中國經(jīng)濟周期波動福利成本的估算

何林浩

一、引言

“一收就死，一放就亂”是很多政策面臨兩難境地的真實寫照，高增長一般伴隨著高波動，是要更小的經(jīng)濟波動還是更高的長期經(jīng)濟增長率？Lucas（1987， 2003）［1-2］認為微觀數(shù)據(jù)顯示了消費者都是風(fēng)險厭惡者，因此經(jīng)濟波動越大，經(jīng)濟周期的福利成本越大。令很多經(jīng)濟學(xué)家詫異的是，Lucas使用美國1947—2001年的消費數(shù)據(jù)進行分析時發(fā)現(xiàn)，經(jīng)濟周期的福利成本僅為0.05%，這說明經(jīng)濟波動對消費者的福利影響并不是很大。這一估計結(jié)果震驚了很多經(jīng)濟學(xué)家，這說明經(jīng)濟學(xué)家應(yīng)該把更多的精力投入到經(jīng)濟增長等更重要的問題上。

Lucas的分析結(jié)果雖然在學(xué)術(shù)界影響頗大，但難以取得政策制定人士的共鳴，政策制定人士顯然認為經(jīng)濟波動對居民福利的損害遠大于Lucas的計算結(jié)果。Lucas也注意到了他文章中存在的問題，Lucas（1987）［1］在這篇文章的注腳中寫道：“將商品消費的不穩(wěn)定和一般經(jīng)濟的不穩(wěn)定二者混為一談也是不準(zhǔn)確的，因為閑暇的消費也會波動。但由于工作時數(shù)與商品消費是周期正相關(guān)的，我猜測更加仔細地將閑暇波動也考慮在內(nèi)將進一步降低文中的估計”。也就是說Lucas認為加入閑暇時間 （全部時間＝閑暇時間＋勞動時間）不會改變文章的基本結(jié)論。然而King和Rebelo（1999）［3］發(fā)現(xiàn)勞動時間的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差是消費的對數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差的1.3倍左右，因此忽視勞動時間的波動來計算經(jīng)濟周期波動的福利損失很可能會使得計算結(jié)果偏小。

本文試圖對Lucas基本模型進行修正，通過定量的數(shù)值計算方法來估算中國經(jīng)濟周期波動的福利損失，為這種政策上的左右為難提供分析框架和政策建議。本文的分析具有重要的理論和政策價值：首先，把勞動時間的波動加入到經(jīng)濟周期成本的評估之中，模型使得經(jīng)濟周期成本的計算脫離了風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的束縛，本文認為經(jīng)濟周期波動成本的分析應(yīng)該著重研究周期波動對資源配置的影響；經(jīng)濟周期波動的過程就是對均衡狀態(tài)偏離的過程，在這個過程中會存在資源錯配，而這種資源錯配所造成的損失就是經(jīng)濟周期波動的成本，就業(yè)率對經(jīng)濟波動的敏感性大小決定了經(jīng)濟周期波動對居民福利的損害程度。其次，考慮到中國目前的改革進入深水區(qū)，過于快速的改革可能造成經(jīng)濟的波動，過慢的改革又會降低潛在經(jīng)濟增長率，本文為經(jīng)濟體制改革的速度選擇問題提供了理論參考。

本文的結(jié)構(gòu)如下：第二部分對相關(guān)文獻進行綜述；第三部分，建立一個包含勞動時間波動的經(jīng)濟周期成本估算模型，使得經(jīng)濟周期成本的模型結(jié)果完全擺脫了風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的束縛；第四部分對模型進行了具體的數(shù)值計算，考慮到部分居民承擔(dān)總勞動時間波動的情況，并把經(jīng)濟周期波動的福利損失與提高經(jīng)濟增長率的收益進行比較；第五部分為本文的總結(jié)。

二、相關(guān)文獻回顧

近年來國內(nèi)外的相關(guān)文獻層出不窮，對于經(jīng)濟周期波動對居民福利影響的大小依然存在爭論，有模型設(shè)計上的爭論也有數(shù)據(jù)方面的爭論。

