胡傳新， 趙 林， 陳海興， 周志勇， 葛耀君

(1.同濟(jì)大學(xué)土木工程防災(zāi)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 上海 200092; 2.浙江省交通規(guī)劃設(shè)計研究院， 浙江 杭州 310006)

1 概 述

渦激振動是大跨度橋梁在低風(fēng)速易發(fā)的具有強(qiáng)迫和自激雙重性質(zhì)的自限幅風(fēng)致振動現(xiàn)象。日本東京灣通道橋(Trans-Tokyo Bay Bridge)、巴西里約尼泰羅伊大橋(Rio-Niteroi Bridge)和丹麥的大帶橋(Great East Belt Bridge)都曾發(fā)生過嚴(yán)重的豎彎渦振[1-3]。西堠門大橋在風(fēng)速區(qū)間為9～11 m/s的低紊流度正交風(fēng)作用下，也發(fā)生了明顯的豎向渦振現(xiàn)象[4-5]。渦激力是分析各種渦振現(xiàn)象及其機(jī)理的重要物理參數(shù)，而獲取精確渦激力是進(jìn)行渦激力特性研究的基礎(chǔ)，也是建立并驗(yàn)證渦激力數(shù)學(xué)模型的前提。目前，獲取渦激力的方法主要有測力法[6]、測壓法[7]、系統(tǒng)辨識法[8]和數(shù)值模擬[9]等方法。表1列舉了橋梁斷面典型渦激力數(shù)學(xué)模型。

渦振研究過程中，研究手段不斷演進(jìn)，由最初的剛體模型測振、測壓過渡到同步測力測振、同步測壓測振風(fēng)洞試驗(yàn)。研究方法從單獨(dú)的試驗(yàn)研究、數(shù)值模擬、現(xiàn)場實(shí)測或理論分析發(fā)展到試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合、試驗(yàn)與理論分析相結(jié)合以及試驗(yàn)與實(shí)測相結(jié)合。分析方法則從二維渦振分析發(fā)展到三維渦振分析方法[15-17]。

表1 橋梁斷面典型渦激力數(shù)學(xué)模型

Tab.1 Typical mathematical models of vortex-excited forces for bridge cross sections

文獻(xiàn)時間研究方法Scanlan, et al[10]1981半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型)Scanlan, et al[6]1986半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(經(jīng)驗(yàn)非線性渦激力模型)Larsen, et al[11]1995半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(廣義非線性渦激力模型)Diana G, et al[12]2006半經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)模型(尾流振子渦激力模型)Wu, et al[13]2013Volterra級數(shù)渦激力模型Xu, Zhao[14]2017Volterra級數(shù)非線性渦激力模型

風(fēng)洞試驗(yàn)測壓法具有可直接得到箱梁表面氣動力及其壓力分布的優(yōu)點(diǎn)，因而受到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)有研究大多基于大跨度橋梁主梁斷面渦振性能優(yōu)化，對比研究不同氣動措施或氣動外形下主梁斷面表面風(fēng)壓特性，從而揭示渦振機(jī)理。但在一定程度上忽視了渦振過程中箱梁表面周圍流場和氣動力演變特性。Li等[4]基于西堠門大橋(分離箱梁主梁斷面)渦振實(shí)測結(jié)果，發(fā)現(xiàn)在渦振起始階段，旋渦脫落發(fā)生在開槽及尾流區(qū)域；在鎖定區(qū)，由于振動幅值增大，渦脫加強(qiáng)，并擴(kuò)展到整個下游下表面。Kuroda[18]基于數(shù)值方法，發(fā)現(xiàn)不同攻角下扁平箱梁斷面表面壓力分布及繞流特點(diǎn)體現(xiàn)在氣動力上，最終決定了結(jié)構(gòu)是否發(fā)生渦振及渦振振幅的大小?？傊?，渦振發(fā)生發(fā)展過程中，伴隨箱梁表面旋渦演化，必然引起氣動力特性的變化，并最終反映為渦振響應(yīng)演變。故基于風(fēng)洞試驗(yàn)測壓法，從渦振過程表面氣動力演變特性的角度來揭示典型流線箱梁斷面渦振機(jī)理很有必要。

