董宇航 張謝東 郭子會(huì) 黃笑犬

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院1) 武漢 430063) ( 內(nèi)蒙古伊泰準(zhǔn)東鐵路有限責(zé)任公司2) 鄂爾多斯 010300) (武漢理工大學(xué)交通學(xué)院3) 武漢 430063)

0 引 言

城市的發(fā)展帶動(dòng)交通的發(fā)展，交通的發(fā)展使得橋梁結(jié)構(gòu)物的需求加大.在城市橋梁的設(shè)計(jì)及建造中，異形塔斜拉橋因其奇特的造型，優(yōu)美的外觀一直是市政橋梁選型的熱點(diǎn).近幾年也不乏學(xué)者對(duì)異形塔斜拉橋進(jìn)行相應(yīng)研究，鐘華寶[1]從成橋運(yùn)營(yíng)階段對(duì)拱形塔斜塔斜拉橋進(jìn)行研究，分析了該異形結(jié)構(gòu)的可行性；周博[2]利用有限元對(duì)混合梁異形斜塔斜拉橋的靜力特性和穩(wěn)定特性進(jìn)行研究，提出了對(duì)該橋的優(yōu)化建議；劉桂良[3]對(duì)非對(duì)稱結(jié)構(gòu)的異形獨(dú)塔斜拉橋的靜力特性和動(dòng)力特性進(jìn)行研究，分析了考慮引橋影響工況下的主橋地震響應(yīng)；張悅[4]以雅安大興二橋獨(dú)塔斜拉橋?yàn)楣こ瘫尘?，?duì)全橋進(jìn)行靜力、穩(wěn)定性及抗震分析和設(shè)計(jì)優(yōu)化；劉夢(mèng)偉[5]針對(duì)雙拱塔斜拉橋進(jìn)行了結(jié)構(gòu)分析和參數(shù)優(yōu)化研究.綜上所述，異性塔斜拉橋的研究主要集中于對(duì)獨(dú)塔斜拉橋和單拱塔斜拉橋的研究.蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋是一類由多拱塔組合受力的斜拉橋，其結(jié)構(gòu)構(gòu)造更為復(fù)雜，受力狀態(tài)不明確，目前對(duì)該類斜拉橋的研究較少[6-7].本文利用有限元軟件MIDAS/civil并結(jié)合橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論對(duì)該類橋某實(shí)際工程進(jìn)行成橋狀態(tài)靜力分析，通過(guò)結(jié)構(gòu)的位移和應(yīng)力狀態(tài)研究該橋的受力特點(diǎn).

1 橋梁工程概況

蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋的主塔塔采用邊、中主塔布置，其兩側(cè)邊塔相對(duì)豎直中塔呈一定角度，形狀類似于蝴蝶蘭結(jié)構(gòu)[8].本文研究對(duì)象為某2×90 m的兩跨蝴蝶蘭異形拱塔斜拉橋.該橋采用半漂浮體系，其兩側(cè)邊塔相對(duì)豎直中塔呈32°傾角，其邊、中主塔均采用鋼箱梁截面.主梁采用帶挑臂的邊主鋼箱梁結(jié)構(gòu)，其上、下頂板采用正交異性板，且沿主梁縱向間隔數(shù)米設(shè)置橫梁，使橋面整體受力均勻.該橋設(shè)塔間拉索和塔梁拉索兩類斜拉索，共64根，對(duì)稱分布于中塔兩側(cè).邊、中主塔之間采用塔間拉索連接，邊塔與主梁之間采用塔梁拉索連接，使得邊塔、中塔與主梁各構(gòu)件在拉索的連接下形成統(tǒng)一整體.橋塔與主墩處設(shè)置鋼混結(jié)合段，結(jié)合段上部固結(jié)邊中主塔，下部嵌入橋墩中，將主塔的荷載傳遞到橋墩.橋墩采用板式結(jié)構(gòu)墩，左右橋墩之間不設(shè)系梁但有牛腿，主梁支座設(shè)置于牛腿之上.全橋各結(jié)構(gòu)材料特性見表1.

