掉入數(shù)字“黑 洞 ”

○李曉芳

韋勒提出了黑洞理論。黑洞原本是天文學(xué)中的概念，太空中有一些質(zhì)量很大的天體，由于內(nèi)部存在強(qiáng)大的引力，天長日久就自行坍縮成一種新的、體積很小但密度極大的天體，任何物質(zhì)，包括光線，只要在它的旁邊，就會(huì)被吸引進(jìn)去而消失。無獨(dú)有偶，數(shù)字中也有類似的“黑洞”，數(shù)學(xué)中的黑洞數(shù)又稱陷阱數(shù)，指的是某種運(yùn)算，無論怎樣設(shè)置，在規(guī)定的處理法則下，最終都將得到固定的一個(gè)值，再也跳不出去了，就像宇宙中的黑洞可以將任何物質(zhì)（包括運(yùn)行速度最快的光）牢牢吸住，使它們不能逃脫一樣。

冬冬要參加全國小學(xué)生冬令營活動(dòng)，爸爸媽媽給他買了一個(gè)帶密碼的旅行箱。冬冬非常喜歡，但是他不知道設(shè)哪個(gè)密碼好，他想：萬一出門在外把密碼忘記了，可是要出笑話的。冬冬對爸爸說：“我把密碼記在我常用的筆記本上，這樣就萬無一失，一翻便知道了?！卑职謸u了搖頭說：“那你的新朋友們看見了，也就失去了密碼箱的功能了?！倍缓靡馑嫉卣f：“您說的也是，公開的秘密也就稱不上秘密了?！边@時(shí)爸爸說：“兒子，我們一起玩一個(gè)游戲，做完游戲，你就知道密碼設(shè)什么最好，即使忘了，也能很快找到它?！倍斓鼗卮穑骸昂冒?！”

爸爸對冬冬說：“你看看這個(gè)密碼箱上的密碼是由幾位數(shù)字組成的？”冬冬說：“三位數(shù)字?！卑职终f：“那你就寫出三個(gè)不同數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)吧?！倍f：“我寫的是843?！卑职终f：“你將這三個(gè)數(shù)字的和乘以2?！倍芸斓厮愠觯骸?8+4+3)×2=30?！卑职挚戳丝凑f：“你現(xiàn)在將得數(shù)作為重組三位數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字?！倍钡貑枺骸澳侵亟M三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字怎樣確定呢？”爸爸說：“別急嘛，將原數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。”冬冬說：“4+3=7，即是重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字，因此重組三位數(shù)是307。爸爸，這就結(jié)束了嗎？”爸爸微微一笑，說：“需要不斷重復(fù)算下去，你會(huì)發(fā)現(xiàn)神奇的數(shù)字奧秘?！?/p>

重復(fù)：將新數(shù)307的三個(gè)數(shù)字的和乘以2得到（3+0+7）×2=20做重組三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字。將新數(shù)307的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和0+7=7作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。因此重組三位數(shù)是207。

重復(fù)：將新數(shù)207的三個(gè)數(shù)字的和乘以2得到（2+0+7）×2=18做重組三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字。將新數(shù)207的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和0+7=7作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。因此重組三位數(shù)是187。

重復(fù)：將新數(shù)187的三個(gè)數(shù)字的和乘以2得到（1+8+7）×2=32做重組三位數(shù)的百位數(shù)字、十位數(shù)字。將新數(shù)187的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和8+7=15……

冬冬說：“爸爸你看我又遇到了新情況，在算十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和時(shí)出現(xiàn)了兩位數(shù)，到底用這個(gè)兩位數(shù)的哪一位上的數(shù)字作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字呢？”

爸爸補(bǔ)充道：“如果得到的是兩位數(shù)，再將數(shù)字相加得出和，才能作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。你試試看?！?/p>

冬冬說：“懂了。1+5=6作為重組三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。因此重組三位數(shù)是326。重復(fù)上述過程，繼續(xù)下去是：326→228→241→145→209→229→262→208→208→……”

爸爸哈哈大笑：“看來我兒子的計(jì)算很了得，盡管過程復(fù)雜，但是你還是找到了208，掉入了數(shù)字陷阱。”

冬冬說：“爸爸，我就用208作為密碼箱的密碼吧。是不是任選三個(gè)數(shù)字組成一個(gè)三位數(shù)，經(jīng)過上面的運(yùn)算都會(huì)掉入數(shù)字陷阱呢？”

爸爸說：“是的，將三位數(shù)三個(gè)數(shù)字的和乘以2，得數(shù)作為重組三位數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字（若得一位數(shù)，用0作為新三位數(shù)的十位數(shù)字）；將原數(shù)的十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字的和(若得兩位數(shù)，再將數(shù)字相加得出和)，作為新三位數(shù)的個(gè)位數(shù)字。此后，再對重組的三位數(shù)重復(fù)這一過程，你將看到，必有一數(shù)墮落陷阱。一旦墮入，便只能在谷底苦苦掙扎，永遠(yuǎn)也逃脫不出?！?/p>

小朋友們你們想不想試一試，趕快動(dòng)手吧！