韓　悅

(云南財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與數(shù)學(xué)學(xué)院，云南 昆明　650000)

Calbraith J K在1958年提出了生活質(zhì)量的概念[1]，隨著近年來社會的不斷進步與經(jīng)濟的飛速發(fā)展，人們基礎(chǔ)的物質(zhì)需要基本得到滿足，具備了基本的生存物質(zhì)條件之后，生活質(zhì)量一詞越來越多地受到人們關(guān)注。而近年來這一理論在我國也得到了很大發(fā)展。早在2002年,北京國際城市發(fā)展研究院IUD就在國內(nèi)提出城市價值鏈理論,該理論認為生活質(zhì)量是城市價值的核心。城市生活質(zhì)量的高低是衡量城市價值是否最大化的重要標(biāo)志。城市不僅僅是一種經(jīng)濟現(xiàn)象,而是經(jīng)濟、社會和人的全面、綜合及協(xié)調(diào)的發(fā)展過程,一個城市有沒有價值,不僅要看這個城市能否創(chuàng)造更強大的經(jīng)濟實力,更重要的要看這個城市能否確實提高居民的生活質(zhì)量,為居民提供更多的就業(yè)機會和發(fā)展機遇。[2]

一、生活質(zhì)量的內(nèi)涵

生活質(zhì)量代表著居民對于物質(zhì)文化等多方面的需求，是一個城市的建設(shè)成果和文明程度的綜合體現(xiàn)，也是將改革與發(fā)展的成果落實到人民身上的重要方式。生活質(zhì)量一詞是對城市各個方面發(fā)展程度的考量，也是對每一個居民生活現(xiàn)狀的關(guān)注。關(guān)注生活質(zhì)量的指標(biāo)是非常必要的，居民的生活質(zhì)量一定程度上也代表著城市文明程度，如果一個城市只關(guān)注經(jīng)濟實力那么就會盲目地追逐經(jīng)濟增長而忽略了城市的文明建設(shè)，居民的生活水平與質(zhì)量也未必會提升，只有綜合方方面面來關(guān)注居民的生活質(zhì)量，才能將城市整體建設(shè)得更加發(fā)達與適宜居住。所以對于生活質(zhì)量的評價與關(guān)注是非常重要的。

生活質(zhì)量代表著居民對生活各個方面的滿意度，受到多方面影響。一個城市的經(jīng)濟發(fā)展水平高并不一定意味著居民的生活質(zhì)量高。我們大致認為一個城市的居民生活質(zhì)量可能會受到以下幾個方面的影響：經(jīng)濟發(fā)展水平，城市建設(shè)與生活環(huán)境，醫(yī)療教育事業(yè)，娛樂與文化活動等等。因為除了一個城市的經(jīng)濟發(fā)展外，城市的其他方面的建設(shè)與居民的生活質(zhì)量也息息相關(guān)。例如，如果一個城市的文化教育水平高，學(xué)校和老師的數(shù)量多，那么會切實解決老百姓上學(xué)難的問題，師資力量雄厚，那教育的質(zhì)量也得以保障，這些是僅僅個人的收入和財富所替代不了的。所以每個城市的居民的生活質(zhì)量也取決于這個城市的整體建設(shè)與各方面的發(fā)展水平。所以生活質(zhì)量其實是對一個城市更加客觀全面的評價體系，這也是我們研究城市居民生活質(zhì)量的依據(jù)和目的，根據(jù)生活質(zhì)量這個指標(biāo)對每個城市的發(fā)展現(xiàn)狀作出評價。

