孔璞萍　劉志平　周　凱　毛艷飛

武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院，武漢，430063

0　引言

起重機(jī)由于長期承受自重、外載、疲勞交變載荷和腐蝕等作用，會不可避免地產(chǎn)生金屬結(jié)構(gòu)損傷和破壞。起重機(jī)屬于大型結(jié)構(gòu)，在出現(xiàn)疲勞損傷的時(shí)候，難以對單一構(gòu)件進(jìn)行更換，一般采取對裂紋進(jìn)行加固的方法來延長金屬結(jié)構(gòu)的使用壽命。

傳統(tǒng)的裂紋修復(fù)方法比較多，如在裂紋尖端制作止裂孔、在裂紋處補(bǔ)焊、對鋼板補(bǔ)強(qiáng)等。CHEN［1］采用推理計(jì)算方法確定了海洋和海上結(jié)構(gòu)止裂孔的合適尺寸，并進(jìn)一步分析了潛在極端海況、裂紋長度和環(huán)境安全系數(shù)對止裂孔剩余服役時(shí)間的影響；FANNI等［2］介紹了最優(yōu)的止裂孔形狀，它相似于裂紋尖端散發(fā)的塑性區(qū)輪廓，能夠移除幾乎所有的損壞材料，使材料處于原始狀態(tài)。止裂孔修復(fù)法是一種臨時(shí)修復(fù)方法，雖然在短期內(nèi)終止了疲勞裂紋的擴(kuò)展，但在止裂孔周圍極易產(chǎn)生應(yīng)力集中，萌生疲勞微觀裂紋，最終導(dǎo)致裂紋二次擴(kuò)展［3］。

碳纖維復(fù)合材料（CFRP）以其強(qiáng)度高、剛度高、自重小、易于成形等優(yōu)勢及其在航空航天、飛機(jī)制造、土木工程領(lǐng)域的加固效果，迅速成為研究和工程應(yīng)用的熱點(diǎn)。張術(shù)寬等［4］討論了碳纖維薄板（CFL）厚度、裂紋形狀比、裂紋面積對CFL滿貼加固受彎鋼板中裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響。EMDAD等［5］通過改變裂紋長度和載荷的大小，得到了裂紋長度載荷應(yīng)力強(qiáng)度因子三維曲面圖。趙傳宇等［6］推導(dǎo)了受拉纖維增強(qiáng)復(fù)合材料（FRP）加固X80鋼板時(shí)，半橢圓表面裂紋應(yīng)力強(qiáng)度因子的半經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式。COLOMBI等［7］通過試驗(yàn)、數(shù)值計(jì)算和分析研究了CFRP加固鋼板的疲勞裂紋增長情況。上述研究大都是在裂紋處直接進(jìn)行CFRP加固，并未消除裂紋尖端的奇異性。

本文提出一種CFRP止裂孔的復(fù)合修復(fù)方法。

1　理論分析

根據(jù)斷裂力學(xué)理論，裂紋尖端存在一個(gè)塑性區(qū)，塑性區(qū)直接影響斷裂的模式和裂紋擴(kuò)展的能力。如果去掉塑性區(qū)，在裂紋尖端鉆一個(gè)孔徑大于塑性區(qū)的小孔，則可在一定程度上控制裂紋的擴(kuò)展?？紤]變形引起的應(yīng)力松弛，塑性區(qū)會進(jìn)一步擴(kuò)大。若止裂孔孔徑過小，則不能完全消除塑性區(qū)的影響，孔邊仍存在較大的應(yīng)力集中；止裂孔的孔徑過大，又可能因過多地削弱板件截面而增大構(gòu)件凈截面的平均應(yīng)力，造成構(gòu)件強(qiáng)度的破壞［8］。在裂紋尖端鉆止裂孔，一方面可以使裂紋不再持續(xù)開裂，應(yīng)力得到一定的緩解；另一方面可以在補(bǔ)焊裂紋時(shí)給予焊接變形空間。