針對在大跨度橋梁中經(jīng)常使用的典型閉口流線型箱梁主梁斷面，采用同步測力、測振和測壓風(fēng)洞試驗(yàn)方法，研究了渦振全過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、鎖定區(qū)振幅極值點(diǎn)、鎖定區(qū)下降區(qū)和渦振后)箱梁表面渦激力演變特性，揭示了典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理。主要研究內(nèi)容：渦激力特性，采用經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型進(jìn)行了氣動參數(shù)識別，研究了渦振鎖定區(qū)內(nèi)渦激力及各分量演化特性；測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc整體渦激力關(guān)系，包括各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc渦激力相關(guān)性、對渦激力的貢獻(xiàn)以及與渦激力相位譜等時頻特性演化規(guī)律。研究工作流程如圖1所示。

圖1 研究工作流程圖Fig.1 General layout of research works

2 風(fēng)洞試驗(yàn)設(shè)計

2.1 模型設(shè)計與測控設(shè)備

研究對象為流線型閉口箱梁斷面，采用幾何縮尺比為1∶70，模型長度L=1700 mm，主梁斷面尺寸如圖2所示。試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀射X框架提供整體剛度，人行道欄桿和防撞欄采用ABS板，外衣采用輕質(zhì)航空木板。模型中部斷面布置了測壓孔，共81個測點(diǎn)，測點(diǎn)間距為10～20 mm，測壓管內(nèi)徑為0.8 mm，外徑為1.4 mm，壓力導(dǎo)管長度均為1200 mm，如圖2所示。

節(jié)段模型安裝于自行研制的裝配式可調(diào)整風(fēng)洞內(nèi)支架系統(tǒng)上，保證模型兩端與支架系統(tǒng)內(nèi)壁間隙足夠小且在試驗(yàn)中不會發(fā)生接觸，以避免三維繞流效應(yīng)。通過4個天平與兩根吊臂相連；吊臂兩端再分別通過上下4根彈簧與支座系統(tǒng)相連，形成彈性懸掛系統(tǒng)，同時在吊臂處各布置一個激光位移傳感器，如圖3和4所示。

圖2 主梁斷面尺寸及測壓點(diǎn)布置(單位:mm)Fig.2 Geometrical sizes of a bridge sectional model as well as layout of pressure taps (Unit : mm)

圖3 同步測力、測壓和測振節(jié)段模型試驗(yàn)示意圖Fig.3 Schematic diagram of synchronal measurement system

圖4 同步測力、測壓和測振節(jié)段模型安裝圖Fig.4 Synchronal measurement system in TJ-3 wind tunnel

試驗(yàn)采用日本Matsushita公司MLS LM10-130 ANR1215型激光位移傳感器，測量范圍130±50 mm，分辨率20 μm，線性度誤差在±0.2%以內(nèi)。表面壓力測試使用美國SCANIVALVE掃描閥公司生產(chǎn)的量程為±254和±508 mm水柱的DSM3000電子式壓力掃描閥系統(tǒng)、PC機(jī)和自編的信號采集軟件。采樣頻率200 Hz，采樣時間60 s。試驗(yàn)天平采用實(shí)驗(yàn)室自行研制的高精度動態(tài)三分力天平，兩端分別安裝組合雙天平，如圖6所示。標(biāo)定范圍內(nèi)(4.9～39.2 N)，F(xiàn)x(水平力)、Fy(豎向力)和Mz(扭轉(zhuǎn)方向力)最大誤差分別為-0.06%，-0.14%和-0.06%。