生活質(zhì)量的構(gòu)成要素有很多方面，對于每個居民來說，主要由主觀因素和客觀因素構(gòu)成。由于生活質(zhì)量是人們對于生活水平的主觀感受與綜合評價，也就是人們對于生活的滿意度與滿足感，所以一定會與人的主觀的心境與態(tài)度有關(guān)。即便是在相同的環(huán)境中，不同年齡、性別、性格、職業(yè)的人對于生活質(zhì)量也會有不同的感受和評價。而客觀因素則與每一個城市居民都息息相關(guān)，比如一個城市的經(jīng)濟發(fā)展水平，收入水平，文化教育水平，城市基礎(chǔ)設(shè)置和城市建設(shè)等等。對于生活質(zhì)量的評價與研究中主觀因素和客觀因素的爭議由來已久，對于生活質(zhì)量的指標(biāo)的側(cè)重也各有不同[3-4]，鑒于本文探討的目的是為了研究各地市城市建設(shè)與居民生活質(zhì)量的差異以及據(jù)此為各地市下一步發(fā)展提出針對性意見，所以本文僅從客觀因素進行考量，忽略個人的主觀感受差異，也并不對個人的滿意程度進行考量。

二、提高山東省居民生活質(zhì)量的重要性

山東是中國東部沿海的一個重要省份，位于黃河下游，東臨渤海、黃海，與朝鮮半島、日本半島隔海相望,西北與河北省接壤,西南與河南省交接,南與安徽省、江蘇省毗鄰,山東半島與遼東半島相對，環(huán)抱著渤海灣,海岸線長3024km,地勢中部為隆起的山地,東部和南部為和緩起伏的丘陵區(qū),北部和西北部為平坦的黃河沖積平原,是華北大平原的一部分。氣候?qū)儆谂瘻貛О霛駶櫦撅L(fēng)型氣候區(qū),氣候溫和,四季分明。[5]山東省現(xiàn)轄17個地級市、27個縣級市、54個市轄區(qū)、56個縣、1106個鎮(zhèn)。本文主要研究山東省的17個地級城市(濟南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺市、濰坊市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市和菏澤市) 。[6]

山東省的經(jīng)濟排名在全國比較靠前，經(jīng)濟發(fā)展迅速，2016年山東省的生產(chǎn)總值為68024.49，位居全國第三[6]。相對來說居民生活質(zhì)量良好。但是與其他省市比起來城市建設(shè)等方面卻不是非常的完善，影響著居民的生活質(zhì)量。另外當(dāng)前山東居民生活仍存在許多問題，如部分地區(qū)的經(jīng)濟落后、城市基礎(chǔ)設(shè)施不完善、教育文化不發(fā)達、消費結(jié)構(gòu)不合理、物價上漲、各階層生活水平差距大、住房擁擠等，這些問題嚴重影響了居民的生活質(zhì)量[7]。我們只有綜合考慮各個地市的各項指標(biāo)，然后通過因子分析的方法尋找影響居民生活質(zhì)量的各個因素來找到目前發(fā)展欠缺的方面，并進行著力發(fā)展。

而且山東省各地市之間也存在經(jīng)濟發(fā)展不平衡現(xiàn)象，比如東部沿海地區(qū)城市比較發(fā)達，居民生活質(zhì)量也相對較高，青島、煙臺、威海的城市建設(shè)和居民生活質(zhì)量都比較好，青島、威海都被評為2016年適宜人居住的城市。而西部有些地區(qū)則比較落后，居民生活質(zhì)量較差。比如萊蕪、棗莊、菏澤、聊城，不僅GDP排名落后，而且城市建設(shè)很不完善。各個地市的居民生活質(zhì)量差異也非常大。本文旨在通過因子分析得出各個地市的因子得分，從而得到各個城市目前發(fā)展所處的階段和位置，進而探究城市之間的發(fā)展差異并針對各地市如何提高居民生活質(zhì)量提出建設(shè)性意見。

