任玲玲 劉 源

(1.鄭州財經(jīng)學院土木工程學院,鄭州 450049; 2.中國核電工程有限公司鄭州分公司,鄭州 450007)

0 引 言

在豫西三門峽陜縣黃土高原上分布著距今已有4 000多年歷史的一種比較特殊的生土建筑窯洞。生土窯居是中國深厚瑰麗鄉(xiāng)土文化的重要組成部分,取于自然、融于自然、回歸自然,保溫隔熱、冬暖夏涼、適宜居住,施工簡便,造價低廉;其為自支撐結構、防災減災、在役壽命長,且居者長壽,具有非常明顯的生態(tài)優(yōu)勢。

經(jīng)過調研實測數(shù)據(jù),夏季對地坑窯室內外溫度、濕度、風速和光照等環(huán)境指標進行連續(xù)7天的整點監(jiān)測及分析[1-2],大暑時節(jié)晴天開門尚能夠滿足人們居住的舒適度要求,但是夏季陰雨天、冬季、初春、深秋均不能滿足舒適度要求,室內通風不暢,濕度大,被子潮濕墻面發(fā)霉現(xiàn)象嚴重,大大降低了地坑窯居住的舒適性。

目前解決窯室內潮濕通風不暢問題最常見的方法是在窯室后部拱頂土體上垂直開鑿圓形通風孔以增強窯室內的通風換氣,但開鑿通風孔后勢必對窯居自支撐結構體系產生一定影響。生土窯居結構的施工完全來自長期人們經(jīng)驗的積累,既無現(xiàn)成經(jīng)驗公式進行計算,也無法應用彈塑性力學求解析解。為了定性分析其對結構的影響,本文采用有限單元分析法,以地坑窯為研究對象,建立模型,進行數(shù)值分析計算,研究不設通風孔和設置不同通風孔大小對地坑窯結構性能的影響,確定通風孔的開鑿是否會對原有的結構體系產生危及其安全的影響,力求找到一般規(guī)律。

1 地坑窯通風系統(tǒng)改造

為解決窯室內潮濕通風不暢問題,對地坑窯進行通風系統(tǒng)改造。采用置換通風原理,利用窯臉部位的窗戶和大門作為主要的進氣口,在窯室深部拱頂挖通風孔作為排氣口,借助空氣熱浮力作用的上升氣流,將室內的潮濕空氣由空間頂部排出[3]。

通風孔開鑿位置位于距離窯室進深方向底部0.5 m處的拱頂,垂直向上。為增加通風換氣效果,可在通風孔底部安裝管道式換氣扇。管道式換氣扇頂部能夠直接插入PVC-U管,避免通風孔內土體掉落,增強通風孔周圍土體的穩(wěn)定性。通風孔上方設置地面防雨罩,防止雨水灌入,防止塵土、沙石碎粒等雜物調入。因此,通風系統(tǒng)主要由管道式換氣扇、PVC-U通風管和地面防雨罩組成。

2 模型建立

2.1 黃土材料參數(shù)選取

地坑窯的主要材料即黃土,其所處黃土層主要為馬蘭黃土和離石黃土[4],豫西黃土地區(qū)與甘肅黃土地區(qū)具有相同地質地貌,同屬大陸性季風氣候,年降雨量都在500 mm以下。故黃土各項參數(shù)的取值采用“甘肅省黃土窯洞設計與施工規(guī)程”中Q3黃土層(馬蘭黃土)的各項數(shù)值[5-6],如表1所示。

表1黃土材料參數(shù)取值

Table 1 Loess material parameter selection

本文結構計算時采用彈塑性有限元法進行,考慮黃土材料的塑性變形,采用理想彈塑性本構關系模型。

2.2 幾何形狀尺寸確定

地坑窯是當?shù)亟橙藗兏鶕?jù)長期經(jīng)驗依地形地勢而建。為了找到一組具有代表性的幾何尺寸數(shù)據(jù),課題組對地坑窯保存較好的三門峽陜縣廟上村現(xiàn)存83孔地坑窯進行一次全面的測繪工作,從中歸納總結出一些共性的規(guī)律。根據(jù)測繪數(shù)據(jù),考慮到計算的方便,提出如下基本假設:

