顧媛媛,薛志剛,宋志平

(中國(guó)船舶科學(xué)研究中心,江蘇 無(wú)錫 214082)

利用浮筒包裹的水下干式發(fā)射技術(shù),因?yàn)閾碛兄T多良好的性能而被廣泛用于水下航行器的發(fā)射過程[1]。

干式發(fā)射過程中,浮筒經(jīng)歷水下發(fā)射、水下軌道、水面分離3個(gè)過程。前兩個(gè)過程完全在水中進(jìn)行;水面分離過程是航行器從水下軌道向空中軌道的過渡階段,分離過程在水氣兩相的交界面處展開,浮筒相對(duì)于水面做運(yùn)動(dòng),航行器相對(duì)浮筒發(fā)生運(yùn)動(dòng),情況相對(duì)復(fù)雜。針對(duì)航行器和運(yùn)載器水面分離過程的分析研究,對(duì)合理選擇適配器、確定航行器分離后空中彈道的初始狀態(tài)、分析各種發(fā)射狀態(tài)及干擾因素對(duì)航行器初始狀態(tài)的影響等都具有十分重要的意義。

在筒式干式發(fā)射中,浮筒與航行體之間需要一個(gè)襯墊,也就是適配器[1-2]。適配器可以在貯存、運(yùn)輸和發(fā)射過程中對(duì)航行器有支承、減振、導(dǎo)向以及控制發(fā)射時(shí)的初始擾動(dòng)等的作用[3-5]。對(duì)于部分自推力式分離來(lái)說,適配器還能起到分離燃?xì)獾拿芊庾饔谩?/p>

針對(duì)水面分離運(yùn)動(dòng)的研究有很多。邢天安討論了潛射飛航式導(dǎo)彈的幾種出水分離方式,并且研究了彈器分離的點(diǎn)火時(shí)機(jī)與分離時(shí)序?qū)椘鞣蛛x的影響[6-7]。李晶等從多體動(dòng)力學(xué)角度,對(duì)復(fù)雜水環(huán)境下的兩剛體相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行了數(shù)值仿真,計(jì)算了分離過程中的姿態(tài)及速度等的參數(shù)變化[8]。

1 分離過程

浮筒從水下發(fā)射出,依靠浮力和初速度在水中爬升。當(dāng)浮筒頭罩到達(dá)水面時(shí),頭罩上的感應(yīng)裝置獲得信號(hào),浮筒繼續(xù)上浮一段距離,啟動(dòng)分離程序。分離過程中,首先拋落頭罩。然后,分離燃?xì)獍l(fā)生器點(diǎn)火,產(chǎn)生燃?xì)馔屏?在尾腔壓力作用下航行器加速向前運(yùn)動(dòng),浮筒在推力的反作用下落入水中,實(shí)現(xiàn)航行器和浮筒的水面分離。具體水面分離示意圖如圖1所示。

2 動(dòng)力學(xué)方程建立

2.1 分離過程受力分析

在航行器和浮筒分離過程中,浮筒所受的力有:重力、浮力、流體慣性力、流體黏性力、分離燃?xì)馔屏?、適配器作用力。

2.2 切片理論

切片理論最早由科文-克勞科夫斯基提出,后來(lái)又經(jīng)過了TASAI、GRIM和SCHENZLE的推廣應(yīng)用。運(yùn)用切片法可以將三維水動(dòng)力問題簡(jiǎn)化為二維問題,從而簡(jiǎn)化計(jì)算過程。

切片法的使用前提是假設(shè)浮筒為細(xì)長(zhǎng)型[9]。所謂細(xì)長(zhǎng),指筒體的徑向尺寸遠(yuǎn)小于筒體的軸向尺寸,外部對(duì)流場(chǎng)的擾動(dòng)沿徑向方向變化不劇烈。本次試驗(yàn)中,浮筒可認(rèn)為是細(xì)長(zhǎng)體,求解水動(dòng)力時(shí)可以應(yīng)用切片理論。

2.3 慣性力和黏性力計(jì)算

浮筒所受的水動(dòng)力,主要分為慣性力和黏性力。

對(duì)于水中物體,用λij表示其附加質(zhì)量,則圓柱形浮筒的附加質(zhì)量系數(shù)λij共有8個(gè)非零項(xiàng),因此,其切片的流體慣性力可以根據(jù)下式得到:

式中:Fx,Fy,Fz為浮筒所受慣性力在浮筒連體坐標(biāo)系中的3個(gè)分量;Mx,My,Mz為沿浮筒連體坐標(biāo)系3個(gè)坐標(biāo)軸的慣性力矩;p,q,r為浮筒的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度在其連體坐標(biāo)系的3個(gè)角速度分量;u,v,w為在浮筒連體坐標(biāo)系中的3個(gè)方向速度分量。

