李 浩， 王鐵寧， 賈 琦

(陸軍裝甲兵學院裝備保障與再制造系， 北京 100072)

器材保障是裝備保障的重要組成部分，合理的器材儲備是提高器材保障效益的關鍵，而科學地預測器材需求是實現(xiàn)器材合理儲備的前提?，F(xiàn)有的器材需求預測方法主要有指數(shù)平滑法[1]、求和自回歸移動平均法(Auto Regressive Integrated Moving Average，ARIMA)[2]、支持向量機法[3]等，其主要利用器材年度消耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，前提是器材消耗數(shù)據(jù)具有一定規(guī)模,且器材消耗規(guī)律相對平緩。

隨著高新技術在裝備中的深入應用，部件的故障形式呈現(xiàn)出新特點，同批次列裝的裝備在較短時域內(nèi)呈現(xiàn)集中的器材需求，即器材消耗數(shù)據(jù)具有間斷性特點。Croston法[4]是較早面向間斷性歷史數(shù)據(jù)開展器材需求預測的方法，該方法將器材需求預測分為產(chǎn)生時間和需求量確定2個相對獨立的階段，進而估算周期性的平均需求；SYNTETOS 等[5]設計了SBA(Sparse Bundle Adjustment)估計法，對Croston法的預測偏差進行了糾正；TEUNTER等[6]在充分考慮器材儲存期間失效可能性的條件下，對Croston法進行了修正。現(xiàn)階段應用較為廣泛的另一種預測間斷性器材消耗的方法是Bootstrapping法[7]，但其假設較多，在一定程度上影響了預測結果對器材申請量的指導性。

上述各種預測方法多是利用器材年度消耗統(tǒng)計數(shù)據(jù)，通過算法優(yōu)化來提高器材需求預測的準確度，但其未考慮維修因素(維修體系、維修能力、維修策略、維修方式等)的影響，從而影響了器材需求預測的準確度。胡起偉等[8]以工齡更換維修策略為例，建立了考慮預防性維修、針對任意周期長度的備件需求量計算模型，并提出了基于離散法的模型求解方法；陳曉慧等[9]同時考慮了隨機失效部件和隱患部件預防性維修時的更換需求，以等周期預防性維修為背景，應用概率理論建立了指數(shù)壽命型部件的備件需求模型；丁原等[10]以修復性維修和預防性維修總費用為約束條件，優(yōu)化了備件更換間隔期，并以此為基礎確定了備件的需求量。

考慮到當前裝甲裝備主要采取預防性維修與修復性維修相結合的維修策略，因此，可將其器材需求分為預防性維修所產(chǎn)生的周期性器材需求和修復性維修所產(chǎn)生的隨機失效性器材需求。其中,預防性維修可分為基地級維修、中繼級維修和基層級維修3個級別，本文以滿足基層級維修的預防性器材需求為研究對象，依據(jù)裝備送修計劃，充分考慮不同維修時機器材需求的差異，利用器材年度消耗數(shù)據(jù)，構建面向維修的裝甲裝備預防性維修器材需求預測模型，并設計相應算法對模型進行求解。

1 裝甲裝備器材需求預測過程分析

基層級維修保障方式主要包括檢查、保養(yǎng)、修理與更換，零(部)件的技術狀態(tài)是確定維修保障方式的依據(jù)，由于受零(部)可靠性與裝備運行環(huán)境等因素的影響，預防性維修器材消耗具有很大的不確定性。以某型裝甲裝備為例，1個大修間隔期內(nèi)進行大修、中修、小修的次數(shù)比例為1∶1∶4，如圖1所示。其中：大修是指全面恢復裝備戰(zhàn)術技術性能的活動;中修是指恢復裝備戰(zhàn)術技術性能的活動;小修是指保持裝備戰(zhàn)術技術性能的活動。

由圖1可知：雖然同為基層級維修保障活動，但4次小修的時機并不完全相同。由于不同維修級別的修理范圍及深度不同，故以其為維修間隔期初始時刻的小修，在維修范圍上存在差異，故相鄰小修的修理活動與更換范圍具有一定的關聯(lián)性，且其預防性維修器材需求也存在差異,所以，需對小修時機作進一步區(qū)分。

為便于描述，根據(jù)小修時機的不同，采用二元描述方法，將基層級維修分為(大，小)、(中，小)與(小，小)3類，其中：(小，小)又可進一步區(qū)分，區(qū)分方式具體體現(xiàn)在模型中。

2 預測模型

2.1 基礎數(shù)據(jù)