圖5 高精度動態(tài)天平Fig.5 High precision dynamic balance

試驗(yàn)在同濟(jì)大學(xué)TJ-3邊界層風(fēng)洞中進(jìn)行。該風(fēng)洞是一個豎向布置的閉口回流式邊界層風(fēng)洞，試驗(yàn)段長14 m，矩形斷面(寬15 m，高2 m)。試驗(yàn)過程中模型及支架系統(tǒng)最大阻塞比小于5%。測壓管路的加長會使管路系統(tǒng)的固有頻率降低，使壓力信號中的高頻成分發(fā)生顯著衰減，影響測量精度。本文采用測壓管路頻響函數(shù)對測壓信號進(jìn)行修正。測壓管路頻響函數(shù)采用如下試驗(yàn)方法測得：采用信號發(fā)生器產(chǎn)生的信號經(jīng)功率放大器放大后驅(qū)動揚(yáng)聲器發(fā)出壓力波，在揚(yáng)聲器的對面安裝一較厚有機(jī)玻璃板，并在其中心位置安裝2個測壓點(diǎn)，分別用一長度為1200 mm PVC管和一根足夠短的PVC測壓管同時連接到電子式掃描閥上獲得壓力時程，并將短 PVC 測壓管測得的信號作為沒有畸變的真實(shí)信號。當(dāng)信號發(fā)生器發(fā)出的單頻信號時，對采集到的這兩個信號進(jìn)行頻響分析，即可得被測管路在此單一頻率點(diǎn)的頻響函數(shù)值，圖6為試驗(yàn)測得內(nèi)測壓管頻響函數(shù)的幅值和相位?？芍诘皖l處，本試驗(yàn)采用測壓管路系統(tǒng)對系統(tǒng)頻響特性影響較小。測力、測壓與測振風(fēng)洞試驗(yàn)同步進(jìn)行，采用同一NI采集板的不同接口采集力信號和位移信號，并對測壓點(diǎn)信號按照上述方法進(jìn)行修正，從而實(shí)現(xiàn)了力信號、壓力信號與振動信號的同步性。主梁節(jié)段模型的主要參數(shù)如表2所示。

圖6 測壓管路修正頻響函數(shù)Fig.6 Frequency response transfer function of the pressure measurement system

參數(shù)豎彎扭轉(zhuǎn)頻率/Hz5.6615.12阻尼比/%0.350.35總質(zhì)量/kg13.09總質(zhì)量慣性矩/(kg·m2)0.56

2.2 渦振響應(yīng)

試驗(yàn)在均勻流場中進(jìn)行，來流風(fēng)速為2.0～7.5 m/s。+3°初始攻角下主梁斷面渦振響應(yīng)，如圖7所示。圖中，橫坐標(biāo)表示折算風(fēng)速U*=U/(fhB)，其中U為來流風(fēng)速，fh為豎彎頻率；縱坐標(biāo)表示歸一化振幅A/D，其中A為豎向振幅，D為主梁特征高度(主梁中心處梁高)。該初始攻角下，出現(xiàn)雙豎彎渦振區(qū)，可能是由具有不同Strouhal數(shù)的2個獨(dú)立氣流渦脫所致[19]。其中，第一階渦振鎖定區(qū)間0.81～0.98，最大振幅為0.015，對應(yīng)折算風(fēng)速為0.91，第二階渦振鎖定區(qū)間為1.53～2.11，最大振幅為0.067，對應(yīng)折算風(fēng)速為2.02。第二階豎向渦振區(qū)鎖定區(qū)間范圍及最大振幅均遠(yuǎn)大于第一階豎向渦振區(qū)。限于篇幅，僅針對第二階渦振鎖定區(qū)進(jìn)行分析。

取折減風(fēng)速1.46，1.76，2.02，2.08和2.15分別作為渦振發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后等渦振過程不同時期的典型風(fēng)速，并分別對上述典型風(fēng)速下箱梁表面氣動力進(jìn)行分析，探究渦振過程箱梁表面氣動力演變特性。以下如無特別說明，均以上述風(fēng)速點(diǎn)代替上述渦振不同時期。

圖7 豎彎渦振響應(yīng)Fig.7 Vertical VIV responses

3 渦激力演化特性

本節(jié)基于同步測力測振測壓風(fēng)洞試驗(yàn)，分別采用測壓法和測力法獲得渦激力，進(jìn)行渦激力幅頻和各分量演變特性分析，同時也為后續(xù)的測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc整體渦激力關(guān)系研究做鋪墊。