許多經(jīng)濟學(xué)家試圖從效用函數(shù)形式的修正來推翻Lucas的基本結(jié)果，但大多數(shù)研究成果都嚴重依賴于風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的大小，然而微觀數(shù)據(jù)表明風(fēng)險規(guī)避系數(shù)很難取很大的值。 Mehra和 Presscott（1985）［4］發(fā)現(xiàn)在CRRA框架之下，要解釋股權(quán)溢價就必須使得風(fēng)險規(guī)避系數(shù)達到40以上，但在個人投資組合以及高風(fēng)險行業(yè)收益溢價等實證案例中，很難找到與之相匹配的風(fēng)險厭惡水平。部分經(jīng)濟學(xué)家通過使用三個參數(shù)的效用函數(shù)來放松微觀數(shù)據(jù)對風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的束縛。CRRA效用函數(shù)是時間可加和狀態(tài)可分的，Lu?cas的結(jié)論依賴于標(biāo)準(zhǔn)的CRRA效用函數(shù)和美國相對平滑的時間序列數(shù)據(jù)，后續(xù)的研究經(jīng)濟周期成本的文獻主要從采用較大的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)、修改效用函數(shù)、使用其他國家的消費數(shù)據(jù)等角度對Lucas的結(jié)論進行修正和完善。 Tallarini（2000）［5］以及 Epstein和 Zin（1991）［6］等人研究基于遞歸效用函數(shù)的福利成本模型，他們發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟周期的福利成本顯著大于Lucas模型估計的水平； Wincoop （1994）［7］認為居民消費存在很強的習(xí)慣性的特征，他在Lucas模型基礎(chǔ)上引入消費習(xí)慣因素，同樣發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟周期的福利成本遠遠大于Lucas模型估計的水平。這些對模型的修改雖然能得到更大的經(jīng)濟周期成本，但會帶入一些其他的問題。

Lucas在文中提到的對閑暇波動 （總時間＝閑暇時間＋勞動時間）的忽視似乎并沒有引起其他經(jīng)濟學(xué)家的興趣，他認為文中的模型將商品消費的不穩(wěn)定和一般經(jīng)濟的不穩(wěn)定 “混為一談”，但他進一步認為仔細地將閑暇波動也考慮在內(nèi)將進一步降低文中的估計。雖然部分文獻也注意到了異質(zhì)性可能對估計結(jié)果產(chǎn)生影響，但是更多的分析集中于對消費異質(zhì)性的影響， 比如 Krusell和 Smith （1999）［8］對這種可能性進行了分析，他們發(fā)現(xiàn)個體差異性對消除總體風(fēng)險帶來的收益的估計影響不大，他們的模型估計的估計值對很多參數(shù)的設(shè)置非常敏感，又比如 Storesletten等（2001）［9］使用了世代交疊模型研究異質(zhì)性對經(jīng)濟周期成本的影響，他們的一個重要結(jié)論是經(jīng)濟周期成本與風(fēng)險規(guī)避系數(shù)不成比例。

目前中國經(jīng)濟學(xué)家對經(jīng)濟周期波動福利損失的研究還相對較少，并且大多數(shù)研究還是對國外已有的模型加入中國數(shù)據(jù)的重新計算，但分析的結(jié)果同樣過度依賴于風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，并且忽略了勞動時間波動對結(jié)果的影響。陳彥斌 （2005）［10］運用2001年1季度到2003年4季度中國數(shù)據(jù)，估計了中國經(jīng)濟周期的福利成本，結(jié)果顯示，與美國相比中國經(jīng)濟周期波動的福利成本將增加幾倍，但仍然不到1個百分點。陳太明 （2007）［11］運用Lucas的模型，計算了改革開放之后中國經(jīng)濟周期的福利成本，其結(jié)果表明：在風(fēng)險規(guī)避系數(shù)合理取值范圍內(nèi)，經(jīng)濟周期的福利成本非常小。也有文章對增長和穩(wěn)定的收益進行了比較，饒曉輝和廖進球 （2008）［12］運用中國1978—2004年度數(shù)據(jù)分別計算了經(jīng)濟周期波動的成本和提高經(jīng)濟增長率的收益，其結(jié)果表明，對于合理的偏好參數(shù)，中國經(jīng)濟波動的福利成本與經(jīng)濟增長的福利收益兩者數(shù)值相對比較接近。另外的文章有李凌和王翔（2010）［13］， 張耿 （2016）［14］和黃梅波和呂朝鳳（2011）［15］等等。

本文認為經(jīng)濟周期波動對居民造成的傷害不僅僅在于其導(dǎo)致的消費波動，主要在于經(jīng)濟周期波動導(dǎo)致的就業(yè)率波動。本文把勞動時間的波動加入到模型中，之后繼續(xù)以一般商品消費的補償比例作為經(jīng)濟周期成本的衡量指標(biāo)，研究這種改變是否會增大經(jīng)濟周期成本的估計值；此外，現(xiàn)有文獻對經(jīng)濟周期波動的福利損失估計值過度依賴于風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，本文將考察加入勞動時間后是否能夠使得經(jīng)濟周期成本擺脫風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的束縛。本文利用了中國宏觀數(shù)據(jù)進行數(shù)值計算，這對中國政府目前推進改革速度的選擇具有參考意義。