CFRP修復(fù)加固金屬結(jié)構(gòu)的原理是通過環(huán)氧樹脂將CFRP材料粘貼在金屬結(jié)構(gòu)的表面，構(gòu)成“CFRP膠層金屬結(jié)構(gòu)”的三明治結(jié)構(gòu)［9］?？紤]最基本的受力狀態(tài)，對軸向拉伸金屬構(gòu)件粘貼CFRP，見圖1，其中p為金屬結(jié)構(gòu)承受的載荷。金屬結(jié)構(gòu)在受載時(shí)會產(chǎn)生變形，變形通過膠層傳遞到CFRP上，CFRP具有較高的彈性模量，可分擔(dān)部分載荷，從而產(chǎn)生修復(fù)加固的效果。

圖1　軸向拉伸金屬構(gòu)件粘貼CFRPFig.1　Metal construction pasted with CFRP under axial tensile load

對于CFRP止裂孔復(fù)合修復(fù)的試件，通過比較應(yīng)力集中系數(shù)Kt［8］來評價(jià)其應(yīng)力集中的程度：

式中，σmax為模型的最大應(yīng)力；σnom為模型的名義應(yīng)力；F為拉伸載荷；Es、Ef分別為鋼板和CFRP的彈性模量；As、Af分別為止裂孔處鋼板和CFRP的橫截面積。

2　仿真分析

起重機(jī)疲勞裂紋主要發(fā)生在一些受力比較大的部位，圖2所示是某港口門座起重機(jī)象鼻梁拉桿處長度為400 mm的裂紋。疲勞裂紋一般分為張開型（I型）、滑開型（Ⅱ型）和撕開型（Ⅲ型）3種類型，其中I型裂紋是最危險(xiǎn)以及最主要的裂紋類型［10-11］，從安全的角度，起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的裂紋一般按照I型裂紋處理［12-13］。為了分析計(jì)算方便，借鑒文獻(xiàn)［1］和文獻(xiàn)［14］的分析，采用含有中心穿透裂紋的緊湊拉伸試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，裂紋長度為10 mm。根據(jù)CECS77：98《鋼結(jié)構(gòu)加固技術(shù)規(guī)范》，選取止裂孔的孔徑D=3 mm。為了充分發(fā)揮CFRP的修復(fù)加固性能，采用規(guī)格為100 mm×40 mm的CFRP板［14］。復(fù)合修復(fù)模型的尺寸見表1。

圖2　門座起重機(jī)象鼻梁拉桿處裂紋Fig.2　The crack at gantry crane trunk girder

表1　模型尺寸Tab.1　Dimension of the model　mm

2.1　4種修復(fù)方法的比較

考慮到模型的對稱性，依次建立修復(fù)前、止裂孔、CFRP、復(fù)合修復(fù)下的1/4有限元模型。建模時(shí)，為了精確模擬止裂孔邊緣的應(yīng)力，采用Solid 45六面體單元對鋼板孔周邊進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化，單元尺寸采用0.2 mm［15］；CFRP修復(fù)部位采用映射劃分網(wǎng)格，通過節(jié)點(diǎn)耦合命令，保證CFRP、膠層和金屬的網(wǎng)格劃分?jǐn)?shù)一致，實(shí)現(xiàn)金屬膠層CFRP間的理想傳力；未修復(fù)部位采用自由劃分網(wǎng)格的方式，并控制網(wǎng)格數(shù)量以保證計(jì)算的精度。

對模型依次施加 20 MPa、40 MPa、60 MPa、80 MPa、100 MPa至160 MPa的均勻拉應(yīng)力。裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子γ是描述裂紋擴(kuò)展速率的參數(shù)，能較好地反映裂紋在此長度下的擴(kuò)展速率情況。裂紋修復(fù)前和CFRP修復(fù)對應(yīng)力強(qiáng)度因子的影響結(jié)果見圖3。由圖3可知，CFRP修復(fù)降低了裂紋尖端的應(yīng)力強(qiáng)度因子，以100 MPa的拉應(yīng)力為例，經(jīng)過CFRP修復(fù)的裂紋鋼板的應(yīng)力強(qiáng)度因子下降了54.96%。