三、研究的基本思路

(一)研究方法

本文采用因子分析和聚類分析兩種方法，結(jié)論更客觀，能對山東省各地市如何基于自身不足，提高生活質(zhì)量水平提供科學(xué)合理的對策建議。

(二)指標(biāo)選擇與數(shù)據(jù)來源

1.指標(biāo)選擇

本文要測度山東省17地市的生活質(zhì)量水平，首要是要選擇合適的指標(biāo)，然后再去獲取現(xiàn)實數(shù)據(jù)。在現(xiàn)階段的研究中，并沒有統(tǒng)一的標(biāo)準，存在著多種評價生活質(zhì)量的指標(biāo)體系。我們通過分析居民生活質(zhì)量的影響因素，結(jié)合當(dāng)前發(fā)展階段的背景，盡量選取更加客觀的能反映居民生活質(zhì)量的指標(biāo)。

一個城市居民的生活質(zhì)量是居民對于城市的各個方面的綜合評價，是人們對于物質(zhì)、文化、生活的方方面面的需求的認可與評價。我們必須選取與城市居民生活密切相關(guān)的指標(biāo)來構(gòu)建我們的指標(biāo)體系。這里面應(yīng)該包括城市的經(jīng)濟發(fā)展水平、城市建設(shè)水平、文化教育水平等方面。結(jié)合當(dāng)前階段的社會發(fā)展現(xiàn)狀，我們選擇了9個指標(biāo)來構(gòu)建生活質(zhì)量的指標(biāo)體系(見表1)

表1　生活質(zhì)量指標(biāo)體系

2.數(shù)據(jù)來源

根據(jù)選出的這9個指標(biāo)，筆者在《山東省統(tǒng)計年鑒2017》上面獲取了2016年山東省各個地市關(guān)于這9個指標(biāo)的數(shù)據(jù)，來進行17個地市的生活質(zhì)量的研究與評價。原始數(shù)據(jù)如下：

四、因子分析法

(一)模型假設(shè)

因子分析的基本原理是用少數(shù)因子去描述多個變量之間的關(guān)系,它的基本思想是:根據(jù)相關(guān)性大小把變量分組,使得組內(nèi)的變量相關(guān)性較高,但不同組的變量相關(guān)性較低。它的本質(zhì)其實是將存在相關(guān)性的多個變量綜合為少數(shù)幾個互不相關(guān)的因子。我們對17個地市進行因子分析的目的就是將這9個指標(biāo)綜合為影響居民生活質(zhì)量的幾大方面，來探究影響居民生活質(zhì)量的影響因素，并且得到每一個城市在各個因子上面的得分以及綜合得分，由此進行每一個城市的居民生活質(zhì)量的綜合評價。

表2　原始數(shù)據(jù)

因子分析的模型為：設(shè)p維隨機向量X=(x1,x2,…,xp)T的期望為μ=(μ1，μ2,…，μp)T，協(xié)方差矩陣為∑,假定X線性地依賴于少數(shù)幾個不可觀測的隨機變量f1,f2,…fm(m

x1=μ1+a11f1+a12f2+……+a1mfm+ε1

x2=μ2+a21f1+a22f2+……+a2mfm+ε2

…

xp=μp+ap2f1+ap2f2+……+apmfm+εm

因子模型可以寫為:

X=μ+AF+ε

式中，aij稱為第i個變量在第j個因子上的載荷，矩陣A稱為載荷矩陣。我們假定:

E(F) =0，Cov(F) =I

E(ε)=0, Cov(ε)=Ф

Cov(F,ε)=0

首先我們需要進行各個指標(biāo)的相關(guān)性檢驗，這是進行因子分析的前提。只有通過了相關(guān)性檢驗，我們才能夠提取中公共因子，因子分析才有意義。下面我們利用SPSS軟件來進行因子分析。[8]

(二)相關(guān)性檢驗

表3　相關(guān)系數(shù)矩陣

觀察各個變量的相關(guān)系數(shù)，我們看到部分變量之間的相關(guān)系數(shù)很高，比如x1與x2的相關(guān)系數(shù)為0.827，x3與x4的相關(guān)系數(shù)為0.873，x7與x8的相關(guān)系數(shù)為0.806，x8與x9的相關(guān)系數(shù)為0.856.所以初步判定原始變量之間存在一定的相關(guān)性，原始數(shù)據(jù)適合做因子分析。下面進行KMO和 Bartlett的檢驗。

