基于等效高斯白噪聲的壓制式干擾樣式評(píng)價(jià)方法*

陳永森，顧　兵，楊　坡

(中國船舶重工集團(tuán)公司723研究所，江蘇 揚(yáng)州 225001)

0　引言

壓制式干擾主要用于壓制雷達(dá)作用距離，降低其檢測(cè)性能。由于雷達(dá)、干擾種類多樣，干擾作戰(zhàn)對(duì)象和作戰(zhàn)任務(wù)不同，導(dǎo)致出現(xiàn)多種干擾樣式的評(píng)價(jià)方法和干擾效果的評(píng)估方法、準(zhǔn)則和指標(biāo)[1]，難以形成統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。

目前，對(duì)壓制式干擾樣式的評(píng)價(jià)大多從干擾信號(hào)本身的時(shí)域和頻域特性入手[2-4]，將雷達(dá)接收機(jī)視為對(duì)壓制干擾的帶通濾波[4-5]，在分析對(duì)雷達(dá)的壓制距離時(shí)，認(rèn)為干擾機(jī)的輸出功率即為干擾雷達(dá)檢測(cè)的干擾功率[4-6]，忽略了作為最佳檢測(cè)器的雷達(dá)匹配濾波器對(duì)干擾機(jī)輸出功率的抑制，而該部分因素往往是導(dǎo)致干擾無法達(dá)到預(yù)期壓制效果的主要因素之一。

本文依據(jù)雷達(dá)接收機(jī)的檢測(cè)結(jié)構(gòu)模型，分析了壓制式干擾對(duì)雷達(dá)接收機(jī)判決門限的影響，提出了基于等效高斯白噪聲的干擾樣式評(píng)價(jià)方法，并進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。

1　雷達(dá)檢測(cè)器模型

雷達(dá)檢測(cè)器按照信號(hào)最佳檢測(cè)判決進(jìn)行設(shè)計(jì)，信號(hào)模型為[7]：

(1)

式中，x(t)為接收信號(hào)，n(t)為均值是零、功率譜密度為N0/2的高斯白噪聲，s(t)為已知信號(hào)。在假設(shè)H0、H1下的似然函數(shù)分別為p(x|H0)、p(x|H1)，則檢測(cè)判決式為：

(2)

若判決門限為VT，則對(duì)應(yīng)的檢測(cè)概率和虛警概率分別為：

(3)

若噪聲背景為高斯白噪聲，則似然比的對(duì)數(shù)[7]為：

(4)

式中，E為信號(hào)能量。根據(jù)式(4)，整理得最終信號(hào)檢測(cè)的判決式：

(5)

雷達(dá)檢測(cè)器依據(jù)式(5)設(shè)計(jì)檢測(cè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，即由接收信號(hào)x(t)和已知信號(hào)s(t)經(jīng)相關(guān)運(yùn)算得到，在高斯白噪聲情況下，相關(guān)等效于匹配濾波。雷達(dá)接收機(jī)在對(duì)輸入信號(hào)進(jìn)行濾波放大之后，均通過匹配濾波抑制噪聲后進(jìn)行目標(biāo)信號(hào)的檢測(cè)。

2　壓制干擾效果評(píng)估

2.1　對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響分析

雷達(dá)檢測(cè)器的判決門限決定了雷達(dá)的作用距離，當(dāng)壓制式干擾施加于雷達(dá)接收機(jī)時(shí)，為保證虛警概率，雷達(dá)必須提高判決門限，導(dǎo)致作用距離下降，因此對(duì)雷達(dá)壓制距離的壓制可由檢測(cè)器判決門限的抬高獲得。