圖3　修復(fù)前和CFRP修復(fù)下的應(yīng)力強(qiáng)度因子Fig.3　The stress intensity factor of the models unrepaired and repaired with CFRP

對止裂孔單一修復(fù)、CFRP止裂孔復(fù)合修復(fù)進(jìn)行具體分析，當(dāng)鋼板承受20 MPa的均勻拉伸載荷時(shí)，止裂孔的應(yīng)力云圖見圖4a，最大應(yīng)力位于孔的上邊緣，為104.865 MPa，計(jì)算出的理論應(yīng)力集中系數(shù)為4.85。CFRP止裂孔復(fù)合修復(fù)的應(yīng)力云圖見圖4b，應(yīng)力分布規(guī)律與止裂孔單一修復(fù)的應(yīng)力分布規(guī)律相似，最大應(yīng)力為70.125 7 MPa，計(jì)算出的應(yīng)力集中系數(shù)是3.839，比止裂孔單一修復(fù)的應(yīng)力集中系數(shù)降低了20.84%。由此可見，采用CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)裂紋鋼板，不僅減小了止裂孔中心截面處的名義應(yīng)力，而且降低了應(yīng)力集中系數(shù)，減小了止裂孔邊緣的應(yīng)力集中。止裂孔單一修復(fù)和CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)的應(yīng)力變化曲線見圖5。由圖5可知，止裂孔和CFRP 止裂孔減小了試件的最大應(yīng)力。采用CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)的試件，在施加大載荷時(shí)最大應(yīng)力減小明顯，承載能力得到提高。

圖4　止裂孔和復(fù)合修復(fù)方法仿真結(jié)果對比Fig.4　Comparison of the models repaired by drilling holes and composite method

圖5　止裂孔和CFRP止裂孔修復(fù)的應(yīng)力變化曲線Fig.5　The stress curve of stop-hole and composite repair

2.2　止裂孔打偏對復(fù)合修復(fù)方法的影響

考慮在實(shí)際操作中，由于不能準(zhǔn)確辨認(rèn)裂紋尖端的具體位置或者操作不精細(xì)導(dǎo)致止裂孔打偏，錯(cuò)過了裂紋尖端，從而影響了止裂修復(fù)的作用。本文通過改變裂紋尖端距止裂孔圓心的水平距離L對修復(fù)效果進(jìn)行分析，止裂孔位置示意圖見圖6。

圖6　止裂孔位置示意圖Fig.6　The position of stop-hole

以 σ=120 MPa為例，分別使 L=1.5，3，4.5 mm。圖7為L=4.5 mm時(shí)止裂孔修復(fù)、CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)下的應(yīng)力云圖。由圖7可知，模型存在兩個(gè)應(yīng)力集中區(qū)，即裂紋尖端和圓孔周邊。裂紋和止裂孔的存在影響了模型的整體應(yīng)力分布，最大應(yīng)力仍處于裂紋尖端，求得的應(yīng)力強(qiáng)度因子為545.85，比止裂孔處于裂紋尖端位置的應(yīng)力強(qiáng)度因子略微增大，此時(shí)并不能改善應(yīng)力集中。采用CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)的試件，應(yīng)力整體呈減小趨勢，應(yīng)力強(qiáng)度因子為295.43，降低了54.12%，與僅用CFRP修復(fù)效果相當(dāng)，改善效果明顯。

3　試驗(yàn)

本次試驗(yàn)的目的是驗(yàn)證CFRP 止裂孔復(fù)合修復(fù)典型焊縫裂紋的效果，通過比較止裂孔修復(fù)、復(fù)合修復(fù)下的應(yīng)變載荷曲線，評價(jià)修復(fù)后金屬結(jié)構(gòu)的承載能力。