表4　KMO和 Bartlett的檢驗

Bartlett的球體檢驗，原假設(shè)為變量之間不存在相關(guān)關(guān)系，由于顯著性水平為0.000，所以拒絕原假設(shè)，我們可以認為各個變量之間存在比較大的相關(guān)性，原始數(shù)據(jù)適合進行因子分析。

(三)因子個數(shù)的選擇

變量共同度反映了原始變量中所含信息能被公因子所表示的程度，即原始變量中的多少能被公共因子所反映。我們得到各個變量的變量共同度都比較高，比如城鎮(zhèn)居民可支配收入的變量共同度為0.930，文化站數(shù)的變量共同度為0.938，大多數(shù)變量的的變量共同度在0.8以上，原始變量的大多數(shù)信息能被公因子表示，我們可以進行下一步的分析。

表5 變量共同度

表中，我們得到了三個因子旋轉(zhuǎn)前和旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率。方差貢獻率代表了每一個主成分提取原始變量的信息量，也就是每一個因子對于原始變量的解釋能力。我們所選取的因子的總的方差貢獻率理論上需要大于80%。

由于特征值大于1的因子個數(shù)為3，我們選擇了前三個主成分，這三個主成分的方差貢獻率總共為83.39%。旋轉(zhuǎn)不改變總的方差貢獻率，總的方差貢獻率仍為83.49%，但是每一個因子的方差貢獻率發(fā)生了改變。第一個因子旋轉(zhuǎn)前的方差貢獻率為39.58%，旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率為37.97%；第二個因子旋轉(zhuǎn)前的方差貢獻率為30.56%，旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率為28.95%；第三個因子旋轉(zhuǎn)前的方差貢獻率為13.25%，旋轉(zhuǎn)后的方差貢獻率為16.48%。由于前三個主成分的累計方差貢獻率比較高，所以提取三個因子是適宜的。當(dāng)然我們也可以通過碎石圖來進行因子個數(shù)的選擇。

表6　總方差分解表

圖1　碎石圖

由圖1，當(dāng)成分數(shù)為3之后，下降趨勢比較平穩(wěn)，所以我們選擇的提取公共因子的數(shù)目為3。

(四)因子的命名和解釋

表7　因子載荷表

因子載荷是Xi與Fj的相關(guān)系數(shù),它一方面表示Xi對Fj的依賴程度,絕對值越大,密切程度越高:另一方面也反映了變量Xi對公共因子Fj的相對重要性。而建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子,更重要的是知道每個主因子的意義,以便對實際問題進行分析。我們可以通過每一個變量在各個因子上的載荷來進行公共因子的命名解釋。但是我們看到各個變量在公共因子上的載荷都不是特別明顯，所以需要進行旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)后有利于我們進行因子的命名和解釋，得到比較滿意的主因子。

因子旋轉(zhuǎn)的方法有很多,正交旋轉(zhuǎn)和斜交旋轉(zhuǎn)是因子旋轉(zhuǎn)的兩類方法。最常用的方法是最大方差正交旋轉(zhuǎn)法(varimax)。進行因子旋轉(zhuǎn)，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的絕對值向0和1兩個方向分化，使大的載荷越大，小的載荷越小。這有利于我們對于公因子進行命名和解釋。這里我們選擇最大方差正交旋轉(zhuǎn)法進行旋轉(zhuǎn)。

表8　旋轉(zhuǎn)后的因子載荷表

經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，各因子的經(jīng)濟含義變得明確，我們通過各個變量在因子上的載荷來概括出各因子的經(jīng)濟含義。

