杜曉旭, 張正棟

(西北工業(yè)大學 航海學院, 陜西 西安　710072)

隨著船舶主機功率的以及螺旋槳負載的增大，螺旋槳空化、噪聲問題更加突出，一種新型的螺旋槳——串列螺旋槳進入人們的視野。串列螺旋槳是一種2個普通螺旋槳位于同一轉(zhuǎn)軸且轉(zhuǎn)速及旋轉(zhuǎn)方向相同的特種推進器。與其他特種螺旋槳相比，它構(gòu)造簡單，加工、安裝及維修更加方便，且當負載較大時，推進效率有所提高[1]。串列螺旋槳在一段時期并沒有得到發(fā)展，在20世紀60年代以后，串列螺旋槳才再次引起人們的興趣，國內(nèi)外學者也做了一定的研究[1]。但總體來說，有關串列螺旋槳方面的研究較少，有關串列螺旋槳空化的研究更是少之又少，因此本文研究將對串列螺旋槳的發(fā)展奠定一定的基礎。

對于螺旋槳空化特性的研究，主要有實驗和數(shù)值模擬2種方法，前者耗時耗力且需要一定的實驗條件，而隨著計算機技術的發(fā)展，計算流體力學(CFD)技術蓬勃發(fā)展，基于數(shù)值模擬技術進行科學研究已經(jīng)成為現(xiàn)在的研究主流，而且其具有信息量全且容易實現(xiàn)的特點，深受研究者們的喜愛。基于勢流理論及黏流理論，利用面元法及求解RANS方程來數(shù)值模擬螺旋槳水動力特性及空化特性的技術已經(jīng)日漸成熟，且通過研究者們進行對比，數(shù)值計算結(jié)果相當可靠，目前國內(nèi)外已經(jīng)取得了很多相關成果[4]。對于串列螺旋槳水動力特性，余欣[7]基于CFD方法對串列螺旋槳的水動力性能展開較為系統(tǒng)的研究；王超等人[8]通過求解RANS方程對串列螺旋槳水動力性能展開數(shù)值預報，并與試驗結(jié)果進行對比，發(fā)現(xiàn)該方法計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合。

對于串列螺旋槳空化方面的研究，目前并沒有相關的論文，考慮到Ahn等人[9]基于非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，通過求解多相流RANS方程計算了P4381型螺旋槳的定常流空化特性，發(fā)現(xiàn)數(shù)值計算結(jié)果能夠很好地預報空化的尺寸及形狀等，認為通過數(shù)值模擬方法分析串列螺旋槳空化特性是可行的。故本文基于黏性流理論及多相流理論，結(jié)合剪切應力SST k-ω湍流模型及Z-G-B (Zwart-Gerber-Belamri)空化模型，通過求解RANS方程來求解三維全通道串列螺旋槳的定?？栈鲌?，通過研究不同進速系數(shù)及不同空化數(shù)下串列螺旋槳的性能，為串列螺旋槳的設計和研究提供一定的參考。

1　數(shù)值方法

1.1　控制方程

在數(shù)值分析螺旋槳空化特性時需考慮汽液兩相混合流模型，該模型考慮了流場在相變過程中兩相間的相互影響以及滑移速度，通過相變率引入空化模型。當發(fā)生空化時，空化流體通常表示為水及水蒸汽的混合物，因此空化流場表示為密度可變的統(tǒng)一混合流場。在這里引入汽相傳輸方程來求解汽相體積分數(shù)，可以得到混合密度ρm與空泡相質(zhì)量分數(shù)fv的關系如下:

(1)

因此混合流的控制方程[10]在直角坐標系下的張量形式如下:

式中,i,j=1, 2, 3;ρv為空泡相密度;ρl為液體相密度;ui,uj為混合相速度;xi,xj為空間坐標分量;μm為混合黏性系數(shù)。

1.2　空化模型

相較于應用最廣泛的Singhal空化模型,Z-G-B空化模型[11]能夠更好地模擬發(fā)生空化時空泡從出現(xiàn)到增大的過程,且在傳質(zhì)速率相中考慮了非凝結(jié)氣體(NCG)體積分數(shù)的影響,因此本文選用Z-G-B空化模型。其控制空泡體積分數(shù)φv的方程定義為:

(4)

(5)

(6)

式中,Fvap和Fcond分別是空泡衍生和凝結(jié)的經(jīng)驗系數(shù);RB是空泡半徑;φNCG為NCG體積分數(shù);pv為空泡內(nèi)壓強;ps為空泡周圍壓強。

SST k-ω湍流模型[12]能夠更加精確地預報存在負壓時流體的分離量以及更好地處理不同邊界層問題,在計算復雜螺旋槳流場時有更廣泛的適用性,故本文選用SST k-ω湍流模型來封閉RANS方程。

