氣氧/氣甲烷同軸剪切雙噴嘴仿真研究

韓樹燾，林　潔，俞南嘉，張　洋

0　引言

可重復(fù)使用液體火箭發(fā)動機有諸多優(yōu)點，比如工作時間長、比沖高、可以多次啟動和關(guān)機、推力可調(diào)節(jié)等，在大型運載火箭、航天飛機等各類航天器上得到了廣泛的應(yīng)用[1]。全流量補燃循環(huán)技術(shù)是具有高燃燒性能的分級燃燒技術(shù)，是可重復(fù)使用液體火箭發(fā)動機的重要發(fā)展方向之一。由于全流量補燃循環(huán)發(fā)動機涉及到關(guān)鍵的氣-氣噴注燃燒問題，而噴注燃燒的性能優(yōu)劣主要取決于噴注器的設(shè)計，因此，有必要對氣-氣噴注器展開深入研究[2-3]。

航天推進器所使用的燃料種類中，甲烷作為清潔燃料具有較大優(yōu)勢。其定壓比熱比煤油等其他碳氫燃料要高，可以作良好的冷卻劑；液態(tài)甲烷密度是煤油的一半，是氫的6倍，因此甲烷儲箱質(zhì)量比氫儲箱低得多；在所有的碳氫燃料中，液氧甲烷的比沖最高，粘性最小，基本不存在結(jié)焦和積炭的問題；甲烷的資源豐富，液態(tài)甲烷來源于液化天然氣以及固態(tài)天然氣的化合物，因此甲烷價格非常便宜，是液氫的1/70，是煤油的1/3。因此液氧/甲烷發(fā)動機具有高性能、高可靠性等特點[4-8]，適合作為未來航天能源的主力軍，而氣氧/氣甲烷噴注燃燒則成為全流量補燃循環(huán)技術(shù)的研究重點。

目前，氣-氣噴注研究的內(nèi)容主要集中在燃燒機理領(lǐng)域，而這一領(lǐng)域主要的研究方法為非接觸診斷測量輔以精確的數(shù)值仿真計算手段。在非接觸診斷研究方面，賓夕法尼亞大學(xué)Santoro教授的研究團隊采用一維和二維的激光誘導(dǎo)熒光技術(shù)(LIF和PLIF)測量了燃燒室內(nèi)的OH分布，同時，采用激光多普勒測速儀(PDPA)對加入示蹤粒子的燃燒室內(nèi)速度場進行了測量，LIF和PLIF結(jié)果顯示OH濃度分布可以有效地揭示燃燒室內(nèi)火焰結(jié)構(gòu)[9]。北京航空航天大學(xué)的研究團隊[10-12]以平面激光誘導(dǎo)熒光(PLIF)設(shè)備為契機，在高速攝影儀和紅外熱像儀的協(xié)同下，對氣氧/氣氫同軸剪切噴注器、氣氧/氣氫直流離心噴注器以及氣氧/氣甲烷同軸剪切單噴嘴的燃燒過程進行了試驗診斷研究，得到了氣氧/氣氫與氣氧/氣甲烷兩種推進劑組合的性能差異，以及同軸剪切和直流離心式噴注器的工作特性。

在數(shù)值仿真研究方面，賓夕法尼亞大學(xué)的Deshpande M. 和Merkle C. L.以Santoro[9]的氣氧/氣氫單噴嘴燃燒室為幾何模型，通過求解二維非穩(wěn)態(tài)的雷諾平均N-S方程，對燃燒室內(nèi)的非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)進行了研究，評估非穩(wěn)態(tài)效應(yīng)對氣-氣噴注燃燒流場的影響。美國空軍試驗室的Archambault等人以Santoro所示的燃燒室為幾何模型，使用CFD++軟件對氣氧/氣氫同軸剪切單噴嘴燃燒室進行了數(shù)值仿真，采用二階精度格式，使用了比之前更加精細的網(wǎng)格，并將時間精確解、時間平均解和準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)的求解結(jié)果與Santoro的光學(xué)測量結(jié)果進行了對比分析，結(jié)果表明時間精確解和穩(wěn)態(tài)解所得結(jié)果一樣好[13]。國內(nèi)的李茂[14]對以氣氧/氣氫為燃料的同軸雙剪切噴注器燃燒室內(nèi)流場進行了數(shù)值模擬研究。高玉閃對以氣氧/氣甲烷為推進劑的同軸剪切噴注器進行了數(shù)值模擬，研究了噴注器設(shè)計參數(shù)對推進劑摻混燃燒、燃燒室壁面和噴注面板熱載的影響[15]。