圖7　L=4.5 mm時(shí)止裂孔和復(fù)合修復(fù)方法仿真結(jié)果對比Fig.7　Comparison of the models repaired by drilling holes and composite method under L=4.5 mm

3.1　試驗(yàn)方案

試驗(yàn)共設(shè)計(jì)了兩種類型的鋼板試件，預(yù)制了帶兩種不同位置止裂孔的中心裂紋，試件尺寸與仿真模型一致，見表2。試驗(yàn)選用的鋼板材料為Q235鋼，CFRP板材料參數(shù)由廠家提供，見表3。

表2　試驗(yàn)?zāi)Ｐ蚑ab.2　The experimental model

表3　CFRP材料屬性Tab.3　The material parameters of CFRP

采用電子萬能試驗(yàn)機(jī)進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，加載速率為0.2 kN/s，依次對止裂孔修復(fù)、復(fù)合修復(fù)焊縫裂紋試件進(jìn)行拉伸試驗(yàn)，見圖8。對試件進(jìn)行持續(xù)加載，至材料發(fā)生塑性變形時(shí)，停止加載。

3.2　試驗(yàn)結(jié)果

各試件的應(yīng)變載荷曲線見圖9。由圖9可知，在外載作用下，應(yīng)變隨載荷增加而增大。小載荷時(shí)各試件的應(yīng)變相差不大，在載荷接近計(jì)算的理論屈服載荷時(shí)，不同修復(fù)方法下試件的應(yīng)變值差距明顯。修復(fù)加固效果從高到低依次為：SR-1→NR-1→SR-2→NR-2。對于止裂孔修復(fù)方法，NR-2的應(yīng)變相比于NR-1整體偏大，尤其是當(dāng)載荷為21.6 kN時(shí)，試件NR-2首先屈服，發(fā)生變形。當(dāng)采用CFRP 止裂孔進(jìn)行復(fù)合修復(fù)時(shí)，試件SR-1和SR-2的應(yīng)變值改善顯著。當(dāng)載荷為21.6 kN時(shí)，試件SR-2并未發(fā)生屈服，其承載能力得到提高。

圖8　拉伸測試試驗(yàn)平臺Fig.8　Tensile test platform

圖9　試件的應(yīng)變　載荷曲線Fig.9　Strain-load curve of the specimens

設(shè)置仿真模型SR-1的材料屬性，對模型施加0～16.8 kN的載荷步（該載荷在彈性階段內(nèi)），輸出止裂孔邊緣附近的應(yīng)變數(shù)據(jù)，與試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，結(jié)果見圖10，其中SR-1-FEM為仿真數(shù)據(jù)曲線，SR-1-TEST為試驗(yàn)數(shù)據(jù)曲線。從圖10中可以看出，試驗(yàn)與仿真得到的應(yīng)變與載荷曲線趨勢相同。仿真得到的應(yīng)變與載荷為近似正比關(guān)系，而試驗(yàn)數(shù)據(jù)有一定的波動，但基本保持線性并與仿真結(jié)果保持一致。

圖10　應(yīng)變　載荷試驗(yàn)與仿真對比曲線圖Fig.10　Comparison of the test and simulation

4　結(jié)論

（1）在軸向拉伸載荷下，CFRP止裂孔復(fù)合修復(fù)相比于止裂孔、CFRP單一修復(fù)，對穿透型長裂紋的修復(fù)效果更加顯著。

（2）采用CFRP止裂孔復(fù)合修復(fù)的試件不僅消除了裂紋尖端的奇異性，抑制了裂紋的持續(xù)擴(kuò)展，而且其承載能力也得到加強(qiáng)。

（3）該復(fù)合修復(fù)方法可以彌補(bǔ)鉆止裂孔修復(fù)焊縫裂紋的不足，是一種有效的裂紋修復(fù)方法。