實心輪胎硫化設(shè)備機架有限元分析與優(yōu)化

李溪斌，陳 謙，韓 露，劉 存，呂柏源

（青島科技大學(xué) 機電工程學(xué)院，山東 青島 266042）

相比于傳統(tǒng)先成型再硫化的實心輪胎硫化設(shè)備，注射和模具內(nèi)硫化同時進(jìn)行的一步法注射成型技術(shù)在實心輪胎生產(chǎn)中有著更大的優(yōu)勢，表現(xiàn)為機器結(jié)構(gòu)更加緊湊，自動化效率和生產(chǎn)效率明顯提高，成本降低。一步法注射技術(shù)難點是橡膠流動性差導(dǎo)致注射壓力大，高達(dá)500 kg·cm-2，需要巨大的鎖模力，這就要求硫化設(shè)備機架強度和剛度達(dá)到一定程度。

實心輪胎定型硫化機采用螺旋鎖模系統(tǒng)鎖模。鎖模時，電動螺旋帶動上模向下運動，定型完畢繼續(xù)合模至一定高度后，傳動系統(tǒng)切換為低速，直至產(chǎn)生所需鎖模力。鎖模力通過螺旋傳到上橫梁，再通過閂鍵傳到側(cè)板，由側(cè)板承受鎖模時的拉力[1]，在成型過程中，箱式梁由于受到鎖模力作用，不可避免地發(fā)生變形，但變形量必須控制在一定范圍內(nèi)，否則將導(dǎo)致合模力沿圓周方向非均勻分布，造成產(chǎn)品硫化質(zhì)量不均勻、飛邊過大以及動平衡性能差等問題，勢必影響產(chǎn)品成型精度[2]。

本工作通過對硫化設(shè)備中承受鎖模力的機架進(jìn)行有限元模擬分析，改進(jìn)設(shè)備結(jié)構(gòu)，并做進(jìn)一步優(yōu)化，獲得產(chǎn)品性能、成本、壽命同步改善。

1 幾何模型的建立

實心輪胎硫化設(shè)備采用滾珠絲杠和液壓膠囊作為鎖模裝置，如圖1所示，將承受鎖模力的機架單獨提取出來，為采用有限元方法進(jìn)行模擬，對機架進(jìn)行一定簡化。上橫梁是由上板、下板和側(cè)板焊接而成，形成一個密封箱體。箱式上橫梁和側(cè)板以及側(cè)板和下橫梁均由螺栓和平鍵連接。將機架做成一個整體，如圖2所示，簡化后方便前期的建模和幾何分析工作，且對分析精度有所保障。

圖1 實心輪胎硫化設(shè)備

圖2 簡化后的硫化設(shè)備機架

此結(jié)構(gòu)雖然簡單，但受力比較復(fù)雜。上橫梁下板的變形影響側(cè)板，側(cè)板的變形受上橫梁上板的牽制。側(cè)板的存在使上橫梁的上板也發(fā)生了相應(yīng)的變形，且三者的變形相互牽制。選取單元元素必須考慮上述關(guān)系，同時為了簡化模型，得到比較精確的結(jié)果，應(yīng)用實體元素[3]。

2 有限元分析

在有限元分析中，把單元所受的外載荷，如體力、面力和集中力等，利用虛功原理轉(zhuǎn)化為作用在節(jié)點上的等效力，其理論公式如下所示。單元剛度矩陣［ke］ ：

集中力的等效載荷｛Fi｝：

單元表面力的等效載荷｛Q｝e：

公式中［B］為傳遞矩陣，定義局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系的轉(zhuǎn)換關(guān)系；［D］為局部坐標(biāo)系下應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系矩陣；Ni為形函數(shù)，［N］為形函數(shù)矩陣；｛G｝為集中力；q為單元表面力；此處為二維公式，t為單元厚度。

2.1 單元類型定義

有限元分析使用Ansys 15.0軟件，在前處理階段先選取單元類型。單元類型對有限元最終分析結(jié)果有很大影響，選擇適當(dāng)?shù)膯卧愋涂梢允咕W(wǎng)絡(luò)的劃分更容易，縮短求解和后處理時間。本次分析使用高階三維20節(jié)點固體結(jié)構(gòu)單元SOLID 186。SOLID 186具有二次位移模式，可以更好地模擬不規(guī)則實體，單元通過20個節(jié)點來定義，每個節(jié)點有3個沿著x，y，z方向平移的自由度，能更好地模擬機架的變形和應(yīng)力情況。

前處理階段還需要設(shè)定材料參數(shù)（Material models）。硫化設(shè)備機架使用的是Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼，具體材料特性為：彈性模量 2.12×1011Pa，泊松比 0.288，密度 7.86 Mg·m-3，極限屈服強度 235 MPa，安全系數(shù) 1.3，許用應(yīng)力 180 MPa。