三、理論模型：Lucas基準(zhǔn)模型的拓展

要計算經(jīng)濟周期波動的福利成本，就必須先理解什么是經(jīng)濟周期波動。本文中的經(jīng)濟周期波動是指，某種剛性或粘性使得經(jīng)濟不能有效地對名義沖擊或者實際沖擊做出反應(yīng)，進而偏離經(jīng)濟均衡水平的過程。經(jīng)濟周期波動不僅會造成消費的波動，而且會造成勞動時間的波動，而且勞動時間的波動遠大于消費的波動。毫無疑問，如果真實經(jīng)濟周期理論的主張是正確的，那么計算經(jīng)濟周期的成本將毫無意義。

雖然后來的研究對Lucas的分析框架進行了拓展，加入了很多其他的因素，但從目前來看，Lucas模型依然是迄今為止最為穩(wěn)健的基準(zhǔn)模型，并且Lu?cas認為加入其他因素來解決問題的同時，可能會帶來更多的問題，因此下面的模型拓展依然建立在Lu?cas基準(zhǔn)模型之上。

（一）模型的建立

評估經(jīng)濟周期波動對居民的影響，就必須了解居民的效用函數(shù)形式。假設(shè)經(jīng)濟中擁有大量的無限生命的個體，他們的期望效用函數(shù)定義為：

式 （1）是最為常用的預(yù)期效用函數(shù)形式。其中，β為貼現(xiàn)因子，0＜β＜1，Ct為消費，Lt為勞動時間，E0為對未來消費Ct和未來勞動時間Lt的效用的期望，期望效用函數(shù)關(guān)于消費和勞動時間的變化是平滑的。

假設(shè)存在兩種經(jīng)濟狀態(tài)A和B，A代表經(jīng)濟永遠處于長期均衡的狀態(tài)，沒有外在沖擊使其產(chǎn)生波動；B代表現(xiàn)實中的經(jīng)濟狀態(tài)，產(chǎn)出圍繞長期趨勢進行波動。A狀態(tài)的居民福利大于B狀態(tài)的居民福利，這種福利的損失就是經(jīng)濟周期的福利成本。

如何來評估經(jīng)濟周期的成本？評估對居民福利影響的方法有多種，比如，可以用時間的補償而非商品消費的補償作為經(jīng)濟周期成本的指標(biāo)。Lucas采取的方法是，使得B狀態(tài)的效用值達到A狀態(tài)所要求的消費量補償比例，后來的研究基本都采用這一方法。本文同樣采用消費量的補償比例作為經(jīng)濟周期成本的衡量指標(biāo)，即：

式 （2） 與 Lucas （2003）［2］的方法類似。 式中的λ1即得出經(jīng)濟周期的成本，用占全部消費品的百分比表示。

長期的時間序列數(shù)據(jù)顯示，消費和勞動的跨期替代彈性都是比較穩(wěn)定的，因此本文引入一個不變彈性的效用函數(shù)。居民的效用取決于消費量和勞動時間，一個人一生的效用取決于其一生所消費的商品和一生的勞動時間，不變彈性效用函數(shù)的基本形式為：

（3）式中的效用函數(shù)形式廣泛應(yīng)用在經(jīng)濟增長模型中以及真實經(jīng)濟周期模型中。其中，γ為風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，也是消費的跨期替代彈性的倒數(shù)，η為勞動供給的跨期替代彈性，ρ為固定參數(shù)，居民的效用取決于商品的消費量和勞動時間，將居民在每一時期的總時間單位化為1。

根據(jù)本文對經(jīng)濟周期波動的定義，消費量圍繞著一個長期趨勢波動，因此對消費流采用與Lucas同樣的假設(shè)；人均均衡勞動時間不會隨著工資率的變化而變化，圍繞著一個平均值波動。因此可以假設(shè)消費和勞動時間符合下面的隨機過程，即：

其中，Ct為t期的實際消費量，Lt為t期的勞動時間，1－Lt為閑暇，μ代表消費的增長率。其中l(wèi)nut和lnvt屬于獨立同分布的隨機過程，即， 其中， 這樣消費的預(yù)期值為， 閑暇的預(yù)期值為E （1－Lt） ＝A2。

把不變彈性的效用函數(shù) （3）帶入到評估公式（2）中，可以得到一個包含經(jīng)濟周期成本指標(biāo)λ的等式

經(jīng)濟周期波動的福利成本λ1取決于消費的波動、勞動時間的波動，以及其他的一系列參數(shù)：風(fēng)險規(guī)避系數(shù)γ、勞動的跨時替代彈性η和固定參數(shù)ρ等。顯然，消費的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)和消費的方差不是經(jīng)濟周期成本的僅有的兩個決定性因素，這與Lucas以及其他一些經(jīng)濟學(xué)家的模型結(jié)果不同。