3.1 渦激力幅頻特性

對于測壓試驗(yàn)得到的各測點(diǎn)風(fēng)壓時程，采用壓力積分的方法可獲取渦激力。這種方式獲得的渦激力能更全面反映結(jié)構(gòu)渦激力空間分布特征。

體軸坐標(biāo)系下，模型所受氣動力可表達(dá)為：

(3)同德縣地質(zhì)災(zāi)害易發(fā)性評價及區(qū)劃結(jié)果表明：高易發(fā)區(qū)面積760.51 km2，占總面積的15.18%；中易發(fā)區(qū)面積3 784.41 km2，占總面積的75.52%；低易發(fā)區(qū)面積466.12 km2，占全區(qū)面積的9.3%。本次易發(fā)性分區(qū)結(jié)果可以作為同德縣土地利用規(guī)劃的基礎(chǔ)依據(jù)，也可以指導(dǎo)該縣防災(zāi)減災(zāi)工作，是地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險管理的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。

(1a)

(1b)

(1c)

式中n為測點(diǎn)總數(shù)，θi為i測點(diǎn)壓力與水平軸之間的夾角，按逆時針方向在0～2π之間變化，(xc,yc)為扭轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)，F(xiàn)V(t)和FH(t)分別為體軸坐標(biāo)系下升力和阻力，M(t)為扭矩，如圖8所示。

圖8 氣動力方向Fig.8 Definition of directions of aerodynamic forces

風(fēng)軸坐標(biāo)系下，模型所受總氣動力可表達(dá)為：

FD(t)=FH(t)cosα+FV(t)sinα

(2a)

FL(t)=-FH(t)sinα+FV(t)cosα

(2b)

式中α為風(fēng)軸坐標(biāo)系與體軸坐標(biāo)系之間夾角，以逆時針為正，F(xiàn)D(t)和FL(t)分別為風(fēng)軸坐標(biāo)系下升力和阻力。

將模型振動過程中測量的風(fēng)軸坐標(biāo)系下總升力減去升力均值，即可得到作用于模型上的渦激力。圖9給出了渦振振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時(U*=2.02)，采用上述方法獲得的渦激力時程，可知渦激力時程并非完全正弦曲線，幅值波動較大，這是由測壓法的局限性所決定的。圖10為渦激力幅值譜?？芍瑴u激力除了存在卓越頻率5.71 Hz外，還存在二次諧波分量(11.42 Hz) ，反映了渦激力的非線性特征，文獻(xiàn)[20]也發(fā)現(xiàn)了該現(xiàn)象。

圖9 渦激力時程(U*=2.02)Fig.9 Time history of vortex-excited force at U*=2.02

圖10 渦激力幅值譜(U*=2.02)Fig.10 Amplitude spectrum of VEF at U*=2.02

為了揭示渦振過程中渦激力演化規(guī)律，基于上述方法得到渦激力時程，得到渦振過程不同階段渦激力幅值譜，如圖10和11所示。在渦振鎖定區(qū)前后，渦激力頻譜比較紊亂，無明顯卓越頻率。進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，渦激力受結(jié)構(gòu)運(yùn)動狀態(tài)控制，結(jié)構(gòu)所受渦激力的卓越頻率與結(jié)構(gòu)運(yùn)動頻率一致，與渦振前有明顯不同，上升區(qū)渦激力還出現(xiàn)了明顯的高次諧波成分，其中二次諧波與基波的比例高達(dá)32.1%，三次諧波與基波比例為5.0%。振幅極值點(diǎn)渦激力頻譜分布特性與上升區(qū)類似，但卓越頻率處渦激力幅值更大，二次諧波成分明顯減小，與基波的比例為6.0%；下降區(qū)渦激力頻譜的分布與上升區(qū)及振幅極值點(diǎn)時基本一致，卓越頻率處渦激力幅值已經(jīng)大大減小，二次諧波與基波比例又回升至19.7%。

圖11 渦振過程渦激力頻譜Fig.11 Comparison of amplitude spectra of VEF during VIV

圖12給出了渦振過程卓越頻率處渦激力幅值與歸一化振幅關(guān)系?？芍瑴u振振幅與卓越頻率處渦激力幅值呈正相關(guān)，均在振幅極值點(diǎn)時達(dá)到最大。