在因子1上面的載荷比較高的有人均生產(chǎn)總值、城鎮(zhèn)居民平均消費、就業(yè)人員平均工資、城鎮(zhèn)居民可支配收入，這幾個指標(biāo)在第一個因子上的載荷分別達到了0.910、0.877、0.912、0.964，都非常高。這幾個指標(biāo)反映的都是一個城市的經(jīng)濟發(fā)展水平的指標(biāo)，包括城市的綜合實力及居民的消費與支出，這些都是與經(jīng)濟的發(fā)展?fàn)顩r密切相關(guān)的指標(biāo)。所以我們可以把第一個因子概括為城市的經(jīng)濟發(fā)展水平。該因子的方差貢獻率為37.97%，這個因子的方差貢獻率最高，是第一大因子，這說明提高居民生活水平的首要和最重要的方式就是提高經(jīng)濟發(fā)展水平。很顯然，只有切實提高整個城市經(jīng)濟發(fā)展水平與居民的收入水平，才能夠真正提高居民的生活質(zhì)量，因此這個因子是非常重要的。要提高一個城市的居民生活質(zhì)量，自身的經(jīng)濟實力是不可小視的，事實上在很多時候這是衡量一個城市發(fā)達與否的最重要的指標(biāo)。只有經(jīng)濟發(fā)展上去了，才有更多的資金和資源去投入到人們的生活之中，切實提高人們的生活質(zhì)量。

在因子2上面的載荷比較高的有藝術(shù)表演團體數(shù)、文化站數(shù)、普通中學(xué)教職工，這幾個指標(biāo)在第二個因子上的載荷分別達到了0.906、0.950、0.861，這幾個指標(biāo)代表的是文化教育發(fā)展程度，所以我們把第二個因子歸納為文化教育發(fā)展水平。該因子的方差貢獻率為28.95%，是第二大因子。這說明文化教育的重要性，在當(dāng)代物質(zhì)滿足的條件下，人們對于精神生活的追求與要求也越來越高，只有切實提高文化精神方面的建設(shè)，才能真正提高居民的生活質(zhì)量。而且，文化教育水平作為一個城市的軟實力，在很大程度上會影響一個城市將來的發(fā)展。所以，每個城市也應(yīng)該大力發(fā)展自己的文化和教育水平，使得其與自己的經(jīng)濟發(fā)展程度相適應(yīng)。

在因子3上面載荷比較高的有人均城市道路面積、衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)，這兩個指標(biāo)在第三個因子上的載荷分別達到了0.812、0.796，這是方便居民生活的城市設(shè)施，我們可以將其概括為城市設(shè)施建設(shè)水平。該因子的方差貢獻率為16.48%，是第三大因子。居民的生活質(zhì)量與城市的基礎(chǔ)設(shè)施的建設(shè)也是息息相關(guān)的，只有城市的設(shè)施建設(shè)提高了，居民的生活才會更加便利，居民的生活質(zhì)量才會隨之提升，并會提高一個城市整體的精神風(fēng)貌。所以除了城市的經(jīng)濟發(fā)展水平、文化教育水平外，城市的設(shè)施建設(shè)水平也至關(guān)重要。

(五)因子值的系數(shù)矩陣

表9　因子值的系數(shù)表

由表9得到各個因子與原始變量之間的關(guān)系，得到的數(shù)值也就是公共因子用原始變量表示時的系數(shù)的取值。根據(jù)各個系數(shù)值和原始變量值可以計算出各個地市的因子得分。各個因子得分的計算公式為：