但是，上述研究大多集中于對單噴嘴燃燒器性能的探索，而實際的全流量補燃循環(huán)發(fā)動機頭部往往布置了多組氣-氣噴嘴，這一方面的研究目前較少。以雙噴嘴為研究對象，可對噴嘴間的相互作用效果進行預(yù)估和評判。本文旨在對氣氧/氣甲烷同軸剪切雙噴嘴進行數(shù)值仿真研究，以分析不同噴嘴間距對燃燒過程的影響。

此外，在仿真過程中至關(guān)重要的湍流流動模型設(shè)置通常選用k-ε和k-ω模型。其前者能夠有效模擬遠離壁面處的湍流流動，而后者則可以較好反應(yīng)各種壓力下的邊界層問題[16]。Menter[17]將Wilcox兩方程k-ω湍流模型和k-ε湍流模型通過混合函數(shù)結(jié)合在一起，提出了分區(qū)的剪應(yīng)力輸運(Shear Stress Transport) 模型，簡稱k-ωSST湍流模型[18]。該模型克服了標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型對自由來流參數(shù)變化比較敏感的缺點，在近壁面附近采用k-ω湍流模型，在遠離壁面的流場中采用k-ε湍流模型；充分利用了k-ω湍流模型對逆壓梯度流動模擬精度較高和k-ε湍流模型對湍流初始參數(shù)不敏感的優(yōu)點。因此，本文將分別采用k-ε和k-ω湍流模型對不同噴嘴間距的雙噴嘴模型進行數(shù)值仿真計算，以比較其對仿真結(jié)果的影響。

1　物理模型和計算方法

1.1　物理模型

.

整個燃燒器剖面結(jié)構(gòu)示意圖見圖 1。

圖1　噴注器結(jié)構(gòu)圖Fig.1　Structure profile of injector

1.2　計算模型

在時間上氣-氣燃燒RANS數(shù)值方法應(yīng)用有限體積法以離散氣相控制方程，在空間上應(yīng)用的格式為二階迎風(fēng)，并分別對組分方程、動量方程、連續(xù)方程以及能量方程進行耦合求解，隨后在對湍流模型以及相關(guān)方程進行求解。其中對流項格式為二階迎風(fēng)，擴散項格式為中心差分，并選擇LU隱式數(shù)值方法。

在化學(xué)反應(yīng)機理的選擇上，綜合考慮的計算效率及相對準(zhǔn)確性，采用13組份20步化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)模型[19-20]。

1.3　控制方程

1.3.1氣相控制方程

氣相湍流流動和燃燒的控制方程是從三大定律出發(fā)，即質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，建立的多組分化學(xué)反應(yīng)雷諾平均守恒型的N-S方程，忽略徹體力和熱輻射，同時將燃燒室視作絕熱體系。氣-氣摻混燃燒的控制方程采用湍流氣相反應(yīng)流的N-S方程組，以下是各方程的統(tǒng)一形式[21]：

(1)

其中

式中:i=1,2,3,…,Ns；Ns為各組分?jǐn)?shù)量的總數(shù)；ρi為不同組分的密度；ρ為混合氣體u，v，ω分別對應(yīng)坐標(biāo)軸方向x，y，z的速度；p為壓強；Yi為不同組分對應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)；ωi為組分i對應(yīng)的質(zhì)量生成率；τij為粘性應(yīng)力分量；qx，qy，qz為熱傳導(dǎo)與組散引起的能量通量。

1.3.2k-ε湍流模型

可壓縮流體的雙方程模型中的標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型：

(2)

(3)

式中：Gk是由于平均速度梯度引起的湍流動能k的產(chǎn)生項；C1ε和C2ε為經(jīng)驗常數(shù)；σk和σε分別是與湍流動能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù)。

湍流速度μt由下式確定：

(4)

模型常量取值：C1ε=1.44，C2ε=1.92，Cμ=0.09，σk=1.0，σε=1.3。

對于近壁面區(qū)域流動，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法求解。

1.3.3k-ω湍流模型

本文采用Menter提出的k-ωSST兩方程湍流模型，該模型充分發(fā)揮了k-ε模型對自由流和k-ω模型對壁面受限流動的處理優(yōu)勢[22]。具體描述如下：

(5)

(6)

其中

Pk=min(P,20β*ρkω)

式中：k為湍動能；ω為比耗散率；μ1為湍流粘性系數(shù)。其他參數(shù)的具體形式見參考文獻[17]。

1.4　網(wǎng)格劃分

由雙噴嘴噴注器及燃燒室結(jié)構(gòu)(圖 1)可知，模型具有一定的對稱性，因此計算區(qū)域采用1/4對稱模型。雙噴嘴三維模型網(wǎng)格規(guī)模12萬，其整體及頭部區(qū)域細節(jié)網(wǎng)格分別如圖2和圖3所示。從圖中可見，在燃燒室壁面及噴注器出口區(qū)域的網(wǎng)格均進行了加密處理。

