對代際性支出決策的研究也主要以理論研究為主。Becker和Tomes（1979）將人力資本擴展到對微觀家庭的經(jīng)濟分析中，并最早提出了關(guān)于代際轉(zhuǎn)移的人力資本模型。且在之后的研究中，Becker（1998）進一步把對子女的教育投資以及老年人的社保投資看做代際間的一種交易，即子女從父母處獲得教育投資，形成人力資本獲得財富，并作為交換為父母支付養(yǎng)老金。Montes（2002）則建立了代際交疊模型，對現(xiàn)收現(xiàn)付的養(yǎng)老金制度與公共教育投資的社會意義進行了分析，但沒有進一步深入研究對微觀家庭的代際支出決策的影響。

在我國，有關(guān)家庭支出影響因素的實證研究主要通過問卷調(diào)查、計量統(tǒng)計分析等方式展開。其中，涉及到家庭代際支出決策的實證研究則在近幾年才開始出現(xiàn)。呂光樺等（2010）構(gòu)造了代際家庭公共品供給模型，得出政府補貼對家庭增加子女教育支出與養(yǎng)老投資存在正向作用。趙靜（2014）建立了包含養(yǎng)老金與子女人力資本的OLG模型，利用中國城鎮(zhèn)住戶調(diào)查數(shù)據(jù)，實證分析了養(yǎng)老保險對家庭教育支出的影響。楊繼波等（2015）也通過OLG模型得出公共教育支出的增加對低收入家庭子女教育的擠出效應(yīng)更加明顯，但同時公共教育支出增加會促進家庭加大代際養(yǎng)老保險的投資。熊超（2017）基于生命周期理論，構(gòu)建了代表性家庭的效用函數(shù)，得出了少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比與家庭儲蓄呈反向變化，房價與儲蓄呈同向變化的結(jié)論。

目前研究宏觀因素對家庭代際支出決策的影響的文獻還較少，且現(xiàn)存實證研究涉及的影響因素均比較單一，本文在以往的研究基礎(chǔ)上進行了模型的拓展，重點關(guān)注宏觀條件對家庭支出尤其是代際性支出的影響，其中，主要研究的是房價這一市場條件變化以及政府教育投資這一政府行為變化如何影響居民家庭在子女教育、儲蓄與養(yǎng)老投資之間進行的選擇。理論方面，本文構(gòu)建了涉及兩部門、三代人的世代交疊模型，試圖從定性的角度得出房價及政府教育投資對家庭支出決策的影響。此外，實證方面，本文試圖通過我國31省市的面板數(shù)據(jù)進行回歸，以觀察我國的實際情況與理論推導(dǎo)是否相符，并得出影響程度的大小。

二、基于兩部門三期OLG模型的理論分析

（一）模型假設(shè)

第一，在封閉的兩部門經(jīng)濟中，整個社會由房地產(chǎn)生產(chǎn)部門與家庭部門組成。每代人有三期，包括未成年期、中青年期、老年期。未成年期不做決策，接受父母教育投資，形成人力資本；中青年人為決策主體，決定其工資等收入在家庭各項支出中的分配，其具有利己與利他性。利己性使其為自己消費、儲蓄并進行養(yǎng)老金準(zhǔn)備，利他性使其為子女教育進行資金投入，并為上代進行養(yǎng)老支出；老年期擁有中青年期的儲蓄及利息以及養(yǎng)老金，并且擁有年輕時購得的二手房，在步入老年后會將二手房轉(zhuǎn)賣，不給下一代留遺產(chǎn)。

第二，養(yǎng)老保險制度采取與我國國情相適應(yīng)的“統(tǒng)賬結(jié)合”的模式，老年人養(yǎng)老金來源于其自身在中青年時繳納的個人賬戶部分與從下一代收入中扣除的社會統(tǒng)籌部分，且養(yǎng)老金比例固定不變。

