陳曉明

【摘 要】問(wèn)題是思維的起點(diǎn)，是創(chuàng)造的前提，沒(méi)有問(wèn)題就沒(méi)有探知的欲望，更談不上創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，一切發(fā)明創(chuàng)造都是從問(wèn)題開(kāi)始的。要落實(shí)好《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》提出的“增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力、分析和解決問(wèn)題的能力”的要求，可以從激問(wèn)、惜問(wèn)、擇問(wèn)三個(gè)角度進(jìn)行探索。

【關(guān)鍵詞】問(wèn)題；發(fā)現(xiàn)問(wèn)題；提出問(wèn)題

綜觀傳統(tǒng)的課堂，很多時(shí)候教師都是直接呈現(xiàn)問(wèn)題，讓學(xué)生分析理解題意，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題的辦法。在這一過(guò)程中教師關(guān)注的重點(diǎn)在于解決問(wèn)題的策略。學(xué)生關(guān)注的重點(diǎn)也在于我如何想辦法把這個(gè)問(wèn)題解決，而不是我心中有什么想法和問(wèn)題。這于無(wú)形中剝奪了孩子發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的時(shí)間和空間，久而久之，學(xué)生也漸漸地提不出問(wèn)題了。 如何落實(shí)好“增強(qiáng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題的能力，分析和解決問(wèn)題的能力”這一要求，是當(dāng)下教師比較迫切需要考量和實(shí)踐的問(wèn)題。

一、“激”問(wèn)

教師是教學(xué)的策劃者和組織者，在教學(xué)中，教師要有策劃意識(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題。

譬如在執(zhí)教六年級(jí)上冊(cè)“用百分?jǐn)?shù)解決問(wèn)題”時(shí)，出示：“有一件商品，四月份比三月份上漲20%，五月份比四月份下降20%，結(jié)果怎么樣？”學(xué)生用假設(shè)的策略，假設(shè)這件商品的價(jià)格是100元或“1”，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到的結(jié)果是降了的，而且下降了4%。

但有了結(jié)論不等于研究就結(jié)束了，這時(shí)如果換一個(gè)情境去研究，對(duì)于學(xué)生的挑戰(zhàn)性是不夠的，于是就嘗試著以這個(gè)結(jié)論為刺激點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生提出新的問(wèn)題。

教師引導(dǎo)：“剛才我們研究了先上漲20%，再下降20%，結(jié)果是下降了的。你現(xiàn)在有沒(méi)有什么新的想法？”學(xué)生猜想：那要是先下降20%，再上漲20%，結(jié)果會(huì)怎么樣呢？該問(wèn)題是從前一個(gè)問(wèn)題衍生出來(lái)的新問(wèn)題，既可以作為一次鞏固練習(xí)，又是一個(gè)有探究?jī)r(jià)值的好問(wèn)題。

隨后進(jìn)行第二次探究，學(xué)生驚訝地發(fā)現(xiàn)，先下降20%再上漲20%，結(jié)果居然也是下降的。這時(shí)候?qū)W生的心里是興奮的，同時(shí)又是充滿了疑惑的，這又是一個(gè)激發(fā)學(xué)生思考的關(guān)鍵點(diǎn)。

“研究了兩次，無(wú)論是先漲后降，還是先降后漲，在變化幅度相同的情況下，跟原價(jià)比，結(jié)果都是下降了的，此時(shí)此刻你有什么新的想法或者問(wèn)題嗎？”學(xué)生疑惑：“怎么都是原來(lái)的96%，這個(gè)是巧合嗎？”這時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比進(jìn)行觀察。

①五月的價(jià)格：1×（1+20%）×（1-20%）=0.96

120% 80%

②五月的價(jià)格：1×（1-20%）×（1+20%）=0.96

80% 120%

學(xué)生對(duì)比觀察發(fā)現(xiàn)，先上漲20%再下降20%，總的變化幅度是120%的80%即是三月的96%，先下降20%再上漲20%，總的變化幅度是80%的120%即是三月的96%，它們是一樣的，都下降了4%，所以不論是先漲再降還是先降再漲，結(jié)果是一樣的。

學(xué)生恍然大悟，原來(lái)“變化”之中存在著 “不變”。在學(xué)生感悟的這個(gè)點(diǎn)上再一次引導(dǎo)和激發(fā)學(xué)生思考：“你還能提出進(jìn)一步思考的問(wèn)題嗎？”

有學(xué)生猜想“有沒(méi)有漲漲降降回到那個(gè)原價(jià)呢？”這樣的問(wèn)題不一定要在本節(jié)課中得到答案，但我認(rèn)為最大的價(jià)值在于激發(fā)學(xué)生不斷地思考，不斷地產(chǎn)生新的問(wèn)題。

每一個(gè)結(jié)論的得出，同時(shí)又是新的激發(fā)點(diǎn)。結(jié)論不等于結(jié)束，在一個(gè)結(jié)論出來(lái)后，教師需要有策劃意識(shí)，再次創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，順著新情境激發(fā)對(duì)關(guān)聯(lián)問(wèn)題的想象，不斷激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想產(chǎn)生新的問(wèn)題。

二、“惜”問(wèn)

課堂上，我們需要珍惜來(lái)自學(xué)生的問(wèn)題，不能輕易忽視或否定孩子的提問(wèn)，學(xué)生的問(wèn)題很可能會(huì)給課堂帶來(lái)意想不到的收獲，別樣的精彩。

一次在執(zhí)教“三角形的分類(lèi)”時(shí)，在探索完三角形的分類(lèi)之后，學(xué)生嘗試用圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系。通常我們都會(huì)用這樣的兩個(gè)圖來(lái)表示它們之間的關(guān)系（如圖）。

