鄭建新　任元超

河南理工大學機械與動力工程學院，焦作，454003

0　引言

7050鋁合金是超高強度航空鋁合金，具有強度高、斷裂韌性和抗應力腐蝕性好等優(yōu)點，可用作飛機機身框架、機翼蒙皮、起落架支撐部件等。但對航空用結(jié)構(gòu)材料的性能要求，除靜強度和剛度高外，還應有較高的抗應力腐蝕能力、抵抗裂紋擴展能力和高的疲勞強度，以保證材料在嚴苛的服役環(huán)境下長期安全工作。7系合金作為飛機結(jié)構(gòu)材料使用的最大問題是應力腐蝕開裂問題［1-2］。

超聲表面強化工藝如超聲噴丸、超聲沖擊處理和超聲滾壓等，使零件表面在工具頭的超聲頻沖擊作用下得到強化，并能提高表層顯微硬度，降低表面粗糙度，在表層形成適度的殘余壓應力等，可有效解決應力腐蝕和疲勞失效等問題［3-5］。羅傲梅等［6］提出的二維超聲表面強化工藝，可改善表面質(zhì)量，從而提高零件耐磨耐腐蝕性能和抗疲勞性能。有不少研究者分析了超聲表面強化工藝參數(shù)對零件表面質(zhì)量中的單一指標（如表面粗糙度［7］、顯微硬度［8-9］、殘余應力［10］等）的影響，但鮮有研究涉及工藝參數(shù)對加工后零件表面完整性的綜合影響問題。

零件的表面完整性反映表面狀態(tài)和表面性能之間的關(guān)系，它包括與表面紋理變化有關(guān)的表面粗糙度、表面波紋度和紋理方向等參數(shù)，以及與表層物理機械性能有關(guān)的顯微結(jié)構(gòu)變化、硬度變化、塑性變形、殘余應力等［11-13］。零件的表面性能與表面完整性密切相關(guān)，如何綜合評價加工后的表面完整性，并獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，提高零件表面性能，是工程應用中必須面對而當前卻甚少研究的問題。

本文采用正交試驗法對7050鋁合金進行二維超聲滾壓加工試驗，選取表面粗糙度、顯微硬度和殘余應力作為表面完整性定量評價指標，運用灰色關(guān)聯(lián)分析法（grey relational analysis，GRA）對加工后表面完整性進行綜合評價，建立灰色關(guān)聯(lián)度數(shù)學模型和評價指標預測模型，由此獲取最優(yōu)工藝參數(shù)，從而實現(xiàn)通過控制表面完整性來解決應力腐蝕和疲勞失效等問題。

1　試驗設計

1.1　試驗材料及試驗設備

將研制的單激勵二維超聲振動滾壓加工聲學系統(tǒng)安裝在CA 6140B/A車床刀架上，對7050鋁合金軸件進行二維超聲滾壓加工，加工原理見圖1。

圖1　加工原理示意圖Fig.1　Schematic diagram of machining principle

超聲振動聲學系統(tǒng)的諧振頻率為19.8 kHz，工具頭縱向振動振幅L=9μm，橫向扭振振動振幅T=4μm。

以供應態(tài)7050鋁合金棒料為試驗材料，其化學成分見表1。

表1　7050鋁合金化學成分Tab.1　Chemical composition of 7050?。?）

7050鋁合金棒料直徑為45 mm，長度為180 mm。二維超聲滾壓加工前先進行外圓車削加工。經(jīng)車削后工件表面粗糙度Ra值約為1.96μm，里氏硬度約為500 HL，殘余應力約為3.87 MPa。

加工后工件表面粗糙度值采用SURTRONIC3+粗糙度測量儀測量；工件里氏硬度值采用TH160便攜式硬度測試儀測量；表面殘余應力值采用PROTO-LXRD X射線衍射儀測試。

1.2　試驗方案及試驗結(jié)果

加工時保持聲學系統(tǒng)的諧振頻率和振幅不變，研究如圖1所示的靜壓力Fs、轉(zhuǎn)速n和進給量fr3個工藝參數(shù)對試件加工后的表面粗糙度Ra、表層硬度HL值、殘余應力σ和表面完整性的影響。每個工藝參數(shù)均選取3個水平，根據(jù)L9（34）正交表安排試驗，具體試驗方案和結(jié)果列于表2。