第三，子女人力資本的函數(shù)表示為h■=h■E■■G■■，即子女人力資本受到父母人力資本ht、父母教育投資Et及政府教育支出Gt的影響，為簡化分析，假設(shè)父母的人力資本是外生的，則ht+1=kE■■G■■。

第四，假設(shè)房地產(chǎn)廠商采用AK生產(chǎn)函數(shù)，即：Ft=AIt。其中，F(xiàn)t是t期新增房地產(chǎn)數(shù)量，A為房地產(chǎn)市場現(xiàn)有技術(shù)水平，且A是外生的，It為整個社會的房地產(chǎn)建設(shè)投資量，假設(shè)房地產(chǎn)投資額占家庭總收入的比重為μ，中青年數(shù)量為Nt，其儲蓄為st，則：It=μNtst。所以：Ft=AμNtst。

因此，在t期，整個社會的房地產(chǎn)總供給Fst=Ft+Otft-1（1-σ），即新增房地產(chǎn)數(shù)量與老年人提供的二手房數(shù)量，假設(shè)中青年在步入老年后會將之前購得的房屋以二手房轉(zhuǎn)賣，不給下一代留遺產(chǎn)。其中Ot為老年人數(shù)量，ft-1為每個老年人擁有的房屋量，σ為房屋的折舊率。而整個社會的房地產(chǎn)總需求為FtD=Ntft。則房地產(chǎn)市場達到均衡時，Ntft=Ft+Otft-1（1-σ）。

（二）效用最大化問題

在t期，決策主體即中青年人的個體效用問題表示為：

U=α1lnGt +α2lnPtft+βlnCt+1+α3lnxht+1

在上式中，右邊第一項與第三項lnCt、lnCt+1分別表示決策主體在中青年期與老年期的消費給其帶來的效用；第二項lnPtft表示購買的房地產(chǎn)價值給其帶來的效用，其中，Pt即房價，ft即擁有房屋數(shù)量；第三項lnxht+1表示培養(yǎng)教育子女給其帶來的效用，其中x為生育子女個數(shù)，ht+1為子女的人力資本。

α1、α2、α3分別表示決策主體對消費、買房、教育子女的偏好率，0<α1、α2、α3<1；β表示個人的主觀時間貼現(xiàn)率。

而中青年的預(yù)算約束為：Ct=Wt-St-Et-Ptft-At，其中Wt為工資收入，St為儲蓄，Et為教育子女支出，Ptft為買房支出，At=γWt代表養(yǎng)老金支出，為個人繳納養(yǎng)老金的比例。

老年期的預(yù)算約束為：Ct+1=（St+At）（1+rt+1）+Pt+1ft（1-σ+γWt+1，其中，（St+At）（1+rt+1）為老年人的儲蓄與養(yǎng)老金收入及利息，Pt+1ft（1-σ）為老年人擁有的房產(chǎn)價值，假設(shè)Pt+1=（1+πt+1）Pt，γWt+1為后代為其支付的養(yǎng)老金。