圖12 渦振過程卓越頻率處渦激力幅值與振幅關(guān)系Fig.12 Comparison of amplitudes of VEF and amplitudes at predominant frequency during VIV

3.2 渦激力建模和模型參數(shù)識別

為了進(jìn)一步揭示渦振過程箱梁渦激力與振幅的同步演化關(guān)系，基于天平實(shí)測氣動力時程，采用渦激力數(shù)學(xué)模型精細(xì)化分析渦激力各分量演變特性。

渦振時，作用于模型上合力可表達(dá)為：

(3a)

(3b)

對式(3)得到的渦激力，采用Scanlan經(jīng)驗(yàn)線性渦激力模型進(jìn)行擬合。該數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為

(4)

式中Fvortex為實(shí)測渦激力；ω為發(fā)生渦振時渦激強(qiáng)迫力的卓越頻率，假定與渦振頻率相同；Y1，Y2和CL為多項(xiàng)式，分別代表渦激力的氣動阻尼項(xiàng)、氣動剛度項(xiàng)和氣動強(qiáng)迫力項(xiàng)，其中前兩項(xiàng)對應(yīng)于渦激力的自激成分，第三項(xiàng)代表渦激力的強(qiáng)迫成分。當(dāng)Y1值為正值時，即氣動阻尼為正，系統(tǒng)的表觀阻尼比減??；φ代表氣動強(qiáng)迫力與運(yùn)動的相位差。

對式(4)進(jìn)行時域內(nèi)最小二乘擬合即可識別上述氣動參數(shù)。圖13(a)給出了振幅極值點(diǎn)(U*=2.02)時采用上述方法擬合氣動參數(shù)進(jìn)行反演得到的渦激力與實(shí)測渦激力對比。二者在幅值和相位上均十分吻合。與圖9相比，可知測力法得到的渦激力更接近正弦曲線，體現(xiàn)了采用測力法獲取渦激力的優(yōu)越性。將渦激力進(jìn)一步分為氣動阻尼力、氣動剛度力和氣動強(qiáng)迫周期力三分量，各分量時程如圖13(b)所示。由圖可知，三分量的卓越頻率與結(jié)構(gòu)振動相同，與渦激力相位差分別為-35.04°，54.96°和168.72°，與渦激力幅值的比值分別為93%，59%和27%。在渦振鎖定區(qū)間，選取典型風(fēng)速，識別得到的Y1，Y2，CL和φcc的結(jié)果如表3所示。

圖13 渦激力時程(U*=2.02)Fig.13 Time history of the VEF at U*=2.02

折減風(fēng)速Y1Y2CLφ1.792.0823-2.01680.01753.41971.892.1200-1.46200.01752.56851.952.1560-3.45990.01783.23852.022.2040-4.45060.01802.13602.111.5866-0.96460.01901.4644

渦振鎖定區(qū)內(nèi)，渦激力以自激成分為主，而強(qiáng)迫成分較小。Y1隨著折減風(fēng)速逐漸增大，至振幅極值點(diǎn)時最大，隨后又迅速減小，即振幅極值點(diǎn)前，系統(tǒng)表觀阻尼比逐漸減小，振動振幅逐漸增大，達(dá)到振幅極值點(diǎn)后，系統(tǒng)表觀阻尼比迅速增大，振幅也迅速降低?？諝鈱Y(jié)構(gòu)這種氣動負(fù)阻尼作用是激發(fā)渦振和維持渦振高振幅的最重要因素，也是渦振過程中渦振響應(yīng)和渦激力特性演化的主要內(nèi)在驅(qū)動。

4 分布?xì)鈩恿εc整體渦激力關(guān)系

4.1 分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)

箱梁表面各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u振的貢獻(xiàn)同時取決于測點(diǎn)壓力脈動大小及其與渦激力的相關(guān)性[21]。箱梁表面分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)值Caero-i，可表達(dá)為

Caero-i=σiρi

(5)