F1=0.262x1+0.250x2+0.278x3+0.287x4-0.061x5+0.012x6+0.039x7-0.019x8+0.004x9

F2=-0.063x1+0.019x2+0.062x3+0.010x4+0.044x5+0.134x6+0.039x7+0.381x8+0.314x9

F3=0.003x1+0.124x2-0.101x3-0.070x4+0.576x5+0.592x6+0.186x7+0.075x8-0.069x9

將每個地市各個變量的數(shù)據(jù)代入后可以得到各個因子的得分，然后將每個因子的方差貢獻率作為權(quán)重可以得到最終的總得分,計算公式為：

(六)因子得分

在F1的因子得分上比較高的有青島、濟南、東營、煙臺，說明這幾個城市的經(jīng)濟發(fā)展水平比較高，體現(xiàn)在城鎮(zhèn)居民平均消費、就業(yè)人員平均工資、城鎮(zhèn)居民可支配收入這幾個指標(biāo)都比較高，所以這幾個城市通過經(jīng)濟的發(fā)展提高了居民的生活質(zhì)量。而得分比較靠后的城市有菏澤、聊城、德州，這幾個城市經(jīng)濟發(fā)展水平比較低，嚴重制約了居民生活質(zhì)量的提高。所以，這幾個城市急需在這個方面進行改善。

表10　因子得分表

在F2的因子得分上比較高的有青島、濟南、煙臺、濟寧、菏澤，說明這幾個城市的文化教育水平比較高，體現(xiàn)在城市藝術(shù)表演團體數(shù)、文化站數(shù)、普通中學(xué)教職工這兩個指標(biāo)都比較高，所以這幾個城市通過文化教育的發(fā)展提高了居民的生活質(zhì)量。而得分比較低的日照、萊蕪、東營、棗莊則需要在文化教育方面加大投入。因為他們在文化教育程度方面比較落后，而這影響了他們的居民生活質(zhì)量。如果想要提升他們的城市居民的生活質(zhì)量，這方面是他們需要著力發(fā)展的方向。

在F3的因子得分上比較高的有威海、德州、濟寧、聊城，說明這幾個城市的城市設(shè)施建設(shè)比較好，體現(xiàn)在人均城市道路面積、衛(wèi)生機構(gòu)數(shù)這兩個指標(biāo)比較高，所以這幾個城市通過城市設(shè)施的建設(shè)提高了居民的生活質(zhì)量。而排名比較靠后的棗莊、萊蕪、菏澤、聊城，則需要關(guān)注城市設(shè)施的建設(shè)，作為第三大因子，如果不提高，也會使得居民生活質(zhì)量下降，所以這幾個城市應(yīng)該加大這方面的投入。

(七)因子分析法結(jié)論

我們還可以看到總的排名的順序為：青島、濟南、東營、威海、煙臺、淄博、濟寧、濰坊、濱州、泰安、日照、臨沂、德州、萊蕪、聊城、菏澤、棗莊。

從整個省的綜合情況來看前兩名是青島和濟南，他們的綜合因子得分分別為2.68和2.50。結(jié)合實際背景，濟南和青島分別是省會城市與計劃單列市，所以經(jīng)濟發(fā)展水平比較高，城市各方面的建設(shè)都比較好，所以居民的生活質(zhì)量也相對比較高。從各因子得分的情況來看，青島的經(jīng)濟發(fā)展水平位于全市第一，但是需要在城市設(shè)施建設(shè)方面加大力度。而濟南的三個方面發(fā)展比較均衡，所以需要繼續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展。

再看到后幾名的萊蕪、聊城、菏澤、棗莊。萊蕪需要在經(jīng)濟發(fā)展、文化教育發(fā)展這兩方面加強，聊城則在經(jīng)濟發(fā)展水平方面急需加強，菏澤需要在經(jīng)濟發(fā)展和設(shè)施建設(shè)兩方面加強，棗莊在三方面都需要加大投入和發(fā)展。

我們也可以看出青島、威海、煙臺等東部沿海城市的城市居民生活質(zhì)量比較高，而萊蕪、棗莊、菏澤、聊城等西部地區(qū)的排名則比較靠后。這也體現(xiàn)出了省內(nèi)發(fā)展不平衡的現(xiàn)象，說明省內(nèi)應(yīng)該合理地分配資源，協(xié)調(diào)各個地區(qū)的發(fā)展。從經(jīng)濟發(fā)展水平、文化教育水平、城市設(shè)施建設(shè)這幾大方面加快部分西部落后地區(qū)的發(fā)展，使得居民的生活質(zhì)量得以切實提高。