2.4 適配器作用力

在航行器出筒過程中,適配器隨航行器向外移動(dòng)。適配器出筒后在重力作用下自然脫落,不再對(duì)浮筒和彈體產(chǎn)生作用。分離過程中,適配器的作用力分為阻尼力與彈性力。彈性力與其變形狀況有關(guān),變形由彈體和筒體相對(duì)位置的變化來(lái)描述。由于筒內(nèi)適配器的變形是一小量,可認(rèn)為變形范圍都在適配器的彈性范圍之內(nèi),適配器的彈性力與變形量成正比。阻尼力取決于適配器的阻尼系數(shù)與適配器節(jié)點(diǎn)的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度。

適配器作用力FA計(jì)算公式為

2.5 基本假設(shè)

在仿真過程中,給出以下基本假設(shè):

①由于分離過程時(shí)間較短,忽略分離燃?xì)庠谧饔脮r(shí)間內(nèi)的大小變化,假設(shè)分離燃?xì)庠谧饔脮r(shí)間內(nèi)均勻分布。忽略分離過程中浮筒和航行器質(zhì)心變化對(duì)分離的擾動(dòng)。

②假設(shè)導(dǎo)彈和浮筒都是剛體,在分離過程中不發(fā)生變形。

③忽略尾空泡壓力相對(duì)當(dāng)?shù)貕毫Φ淖兓?/p>

綜上,可以建立浮筒水面分離的仿真模型。分析浮筒和航行器的分離過程,利用MATLAB軟件對(duì)浮筒和航行器受到的作用力進(jìn)行仿真與計(jì)算。仿真軟件的流程示意圖如圖2所示。

3 仿真分析

仿真模型中,參數(shù)設(shè)置如下:浮筒質(zhì)量為10.45 kg,長(zhǎng)度為1.318 m;航行器質(zhì)量為28.35 kg,長(zhǎng)度為1.209 m;適配器剛度為700 kN/m,阻尼系數(shù)為200 N·s/m。取分離燃?xì)獍l(fā)生作用的時(shí)刻為時(shí)間零點(diǎn),燃?xì)馔屏ψ饔脮r(shí)間為0.1 s,大小為1 020 N。仿真時(shí)長(zhǎng)為0.2 s,仿真步長(zhǎng)為0.000 5 s。

取時(shí)間零點(diǎn)時(shí)浮筒的重心為大地系坐標(biāo)零點(diǎn)。仿真結(jié)果中速度和高度均取大地坐標(biāo)系中的數(shù)值,俯仰角和角速度皆為弧度制單位。

3.1 模型驗(yàn)證

在利用模型進(jìn)行分析之前,先對(duì)模型的準(zhǔn)確性進(jìn)行驗(yàn)證。

表1 水池分離結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)照表

以上各項(xiàng)結(jié)果表明,仿真計(jì)算結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果都在一倍方差范圍之內(nèi)。綜上,仿真模型基本具備了工程估算的條件。

3.2 水面分離過程中姿態(tài)變化

假設(shè)分離開始時(shí),航行器和浮筒相對(duì)靜止,航行器中軸線與浮筒軸線重合,適配器預(yù)壓均勻。利用仿真模型,可以得到分離過程中浮筒和航行器的姿態(tài)變化。用h表示分離過程中航行器和浮筒的高度,則位移高度、俯仰角速度、適配器作用力隨時(shí)間的變化如圖3～圖5所示。

4 結(jié)果分析

將仿真開始時(shí)的參數(shù)設(shè)定為試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膮?shù),仿真結(jié)果與水池試驗(yàn)結(jié)果的均值存在一定誤差,分析原因可能是因?yàn)榉蛛x推力常值化、未考慮尾部空泡作用,對(duì)分離結(jié)果產(chǎn)生一定影響。但是,仿真試驗(yàn)結(jié)果落在水池試驗(yàn)結(jié)果的一倍方差范圍內(nèi),說明模型具備了工程估算的基本條件。

通過仿真模型,可以觀察分離過程中航行器和浮筒的各項(xiàng)參數(shù)的變化。其中,兩者的俯仰角速度絕對(duì)值逐漸減小;并且伴隨著適配器的脫落,俯仰角速度曲線出現(xiàn)幾次明顯的波動(dòng)。

分離過程中適配器作用力先增大后減小,并且有波動(dòng)趨勢(shì)。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文未考慮水面波浪的影響,后期應(yīng)該加以改進(jìn),增加波浪力模塊。

仿真時(shí)未考慮尾空泡對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。實(shí)際上,出水過程中尾部空泡的壓力變化將對(duì)試驗(yàn)產(chǎn)生一定的影響。

仿真時(shí)視分離燃?xì)馔屏槌?shù),其實(shí)是發(fā)動(dòng)機(jī)燃?xì)庠谟邢蘅臻g內(nèi)的排流問題。后期應(yīng)該考慮增加燃燒室分離壓力變化曲線。

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