2　計算模型與網(wǎng)格劃分

2.1　幾何模型

本文以標準CLB4-55-1串列螺旋槳[13]為仿真模型,其主要參數(shù)如表1所示。

表1　CLB4-55-1串列螺旋槳幾何參數(shù)

槳模葉剖面和葉輪廓與荷蘭Wageninger水池的B系列相同,有關型值點見文獻[13],但螺距徑向不變,且無后傾角。

與普通螺旋槳相似,模型建立于直角坐標系。Y軸為旋轉(zhuǎn)軸,指向來流方向;X軸為槳葉的葉面母線方向,由葉根指向葉梢;Z軸負荷右手螺旋定則。通過坐標轉(zhuǎn)換,將二維型值點文件通過MATLAB程序轉(zhuǎn)化到所建三維坐標系,對葉梢與葉根做適當處理。為了更好地模擬來流,在槳轂前后端添加半球體導流帽與尾流罩。同時,為了提高數(shù)值計算的精度,采用全通道模型展開數(shù)值計算,幾何模型如圖1所示,紅色槳葉為后槳。

圖1　串列螺旋槳幾何模型

2.2　網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分直接影響數(shù)值計算精度與速度,劃分高質(zhì)量的網(wǎng)格是數(shù)值計算必須滿足的條件。鑒于本文所計算的旋轉(zhuǎn)模型,采用分塊混合網(wǎng)格的方法劃分高質(zhì)量網(wǎng)格。將計算域分為靜止域與旋轉(zhuǎn)域兩部分,旋轉(zhuǎn)域包含螺旋槳,為旋轉(zhuǎn)計算域。2個域通過交界面來傳輸數(shù)據(jù)。由于交界面之間存在滑移,故通過滑移網(wǎng)格技術來模擬2個域之間的相互作用。

計算域為半徑5D,長10D的圓柱體,入口距螺旋槳4D。靜止域采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,旋轉(zhuǎn)域采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格,采用分區(qū)域加密的手段在螺旋槳周圍加密網(wǎng)格,在螺旋槳葉面劃分5層三棱柱邊界層網(wǎng)格,第一層網(wǎng)格高度約為0.000 1D,總體網(wǎng)格數(shù)約為280萬。計算域及網(wǎng)格如圖2、圖3所示所示。

圖2　計算域及邊界條件

圖3　網(wǎng)格劃分

2.3　計算方法與邊界條件

本文采用有限體積法(FVM)來離散RANS方程,采用高精度差分格式進行空間離散,采用Euler后插格式進行時間離散。入口邊界為速度入口,湍流強度為5%,液體的體積分數(shù)為1,空泡的體積分數(shù)為0,液體溫度25°,飽和蒸汽壓為3 540 Pa,空泡的平均直徑為2 μm,出口邊界為壓力出口,由空化數(shù)σ=(pout-pv)/0.5ρlV2進行控制,V為來流速度,螺旋槳壁面為無滑移壁面,近壁區(qū)域采用增強壁面函數(shù)模型,在圓柱壁面采用自由滑移壁面條件。本文通過結(jié)合全隱式耦合及并行計算技術來提高技術速度與穩(wěn)定性,收斂條件為10×10-5。

3　數(shù)值計算

為了方便對計算結(jié)果的處理與分析對比,特對相關物理參數(shù)進行無量綱化處理:進速系數(shù)J=V/nD,串列槳推力系數(shù)為KT=(T1+T2)/ρn2D4,扭矩系數(shù)KQ=(Q1+Q2)/ρn2D4,敞水效率為η=KT/KQ*(J/2π)。其中:n為螺旋槳轉(zhuǎn)速,在本文取900 r/min,T1與T2分別為前后槳推力,Q1與Q2分別為前后槳扭矩。

3.1　水動力特性及空化特性驗證

為了驗證本文所建立幾何模型及定常非空化流場數(shù)學模型的精確性,本文首先對數(shù)值計算的網(wǎng)格無關性進行驗證,通過調(diào)節(jié)網(wǎng)格尺度來改變網(wǎng)格數(shù)目,表2所示為不同網(wǎng)格數(shù)目下CLB4-55-1串列螺旋槳推力系數(shù),可以看出當網(wǎng)格數(shù)目達到280萬時,計算結(jié)果已經(jīng)幾乎保持不變,故選擇280萬網(wǎng)格作為全文計算網(wǎng)格?；诰W(wǎng)格無關性測試,對進速系數(shù)J從0.4～1.1變化的CLB4-55-1串列螺旋槳水動力系數(shù)進行計算,并與實驗值進行對比,對比結(jié)果如圖4所示。

圖4　水動力特性對比曲線

可以看出,推力系數(shù)KT與10倍扭矩系數(shù)10KQ與實驗值基本吻合,當進速系數(shù)為0.4時,KT與實驗值的誤差最大,為0.023,誤差約為2.87%,故本文所建立非空化計算模型計算結(jié)果是可靠的。