綜上，代表性個體即中青年的效用最大化問題可以表示為：

maxU=α1lnCt+α2lnPtft+βlnCt+1+α3lnxht+1 （1）

s.t. Ct=Wt-St-Et-Ptft-At （2）

Ct+1=（St+At）（1+rt+1）+Pt+1ft（1-σ）+γWt+1 （3）

ht+1=kEθtGφt （4）

將（2）、（3）、（4）式代入（1）式得：

maxU=α1ln（Wt-St-Et-Ptft-At）+α2lnptft+βln（（St+At）（1+rt+1）

+Pt+1ft（1-σ）+γWt+1）+α3lnxkEθtGφt

求解拉格朗日函數(shù)，并進一步得到該效用最大化問題的一階條件為：

■=■+■=0 （5）

■=■+■

=0 （6）

■=■+■

=0 （7）

■=■+■·■=0 （8）

聯(lián)立（5）～（8）式得：

■<0 （9） ■<0 （10）

■<0 （11） ■>0 （12）

■<0 （13） ■>0 （14）

基于（9）～（14）式，在其他條件不變的情況下，本文提出以下命題：

命題一：房價和政府教育支出的增加會使得代表性家庭對子女教育的支出減少。

命題二：房價的上漲會使得代表性家庭的養(yǎng)老支出減少；政府教育支出的增加會使得代表性家庭的養(yǎng)老支出增加。

命題三：房價的上漲會使得代表性家庭的儲蓄減少；政府教育支出的增加會使得代表性家庭的儲蓄增加。

三、基于省際面板數(shù)據(jù)的實證檢驗

（一）模型構(gòu)建與變量選取

本文以子女教育支出、養(yǎng)老支出、儲蓄為被解釋變量，以房價、政府教育支出為主要解釋變量，分別進行面板回歸分析。構(gòu)建模型如下：

edui，t=α0+α1pricei，t+α2govi，t+A1Xi，t+μi，t （a）

insi，t=β0+β1pricei，t+β2govi，t+A2Xi，t+εi，t （b）

Si，t=γ0+γ1pricei，t+γ2govi，t+A3xi，t+τi，t （c）

其中，edu為城鎮(zhèn)居民家庭人均教育消費支出，ins為城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險支出，s為城鎮(zhèn)居民人均儲蓄額。price為商品房平均銷售價格，gov為政府財政性教育經(jīng)費。Xi，t為城鎮(zhèn)人均可支配收入（income）、老年撫養(yǎng)比（old）、少兒撫養(yǎng)比（kid）等控制變量。之所以選擇城鎮(zhèn)家庭作為研究對象，一是由于數(shù)據(jù)可得性，二是因為城鎮(zhèn)家庭消費結(jié)構(gòu)較農(nóng)村家庭而言更為豐富，且房價與政府教育投資對城鎮(zhèn)家庭支出的影響大于農(nóng)村。

選用數(shù)據(jù)為我國31個省市2000年至2015年的面板數(shù)據(jù)，涉及價格部分均處理為2000年不變價，數(shù)據(jù)來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、《中國教育統(tǒng)計年鑒》以及中國經(jīng)濟與社會發(fā)展統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫，經(jīng)計算或處理后得到以上相應(yīng)變量的值，需要說明的是，城鎮(zhèn)居民人均儲蓄額是由城鎮(zhèn)居民人均可支配收入減去城鎮(zhèn)居民人均消費性支出所得。

（二）實證分析

為避免偽回歸現(xiàn)象，首先對各個變量進行單位根檢驗，經(jīng)一階差分后，所有變量至少在兩種單位根檢驗下顯示平穩(wěn)，得出各變量均為一階單整序列。進一步對各變量進行KAO協(xié)整檢驗，得出各序列間存在協(xié)整關(guān)系，因此可以對序列進行多元面板回歸分析。

在模型選擇方面，通過似然比檢驗后，本文利用Eviews9.0建立固定效應(yīng)的變截距模型進行面板數(shù)據(jù)回歸分析。為減少因截面數(shù)據(jù)造成的異方差性影響，選擇截面加權(quán)的方式對上述三個模型進行廣義最小二乘法（GLS）估計?；貧w結(jié)果整理如下：

由模型a的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價與政府教育支出對城鎮(zhèn)家庭人均子女教育支出的影響均為正。添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險支出、人均儲蓄三個控制變量后，得出房價與政府教育經(jīng)費對城鎮(zhèn)家庭人均子女教育消費支出的影響均為負，具體表現(xiàn)為房價每上漲1元，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費支出減少約0.01元；而政府財政性教育經(jīng)費每增加1元，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費支出減少約0.06元。進一步控制少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比變量后，房價與政府財政性教育經(jīng)費對城鎮(zhèn)家庭人均教育消費支出的影響均減小為0.005與0.045，且少兒撫養(yǎng)比每增加1%，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費支出就減少約4.39元，老年撫養(yǎng)比每增加1%，城鎮(zhèn)家庭人均教育消費支出則增加約6.8元。該實證結(jié)果與上文世代交疊模型的分析結(jié)論一致，命題一得以證明。