（6）式很難計算出一個易于理解的值，需要做一定的簡化。很多研究基于一系列微觀經(jīng)濟的數(shù)據(jù)，對效用函數(shù)采用了雙對數(shù)的形式，本文也采取這種形式，其中風(fēng)險規(guī)避系數(shù)γ和勞動供給彈性的決定參數(shù)η都為1，采用洛必達法則，對 （3）式兩邊取極限，即可得出新的效用函數(shù)形式，即：

（7）式中參數(shù)的定義與 （3）式相同。把效用函數(shù)以及消費和勞動時間的隨機過程帶入評估公式，得到經(jīng)濟周期波動的福利成本為：

重新計算的經(jīng)濟周期波動的福利成本λ1取決于消費的波動、勞動時間的波動以及ρ。

顯然，消費的風(fēng)險規(guī)避系數(shù) （本文已假設(shè)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為1）和消費的方差不是經(jīng)濟周期成本僅有的兩個決定性因素，經(jīng)濟周期波動的成本還取決于閑暇的波動也即勞動時間的波動，以及閑暇效用的技術(shù)參數(shù)。

令人驚訝的是，經(jīng)濟周期波動的成本可以被拆分為閑暇波動 （與勞動時間的波動相關(guān)）的成本和消費波動的成本。當(dāng)實際勞動時間大于均衡勞動時間時，閑暇消費的邊際效用大于一般商品消費的邊際效用，當(dāng)實際勞動時間小于均衡勞動時間時，閑暇消費的邊際效用小于一般商品消費的邊際效用，這兩種情況都會產(chǎn)生福利損失。因此，本文模型描述的經(jīng)濟周期成本是資源錯配的福利損失，經(jīng)濟波動成本的大小取決于資源錯配的程度。

（二）與Lucas基準(zhǔn)模型的比較

Lucas首次對經(jīng)濟周期福利成本進行了模型化的規(guī)范分析，Lucas認為居民是風(fēng)險厭惡的，對于波動的消費流和平滑的消費流，居民更偏好后者，因此消費的波動是存在成本的，可以近似地把消費的波動等同于經(jīng)濟的周期波動，因此經(jīng)濟周期的福利成本就是消費波動的成本。Lucas基準(zhǔn)模型的邏輯圖示如圖1。

圖1 Lucas基準(zhǔn)模型的簡化圖示

對于居民來說，勞動時間的選擇取決于閑暇的邊際效用和消費品邊際效用的比較，如果經(jīng)濟偏離均衡狀態(tài)向上波動，居民的工作量增加，閑暇的消費減少，商品消費增加，在偏好不變的情況下，閑暇的邊際效用大于商品消費的邊際效用，居民對于商品與閑暇的選擇處于非均衡狀態(tài)，而均衡狀態(tài)是最優(yōu)狀態(tài)，因此此時的非均衡狀態(tài)是存在效用損失的，同理，經(jīng)濟偏離均衡狀態(tài)向上波動也會產(chǎn)生效用損失。也就是說，經(jīng)濟波動會產(chǎn)生一種持續(xù)的對資源配置的扭曲效應(yīng)，均衡狀態(tài)是最優(yōu)狀態(tài)，任何偏離均衡狀態(tài)的情形都會產(chǎn)生福利損失，不管居民的風(fēng)險態(tài)度是怎樣的，經(jīng)濟向上偏離均衡值或向下偏離均衡值都是存在效用損失的，因此經(jīng)濟周期波動產(chǎn)生一種資源錯配的效率損失。

本文模型邏輯的簡化圖示如下：

圖2 本文模型的簡化圖示

圖2中的橫軸代表產(chǎn)出的狀態(tài)值，縱軸為居民的效用值。該圖的含義是：橫坐標(biāo)產(chǎn)出狀態(tài)下對應(yīng)的縱坐標(biāo)的代表性居民的效用值。U－表示消費向下偏離均衡狀態(tài)下，產(chǎn)出為所對應(yīng)的居民效用值；U＋表示消費向上偏離均衡狀態(tài)下，產(chǎn)出為所對應(yīng)的居民效用值；U?表示均衡狀態(tài)，產(chǎn)出為時所對應(yīng)的居民效用值。產(chǎn)出不管是低于均衡狀態(tài)的產(chǎn)出還是高于均衡狀態(tài)的產(chǎn)出，居民的效用值都小于U?，這就是本文模型與Lucas基準(zhǔn)模型的不同之處，本文計算的是資源錯配的福利損失，這與居民的風(fēng)險厭惡的態(tài)度沒有關(guān)系。