圖2　總體網(wǎng)格Fig.2　Overall mesh

1.5　邊界條件

氣氣噴注器的入口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量邊界入口，入口溫度300 K，入口流量和壓力根據(jù)設(shè)計值設(shè)置。出口條件設(shè)置為壓力出口，壓力設(shè)為1atm，溫度300 K。湍流強度依據(jù)經(jīng)驗選取I=5%，水力直徑由計算獲得。燃燒室壁面設(shè)置為絕熱、無滑移以及無催化邊界。

圖3　頭部網(wǎng)格Fig.3　Grid of head region

2　計算結(jié)果與討論

2.1　燃燒室內(nèi)部溫度分布

燃燒室內(nèi)流場溫度的分布能夠有效反映出發(fā)動機的燃燒情況，并能夠幫助確定火焰前鋒及剪切層的位置，進而為燃燒機理的深入研究提供更為詳細的理論基礎(chǔ)。此外，高溫所在的區(qū)域應(yīng)被視為后續(xù)熱試工作的重要熱防護考核區(qū)。因此，應(yīng)對燃燒室內(nèi)的溫度分布進行仔細分析。

圖4和圖5分別為兩種噴嘴間距情況下，燃燒室軸截面的溫度分布云圖。前者代表delt 1.3噴嘴間距，后者代表delt 1.6噴嘴間距。對比上述兩圖可知，delt 1.6工況下的燃燒室壁面溫度較低，火焰沿軸向的整體趨勢更為收斂，說明該工況更加有利于燃燒室壁面的熱防護。由圖4(a)和圖5(a)可知，噴嘴距離小的工況下，軸線附近火焰高溫區(qū)更靠近噴注面板，這是由于兩個單噴嘴之間的干涉作用增強，加快了燃燒室軸向附近的燃料與氧化劑摻混，從而使得化學(xué)反應(yīng)區(qū)更加靠前。雷諾數(shù)分布云圖(圖6)也間接證明了上述觀點。delt 1.3工況的軸線附近雷諾數(shù)明顯大于大噴嘴間距工況，說明該處具有更加強烈的湍流特性，各組分之間的流動擾動較強。

圖4　delt 1.3工況溫度分布Fig.4　Temperature distribution of delt 1.3

圖5　delt 1.6工況溫度分布Fig.5　Temperature distribution of delt 1.6

圖6　雷諾數(shù)分布Fig.6　Distributions of Reynolds number

將每種工況的兩種不同湍流模型仿真結(jié)果進行對比，可以看出：k-ωSST模型對邊界層區(qū)域的計算結(jié)果明顯優(yōu)于k-ε模型。而k-ωSST模型得到的結(jié)果中，火焰沿軸向比k-ε模型所得的結(jié)果更為收斂，這一現(xiàn)象有待于后續(xù)研究進一步驗證。

為了更為準(zhǔn)確地分析不同位置處的溫度分布，沿燃燒室軸向取四個典型位置進行分析，分別是噴注面板、x/L=1/10處、x/L=1/2處和x/L=4/5處，其中x為下游某一位置距噴注面板的距離，L為燃燒室長度。即x=0 mm、x=15 mm、x=75 mm和x=120 mm四個位置。噴注面板是整個發(fā)動機熱載最大的區(qū)域，需要進行全面的熱防護考核；而燃燒室前端區(qū)域位于氣流的回流區(qū)，化學(xué)反應(yīng)劇烈，湍流效應(yīng)強，對燃燒室壁面的沖刷嚴(yán)重，也應(yīng)予以關(guān)注；燃燒室的中后段可以作為火焰發(fā)展及化學(xué)反應(yīng)完全程度的觀測點。因此，選取上述四個位置的徑向溫度分布作為分析參考。具體結(jié)果見圖7-圖10。

由圖7和圖8可知，每條溫度曲線均呈四峰狀，對應(yīng)每個單噴嘴的兩個剪切層。在噴注面板和燃燒室前端區(qū)域，兩種湍流模型所得的結(jié)果中，剪切層附近的高溫區(qū)曲線基本重合，僅在燃燒室軸線附近和壁面處存在較大差異。雖然delt 1.3工況的燃燒室軸線處雷諾數(shù)較大，但其僅代表該工況下軸線附近化學(xué)反應(yīng)區(qū)靠前，而大噴嘴間距的工況會由于兩個單噴嘴間有足夠的區(qū)域容納回流區(qū)，能夠卷吸進更多的高溫燃氣，使得噴注器面中心區(qū)域的溫度高于小噴嘴間距工況約200 K。

圖7　噴注器面溫度分布Fig.7　Temperature distribution of injector plane

圖8　噴注器面下游15 mm處橫截面溫度分布Fig.8　Temperature distribution of cross section at 15 mm of injector plane downstream