(1) 地坑窯院平面形狀取為矩形。根據(jù)實地測量結果和找有經(jīng)驗的匠人們訪談,地坑窯窯院平面并不是嚴格的矩形,而是接近于梯形,但是數(shù)值差別較小,為簡化計算將其定位矩形。

(2) 窯院中窯室的布局按當?shù)爻Ｒ姷牟季址绞?一個方向布置3孔窯室,另一方向布置2孔窯室。所有窯室皆按相同大小尺寸計算,且窯室橫截面沿進深方向上不發(fā)生變化,如圖1所示。

圖1 窯院平面布置圖(單位:mm)Fig.1 Kiln courtyard layout (Unit:mm)

(3) 整個窯室拱曲線同窯臉上部拱曲線保持不變,采用雙心圓弧[7],左右對稱,如圖2所示。

圖2 窯臉尺寸(單位:mm)Fig.2 Kiln face size (Unit:mm)

(4) 地坑窯坑壁取為垂直,不考慮窯院出入口的影響。地坑窯窯院平面沿兩個方向完全對稱,取整個結構的1/4模型進行分析計算,如圖1所示,即沿中心十字虛線將窯院分為1/4,模擬計算完畢后可將模型擴展為全部結構。

(5) 采用置換式通風系統(tǒng),進風口設置在窯臉窯隔底部,排風口設置在窯室底頂部,開鑿位置距離窯室底0.5 m處的拱頂。

從測繪數(shù)據(jù)的樣本空間中選取50孔數(shù)據(jù)離散性較小的地坑窯各項尺寸測繪數(shù)據(jù),綜合考慮其最大值、最小值和均值,定出模擬計算的取值,如表2所示。

表2地坑窯幾何尺寸取值

Table 2 Pit furnace geometry values mm

根據(jù)窯院平面布置,窯院深6 m,窯院長寬取12 m,拱高3 m,墻高1.5 m及窯室跨度3 m,經(jīng)過計算,可得窯腿計算寬度為2.5 m,拱矢計算高度為1.5 m,覆土層厚度為3 m;根據(jù)三點圓弧法求得拱曲線半徑為2.375 m,如圖2所示。

2.3 模型邊界條件及施加荷載

地坑窯采用減法施工在黃土塬上建造,與周圍環(huán)境融為一體,并無明顯自然邊界。計算時如果按照實際情況將邊界定為無窮大并不現(xiàn)實。

由圣維南原理,地坑窯對周圍土體的影響隨著距離的增大而逐漸減小,最后趨近于零。為找到一個合適的邊界范圍使其對地坑窯的影響可以忽略不計,而模型又盡可能的小,本文的思路是:選取初始模型大小建模計算→提取代表點應力→四周邊界擴大模型再計算→提取代表點應力分析比較→四周邊界擴大模型再計算→提取代表點應力分析比較……依次循環(huán)下去,直至各代表點應力已無明顯變化時停止計算,這時模型邊界大小即符合要求。

初始模型取為1/4窯院,長、寬、深三個方向各沿地坑窯最外緣向外延伸6 m,這時模型總長、總寬、總深分別為20 m、20 m、12 m,如圖3所示。隨后每次計算在上一步模型大小的基礎上沿三個方向向外各延長3 m。計算時以莫爾-庫倫破壞準則為依據(jù),主要驗算土體的抗剪強度。在模型兩個方向的對稱面上,采取對稱約束。模型底面采用固定端支座,兩個后側面采用放松豎向約束、固定兩個水平方向約束的約束形式。

圖3 初始模型示意圖Fig.3 Initial model

計算結果進行綜合比較,圖3中A點應力在整個受力體系中受力較大,故用它作為代表點來比較各個模型的受力情況,從而定出合適的邊界大小。逐步擴大模型大小及計算結果如圖4和表3所示。