式中σi為i測點(diǎn)壓力根方差，由測點(diǎn)風(fēng)壓時程分析獲得，ρi為i測點(diǎn)壓力與渦激力相關(guān)系數(shù)，其中渦激力由3.1節(jié)測壓法獲得。當(dāng)貢獻(xiàn)值Caero-i為正時，表示i測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力起增強(qiáng)作用；貢獻(xiàn)值Caero-i為負(fù)時，表示i測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力起抑制作用。

圖14給出了渦振過程各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)值空間分布。上表面下游部分、迎風(fēng)側(cè)下部、背風(fēng)側(cè)上部、下表面下游部分等區(qū)域氣動力對渦激力貢獻(xiàn)比較顯著，特別是上表面下游部分(區(qū)域A，如圖15所示)及下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域(區(qū)域B，如圖15所示)，在渦振不同時期對渦激力貢獻(xiàn)差異顯著，渦振前后對渦激力貢獻(xiàn)有限，在渦振鎖定區(qū)對渦激力的貢獻(xiàn)與振幅成正相關(guān)。其中，上表面下游部分氣動力對渦激力起主要增強(qiáng)作用，下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動力對渦激力起主要抑制作用。

為了進(jìn)一步揭示渦振過程渦振幅值與分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)值之間的同步演化關(guān)系，選取18#和33#測點(diǎn)分別作為上表面下游和下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域典型測點(diǎn)進(jìn)行分析，如圖15所示。

圖14 渦振過程測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)Fig.14 Spatial distribution characteristics of contribution values of distributed aerodynamics besides each pressure tap during VIV

圖15 典型測點(diǎn)布置Fig.15 Schematic of typical pressure taps

圖16給出了渦振演變過程18#和33#測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)與歸一化振幅關(guān)系。可見：渦振振幅與18#和33#測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)值變化規(guī)律一致，均在極值點(diǎn)達(dá)到最大。

圖16 渦振過程測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)與振幅關(guān)系Fig.16 Comparison of contribution values of distributed aerodynamics besides each pressure tap and amplitudes during VIV

渦振過程中，各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)具有明顯的變遷過程。渦振前后對渦激力貢獻(xiàn)有限，而在渦振鎖定區(qū)，上表面下游、下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力起主要貢獻(xiàn)，且這些區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系，振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時，分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)最大。因而，上表面下游、下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域渦激力與渦振產(chǎn)生密切相關(guān)。

4.2 分布?xì)鈩恿εc整體渦激力相位差

測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc渦激力相位差反映了兩組信號在不同頻率分量上的相位差。基于對測壓管路系統(tǒng)修正，補(bǔ)償了分布?xì)鈩恿εc整體渦激力之間測量試驗(yàn)相位誤差及氣動力幅值誤差。此外，試驗(yàn)中與各測壓點(diǎn)相連的壓力管長度相同，消除了因壓力管腔長度不同引入的額外相位差，各測點(diǎn)的相位可保持同步。在此基礎(chǔ)上，探討分布?xì)鈩恿εc整體渦激力相位差效應(yīng)對于渦振效應(yīng)的影響關(guān)系。

兩個信號的相關(guān)性綜合反映了頻率和相位的特征。相位差為0°時相關(guān)系數(shù)近似為1.00，90°時相關(guān)系數(shù)近似為0，而180°時相關(guān)系數(shù)近似為-1.00。圖17給出了箱梁各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿ψ吭筋l率處分量與渦激力的相位差。渦振發(fā)生前后，相位差較為紊亂，而進(jìn)入鎖定區(qū)后，氣動力與渦激力相位差的分布保持一致，說明旋渦脫落模式是一致的，但同時整體相位差隨風(fēng)速變化產(chǎn)生飄移。在振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時，上表面下游區(qū)域的相位差處于0°左右，其與渦激力相關(guān)性很大，對渦激力貢獻(xiàn)大。而下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域的相位接近180°，其與渦激力的相關(guān)性也很大(與渦激力相關(guān)性為負(fù)值時對渦激力起抑制作用)，對渦激力抑制作用大。而上表面上游63#～80#測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc渦激力相位差在90°左右，根據(jù)式(5)可知，盡管壓力脈動絕對值較大，但對渦激力貢獻(xiàn)較小。