從因子的重要性上來說，第一因子為經(jīng)濟發(fā)展水平，它的方差貢獻率最高，其次是文化教育水平和城市設(shè)施建設(shè)。這說明經(jīng)濟發(fā)展水平仍舊是提高居民生活質(zhì)量的首要和最重要的手段，各個地市提高居民生活質(zhì)量應(yīng)該大力發(fā)展經(jīng)濟，以經(jīng)濟的發(fā)展帶動其他方面的發(fā)展。如果經(jīng)濟落后，居民的生活質(zhì)量必然很低。然后還要注重提高教育文化水平，這是第二大因子，需要帶動文化產(chǎn)業(yè)的發(fā)展并且加大教育的投入，切實提高居民生活質(zhì)量。最后，還要加強城市設(shè)施建設(shè)，方便居民的日常生活。只有通過這三個方面的切實提高，才能真正提高城市居民的生活質(zhì)量。

五、聚類分析

系統(tǒng)聚類法的基本思想首先將n個樣品分成n類,每個樣品自成類,然后每次將具有最小距離的兩類合并,合并后重新計算類與類之間的距離,這個過程一直持續(xù)到將所有的樣品歸為一類為止,并把這個過程畫成一張聚類圖,參照聚類圖可方便地進行分類。系統(tǒng)聚類法是目前在實際中使用最多的一種方法。

從上面的分析可以看出,雖然我們已給出了計算樣品之間的距離的方法,但在實際計算過程中還要定義類與類之間的距離。定義類與類之間的距離也有許多方法,不同的方法就產(chǎn)生了不同的系統(tǒng)聚類方法,筆者利用R軟件[9]，做出了六種常用的聚類圖：

(一)最短距離法

圖2　最短距離法的聚類圖

最短距離法定義類與類之間的距離等于兩類最近樣品之間的距離。通過最短距離法，我們可以看到總體上劃分為兩大類，左邊這一類屬于經(jīng)濟比較發(fā)達的地區(qū)，在具體的每一小類中，濟南和青島屬于一類，屬于經(jīng)濟最發(fā)達的地區(qū)，這一大類里面除了濟南、青島，還包括濰坊、煙臺、濟寧等。而右邊欠發(fā)達的地區(qū)有萊蕪、濱州、淄博、泰安、棗莊、日照等。這與實際情況還是比較吻合的。

(二)最長距離法

圖3　最長距離法的聚類圖

最長距離法定義類與類之間的距離等于兩類最遠樣品之間的距離。由上圖可知，最長距離法與最短距離法的大的分類是一致的，總體仍舊被劃分為兩大類，只是具體到每一個小類中有所區(qū)別，比如最長距離法中萊蕪東營被分為一類，而最短距離法中他們分別作為一類。

(三)類平均法

圖4　類平均法的聚類圖

類平均法定義類與類之間的距離等于各類元素兩兩之間的平方距離的平均。類平均法的聚類圖與之前的最短距離法也比較類似，只是在具體的枝節(jié)上產(chǎn)生了變動，如圖菏澤、臨沂最后被單獨分為一類。萊蕪、東營、棗莊、日照被分為一個大類。

(四)重心法

圖5　重心法的聚類圖

重心法定義類與類之間的距離等于對應(yīng)這兩類重心之間的距離。對樣品分類來說,每一類的類重心就是該類樣品的均值。由上圖可以看到重心法的分類結(jié)果也只是在最后的連接上有輕微的變化。大致與之前的分類相同。

(五)中間距離法

圖6　中間距離法的聚類圖

由于最長距離夸大了類間距離,最短距離低估了類間距離。介于兩者間的距離就是中間距離。中間距離法定義類與類之間的距離，既不采用兩類之間的最近距離，也不采用最遠距離,而是采用介于最遠和最近之間的距離。由上圖可以看到，中間距離法與之前的分類也較為類似，結(jié)果沒有很大變動。