表2　試驗方案與試驗結(jié)果Tab.2　Test matrix and results

表2表明，經(jīng)二維超聲滾壓后，7050鋁合金表面粗糙度顯著降低，表層顯微硬度大幅提高，表層殘余應力從微量的拉應力變?yōu)檩^大的殘余壓應力。這些性能的變化有利于提高零件的抗應力腐蝕和疲勞性能。

2　灰色關(guān)聯(lián)分析

定量評價指標中，表面粗糙度Ra的值越小越好，而殘余應力σ值和表層硬度（HL值）的絕對值越大越好，故需要對3個指標下的測量結(jié)果進行信噪比處理，使處理后的結(jié)果都是越大表示對應質(zhì)量越好。

表面粗糙度Ra的信噪比RSN1通過下式［14］計算：

式中，Xi表示第i組試驗下的表面粗糙度Ra值。

殘余應力σ和表層硬度HL的信噪比RSN2通過下式計算：

式中，Yi表示第i組試驗下的殘余應力σ值或表層硬度HL值。

詳細計算結(jié)果見表3。

表3　灰色關(guān)聯(lián)度分析結(jié)果Tab.3　Analysis results of GRD

試驗結(jié)果經(jīng)信噪比處理后仍具有不同的量綱，無法作灰色關(guān)聯(lián)度分析，故需要使用下式［14］進行量綱一處理：

式中，xij表示第i組試驗下第j個評價指標的量綱一值；yij表示第i組試驗下第j個評價指標的信噪比值。

灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)εij是灰色關(guān)聯(lián)分析法的核心，εij可用下式［15］進行計算：

式中，m為試驗組數(shù)，m=9；k為評價標準的個數(shù)，k=3；Δ為所有參照數(shù)x(i0)與量綱一值xij之差的均值。

經(jīng)式（5）計算得Δ=0.570。

由于 1/Δ=1.754＜2，故 ζ可在［0.8，1］中取值［16］，這里取ζ=0.8。

在給定灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)后，采用下式計算灰色關(guān)聯(lián)度（grey relational degree，GRD）：

式中，γi為由第i組試驗結(jié)果計算所得灰色關(guān)聯(lián)度值。

灰色關(guān)聯(lián)度排序結(jié)果表明，在9組試驗中，當Fs=340 N，n=400 r/min，fr=0.14 mm/r時，其表面完整性最佳。

3　工藝參數(shù)對表面完整性的影響

3.1　數(shù)據(jù)分析

不同的工藝參數(shù)下獲得的工件表面完整性不同。分析工藝參數(shù)對不同表面完整性評價指標的影響前，需要對樣本數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗。對殘余應力值、表面粗糙度值、表層硬度值和灰色關(guān)聯(lián)度的正態(tài)性檢驗結(jié)果見表4。

表4　正態(tài)性檢驗結(jié)果Tab.4　Tests results of normality

由表4可知，雖然Shapiro-Wilk的檢驗結(jié)果顯示數(shù)據(jù)都服從正態(tài)分布，但是表中偏度系數(shù)值表明正態(tài)分布的對稱性較差，峰度系數(shù)值說明數(shù)據(jù)分布不集中。鑒于樣本數(shù)據(jù)正態(tài)分布不理想，選用貢獻率來分析工藝參數(shù)對評價指標的影響。

由表5可知，對于不同的評價指標，各工藝參數(shù)的貢獻率不同。對殘余應力而言，靜壓力起絕對的影響作用，貢獻率高達93.34%，轉(zhuǎn)速和進給量的影響較小，可忽略不計；對表面粗糙度而言，靜壓力和進給量的影響較大，分別為40.46%和41.23%；對表層硬度而言，靜壓力的影響較大，貢獻率為39.97%；對于灰色關(guān)聯(lián)度而言，靜壓力起主要影響作用，貢獻率為63.56%，而其他參數(shù)的影響均較小。

表5　貢獻率分析Tab.5　Analysis of contribution rate　%

3.2　討論

工藝參數(shù)對不同的評價指標具有不同的貢獻率，主要是因為各評價指標的形成機理不同。

工件表面在靜壓力和超聲頻沖擊的綜合作用下產(chǎn)生塑性變形，靜壓力的大小直接影響塑性變形的劇烈程度，從而影響殘余應力的大小，故靜壓力對殘余應力的影響非常大。