圖17 渦振演變過程測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc渦激力相位差Fig.17 Comparison of phase lags between distributed aerodynamics besides each pressure tap and VEF at predominant frequency during VIV

5 結(jié) 論

針對在大跨度橋梁中經(jīng)常使用的典型閉口箱梁主梁斷面，進(jìn)行了同步測力測振測壓風(fēng)洞試驗(yàn)。為了揭示典型流線型箱梁斷面渦振機(jī)理，主要從以下兩個方面進(jìn)行了深入研究：基于實(shí)測信號和Scanlan經(jīng)驗(yàn)線性模型，研究了渦振過程(發(fā)生前、鎖定區(qū)上升區(qū)、振幅極值點(diǎn)、下降區(qū)和渦振后)箱梁表面整體渦激力和各分量演化特性；基于實(shí)測壓力信號和測壓管路頻響函數(shù)修正，補(bǔ)償了分布?xì)鈩恿εc整體渦激力之間測量試驗(yàn)相位誤差及氣動力幅值誤差，研究了渦振過程測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿εc整體渦激力關(guān)系，包括分布?xì)鈩恿φw渦激力貢獻(xiàn)及二者間相位差。主要結(jié)論如下：

1)箱梁表面各測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力貢獻(xiàn)大小同時取決于測點(diǎn)壓力脈動值及其與渦激力的相關(guān)性。測點(diǎn)區(qū)域分布?xì)鈩恿u激力可能起正貢獻(xiàn)作用，也可能會對渦激力產(chǎn)生抑制作用。渦振過程中，箱梁氣動力特性具有明顯的變遷過程，集中體現(xiàn)在渦振鎖定區(qū)內(nèi)外表面氣動力特性具有顯著差異。渦振發(fā)生前后，對渦激力貢獻(xiàn)有限；進(jìn)入渦振鎖定區(qū)后，上表面下游、下表面下游與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動力與渦激力高度相關(guān)，貢獻(xiàn)顯著。其中，上表面下游部分氣動力對渦激力起主要增強(qiáng)作用，下游風(fēng)嘴與下表面轉(zhuǎn)角區(qū)域氣動力對渦激力起主要抑制作用。氣流對結(jié)構(gòu)氣動負(fù)阻尼作用是激發(fā)渦振和維持渦振高振幅的最重要因素，也是渦振過程中渦振響應(yīng)和渦激力特性演變的主要內(nèi)在驅(qū)動。

2)渦振過程中，氣動力與渦振振幅同步演化，分布?xì)鈩恿u激力的貢獻(xiàn)、渦激力幅值等參數(shù)均與渦振振幅呈正相關(guān)關(guān)系，在振幅極值點(diǎn)風(fēng)速時達(dá)到最大。鎖定區(qū)內(nèi)，渦激力高次諧波成分顯著變化。二次諧波成分在上升區(qū)最為明顯，振幅極值點(diǎn)時最小。

渦振過程氣動力特性與渦振響應(yīng)同步演化，尤其是上表面下游、下表面與下游風(fēng)嘴轉(zhuǎn)角附近區(qū)域氣動力演變特性顯著，對渦激力起主要貢獻(xiàn)，是引起渦振的主要原因。由于渦激振動對斷面氣動形狀非常敏感，本文結(jié)論僅針對特定主梁斷面，對于其他斷面外形，有待進(jìn)一步研究。

[1] Larsen A, Esdahl S, Andersen J E, et al. Storeblt suspension bridge-vortex shedding excitation and mitigation by guide vanes[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2000,88(2-3):283—296.

[2] Fujino Y. Wind-Induced vibration and control of Trans-Tokyo Bay Crossing Bridge[J]. Journal of Structural Engineering, 2002,128(8):1012—1025.

[3] Ballista R C, Pfeil M S. Reduction of vortex-induced oscillations of Rio-Nileroi bridge by dynamic control devices[J].Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics,2000,84(3):273—288.

[4] Li H, Laima S J, Ou J, et al. Investigation of vortex-induced vibration of a suspension bridge with two separated steel box girders based on field measurements[J]. Engineering Structures, 2011,33(6):1894—1907.