表1 全橋橋梁材料特性

2 有限元模型

利用有限元軟件MIDAS/civil建立全橋空間桿系單元結(jié)構(gòu)計(jì)算模型，將全橋共劃分為232個(gè)節(jié)點(diǎn)和246個(gè)單元，其中桁架單元64個(gè)，梁?jiǎn)卧?82個(gè).在模型中為了更準(zhǔn)確的反映結(jié)構(gòu)的特性，主梁采用“魚骨梁”來(lái)模擬，可以充分考慮橫梁對(duì)主梁荷載橫向分配的影響.主塔和橋墩主要承受軸向力的作用，故用梁?jiǎn)卧M，便于結(jié)構(gòu)計(jì)算.由于該橋跨徑不大，斜拉索的非線性影響不明顯，因此用桁架單元模擬斜拉索即可.拉索與主梁之間設(shè)置主從節(jié)點(diǎn)連接，以保證主梁和拉索錨固點(diǎn)的位移相同.橋塔與橋墩之間設(shè)置為剛性連接.該橋全橋空間有限元模型見圖1.

圖1 全橋結(jié)構(gòu)模型

3 成橋狀態(tài)靜力計(jì)算結(jié)果分析

根據(jù)該橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，其鋼主梁及蝴蝶蘭異性鋼拱塔是該橋的主要承重結(jié)構(gòu)，因此，在成橋狀態(tài)下，將該橋的主梁和主塔的受力及變形情況作為研究的重點(diǎn).成橋階段該橋承受的主要荷載有恒載、活載及溫度荷載，見表2.本文首先研究主要荷載單獨(dú)作用下橋梁狀態(tài)，明確對(duì)主梁和主塔受力及變形影響最大的荷載類別，其次研究在荷載組合作用下的橋梁狀態(tài)，明確在各工況作用下主梁和主塔的最大應(yīng)力及位移狀態(tài)，以及發(fā)生的部位.

表2 主要荷載類型

3.1 主要荷載單獨(dú)作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

在各主要荷載單獨(dú)作用下，計(jì)算得主梁和主塔的應(yīng)力及位移結(jié)果.首先對(duì)主梁的結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析，見圖2～3.圖中主梁取模型左半段分析，編號(hào)按照主梁長(zhǎng)度沿左端點(diǎn)向右增加至中支點(diǎn)，應(yīng)力值均取絕對(duì)值最大值，位移值取實(shí)際值.

圖2 主梁各截面應(yīng)力值

圖3 荷載單獨(dú)作用下主梁縱橋向和豎向位移

由圖2可知，在成橋狀態(tài)下，活載單獨(dú)作用時(shí)主梁產(chǎn)生的應(yīng)力值相對(duì)于其他荷載單獨(dú)作用時(shí)的應(yīng)力值較大，而系統(tǒng)溫度變化單獨(dú)作用下的對(duì)主梁的影響相對(duì)較小.溫度梯度作用下產(chǎn)生的應(yīng)力最大值與恒載作用下的應(yīng)力最大值接近，但是從整個(gè)主梁來(lái)看，溫度梯度對(duì)整個(gè)主梁產(chǎn)生的應(yīng)力效應(yīng)比較大，因此，對(duì)主梁來(lái)說(shuō)，活載是影響其應(yīng)力值最大的荷載類型，溫度梯度和恒載的作用也不能忽略，而系統(tǒng)溫度變化的影響是比較小的.

由圖3可知，主梁豎向位移主要受活載控制，梯度溫度和系統(tǒng)溫度的變化作用對(duì)其影響很小.由圖3b)可知，系統(tǒng)溫度變化對(duì)主梁的縱橋向變形影響最大；由于主梁在兩端支座處設(shè)置軸向位移不受限制的鉸支座，在梁端預(yù)留足夠伸縮縫，故不考慮主梁在軸向伸縮時(shí)內(nèi)力的影響，而只考慮主梁的豎向變形，且活載對(duì)主梁的豎向變形影響最大.

邊、中主塔均取左半結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，截面從塔根部向塔頂依次劃分為14個(gè)截面，以1～14來(lái)編號(hào)，具體位置見圖4.其次分析邊、中主塔的結(jié)構(gòu)響應(yīng)，經(jīng)計(jì)算得邊、中主塔的應(yīng)力狀態(tài)見圖5.