由式(2)、式(5)知，信號(hào)能量E一定時(shí)，判決門限除了與干擾功率譜密度有關(guān)之外，還與干擾的分布特性pj(x)相關(guān)。由于壓制干擾樣式的種類較多、分布特性多樣，對(duì)雷達(dá)接收機(jī)檢測(cè)概率的影響各不相同，難以采用統(tǒng)一的手段進(jìn)行評(píng)估。若從雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的角度，將不同種類的干擾等效為一定功率的高斯白噪聲，二者對(duì)雷達(dá)接收機(jī)判決門限的影響一致，說明對(duì)雷達(dá)作用距離的壓制效果也一致，因此可以利用該等效高斯白噪聲的功率值對(duì)不同干擾樣式的壓制效果進(jìn)行對(duì)比、分析和評(píng)價(jià)。

2.2　模型的建立

假設(shè)干擾經(jīng)過雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波之后，其概率分布為pj(x)，則由式(2)得：

= -Kjs+Kj

(6)

若功率為σj0的高斯白噪聲和干擾對(duì)判決門限的影響一致，則有：

(7)

式中，p0(x)為高斯概率密度函數(shù)，所以：

(8)

即為等效的高斯白噪聲的功率譜密度表達(dá)式。

由式(5)，雷達(dá)判決門限變?yōu)椋?/p>

VT=((σj0+N0)/2)ln(λ)+E/2

(9)

式中，N0、λ、E為雷達(dá)自身參數(shù)，僅σj0與干擾相關(guān)。

2.3　壓制干擾效果的評(píng)估

由式(9)知，在壓制干擾的作用下，雷達(dá)的判決門限抬高了σj0ln(λ)/2，σj0越大，門限抬高越多，壓制效果越好，否則壓制效果越差，因而可用σj0評(píng)估對(duì)雷達(dá)的壓制效果。

不同干擾樣式均可由式(8)計(jì)算等效的σj0，進(jìn)而獲得壓制后的雷達(dá)的判決門限，不受干擾樣式的種類和分布特性的影響。

由式(5)、式(8)、式(9)可知，判決門限還與已知信號(hào)s(t)有關(guān)，由于s(t)為雷達(dá)輻射信號(hào)，因此對(duì)不同的雷達(dá)輻射信號(hào)，其等效的高斯噪聲功率σj0不同，在分析時(shí)需要根據(jù)雷達(dá)輻射信號(hào)分析對(duì)應(yīng)的等效高斯白噪聲的功率。

壓制式干擾的設(shè)計(jì)和使用應(yīng)以提高其等效的高斯白噪聲功率為目的，實(shí)現(xiàn)對(duì)雷達(dá)檢測(cè)門限的抬高和作用距離的壓制。

此外，定義系數(shù)：

η=σj0/Pj

(10)

式中，η表示壓制式干擾的效率。η的物理意義在于表明通過雷達(dá)匹配濾波后的干擾剩余占總的干擾功率的比例。η數(shù)值越大，干擾的效率越高。

3　仿真驗(yàn)證

下面對(duì)以上分析進(jìn)行仿真，參數(shù)如下：雷達(dá)目標(biāo)回波信號(hào)幅度0.5 V，時(shí)寬5 μs，中心頻率1 MHz，雷達(dá)接收機(jī)帶寬20 MHz；壓制干擾為噪聲調(diào)幅干擾，瞄頻誤差Δf=0.75B，B為雷達(dá)信號(hào)帶寬，幅度調(diào)制帶寬為3B。雷達(dá)目標(biāo)回波和干擾信號(hào)的時(shí)域波形如圖1(a)所示，經(jīng)雷達(dá)接收機(jī)匹配濾波后，干擾功率被抑制，但存在一定的剩余，時(shí)域波形如圖1(b)所示。干擾在匹配濾波前后的功率譜密度如圖2所示?？梢钥闯?，原始干擾信號(hào)的功率由載波和邊帶兩部分構(gòu)成，但功率主要集中在載波頻率附近。經(jīng)匹配濾波器后，其功率譜受匹配濾波器幅頻響應(yīng)的調(diào)制出現(xiàn)變化，表現(xiàn)在載波功率下降，部分邊帶功率被抑制。