裝甲裝備預防性維修器材消耗數(shù)據(jù)采集依據(jù)為摩托小時或行駛里程，由于小修間隔期相對固定，故認為小修器材消耗具有周期性，當小修間隔期結束時，需進行基層級小修，小修器材的請領流程如圖2所示。

1) 結合裝備小修計劃，修理分隊接收送修裝備，并統(tǒng)計小修器材需求，形成器材申請單，并上報修理助理審批，修理助理審批后，交由器材助理審批。

2) 器材助理將器材申請批復下達所屬器材倉庫，并清點單據(jù)中的器材，若能滿足器材需求，則予以批復；若不能滿足，則需將器材短缺情況反饋給器材助理。

3) 修理分隊到器材倉庫領取器材。

2.2 模型構建

雖然裝備送修計劃中涉及裝備具體編號，但請領器材為送小修裝備所需器材的統(tǒng)籌結果，考慮到基層級保障機構中在修裝備數(shù)量具有不確定性，因此，按照裝備送修計劃，利用年度消耗器材統(tǒng)計與小修時機統(tǒng)計等歷史數(shù)據(jù)，依據(jù)裝備送修時機、器材消耗及送修裝備數(shù)量間的映射關系，研究不同小修時機的器材消耗規(guī)律，構建器材需求預測模型。為簡化模型，條件假設與符號說明如下：

1) 條件假設

(1) 研究對象為已列裝、未列入退役計劃的裝備；

(2) 不考慮保障機構保障能力的變化；

(3) 假設備件在貯存、攜行期間不失效。

2) 符號說明

設E(s,x)為送小修裝備的集合，其中:s=1,2,…,Np，為基層維修保障機構P所接收的送修裝備型號，Np為裝備型號的種類;x=1,2,…,Ns，為型號s送小修裝備編號。其相關符號為：Ai(E(s,x))(i=0,1,2…)為裝備所處的大修間隔期；Ai-j(E(s,x))(j=1,2)為大修間隔期內(nèi)的中修間隔期；Ai-j-k(E(s,x))(k=1,2,3) 為中修間隔期內(nèi)的小修間隔期。則基層級維修可分為：

(1) (大,小)，Ai-0-1(E(s,x))，z年度送修裝備數(shù)量統(tǒng)計為Nz(Ai-0-1(E(s,x)))。

(2) (中,小)，Ai-1-1(E(s,x))，z年度送修裝備數(shù)量統(tǒng)計為Nz(Ai-1-1(E(s,x)))。

(3) (小,小)，如果裝備小修在中修之前，則為Ai-0-2(E(s,x))，z年度送修裝備數(shù)量統(tǒng)計為Nz(Ai-0-2(E(s,x)))；若在中修后，則為Ai-1-2(E(s,x))，z年度送修裝備數(shù)量統(tǒng)計為Nz(Ai-1-2(E(s,x)))。

構造初步目標函數(shù)

(1)

約束條件為

(2)

(3)

(4)

2.3 模型求解

由于小修的年度器材消耗數(shù)據(jù)中缺失裝備型號要素，因此無法構建具有小修時機描述的裝備數(shù)量與器材需求關聯(lián)的映射，即具有黑箱性質，神經(jīng)網(wǎng)絡具有自學習、分布式存儲信息和大規(guī)模并行高速尋優(yōu)的特點，能夠較好地處理黑箱問題，且Elman神經(jīng)網(wǎng)絡是一種具有反饋連接的前向型網(wǎng)絡，能夠在時域或空域內(nèi)實現(xiàn)快速的非線性函數(shù)逼近，考慮到輸出數(shù)據(jù)精度的要求，構建具有動態(tài)性質的OHF Elman(Output-Hidden Feedback Elman)神經(jīng)網(wǎng)絡，如圖3所示。

1)OHF Elman網(wǎng)絡由輸入層、隱含層、承接層和輸出層構成，由于輸入樣本具有較好的確定性(不同小修時機的裝備數(shù)量相對確定)，在OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的第2層增加了由聯(lián)系節(jié)點構成的承接層，并將其與隱含層節(jié)點共同作為輸出層的輸入，相當于進行一步延遲，從而使網(wǎng)絡具有動態(tài)記憶的功能。

2)網(wǎng)絡的輸入、'輸出函數(shù)關系如下：

g(v)=f(ω1u(v-1)+ω2gc(v));

(5)

gc(v)=αgc(v-1)+g(v-1);

(6)

hc(v)=γhc(v-1)+h(v-1);

(7)

h(v)=ω3g(v-1)+ω4hc(v)。

(8)