圖4 代表點應力值隨模型變化趨勢圖Fig.4 Variation tendency of stress at representative points along with model change

表3各模型尺寸及代表點剪應力值

Table 3 Model size and shear stress values at representative points

從圖4中可以看出,隨著模型的逐步加大,代表點應力數(shù)值由離散性較大變?yōu)橹饾u平穩(wěn),從5號模型開始該數(shù)值已基本趨于穩(wěn)定,故選用5號模型的邊界尺寸作為后續(xù)分析的基礎,即模型的總長、總寬和總深分別為35 m、35 m和27 m。

地坑窯上部地面很少有車輛和行人通過,故只計算其在土體自重作用下的結構反應,其余荷載忽略不計。

2.4 單元類型和網(wǎng)格劃分

在單元類型的選取上采用三維固體結構單元SOLID95單元。該單元類型具有20個定義的節(jié)點,且每個節(jié)點有沿X、Y、Z方向的三個自由度,其偏移形狀的兼容性好。該單元可以容許不規(guī)則形狀,且不會降低計算精確性,特別適合邊界有曲線的模型。本文模型中窯拱為雙心圓弧,因此選用該單元比較合理。

對模型采用智能網(wǎng)格劃分,劃分結果如圖5所示。在地坑窯窯拱部位、窯腿部位等形狀相對復雜的部位網(wǎng)格劃分較密,比較合理,可以保證較高的計算精度。

3 計算結果分析

采用有限元分析軟件ANSYS進行模擬分析,首先對無通風孔的地坑窯進行建模分析,然后根據(jù)通風孔PVC-U管的幾種常見規(guī)格尺寸[8],分別建立通風孔直徑為160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm的結構模型進行計算,與無通風孔地坑院模型進行對比分析,以得出通風孔對地坑窯結構體系影響的一般規(guī)律。

圖5 地坑窯模型網(wǎng)格劃分Fig.5 Pit furnace mesh model

3.1 無通風孔地坑窯受力分析

地坑窯采用減法施工,于黃土塬上向下鑿坑挖窯而成。黃土的性質極其復雜,莫爾-庫倫強度理論認為,剪切破壞是土體發(fā)生破壞的主要原因,只要土體中的任一點的剪應力達到了土的抗剪強度,土體就會發(fā)生破壞。因此,本文以莫爾-庫倫破壞準則為依據(jù),主要計算土體的最大剪應力,并研究3個主應力分量的分布情況。

無通風孔地坑窯最大剪應力云圖如圖6所示,其最大剪應力發(fā)生在窯腿底部,為145.91 kPa,窯腿支撐上部整個地坑窯結構,即受力最大的部位。對于窯腿部位,沿進深方向上,最大剪應力的變化趨勢是中間大、兩頭小,沿豎直方向從上往下,最大剪應力逐漸變大。窯拱部位受力從整體上看從上往下逐漸增大,而且窯拱正上方土體受力小于其兩側部位,證明窯拱的存在使其上部的荷載傳遞給兩邊的窯腿,從而起到了自支撐作用。對于無通風孔的通風孔附近,最大剪應力的變化規(guī)律是由上到下逐步變大,符合自然土層的應力分布,最大值出現(xiàn)在該模塊底部。

圖6 無通風孔地坑窯最大剪應力云圖Fig.6 Maximum shear stress contour plots for kiln without vents

3.2 通風孔對地坑窯結構影響

選取6種不同直徑通風孔模型進行計算,根據(jù)PVC-U管規(guī)格[8],通風孔直徑分別為160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm,其他條件均相同,通風孔內表面為自由端,無約束。

由于選取模型中個別代表點進行比較分析局限性較大,不易反映窯洞整體上對于通風孔尺寸的敏感性,為了較為科學地對幾種模型進行分析比較,將地坑窯分為3個模塊進行分析,即窯拱模塊、窯腿模塊和通風孔模塊,以全面反應整個窯洞受力變化情況。計算模型中共有4個窯腿,編號T1、T2、T3、T4(圖7);2個窯拱,編號G1、G2(圖8);3個通風孔,編號K1、K2、K3(圖9)。這9個部位可代表模型中所有典型受力情況。