圖4 邊、中主塔截面編號(hào)

圖5 邊、中主塔各截面應(yīng)力

由圖5a)可知，邊主塔結(jié)構(gòu)在恒載單獨(dú)作用下，塔身在各截面產(chǎn)生的應(yīng)力均大于其他荷載單獨(dú)作用下產(chǎn)生的應(yīng)力，且最大應(yīng)力發(fā)生于邊主塔根部，影響程度由下及上依次減小；除此之外，活載對(duì)主塔的根部與中部應(yīng)力值影響較大；相反，系統(tǒng)溫度變化單獨(dú)作用時(shí)，邊主塔產(chǎn)生的應(yīng)力相對(duì)較小，特別是塔頂區(qū)域，幾乎不受影響.由圖5b)可知，對(duì)中主塔結(jié)構(gòu)，恒載仍然是影響其受力的主要荷載，活載的影響次于恒載，系統(tǒng)溫度對(duì)中主塔的塔頂區(qū)域影響大于主塔中下部，但對(duì)中主塔受力的影響程度次于恒載和活載.分析圖5可知，恒載是影響主塔應(yīng)力的主要荷載，系統(tǒng)溫度變化對(duì)主塔的影響甚小.

邊、中主塔的位移狀態(tài)見圖6～7.

圖6 邊主塔橫橋向、縱橋向及豎向位移

圖7 中主塔橫橋向、縱橋向及豎向位移

由圖6可知，邊主塔橫橋向位移相對(duì)于縱橋向位移和豎向位移較小，且主要由恒載引起，由于恒載在成橋之前就作用于橋梁結(jié)構(gòu)，故恒載作用下邊主塔的三個(gè)方向上的位移是成橋狀態(tài)的初始位移.相反，活載對(duì)邊主塔的縱橋向位移和豎向位移影響較大，系統(tǒng)溫度變化對(duì)邊主塔的豎向位移的影響也不可忽略.因此，對(duì)邊主塔位移影響最大的荷載是活載.

由圖7可知，中主塔在縱橋向的水平位移值最大，且對(duì)其影響最大的荷載類型是活載，由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性，除了活載之外的其他荷載均不影響中主塔的水平位移,且活載作用時(shí)，中主塔塔頂會(huì)有39.2 mm的位移值.對(duì)中主塔豎向變形，系統(tǒng)升、降溫作用對(duì)其影響相對(duì)明顯.因此，除了要充分考慮活載對(duì)中主塔變形的影響，系統(tǒng)溫度變化的影響也不可忽略.由圖6～7的位移值對(duì)比可知，邊主塔對(duì)各種荷載的作用更為敏感，這種特性和邊主塔傾斜的結(jié)構(gòu)布置有很大的聯(lián)系.

3.2 在各工況荷載組合作用下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)

各工況下的荷載組合見表3，研究在各工況組合下主梁和主塔的結(jié)構(gòu)響應(yīng).

表3 各工況下荷載組合

由于系統(tǒng)溫度變化對(duì)主梁的應(yīng)力影響很小，故僅分析主梁在工況一、三、四作用下的應(yīng)力和位移狀態(tài)，經(jīng)計(jì)算得主梁的應(yīng)力和位移狀態(tài)見圖8～9.由圖8知，主梁在工況一作用下的應(yīng)力最大為62.3 MPa，應(yīng)力最小值為-58.7 MPa；在工況三作用下應(yīng)力最大值為77.3 MPa，應(yīng)力最小值為-74.8 MPa；在工況四作用下的應(yīng)力最大值為81 MPa，應(yīng)力最小值為-75.5 MPa.主梁選用Q345鋼材，其軸向應(yīng)力容許值為200 MPa，故在各工況下主梁產(chǎn)生的應(yīng)力值均滿足要求.對(duì)比分析圖8可知，主梁應(yīng)力最大位置主要在據(jù)梁端1/4跨和中支點(diǎn)附近，其中中支點(diǎn)附近主要以壓應(yīng)力為主，可以看出在索力的作用下，會(huì)使中支點(diǎn)附近梁段產(chǎn)生較大的軸壓力，因此，該段主梁在設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮應(yīng)力是否滿足要求，也要考慮是否會(huì)發(fā)生失穩(wěn)破壞.由圖9可知，主梁在工況四作用下有最大豎向撓度值為102 mm，對(duì)于鋼主梁橋，主梁在汽車荷載作用下的最大撓度不得超過(guò)L/400，本橋L為90 m，故容許最大撓度值為225 mm，本橋鋼箱梁的豎向撓度遠(yuǎn)小于此值，因此主梁在各工況下的豎向撓度值滿足要求.