由模型b的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價對城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險支出的影響為負，政府財政性教育經(jīng)費對其的影響為正。逐步添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險支出、人均儲蓄、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比等控制變量得到最終模型后，可看出房價對城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險支出的負向影響進一步增加，表現(xiàn)為房價每上漲1元，城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險支出減少約0.08元；而政府財政性教育經(jīng)費對養(yǎng)老保險支出的正向作用稍有減弱，表現(xiàn)為財政性教育經(jīng)費每增加1元，城鎮(zhèn)人均基本養(yǎng)老保險支出增加約1.32元。該實證結(jié)果與上文命題二的論點相一致。

由模型c的回歸結(jié)果可知，在未加控制變量前，房價和政府財政性教育經(jīng)費對城鎮(zhèn)人均儲蓄額的影響均為正。逐步添加城鎮(zhèn)人均可支配收入、人均養(yǎng)老保險支出、人均儲蓄、少兒撫養(yǎng)比和老年撫養(yǎng)比等控制變量得到最終模型后，最終得出房價和對城鎮(zhèn)人均儲蓄額的影響為負，但在統(tǒng)計意義上不顯著，房價每上漲1元，城鎮(zhèn)人均儲蓄額減少約0.005元；而政府財政性教育經(jīng)費對城鎮(zhèn)人均儲蓄的影響為正，表現(xiàn)為財政性教育經(jīng)費每增加1元，城鎮(zhèn)人均儲蓄額增加約0.37元。該實證結(jié)果與上文命題三的論點相一致。

綜上，我國31個省市的實際數(shù)據(jù)從現(xiàn)實方面證明了OLG模型的推論，即從總體上看，房價對我國城鎮(zhèn)居民家庭的子女教育支出、養(yǎng)老支出及儲蓄均具有負向作用；而政府教育投資除了對家庭子女教育支出存在擠出作用以外，還促進了養(yǎng)老支出與儲蓄的增加。

四、研究結(jié)論

（一）房價對我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出、養(yǎng)老支出以及儲蓄都產(chǎn)生了負面影響

首先，房價的變化對出于基本居住需求而買房的家庭彈性較小，在收入不變的情況下，該類家庭一般會根據(jù)房價的上升而適當(dāng)增加買房的資金儲備，進而減少在子女教育支出、養(yǎng)老支出和儲蓄方面的資金分配。其次，對出于投資或投機需求買房的家庭而言，房價變動的需求彈性較大，在房價上漲時，出于價格會進一步走高的預(yù)期，該類家庭會增加房屋購買需求，因此，也會減少其他各項支出。因此，總體來看，房價的上升對家庭子女教育支出、養(yǎng)老支出與儲蓄均存在負面的作用。

（二）政府教育投資對我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出產(chǎn)生了擠出效應(yīng)，卻促進了養(yǎng)老支出與儲蓄的增長

政府財政性教育經(jīng)費的增加在總體上對我國城鎮(zhèn)家庭子女教育支出存在擠出效應(yīng)。這說明我國家庭教育投資還處于較為被動的階段，隨著政府對教育投入的增大，在一定程度上補貼了家庭的教育支出，因而，對子女的教育支出會適當(dāng)減少。在理想的條件下，政府教育投資的增加應(yīng)該帶動家庭的教育投資同步增加，這樣才有利于人力資本質(zhì)量的不斷提高，促進人才的培養(yǎng)。而政府教育投資的增加對養(yǎng)老支出與儲蓄的促進作用也是基于此，政府教育投資的補貼作用大于帶動作用，導(dǎo)致的家庭子女教育支出減少，使得節(jié)省的資金預(yù)算可以投入到養(yǎng)老或儲蓄之中。

參考文獻

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