相對于消費的跨期波動，經(jīng)濟波動導(dǎo)致的資源錯配是更大的危害。經(jīng)濟過熱后 “一地雞毛”，我們看到的是大量的無效投資，這些投資的邊際收益率太小無法覆蓋機會成本，經(jīng)濟衰退時期，我們看到的是大量的產(chǎn)能閑置，大量的勞動力閑置，失業(yè)率高于自然失業(yè)率，這些都是經(jīng)濟波動的成本，經(jīng)濟波動的成本不僅僅是今天多吃一碗飯明天少吃一碗飯的消費波動的效用損失。因此，本文認為經(jīng)濟周期成本的分析重點應(yīng)該放到其對資源配置的影響上來。

現(xiàn)實經(jīng)濟中，不僅存在勞動時間和一般商品消費的資源錯配，更多的資源錯配表現(xiàn)為資源投向了錯誤的行業(yè)，或者資源投資過度以至于投資的邊際收益無法覆蓋邊際成本，這些都是經(jīng)濟周期波動可能導(dǎo)致的福利成本。以 “四萬億”政策為例，其導(dǎo)致了2008年以來的產(chǎn)出增長大幅波動，很多行業(yè)產(chǎn)能過剩，如果把這些資源配置到其他行業(yè)就能在一定程度上提高居民福利。這些因素暫時不在本文的考慮范圍之內(nèi)，毫無疑問考慮這些因素不僅不會改變本文的主要結(jié)論，還會強化本文的觀點。

（三）模型的結(jié)果分析

由于把全部時間單位化為1，那么閑暇時間和勞動時間的和為1，這樣就可以把對數(shù)閑暇時間的方差和對數(shù)勞動時間的方差聯(lián)系起來，即：

其中，其中，為均衡勞動時間，為對數(shù)閑暇時間的方差，為對數(shù)勞動時間的方差，可以通過勞動時間的方差求得閑暇時間的方差。

考慮到居民個體的均衡勞動時間的長期均值是比較穩(wěn)定的，不會隨著勞動工資的變化而變化，ρ就取決于均衡勞動時間的大小。對一個簡單的勞動時間模型進行計算 （King和 Rebelo， 1999）［3］， 得出

因此，式 （8）轉(zhuǎn)化為：

總勞動時間的周期變化大部分來自于就業(yè)的變化，也就是說總勞動時間的波動是由部分勞動者的勞動時間波動構(gòu)成，因此一部分人所面臨的經(jīng)濟周期波動的福利損失更高，本文將對此進行簡單的計算。以一個概率θ作為一個居民被 “選中”承擔(dān)總勞動時間波動的概率，也就是說總體的居民中有θ比例的人承擔(dān)了總的勞動時間波動，那么經(jīng)濟周期波動成本的估算公式可以轉(zhuǎn)化為：

相當(dāng)于：

四、基于中國宏觀數(shù)據(jù)的估算結(jié)果

（一）經(jīng)濟周期成本的估算值

本文選取的消費數(shù)據(jù)是1978—2015年 “全國居民消費水平”經(jīng)過 “居民消費價格指數(shù)”調(diào)整過的年度實際消費水平，數(shù)據(jù)來自 《中國統(tǒng)計年鑒》。

根據(jù) （4）式的消費的隨機過程，對實際消費數(shù)據(jù)進行計算，（4）可轉(zhuǎn)化為：

因此，可以建立對數(shù)的人均年消費水平對時間的一元回歸方程，OLS的估計性質(zhì)表明，誤差項方差的OLS估計是無偏估計，其數(shù)值為殘差平方和除以（樣本數(shù)量－2），計算出的對數(shù)人均消費水平的標(biāo)準(zhǔn)差為0.052。

同理，為了計算人均勞動時間波動的方差，可以建立對數(shù)的人均勞動時數(shù)對時間的一元回歸方程，然而考慮到中國沒有權(quán)威的勞動時間的相關(guān)數(shù)據(jù)，并且國企占比非常大，無法顯示市場真實的勞動時間波動。以勞動時間統(tǒng)計比較全面的美國來看，對數(shù)人均工作時間的方差與對數(shù)人均產(chǎn)出的方差大致相同，King和Rebelo （1999）［3］發(fā)現(xiàn)對數(shù)人均產(chǎn)出的標(biāo)準(zhǔn)差為0.018 1，對數(shù)人均勞動時間的標(biāo)準(zhǔn)差為0.017 9，二者相差不大，這主要是由于勞動生產(chǎn)率比較穩(wěn)定的緣故。鑒于此，本文假設(shè)中國的對數(shù)人均勞動時間的標(biāo)準(zhǔn)差與對數(shù)人均產(chǎn)出的標(biāo)準(zhǔn)差相同，計算出的結(jié)果為0.043。