圖1　干擾和信號(hào)時(shí)域波形圖

圖2　匹配濾波前后干擾功率譜密度

統(tǒng)計(jì)匹配濾波后的幅度分布特性如圖3所示。通過瑞利分布、Weibull分布和高斯分布曲線的擬合可以看出，其幅度服從高斯分布，利用式(8)計(jì)算得等效的高斯白噪聲功率譜密度σj0=-63.1 dBW/Hz，折算到匹配濾波之前的功率為9.6 W。

匹配濾波器輸出的功率譜特性如圖4所示。對(duì)比圖2可以發(fā)現(xiàn)， 與信號(hào)頻帶相重疊的干擾功率可以通過匹配濾波器，對(duì)雷達(dá)的信號(hào)檢測(cè)形成干擾，特別是瞄頻精度較高時(shí)，干擾載波功率通過匹配濾波器，形成較大的干擾；而高斯噪聲干擾的功率譜為定值，經(jīng)匹配濾波，僅與信號(hào)頻帶一致的部分功率未被抑制，對(duì)雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)形成干擾。

圖3　匹配濾波后的幅度分布特性統(tǒng)計(jì)

圖4　匹配濾波器輸出的功率譜

兩種干擾在匹配濾波前后的功率、檢測(cè)概率以及信干比的仿真結(jié)果如表1所示，可以發(fā)現(xiàn)二者基本保持一致，因此對(duì)雷達(dá)信號(hào)檢測(cè)的影響也基本一致。表1中同時(shí)給出了9.6 W的高斯白噪聲通過匹配濾波器的理論計(jì)算結(jié)果和仿真結(jié)果抑制，可以說明仿真的有效性。

表1同時(shí)給出了兩種干擾的干擾效率，對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，兩種干擾的干擾效率均不高，瞄頻精度為0.75B時(shí)，噪聲調(diào)幅的干擾效率是高斯白噪聲干擾的10倍。當(dāng)瞄頻精度變化時(shí)對(duì)應(yīng)的壓制干擾效率η仿真結(jié)果如圖5所示?？梢钥闯?，噪聲調(diào)幅干擾的干擾效率受瞄頻誤差影響較大。當(dāng)瞄頻精度高于0.5倍的信號(hào)帶寬時(shí)，可實(shí)現(xiàn)較高的干擾效率。隨著瞄頻誤差的增加，干擾效率迅速下降，當(dāng)瞄頻精度超過1B時(shí)，干擾通過匹配濾波器的副瓣進(jìn)入雷達(dá)接收機(jī)，導(dǎo)致干擾效率出現(xiàn)波動(dòng)。而高斯噪聲干擾的η不受瞄頻誤差的限制，但是效率較低。通過仿真，實(shí)現(xiàn)了兩種干擾對(duì)比的量化分析。

表1　仿真和理論計(jì)算對(duì)比

圖5　不同瞄頻誤差時(shí)的干擾效率仿真結(jié)果

以上仿真說明:

1)通過將不同的干擾樣式等效為一定的高斯白噪聲功率，可以對(duì)不同干擾樣式的壓制效果進(jìn)行對(duì)比，指導(dǎo)干擾樣式的設(shè)計(jì)、分析和評(píng)價(jià)。

2)干擾樣式的壓制效果除了與自身的參數(shù)相關(guān)外，還和雷達(dá)的信號(hào)波形以及瞄頻精度密切關(guān)聯(lián)。

該仿真結(jié)論和分析結(jié)果保持一致。

4　結(jié)束語

壓制式干擾效果的評(píng)估是干擾機(jī)干擾能力和雷達(dá)

抗干擾能力不可或缺的要求， 本文從雷達(dá)最佳檢測(cè)器的角度，理論分析了干擾對(duì)雷達(dá)檢測(cè)性能的影響，結(jié)果表明壓制效果由雷達(dá)檢測(cè)器的干擾剩余功率和其分布特性決定，提出了采用等效高斯白噪聲的干擾效果評(píng)估方法，可對(duì)不同干擾樣式的干擾效果進(jìn)行對(duì)比分析，指導(dǎo)干擾樣式的設(shè)計(jì)和選擇。■