式中：u(·)為輸入節(jié)點；h(·)為輸出節(jié)點；f(·)為隱含層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；g(·)為輸出層神經(jīng)元的傳遞函數(shù)；gc為隱含層神經(jīng)元的反饋狀態(tài)函數(shù)；hc為輸出層神經(jīng)元的反饋狀態(tài)函數(shù)；α為輸入層-隱含層的自連接反饋因子，γ為輸出層-隱含層自連接反饋因子，且0≤α≤1、0≤γ≤1；ω1、ω2、ω3、ω4分別為輸入層-隱含層、承接層1-隱含層、隱含層-輸出層、承接層2-輸出層的連接權值。

由模型設計過程可知：輸入數(shù)據(jù)為不同小修時機的裝備數(shù)量，則可確定OHF Elman輸入為四元數(shù)據(jù)，輸出為一元數(shù)據(jù)，多品種器材需求預測為多元訓練以及多元輸入、多元輸出的過程。

設第r步網(wǎng)絡的實際輸出為M′(y)，期望輸出為M(y)，則網(wǎng)絡的誤差函數(shù)為

(9)

網(wǎng)絡的權重調(diào)整率為

(10)

式中：I為單位矩陣；Jr為網(wǎng)絡誤差er對網(wǎng)絡權值ω偏導數(shù)的雅克比矩陣；a為學習率，一般采用牛頓法確定，并可利用萊文貝格-馬夸特法(非線性最小二乘算法Levenberg-Marquardt，LM)[11]實現(xiàn)其從牛頓法向最速下降梯度法的轉化，以提高網(wǎng)絡中權重的調(diào)整率。

隨著輸入數(shù)據(jù)維數(shù)的增加，參數(shù)優(yōu)化的難度大幅提升，而遺傳算法(Genetic Algorithms，GA)具有很強的全域搜索能力，可與OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的局部逼近性能實現(xiàn)良好的互補，故采用基于遺傳算法的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡預測多品種器材需求，預測步驟如下：

1) 目標函數(shù)優(yōu)化。泛化能力是評價預測模型的關鍵指標，式(1)僅能夠描述預測值與實際值的誤差，但不能描述其相對誤差，筆者以均方根相對誤差(Mean Square Relative Error，MSRE)為模型評價函數(shù)，其計算公式為

(11)

(12)

3 算例分析

以某單位2007-2015年度某型裝甲裝備年度送小修裝備器材需求預測為例，驗證所提方法的可行性和合理性。表1為某型裝甲裝備年度送小修計劃統(tǒng)計表，不同年度、不同小修時機的裝備統(tǒng)計數(shù)量如表2所示，年度器材消耗統(tǒng)計如表3所示，其中：訓練樣本為2007-2012年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)；測試樣本為2013-2015年度統(tǒng)計數(shù)據(jù)；利用訓練樣本對所建OHF Elman網(wǎng)絡進行訓練，利用測試樣本評估所構建器材需求預測模型的精度。

表1 某型裝甲裝備年度送小修計劃統(tǒng)計表

表2 不同年度、不同小修時機的裝備統(tǒng)計數(shù)量 件

依據(jù)表2、3，確定OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡的輸入與期望輸出，結合遺傳算法訓練OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡。

1) 遺傳算法參數(shù)設定

確定種群數(shù)為50，進化代數(shù)為100，交叉率為0.55，變異概率為0.06；設隱含層節(jié)點數(shù)n的初始值為8，聯(lián)系節(jié)點2(nc2)的初始值為5，訓練誤差e的范圍為[0，10]，對其進行編碼。

表3 年度器材消耗統(tǒng)計表 件

2) OHF Elman網(wǎng)絡訓練

利用訓練好的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡，預測2013-2015年度器材需求并取整，結果如表4所示。

由表4可知：訓練后的模型具有較好的預測精度，但相對而言，2013、2014年度的MSRE較為理想，2015年度相對較大，這主要是由預測值與歷史數(shù)據(jù)間關聯(lián)性的影響造成的，時間間距越長，預測精度相對越低。

表4 測試樣本的誤差統(tǒng)計

4 結論

筆者區(qū)分了裝甲裝備的小修時機，構建了面向基層級保障機構的年度預防性器材需求預測模型，并設計了基于GA的OHF Elman神經(jīng)網(wǎng)絡模型求解算法，有效提升了年度預防性器材需求預測的科學性與準確性，為年度器材申請計劃的制定、器材保障效益的提高提供了科學依據(jù)。但本文并未考慮基層級保障機構維修設施、設備、人員配置等因素對器材需求的影響，且現(xiàn)行的器材消耗數(shù)據(jù)統(tǒng)計方式無法有效反映單裝粒度層面的器材與維修關聯(lián)性，在一定程度上影響了器材需求預測精度，下一步將在此方面加強研究。