表1 基本結(jié)果

表1報告的是假設(shè)三種勞動時間均衡值的情況下與Lucas估計值的比較。時，經(jīng)濟周期波動的成本為1.598‰，當(dāng)時，經(jīng)濟周期波動的成本是1.807‰，當(dāng)時，經(jīng)濟周期波動的成本為2.437‰。毫無疑問，加入勞動時間的波動會增大經(jīng)濟周期成本的估算值。

（二）部分居民承擔(dān)總勞動時間波動下的經(jīng)濟周期成本估算

雖然表1的估計值比Lucas的估計結(jié)果增大了很多，但在量級上依然很小，主要有兩個原因：一是沒有考慮部分勞動者承擔(dān)了總勞動時間波動，周期波動對勞動者影響的異質(zhì)性可能會影響估計的結(jié)果；二是上文只考慮了勞動時間錯配的影響，如果考慮到經(jīng)濟周期波動對投資、儲蓄以及行業(yè)配置的影響，經(jīng)濟周期成本的估計值應(yīng)該更大，但這方面的分析似乎缺乏相關(guān)的有說服力的數(shù)據(jù)。鑒于此，本文只關(guān)注第一個原因?qū)Ρ疚墓浪憬Y(jié)果的影響。

依然用上文估算的對數(shù)消費方差和對數(shù)勞動時間的方差來對 （13）式進行計算。我們很難找到一個確切的值來刻畫θ的數(shù)值，因為在不同的經(jīng)濟周期中θ是不同的，也許最準(zhǔn)確的數(shù)值應(yīng)該是失業(yè)率的標(biāo)準(zhǔn)差，但這個指標(biāo)也存在問題，因為一個居民的勞動時間的變化在經(jīng)濟周期中是不對稱的，鑒于此，本文將選擇幾個數(shù)值來分別進行計算，結(jié)果如表2。

表2 部分居民承擔(dān)總勞動時間波動

可見，考慮部分人承擔(dān)總勞動時間的波動后，經(jīng)濟周期成本的估計值會增大很多。當(dāng)θ＝0.5的時候，經(jīng)濟周期波動的福利損失處于2.08‰到5.47‰之間；而當(dāng)θ＝0.05的時候，經(jīng)濟周期波動的福利損失處于1.098%到4.476%之間。因此，本文的估算結(jié)果更偏向于認為經(jīng)濟周期的福利損失很大，并不是可以忽略不計。

就業(yè)率對經(jīng)濟波動的敏感性大小決定了經(jīng)濟周期波動對居民福利的損害程度，所以為什么大多數(shù)國家把失業(yè)率作為宏觀經(jīng)濟政策的一個很重要的目標(biāo)，而Lucas以及其他一些學(xué)者對經(jīng)濟周期成本的研究忽略了這一點，這也是為什么他們的研究都認為經(jīng)濟周期波動對居民福利的損害很小的原因。

（三）與提高經(jīng)濟增長率收益的比較

假設(shè)兩種經(jīng)濟狀態(tài)C和D，C代表現(xiàn)實中的經(jīng)濟狀態(tài)，D代表提高經(jīng)濟增長率后的狀態(tài)，C狀態(tài)的居民福利小于D狀態(tài)的居民福利，這種福利的增加就是提升經(jīng)濟增長率的收益。

式 （15） 取自 Lucas （1987）［1］。 計算出的 λ2是負值，表示提升消費增長率所愿意放棄的消費量比例， －λ2即是所要計算的提升增長率的收益，用占全部消費品的百分比表示，分別為不同經(jīng)濟增長率下的消費。

假設(shè)C狀態(tài)的增長率為μ0，D狀態(tài)的增長率為μ，增長率的變化是永久性的，而非暫時性的。需要再次強調(diào)的是，與以往的文獻類似，這里的增長率是消費增長率。計算出的λ2是負值，表示提升消費增長率所愿意放棄的消費量比例， －λ2即是所要計算的提升增長率的收益。

如果采用 （3）式的效用函數(shù)，帶入到評估方程中，提高增長率的收益即為：

如果采用 （7）式的效用函數(shù)，假定風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為1，提升增長率的收益為：

（16）和 （17）式表明，提升增長率的收益取決于初始增長率、偏離后的增長率、風(fēng)險規(guī)避系數(shù)以及主觀貼現(xiàn)因子等指標(biāo)。由于經(jīng)濟增長率的改變不會影響均衡勞動時間，因此勞動時間的波動不會影響估計值。