對比圖7和圖8可知，k-ωSST模型所得的結(jié)果中，燃燒室前端壁面及軸線附近的溫度均要低于k-ε模型的結(jié)果，其準(zhǔn)確性有待于試驗結(jié)果進一步驗證。

圖9所示為燃燒室下游中點位置處的徑向溫度分布曲線。與圖7和圖8不同的是，該圖中各曲線峰值所在的徑向位置已基本重合，說明火焰向下游發(fā)展為放射狀。而壁面與軸線附近，依然是k-ωSST模型所得的溫度低于k-ε模型的結(jié)果。

至燃燒室尾部，如圖10所示，delt 1.3工況的火焰放射狀更加明顯，其溫度峰值所在位置距離燃燒室軸線更遠，因而也導(dǎo)致了燃燒室壁面溫度高于delt1.6工況約300 K。

圖9　噴注器面下游75 mm處橫截面溫度分布Fig.9　Temperature distribution of cross section at 75 mm of injector plane downstream

圖10　噴注器面下游120 mm處橫截面溫度分布Fig.10　Temperature distribution of cross section at 120 mm of injector plane downstream

綜上，燃燒室前端區(qū)域，由于更強烈的回流區(qū)作用，使得delt 1.6工況的噴注面板中心區(qū)域溫度高于delt 1.3工況，說明噴嘴間距增大會增加噴注面板的熱載；噴嘴間距小的雙噴嘴噴注器，能夠促進軸線附近的化學(xué)反應(yīng)；delt 1.3的噴注器，其火焰形狀沿軸線向下游呈放射狀較為明顯，對于燃燒室壁面的熱防護不利；k-ωSST模型所得的結(jié)果中，能夠有效反映出回流區(qū)的位置，說明其模擬邊界層問題具有一定優(yōu)勢，但其結(jié)果中的燃燒室壁面和軸線附近溫度低于k-ε模型的結(jié)果，仍有待進一步研究。

2.2　燃燒室軸線處產(chǎn)物分布

水是氣氧與氣甲烷反應(yīng)的主要產(chǎn)物，其在燃燒室內(nèi)部的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分布可以有效揭示化學(xué)反應(yīng)的完全程度，進而體現(xiàn)出發(fā)動機的燃燒效率。

圖11所示為發(fā)動機軸線方向的水組份分布曲線。由于產(chǎn)物主要存在于化學(xué)反應(yīng)最劇烈的剪切層內(nèi)，而高溫區(qū)通?？梢源砑羟袑拥奈恢?，因此可以將圖11與圖4和圖5結(jié)合分析。對于兩種工況下的k-ε模型結(jié)果，靠近軸向的兩個剪切層較早融合，高溫區(qū)更加靠近噴注面板，所以其水組份的峰值相比于k-ωSST模型也更加靠近上游。在噴注面板下游前20 mm區(qū)域內(nèi)，delt 1.6工況的產(chǎn)物濃度更高，說明其燃燒室前端回流區(qū)作用更強，促進了反應(yīng)的進行。值得注意的是，k-ωSST模型對應(yīng)的兩次數(shù)值計算均未得到軸線上的水組份濃度峰值，且k-ε模型得到的水組份濃度峰值也出現(xiàn)在較為靠近發(fā)動機出口的位置，說明這一發(fā)動機燃燒室長度不足，反應(yīng)物反應(yīng)不完全。這是由于甲烷的化學(xué)反應(yīng)復(fù)雜，涉及多步基元反應(yīng)，因而反應(yīng)時間較長，所以在后續(xù)設(shè)計時應(yīng)當(dāng)適當(dāng)增大燃燒室的特征長度。

圖11　發(fā)動機軸線位置水組份濃度分布Fig.11　Concentration distribution of H2O component in the axis of engine

3　結(jié)論

通過對兩種不同噴嘴間距的氣氧/氣甲烷同軸剪切雙噴嘴仿真計算，比較了不同噴嘴間距對于整個發(fā)動機燃燒內(nèi)流場的影響，并簡要對比了k-ε和k-ωSST兩種湍流模型對于仿真結(jié)果的影響。

研究主要得出以下結(jié)論：

1)適當(dāng)增大噴嘴間距，能增強兩個噴嘴之間的回流區(qū)作用，使得噴注面板中心區(qū)域的熱載變大。

2)噴嘴間距小的工況，由于兩噴嘴間的干涉作用增強，使得氣流雷諾數(shù)增大，湍流效應(yīng)增強，進而加劇了周圍燃料的摻混，使得燃燒室軸線附近的反應(yīng)區(qū)更加靠近上游，且燃燒室中下游部位的壁面溫度較高，不利于熱防護。

3)k-ωSST湍流模型相比于k-ε模型，更加能夠反映出回流區(qū)的形態(tài)特征，但其得出的溫度場與水組份分布的數(shù)值普遍低于k-ε模型的結(jié)果，這一現(xiàn)象有待于試驗驗證。