圖8 主梁在工況一、三、四作用下的應(yīng)力狀態(tài)

圖9 主梁在工況一、三、四作用下的最大豎向位移值

由于恒載和活載對(duì)邊、中主塔應(yīng)力影響最大，故對(duì)邊、中主塔僅討論工況一和工況四作用下的應(yīng)力狀態(tài).對(duì)于邊、中主塔的位移，其橫橋向位移較小，故僅研究縱橋向和豎向位移狀態(tài).而對(duì)縱橋向和豎向位移影響較大的荷載是活載和系統(tǒng)溫度荷載，因此僅討論工況一、二作用下邊中主塔的位移狀態(tài).經(jīng)計(jì)算得邊、中主塔在工況一、四作用下的應(yīng)力狀態(tài)見圖10～11.

圖10 邊主塔在工況一、四作用下應(yīng)力狀態(tài)

圖11 中主塔在工況一、四作用下應(yīng)力狀態(tài)

由圖10可知，邊主塔在工況一、四作用下的截面應(yīng)力變化趨一致，邊主塔塔身整體應(yīng)力狀態(tài)為壓應(yīng)力，由主塔根部向塔頂應(yīng)力逐漸減小.在工況四作用下邊主塔根部有最大壓應(yīng)力為-113 MPa，滿足容許應(yīng)力要求.由于邊主塔承受塔間索和塔梁索的共同作用，兩類索沿邊主塔方向的分力會(huì)使邊主塔產(chǎn)生較大的軸壓力，即使主塔會(huì)因?yàn)樗髁Σ痪鶆蛟谥魉慨a(chǎn)生拉應(yīng)力，邊主塔的壓應(yīng)力仍然是控制應(yīng)力.由圖11可知，最大應(yīng)力發(fā)生位置在中主塔根部，且最大應(yīng)力為拉應(yīng)力，達(dá)78 MPa，滿足容要求.中主塔主要受塔間索力的作用，塔間索豎向分力作用于中主塔會(huì)產(chǎn)生軸向拉力，因此中主塔會(huì)產(chǎn)生較大拉應(yīng)力.通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，邊、中主塔的應(yīng)力最大值均在主塔的根部，且應(yīng)力值由主塔根部向塔頂逐漸減小，因此在主塔鋼箱梁截面設(shè)計(jì)時(shí)可以在不同的高度段設(shè)置不同的鋼板厚度，以減小主塔的自重和鋼材的使用量.

與應(yīng)力最大位置相反，邊、中主塔的位移最大值發(fā)生在主塔的頂部，由于主塔在縱橋向的位移值最大，且豎向位移與其存在線形關(guān)系，故僅對(duì)邊、中主塔的縱橋向位移狀態(tài)進(jìn)行分析，經(jīng)計(jì)算可得邊、中主塔的塔頂縱橋向位移值見圖12，在工況四的作用下邊、中主塔的最大值分別為60.5 mm和53.2 mm.根據(jù)該橋主塔布置形式，很難避免主塔的較大位移，因此只能通過(guò)增大主塔的剛度，來(lái)減小主塔位移.

圖12 邊、中主塔在工況一、二作用下的縱橋向最大位移值

4 結(jié) 論

1) 在該橋成橋狀態(tài)下，活載和溫度梯度荷載對(duì)主梁內(nèi)力及位移影響最大；對(duì)邊、中主塔應(yīng)力影響最大的是恒載，其次是活載；邊、中主塔主要考慮縱橋向擾度，對(duì)其影響最大的是活載和系統(tǒng)溫度荷載.

2) 主梁在最不利荷載工況下的受力最大位置在梁端1/4截面處和中支點(diǎn)附近，前者拉應(yīng)力較大，后者壓應(yīng)力較大；邊、中主塔的受力特點(diǎn)比較類似，在邊、中主塔結(jié)合部受力最大，且應(yīng)力復(fù)雜，主塔應(yīng)力隨著塔高逐漸減小，故在對(duì)主塔鋼箱梁進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，在不同高度設(shè)置不同鋼板厚度，減少主塔自重.

3) 該橋主梁和主塔的應(yīng)力和位移在符合規(guī)范要求，結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)安全可行.

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