(六)離差平方和法

圖7　離差平方和法的聚類圖

離差平方和法(Ward法)是基于方差分析的思想,如果類分得正確,同類樣品之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較小，類與類之間的離差平方和應(yīng)當(dāng)較大。這種分類方法所得結(jié)果與之前的也比較相似。

(七)聚類分析法結(jié)論

綜合上面六種方法，可以將生活質(zhì)量分為兩大類，比較好的有：青島、濟南、濰坊、煙臺、濟寧、臨沂、菏澤、德州、聊城。其中青島和濟南被分為一小類，屬于非常好的地區(qū)。欠發(fā)達的有：淄博、泰安、濱州、東營、萊蕪、威海、棗莊、日照。那么這些地區(qū)需要在以后的發(fā)展中切實提高居民的生活質(zhì)量。通過聚類法進行分析得到的結(jié)論與因子分析的分類基本一致，部分分類有輕微的區(qū)別，可能是由于聚類分析不如因子分析更加精確。但是聚類分析得到的結(jié)論也足以指出各個地市下一步要發(fā)展的方向。

六、實證研究結(jié)論與對策啟示

綜合上面因子分析和聚類分析的結(jié)果，我們可以給出每個地市具體的發(fā)展建議。

從各因子和綜合因子的排名來看，青島和濟南屬于經(jīng)濟比較發(fā)達的地區(qū)，居民的生活質(zhì)量也都比較高。但是青島需要在城市設(shè)施建設(shè)上提升，比如可以增建城市道路、注重醫(yī)療設(shè)施的建設(shè)、城市便民設(shè)施等等。濟南則需要均衡發(fā)展，在注重經(jīng)濟，提高居民的收入消費水平的前提下，文化教育上要提高教育質(zhì)量、建設(shè)文化場所，城市設(shè)施要加強道路建設(shè)、醫(yī)療衛(wèi)生建設(shè)。三方面都要齊頭并進。對于山東省內(nèi)生活質(zhì)量比較差的幾個地市：日照、聊城、德州、濱州、萊蕪，則需要根據(jù)每個因子的排名來調(diào)整自己的發(fā)展方向，比如萊蕪需要在經(jīng)濟發(fā)展、文化教育發(fā)展這兩方面加強，棗莊在三方面都需要加大投入和發(fā)展。

從山東省的綜合情況來看，由于青島、煙臺、濰坊等東部沿海城市的城市居民生活質(zhì)量比較高，而萊蕪、棗莊、聊城、德州、濱州等西部地區(qū)的排名則比較靠后的發(fā)展不平衡現(xiàn)象說明省內(nèi)應(yīng)該協(xié)調(diào)各個地區(qū)發(fā)展，合理地分配資源。不僅應(yīng)該發(fā)展東部沿海城市，而是應(yīng)該使各個地市齊頭并進。山東省應(yīng)該從經(jīng)濟水平、文化教育水平、城市設(shè)施建設(shè)這幾大方面加快部分西部落后地區(qū)的發(fā)展，使得居民的生活質(zhì)量得以切實提高。

從今后的發(fā)展方向上考慮，各地市為了提高居民生活水平，首要應(yīng)該發(fā)展經(jīng)濟。因為經(jīng)濟水平是居民生活質(zhì)量最重要的影響因素。只有經(jīng)濟水平提高了，居民的收入和消費水平才會提升，居民的生活才會改善。文化教育方面也非常重要，應(yīng)該注重這種經(jīng)濟軟實力，通過科技文化創(chuàng)新等手段，轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展結(jié)構(gòu)，創(chuàng)造新的經(jīng)濟增長點，使得經(jīng)濟發(fā)展綠色科學(xué)可持續(xù)，提高居民的生活質(zhì)量。另外，還應(yīng)該注重城市的便利性，加大建設(shè)城市便民設(shè)施，方便居民的生活。只有通過這幾大方面均衡發(fā)展，取長補短，各地市協(xié)調(diào)發(fā)展，才能使居民的生活質(zhì)量到達一個比較高的水平。