為了驗證本文所建立空化模型的準確性,特選取二維NACA66翼型作為算例進行空化驗證。利用ANSYS FLUENT軟件展開定?？栈阅軘?shù)值計算。計算網(wǎng)格及邊界條件設置如圖5所示。

圖5　NACA66翼型網(wǎng)格劃分及邊界條件設置

翼型弦長c為100 mm,翼型攻角α=2°,翼型表面為無滑移壁面。計算設置時,選用液態(tài)水及水蒸汽,密度分別為998.2 kg/m3及0.001 9 kg/m3,溫度為25°C,飽和蒸汽壓為3 540 Pa,來流速度設為10 m/s,通過改變出口壓來調(diào)節(jié)空化數(shù)σ。

表2　網(wǎng)格無關性測試

圖6　數(shù)值計算結(jié)果與實驗結(jié)果對比

圖6為2種最為經(jīng)典的空化數(shù)σ對應的翼下表面的壓力系數(shù)弦向分布圖,壓力系數(shù)Cp=(p-pout)/1/2ρlV2,圖中x為壓力點位置與導邊的距離。由圖可知,本文數(shù)值計算結(jié)果除了導邊處其他地方與實驗值[10]基本一致,通過上述算例計算結(jié)果對比實驗驗證了本文空化模型的精確性及所選擇數(shù)值計算方法的可靠性,從而保證了后續(xù)計算結(jié)果的可靠性。

3.2　不同進速系數(shù)時計算結(jié)果分析

為了研究不同進速系數(shù)對串列螺旋槳空化特性的影響,本文通過調(diào)節(jié)來流速度來改變進速系數(shù),本文進速系數(shù)變化范圍為0.6～1.2。

圖7　不同空化數(shù)敞水推力特性曲線

圖7所示為不同空化數(shù)對應的串列螺旋槳敞水推力特性曲線與敞水非空化推力特性曲線對比圖,可以看出,空化數(shù)越小,進速系數(shù)越小,空化現(xiàn)象越明顯,導致螺旋槳推力越小。當σ=1時,在所有進速系數(shù)范圍內(nèi),螺旋槳均發(fā)生空化,故推力系數(shù)整體低于非空化推力系數(shù),隨著進速系數(shù)增大,推力系數(shù)先增加后減小;當σ=2時,進速系數(shù)小于0.7時,空化面積很大,推力系數(shù)與σ=1時的推力系數(shù)相差不大。當進速系數(shù)大于0.7小于1時,槳葉局部空化,推力系數(shù)有所增加,當進速系數(shù)大于1時,槳葉不發(fā)生空化,推力系數(shù)與非空化推力系數(shù)非常接近;當σ=3時,低進速系數(shù)時,槳葉出現(xiàn)局部非空化,因此推力系數(shù)相比于低空化數(shù)時有所增加;當σ=4時,由于空化數(shù)較大,因此發(fā)生空化面積較小,故當進速系數(shù)大于0.9時,已不再產(chǎn)生空化現(xiàn)象,推力系數(shù)也無變化。當σ=4.5時,已經(jīng)不再發(fā)生空化,敞水推力特性與非空化推力特性十分接近?？傊?空化數(shù)越大,出口壓力越大,液態(tài)水的汽化壓力與當?shù)亓黧w壓力的差值越來越大,因此空化現(xiàn)象逐漸消失。

圖8為2個不同空化數(shù)σ=2及σ=3時槳葉的吸力面空化云圖。空化數(shù)σ=2時,可以清楚地看出隨著進速系數(shù)的增大,空化區(qū)域減小。當進速系數(shù)為0.6時,前槳吸力面已經(jīng)完全空化,后梁除了靠近槳轂的區(qū)域外,其他地方也完全空化,該進速系數(shù)空化現(xiàn)象明顯。當進速系數(shù)為0.8時,前槳與后槳都為局部空化,這也與圖7敞水推力系數(shù)變化曲線向?qū)Ｐ枰岬降氖?當進速系數(shù)為0.9時,后槳空化區(qū)域比前槳空化區(qū)域更大,可能有2個原因：①后槳螺距較前槳大0.1,空化性能差于前槳;②前槳尾流場對后槳由影響,在后槳空化區(qū)域出現(xiàn)回流渦,流體速度增大,壓強減小,發(fā)生空化。當進速系數(shù)大于0.9時,已經(jīng)不再發(fā)生空化?？栈瘮?shù)σ=3時,空化現(xiàn)象明顯有所抑制,當進速系數(shù)為0.6時,前槳和后槳都為局部空化。當進速系數(shù)為0.8時,前槳已經(jīng)不發(fā)生空化,而后槳在葉梢附近還有局部空化。當進速系數(shù)大于0.8時,不發(fā)生空化。對比同一個進速系數(shù)不同空化數(shù)的槳葉空化圖可發(fā)現(xiàn),空化數(shù)越小,空化區(qū)域越大,空化現(xiàn)象越明顯。