[5] Li H, Laima S J, Zhang Q, et al. Field monitoring and validation of vortex-induced vibrations of a long-span suspension bridge[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2014, 124(7):54—67.

[6] Wu X, Ge F, Hong Y. A review of recent studies on vortex-induced vibrations of long slender cylinders[J]. Journal of Fluids & Structures, 2012, 28(1):292—308.

[7] Belloli M, Giappino S, Muggiasca S, et al. Force and wake analysis on a single circular cylinder subjected to vortex induced vibrations at high mass ratio and high Reynolds number[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2012,103(1):96—106.

[8] Marra A M, Mannini C, Bartoli G. Van der Pol-type equation for modeling vortex-induced oscillations of bridge decks[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2011,99(6-7):776—785.

[9] Huarte F J H, Bearman P W, Chaplin J R. On the force distribution along the axis of a flexible circular cylinder undergoing multi-mode vortex-induced vibrations[J]. Journal of Fluids & Structures, 2006,22(6-7):897—903.

[10] Simiu E, Scanlan R H. Wind Effects on Structures: Fundamentals and Applications to Design[M]. 2nd ed. New York: John Wiley & Sons, Inc., 1986.

[11] Larsen A. A generalized model for assessment of vortex-induced vibrations of flexible structures[J]. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 1995,57(2-3):281—294.

[12] Diana G, Resta F, Belloli M, et al. On the vortex shedding forcing on suspension bridge deck[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2006,94(5):341—363.

[13] Wu T, Kareem A. Vortex-Induced vibration of bridge decks: A Volterra series based model[J]. Journal of Engineering Mechanics, ASCE, 2013,139(12):1831—1843.

[14] Xu K, Zhao L, Ge Y J. Reduced-order modeling and calculation of vortex-induced vibration for large-span bridges[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2017,167:228—241.

[15] 胡傳新, 楊立坤, 周志勇. 動態(tài)測壓與POD方法相結(jié)合對橋梁渦振的分析[J]. 力學(xué)季刊, 2013,34(4):591—598.

Hu C X, Yang L K, Zhou Z Y. Research on vortex vibration of bridge based on POD and dynamic pressure measurement[J]. Chinese Quarterly of Mechanics, 2013, 34(4):591—598.

[16] Laima S J, Li H. Effects of gap width on flow motions around twin-box girders and vortex-induced vibrations[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 2015,139:37—49.

[17] Yuan W Y, Laima S J, Chen W L, et al. Investigation on the vortex-and-wake-induced vibration of a separated-box bridge girder[J]. Journal of Fluids and Structures, 2017,70:145—161.

[18] Kuroda S. Numerical simulation of flow around a box girder of a long span suspension bridge[J]. Journal of Wind Engineering & Industrial Aerodynamics, 1997,67-68(4):239—252.

[19] 管青海,李加武,劉健新.典型箱梁斷面雙豎向渦振區(qū)的成因分析[J]. 長安大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版), 2013,33(4):40—46.

Guan Q H, Li J W, Liu J X. Investigation into formation of two lock-in districts of vertical vortex-induced vibration of a box bridge deck section[J]. Journal of Changan University (Natural Science Edition) , 2013,33(4):40—46.

[20] 孟曉亮.大跨度鋼箱梁橋豎向渦激共振非線性特性和機(jī)理研究[D]. 上海:同濟(jì)大學(xué),2013.

Meng X L. Nonlinear vortex-induced vibration and its mechanism of long span steel-box-deck bridges[D].Shanghai: Tongji University, 2013.

[21] 郭增偉, 趙 林, 葛耀君,等. 基于橋梁斷面壓力分布統(tǒng)計特性的抑流板抑制渦振機(jī)理研究[J]. 振動與沖擊, 2012, 31(7):89—94.

Guo Z W, Zhao L, Ge Y J, et al. Mechanism analysis for vortex-induced vibration reduction of a flat streamlined steel box-shaped girder with airflow-suppressing board based on statistical property of surface pressure[J].Journal of Vibration and Shock,2012,31(7):89—94.