從角的角度看： 從邊的角度看：

通常研究到這兒就差不多結(jié)束了，這時(shí)候一個(gè)學(xué)生提出：“老師，能不能把這兩張圖合并在一起呢？”

當(dāng)學(xué)生提出這個(gè)問(wèn)題時(shí)，我當(dāng)時(shí)內(nèi)心也是糾結(jié)的，主要考慮到課堂時(shí)間緊張，而且雖然三角形的分類(lèi)上過(guò)很多次，但這個(gè)問(wèn)題在之前還真沒(méi)考慮過(guò)?？赊D(zhuǎn)念一想，學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題，即便沒(méi)有收獲，至少也要讓他得到鼓勵(lì)，最后試著讓學(xué)生去展開(kāi)研究。

后來(lái)學(xué)生們?nèi)翰呷毫Γ罱K得到了這樣的一個(gè)圖（如圖）。

從這個(gè)圖上我們不僅看出三角形可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形互不包含的三類(lèi)。同時(shí)還看出等腰三角形既可以是銳角等腰，也可以是直角等腰和鈍角等腰，等邊三角形又是銳角等腰三角形中一類(lèi)更特殊的三角形。

該圖把三角形角的特征、邊的特征清晰地整合在了一起，比一條條割裂地講來(lái)得更清晰，更具整體性。雖然這個(gè)討論環(huán)節(jié)花了較多時(shí)間，但是我認(rèn)為是有價(jià)值的。

當(dāng)學(xué)生有想法時(shí)，教師一定要珍惜來(lái)自學(xué)生主動(dòng)提出的問(wèn)題和想法，留給學(xué)生足夠的時(shí)間去想，去思考。教師不能急，不要急于完成教學(xué)任務(wù)，有時(shí)候需要停一停，聽(tīng)一聽(tīng)，想一想，只有給學(xué)生提供了足夠的時(shí)間和空間，學(xué)生才可能深入地去想，產(chǎn)生高質(zhì)量的問(wèn)題。

當(dāng)然，這樣的探究也許最終不一定有結(jié)論，但是這個(gè)過(guò)程本身就是對(duì)學(xué)生的尊重與鼓勵(lì)，在以后的學(xué)習(xí)中學(xué)生才會(huì)更愿意去思考，去發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題。

三、“擇”問(wèn)

來(lái)自學(xué)生的問(wèn)題往往是各種各樣的，當(dāng)學(xué)生提出眾多問(wèn)題之后，教師需要加以甄別，對(duì)不同問(wèn)題采取不同的方式加以解決。

吳雷霞老師在執(zhí)教“密鋪”時(shí)，借助生活中的密鋪現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)密鋪之后，提出：“你想研究密鋪的什么問(wèn)題？”學(xué)生提出：“圓怎么密鋪？”“梯形怎么密鋪？”“哪些圖形可以密鋪？”“誰(shuí)最先提出了密鋪？”“多邊形怎么密鋪？”……

在學(xué)生得到長(zhǎng)方形、正方形、梯形、平行四邊形這些四邊形都能進(jìn)行密鋪的結(jié)論后，學(xué)生猜想 “是不是任意四邊形都能進(jìn)行密鋪呢？”“任意三角形是不是都能進(jìn)行密鋪呢？”“正多邊形是不是都可以密鋪？”……

學(xué)生提出的問(wèn)題大致可以分為三類(lèi)：第一類(lèi)是比較簡(jiǎn)單的問(wèn)題或純知識(shí)性的問(wèn)題，比如“誰(shuí)最先提出了密鋪”之類(lèi)的問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題可以讓學(xué)生口頭回答或者引導(dǎo)學(xué)生課后去查閱相關(guān)資料找到答案；第二類(lèi)是有一定的挑戰(zhàn)性、有探究?jī)r(jià)值的問(wèn)題，比如“梯形怎么密鋪？”“是不是任意四邊形都能進(jìn)行密鋪呢？”“哪些圖形可以密鋪？”這類(lèi)問(wèn)題，對(duì)于這類(lèi)問(wèn)題，吳老師不是采用一對(duì)一式的問(wèn)答，而是把其中的核心問(wèn)題拋回給學(xué)生，引發(fā)全體學(xué)生的共振，激活全體學(xué)生的思維；第三類(lèi)是就目前學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備來(lái)看無(wú)法解決的問(wèn)題，比如“正多邊形是不是都可以密鋪”這一類(lèi)問(wèn)題不一定要在課內(nèi)找到答案，留下些懸念，帶著一些問(wèn)題下課也未嘗不可。

當(dāng)學(xué)生提出眾多問(wèn)題后，教師需要結(jié)合教學(xué)目標(biāo)對(duì)學(xué)生的問(wèn)題加以甄選，對(duì)于不同的問(wèn)題采取不同的應(yīng)對(duì)策略。

培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力，就是從根本意義上落實(shí)學(xué)生的主體地位，變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，我們的學(xué)生只有敢于提出問(wèn)題，愛(ài)提問(wèn)題，會(huì)提問(wèn)題，積極探求知識(shí)的奧秘，才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。讓我們把問(wèn)題意識(shí)的培養(yǎng)落實(shí)在日常的每一節(jié)課中，留給學(xué)生主動(dòng)發(fā)問(wèn)的時(shí)間和空間，相信學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力會(huì)不斷提升，創(chuàng)新意識(shí)和思維能力也會(huì)不斷增強(qiáng)。

（浙江省嘉興桐鄉(xiāng)市振東小學(xué) 314500）