圖8　不同進速系數(shù)時吸力面空化云圖

3.3　不同空化數(shù)時計算結(jié)果分析

圖9所示為空化數(shù)在1～4.5變化的串列螺旋槳敞水效率曲線,由圖可以看出,對于固定的進速系數(shù),隨著空化數(shù)的增加,效率呈現(xiàn)先增加后基本不變的趨勢,分析其原因,當空化數(shù)小時,空化現(xiàn)象尤為明顯,前槳及后槳的吸力面幾乎都被氣體覆蓋,導致效率有很大的損失,而隨著空化數(shù)增加,空化現(xiàn)象消失,因此效率逐漸保持不變。進速系數(shù)越大,效率損失越少,進速系數(shù)是有由來流速度決定的,來流速度越大,對于固定空化數(shù),出口壓力也越大,同時槳葉部分的動壓越大,因此液態(tài)水的汽化壓力與葉片部分流體壓力的差值越大,空化現(xiàn)象被抑制,甚至當進速系數(shù)為1.1時,基本不發(fā)生空化。當進速系數(shù)為0.7時,效率損失尤為驗證,近乎20%,由圖7可知,此時推力損失較大,故導致效率損失較大。

圖10為進速系數(shù)為0.9時不同空化數(shù)時的槳葉空化云圖,可以看出隨著空化數(shù)的增加,空化現(xiàn)象得到抑制,最后消失。當空化數(shù)σ=1時,前槳除了葉根靠近槳轂處沒有空化,其他部位都發(fā)生空化,而后槳有幾乎1/3的葉面積為發(fā)生空化,區(qū)域為靠近槳轂處,這是由于靠近槳轂處的流體速度較低造成的。而當空化數(shù)σ=1.5時,空化區(qū)域隨著流體運動方向向槳葉隨邊處移動,前后槳發(fā)生空化區(qū)域幾乎一致,而當空化數(shù)σ=2時,前槳空化區(qū)域幾乎消失,只剩一小部分區(qū)域發(fā)生空化,而后槳由于前槳尾流場的加速作用,還有較大區(qū)域發(fā)生空化。當空化數(shù)σ>2時,空化現(xiàn)象消失,可見對于進速系數(shù)為0.9,該型串列螺旋槳不再發(fā)生空化。

圖9　不同空化數(shù)時敞水效率

圖10　不同空化數(shù)吸力面空化云圖(上為前槳，下為后槳)

4　結(jié)　論

本文基于混合網(wǎng)格的RANS方法來分析和預報了CLB4-55-1型串列螺旋槳在均勻來流情況下的空化性能，在完成該槳水動力特性及經(jīng)典空化算例驗證的基礎上，對不同進速系數(shù)及不同空化數(shù)下的串列螺旋槳空化性能展開數(shù)值預報，通過分析得到以下結(jié)論：

1)對CLB4-55-1螺旋槳進行非空化敞水定常水動力計算，計算結(jié)果與實驗結(jié)果一致，驗證了本文所建立幾何模型及網(wǎng)格劃分的準確性與可靠性；對NACA66翼型進行定?？栈阅軘?shù)值模擬，對于不同空化數(shù)下的翼型壓力分布于實驗結(jié)果基本一致，驗證了所建立空化模型的合理性與實用性。

2)隨著進速系數(shù)的升高，螺旋槳空化情況下敞水推力系數(shù)呈降低趨勢；空化數(shù)越大，空化推力系數(shù)與非空化推力系數(shù)之間的差越??；進速系數(shù)越小，空化現(xiàn)象越明顯；當進速系數(shù)為1時，非空化推進效率最大，當進速系數(shù)大于1時且空化數(shù)大于1時，幾乎不發(fā)生空化，對空化效率無較大影響。

3)隨著空化數(shù)的增大，空化現(xiàn)象逐漸被抑制，最后空化消失；發(fā)生空化時，敞水推進效率有明顯下降，進速系數(shù)越小，空化越明顯，效率下降越多；隨著空化消失，推進效率逐漸基本不變；當進速系數(shù)為0.9時，空化數(shù)小于2時，空化現(xiàn)象明顯，大于2時不發(fā)生空化。

4)串列槳空化特性與單槳基本一致，在低進速系數(shù)及低空化數(shù)時，前后槳吸力面均發(fā)生大面積空化，但當進速系數(shù)增大到0.8時，空化現(xiàn)象逐漸被抑制，此時由于前槳對流場的加速及回流渦的存在，后槳空化面積略大于前槳空化面積，當空化數(shù)達到某一值時，前后槳空化現(xiàn)象消失。