圖7 窯腿模塊Fig.7 Kiln leg module

圖8 窯拱模塊Fig.8 Furnace arch module

圖9 通風孔模塊Fig.9 Vents module

3.2.1窯腿模塊

窯腿模塊最大剪應力值如表4所示,其隨通風孔尺寸變化趨勢如圖10所示?？梢?窯腿是整個結構中受力最大的部位,有無通風孔以及通風孔尺寸大小對窯腿部位受力影響不大,隨著通風孔尺寸的增大,窯腿剪應力有稍微增大的趨勢,不會使窯腿部位發(fā)生破壞。

表4窯腿模塊最大剪應力表

Table 4 Maximum shear stress of kiln leg module

圖10 窯腿模塊最大剪應力隨通風孔尺寸變化趨勢圖Fig.10 Kiln leg module maximum shear stress changing with vent size

3.2.2窯拱模塊

窯拱部分最大剪應力值如表5所示,其隨通風孔尺寸變化趨勢如圖11所示。可知,地坑窯的窯拱體系受力對通風孔尺寸的變化稍微敏感,但是變化的數(shù)值不大。

表5窯拱模塊最大剪應力表

Table 5 Maximum shear stress of furnace arch module

圖11 窯拱模塊應力隨通風孔尺寸變化趨勢圖Fig.11 Furnace arch module stress changing with vent size module

3.2.3通風孔模塊

通風孔周圍部分計算結果如表6所示。

表6通風孔模塊應力值

Table 6 Vent module stress value

分析表6中的數(shù)值可知,通風孔附近應力變化值較大,隨著通風孔增大,各項應力值都有明顯增大的趨勢。這表明,通風孔附近出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象。其中,增大最明顯的是最大剪應力值,通風孔附近最大剪應力隨通風孔尺寸大小變化趨勢如圖12所示。

圖12 通風孔模塊最大剪應力隨通風孔尺寸變化趨勢圖Fig.12 Vents module maximum shear stress changing with vent size

由圖12可以看出,應力集中現(xiàn)象對通風孔尺寸的變化比較敏感。當通風孔在240 mm以下時,最大剪應力增加較快;通風孔直徑大于240 mm時,應力集中現(xiàn)象趨于穩(wěn)定,不再明顯增大,這也符合應力集中現(xiàn)象的規(guī)律,即孔徑越小應力集中越明顯,應力突然變大的趨勢越快。

4 結 論

為解決地坑窯窯室潮濕墻面發(fā)霉問題,在窯室進深底部開鑿通風孔,安裝通風裝置。本文采取有限單元法對地坑窯進行建模計算,分析比較不設通風孔和設置直徑160 mm、200 mm、240 mm、250 mm、280 mm和315 mm通風孔,研究開鑿通風孔對地坑窯結構受力的影響,得出如下結論:

(1) 地坑窯采用減法施工,剪切破壞是其發(fā)生破壞的主要原因,因此文中重點研究最大剪應力。

(2) 根據(jù)地坑窯受力特點,為了對地坑窯整體受力情況進行監(jiān)測,把地坑窯分為3個模塊進行研究,即窯腿模塊、窯拱模塊和通風孔模塊。

(3) 窯腿承擔應力值最大,是支撐上部土體結構的主要受力構件。通風孔的設置對窯腿部位土體的影響較小,可忽略不計。窯拱模塊受力對通風孔尺寸的變化稍微敏感,但是變化的數(shù)值不大。

(4) 通風孔附近發(fā)生應力集中現(xiàn)象,當通風孔直徑在160～240 mm變化時,應力集中現(xiàn)象增長迅速,故不宜開鑿過大通風孔。

(5) 綜合比較計算結果,當通風孔直徑為160 mm時,應力集中現(xiàn)象出現(xiàn)的最大應力仍小于整體結構中土體的最大應力值。因此,160 mm通風孔產生的應力集中現(xiàn)象不會引起附近土體的破壞,其安全性可以得到保證。