工件表面微觀波峰在靜壓力作用下被壓入波谷，產(chǎn)生塑性變形，達到降低表面粗糙度的目的。進給量直接決定了相鄰兩條壓痕之間的軸向距離，即決定了工件表面能否被滾壓頭完全碾壓，從而影響到表面微觀形貌。另外，由靜壓力引起的塑性變形也會影響到表面微觀形貌，因此靜壓力和進給量對表面粗糙度的影響都較大。

滾壓頭在靜壓力的作用下對工件表面進行沖擊，使表面產(chǎn)生強烈的塑性變形，并伴隨著冷作硬化，從而提高工件表層硬度。但加工時產(chǎn)生的熱又會產(chǎn)生加工弱化現(xiàn)象，熱量的產(chǎn)生與塑性變形、摩擦等因素有關(guān)，即受靜壓力和轉(zhuǎn)速的影響，因此靜壓力和轉(zhuǎn)速對表層硬度有較重要的影響。

灰色關(guān)聯(lián)度是用來對表面完整性進行綜合評價的。綜上可知，靜壓力對各個評價指標的影響都比較大，故靜壓力對表面完整性起主要影響作用。

4　表面完整性預測模型

研究最優(yōu)工藝參數(shù)組合，可以獲得最佳的表面完整性，即最小的殘余應力值和表面粗糙度值、最大的表層硬度值。灰色關(guān)聯(lián)度分析法是在已有的試驗數(shù)據(jù)中選擇最優(yōu)的工藝參數(shù)。為在整個預測范圍內(nèi)進行參數(shù)優(yōu)選和預測，基于貢獻率分析結(jié)果采用多元線性回歸分析方法建立灰色關(guān)聯(lián)度、殘余應力、表面粗糙度和表層硬度預測模型。

定義 x1=Fs，x2=n，x3=fr，基于表 2 和表 3 的測試值與計算值，可獲得預測模型如下：

為檢驗預測模型的可靠性，對預測模型進行顯著性檢驗。檢驗結(jié)果見表6。

表6　預測模型的檢驗結(jié)果Tab.6　Test results of prediction model

由表6可知，4個預測模型在95%置信水平上均通過顯著性檢驗，說明預測模型準確可靠。對比基于預測模型獲得的預測值和試驗測量值，發(fā)現(xiàn)預測值最大誤差不超過4.4%。

基于式（7），運用Lingo11軟件對灰色關(guān)聯(lián)度在有效預測范圍（Fs為 260～340 N、n為 160～400 r/min和fr為0.11～0.17 mm/r）內(nèi)進行規(guī)劃求解。經(jīng)計算，當解為（327 N，400 r/min，0.11 mm/r）時，可獲得最大灰色關(guān)聯(lián)度值γi=0.840，略大于表3中的最大灰色關(guān)聯(lián)度值。

將最優(yōu)解（327 N，400 r/min，0.11 mm/r）分別代入式（8）～式（10），得殘余應力值為-236.98 MPa、表面粗糙度值為0.56μm和表層硬度為695 HL。與試驗結(jié)果第9組相比，表面粗糙度值顯著降低，降幅達27.5%，而殘余壓應力值和表面硬度值略有降低，降幅為1.59%和1.06%?？梢姡A測模型所獲得的表面完整性要優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)法的優(yōu)選結(jié)果。

5　結(jié)論

（1）基于灰色關(guān)聯(lián)分析法優(yōu)選出的7050鋁合金二維超聲滾壓工藝參數(shù)為Fs=340 N、n=400 r/min、fr=0.14 mm/r，此時的表面完整性是試驗組中最好的。

（2）靜壓力對殘余應力、表層硬度和表面完整性的影響顯著，貢獻率分別為93.34%、39.97%和63.56%；轉(zhuǎn)速對表層硬度和表面完整性影響較為顯著，貢獻率分別為21.33%和16.02%；進給量對表面粗糙度和表面完整性影響顯著，貢獻率分別為41.23%和18.09%。

（3）基于預測模型進行規(guī)劃求解獲得的最優(yōu)工藝參數(shù)為Fs=327 N、n=400 r/min和fr=0.11 mm/r，此時殘余應力值約為-236.98 MPa、表面粗糙度值約為0.56μm，表層硬度約為695 HL，優(yōu)于灰色關(guān)聯(lián)分析獲得的最優(yōu)表面完整性評價指標值。