計算出的λ2是負值，表示提升消費增長率所愿意放棄的消費量比例， －λ2即是所要計算的提升增長率的收益。

為了計算提升經(jīng)濟增長率的收益，必須首先了解在現(xiàn)有條件下的潛在經(jīng)濟增長率是多少，中國經(jīng)濟步入新常態(tài)后，前幾年的增長率在6到7之間，隨著人口結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變，未來的經(jīng)濟增長率可能更低。本文將對現(xiàn)有條件下的潛在經(jīng)濟增長率取三個不同的值5%、6%和7%，這樣的取值與目前中國的增長狀態(tài)相符合，政府所指定的經(jīng)濟新常態(tài)下2016年的增長率目標(biāo)就是6.5%；經(jīng)濟增長率的變化取0.2、0.5、0.8和1四個不同的值，四個取值都不太大主要是考慮到提升潛在經(jīng)濟增長率的難度，雖然短期提升一兩年的增長率可能很容易，但長期增長率的提升則需要政策的徹底性改革；一些微觀案例以及資產(chǎn)定價的實證分析表明，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)在1到10之間是比較合理的，下文的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)分別取1、2和5三個不同的值，雖然股權(quán)溢價悖論認為只有20～40左右的風(fēng)險規(guī)避系數(shù)才能解釋股市的風(fēng)險定價，然而這與諸多微觀案例相悖。

表3、表4和表5分別是風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為1、2和5時的值。

表3 風(fēng)險規(guī)避系數(shù)＝1

表4 風(fēng)險規(guī)避系數(shù)＝2

表5 風(fēng)險規(guī)避系數(shù)＝5

以5%增長率作為分析的基準(zhǔn)。當(dāng)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為1時，提升增長率的收益為0.017 9到0.164 8，提升增長率0.1個百分點的收益是0.017 9，提升1個百分點的收益是0.164 8；當(dāng)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為2時，提升增長率的收益為0.009 0到0.082 3，提升增長率0.1個百分點的收益是0.009 0，提升1個百分點的收益是0.082 3；當(dāng)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為5時，提升增長率的收益為0.003 4到0.030 8，提升增長率0.1個百分點的收益是0.003 4，提升1個百分點的收益是0.030 8。

可見，其他條件相同時，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大提升增長率的收益越小；基準(zhǔn)增長率越大提升增長率的收益越?。坏烙嬛祵η罢叩拿舾行源笥趯笳叩拿舾行?，并且風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大，估計值對基準(zhǔn)增長率的設(shè)定越敏感。

雖然在短期，經(jīng)濟增長會影響就業(yè)率，就像“奧肯定律”所描述的，GDP變化和失業(yè)率變化之間存在著一種相當(dāng)穩(wěn)定的關(guān)系，然而從長期來看存在一個 “自然失業(yè)率”，失業(yè)率圍繞著 “自然失業(yè)率”波動，由于本文研究的是長期視角的消除經(jīng)濟周期波動的收益和提高經(jīng)濟增長率的收益比較，因此不需要考慮短期經(jīng)濟增長和就業(yè)率的相關(guān)關(guān)系。

要對二者進行比較，有必要對θ和的值進行限定，下面的分析取θ＝0.05和，θ可以看作是就業(yè)率對經(jīng)濟波動敏感性的指標(biāo)，為居民勞動時間的均衡值。

當(dāng)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)等于1時，消除經(jīng)濟周期波動的收益大于提升增長率0.2個百分點的收益?？紤]到模型中提高的是永久性的增長率，0.2個百分點已經(jīng)是一個很大的數(shù)值。

另外考慮到資產(chǎn)定價領(lǐng)域的一些現(xiàn)象，只有風(fēng)險規(guī)避系數(shù)很大才能解釋，因此必須考慮風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的其他取值對二者比較的影響。風(fēng)險規(guī)避系數(shù)不等于1時，消除經(jīng)濟波動的收益也即 （6）式的結(jié)果難以計算，但可以對 （6）式做一些規(guī)范化的判斷，簡單求導(dǎo)可得：

（18）式很容易證明。這表明，在其他條件不變時，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大，消除經(jīng)濟波動的收益越大，而 （16）式和表3、表4、表5的計算結(jié)果表明，風(fēng)險規(guī)避系數(shù)越大提高增長率的收益越小。

當(dāng)風(fēng)險規(guī)避系數(shù)取到5的時候，提升增長率1個百分點的收益為0.022 7到0.030 8，而且在γ＝1的情況下，消除經(jīng)濟波動的收益為0.044 7，這要遠大于提升增長率1個百分點的收益?？梢姡藭r，消除經(jīng)濟波動的收益遠大于提升增長率1個百分點的收益，經(jīng)濟波動不再如Lucas所說的那樣無關(guān)緊要。

五、結(jié)論

Lucas認為經(jīng)濟周期波動的福利損失僅為0.05%，這說明經(jīng)濟波動對消費者的福利影響并不是很大，經(jīng)濟學(xué)家應(yīng)該把更多的精力投入到經(jīng)濟增長等更重要的問題上。如果把這一論斷應(yīng)用到中國的結(jié)果就是，中國居民能夠容忍更大程度的經(jīng)濟波動，在推進改革的時候應(yīng)該更為激進。本文的主要工作試圖反駁這一論斷，基于勞動時間波動的視角對經(jīng)濟周期波動的福利損失進行重新計算和比較，針對中國宏觀數(shù)據(jù)的數(shù)值計算顯示，計算出中國的經(jīng)濟周期成本達到0.159 8%到0.243 7%，如果考慮到部分人承擔(dān)了總勞動時間波動，估算值將達到0.208%到4.476%，這遠大于Lucas以及其他一些經(jīng)濟學(xué)家的估計結(jié)果。此外，本文還把消除經(jīng)濟周期波動的收益與提升經(jīng)濟增長率的收益進行比較，發(fā)現(xiàn)當(dāng)就業(yè)率對經(jīng)濟波動比較敏感且風(fēng)險規(guī)避系數(shù)為5時，消除經(jīng)濟波動的收益遠大于提升長期增長率1個百分點的收益。

本文的主要貢獻如下：第一，把勞動時間的波動加入到經(jīng)濟周期成本的評估之中，模型使得經(jīng)濟周期成本的計算脫離了風(fēng)險規(guī)避系數(shù)的束縛，本文認為經(jīng)濟周期波動成本的分析應(yīng)該著重研究周期波動對資源配置的影響，經(jīng)濟周期波動的過程就是對均衡狀態(tài)偏離的過程，在這個過程中會存在資源錯配，而這種資源錯配所造成的損失就是經(jīng)濟周期波動的成本。第二，就業(yè)率對經(jīng)濟波動的敏感性大小決定了經(jīng)濟周期波動對居民福利的損害程度，考慮到中國目前的改革進入深水區(qū)，過于快速的改革可能造成經(jīng)濟的波動，過慢的改革又會降低潛在經(jīng)濟增長率，本文為這種權(quán)衡提供了分析框架以及初步結(jié)果。

本文的結(jié)論對于目前中國就業(yè)市場的政策和中央政府的宏觀經(jīng)濟改革工作均有非常重要的政策啟示：

第一，抑制經(jīng)濟波動影響就業(yè)波動的傳導(dǎo)路徑，加強企業(yè)窗口指導(dǎo)或推出稅收政策，促進企業(yè)以減少人均勞動時間而非減少就業(yè)數(shù)量來應(yīng)對經(jīng)濟下滑。既然經(jīng)濟周期波動的危害主要取決于就業(yè)率對經(jīng)濟波動的敏感性，政府與其以宏觀政策來燙平經(jīng)濟波動不如加強就業(yè)政策的實施，尤其是對于國有企業(yè)，要加強窗口指導(dǎo)、出臺補助等激勵政策促使企業(yè)避免以減少就業(yè)人口數(shù)量來應(yīng)對經(jīng)濟放緩，比如在經(jīng)濟放緩的時候把企業(yè)的補助或稅收政策與其提供的就業(yè)數(shù)量聯(lián)系起來。

第二，政府應(yīng)該對改革導(dǎo)致的不穩(wěn)定成本和改革提高潛在增長率的收益進行比較，來決定改革的推進速度。中央政府在推進重點領(lǐng)域改革的時候，必須考慮到其可能導(dǎo)致的經(jīng)濟波動，比如目前的金融體制改革，限制非銀金融、互聯(lián)網(wǎng)金融的發(fā)展雖然會減小其導(dǎo)致的宏觀風(fēng)險，但也會導(dǎo)致經(jīng)濟過于依賴銀行從而抑制經(jīng)濟增長。此外，改變地方政府考核機制，目前政府更加重視經(jīng)濟增長，而忽視了高增長可能導(dǎo)致的高波動，而高波動導(dǎo)致的福利損失要大于高增長帶來的收益，因此有必要改變官員考核指標(biāo)，為地方政府制定增長和波動的雙向考核。

當(dāng)然本文還有諸多方面的不足，模型的推導(dǎo)忽略了其他因素包括失業(yè)保險、居民的消費慣性等方面的影響，另外由于缺乏相關(guān)數(shù)據(jù)，筆者對居民勞動時間波動的計算略顯草率。未來的研究必須克服這些方面的問題。

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