2.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分是有限元分析的重點。本研究采用尺寸控制中的line set進(jìn)行網(wǎng)格劃分，將機架圓弧處和邊界處的線分段處理，因為采用國際單位制，所以單元邊長（Element edge length）設(shè)置為0.05，單元劃分的數(shù)目（No.of element division）設(shè)置為20，智能尺寸（smart size）設(shè)置為2。對需要細(xì)化的圓角、鍵槽處進(jìn)行進(jìn)一步細(xì)化。機架的網(wǎng)格劃分如圖3所示。

圖3 機架網(wǎng)格劃分

2.3 外載荷施加

對于機架的載荷，需要在前處理時進(jìn)行分析和計算。機架的主體固定在地上，因此在底面施加位移約束，使其x，y，z三個方向都被固定。機架主要受到鎖模力的影響，鎖模力作用在上下橫梁的加強環(huán)上，需要計算出兩個加強環(huán)上受到的平均壓力。最大鎖模力由制品和流道在分型面上最大有效投影和膠料在模腔中的平均壓力求得，最后可以求出上下加強環(huán)所受到的壓力[4]。

經(jīng)計算，得到鎖模力作用在上側(cè)加強環(huán)的面積是0.36 m2，作用在上側(cè)加強環(huán)的壓力是22.35 MPa；鎖模力作用在下側(cè)加強環(huán)的面積是1.18 m2，作用在下側(cè)加強環(huán)的壓力是6.82 MPa。

載荷施加完畢后進(jìn)行求解。此次分析采用ANSYS直接求解法，在求解器處理每個單元的同時進(jìn)行整體矩陣的組集和求解。

2.4 結(jié)果分析

機架位移和應(yīng)力分布如圖4所示。圖4（a）顏色由淺到深代表了位移量由小到大，可以看出下橫梁變形量在0.38 mm以下，符合設(shè)計要求；側(cè)板變形量為1.5～1.9 mm，箱式上橫梁變形量為1.4～3.4 mm，變形量過大不符合要求。從圖4（b）可以看出，最大應(yīng)力出現(xiàn)在箱式上橫梁頂部，達(dá)到390 MPa，應(yīng)力過大不符合設(shè)計要求，并且在上橫梁加強環(huán)處有應(yīng)力集中現(xiàn)象。有限元模擬結(jié)果與試驗結(jié)果吻合。

圖4 機架位移和應(yīng)力分布云圖

3 設(shè)備改進(jìn)

通過有限元模擬發(fā)現(xiàn)機架設(shè)計并不合理。為減小上橫梁變形，可以在中空的箱體中加入米字型肋板，如圖5所示，并通過對邊界進(jìn)行倒圓角處理減小加強環(huán)處應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過加入側(cè)筋減小側(cè)板變形，上橫梁的總高度由250 mm增大到400 mm。

圖5 上橫梁加入肋板示意

有肋板側(cè)筋的機架位移和應(yīng)力分布如圖6所示。從圖6（a）可以看出，改進(jìn)后下橫梁的最大變形量從0.38 mm增大到1.1 mm，這是因為上橫梁被加固，變形量減小，鎖模力被分擔(dān)到下橫梁上，已知企業(yè)對定型硫化機標(biāo)準(zhǔn)變形量要求為1.66 mm以下，因此下橫梁變形符合標(biāo)準(zhǔn)要求，不需要在下橫梁中加入肋板，從而可以節(jié)省材料，降低生產(chǎn)難度和工作量。側(cè)板加入側(cè)筋后最大變形量從1.9 mm降低到1.1 mm，箱式上橫梁加入肋板后變形明顯減小，從最大變形3.4 mm下降到1.6 mm。從圖6（b）可以看出，側(cè)板最大應(yīng)力為106 MPa，上橫梁最大應(yīng)力為130 MPa，滿足要求。

圖6 有肋板側(cè)筋的機架位移和應(yīng)力分布云圖

鑒于前期發(fā)現(xiàn)加強環(huán)四周有較大應(yīng)力集中問題，對應(yīng)力集中的邊進(jìn)行倒圓角處理，如圖7所示。從圖7可以看出，邊界處應(yīng)力集中現(xiàn)象得到了極大改善，集中應(yīng)力減小了20 MPa，從而可以提高機械性能，延長使用壽命。

圖7 有無倒圓角的加強環(huán)的應(yīng)力分布云圖

整個機架最大應(yīng)力出現(xiàn)在兩個橫向肋板上，如圖8所示，達(dá)到了230 MPa。為消除應(yīng)力集中，對兩個肋板進(jìn)行倒圓角處理，并將肋板材料換做許用應(yīng)力為270 MPa的Q345，使之符合應(yīng)力要求。

圖8 肋板的應(yīng)力集中現(xiàn)象

4 優(yōu)化處理

經(jīng)過結(jié)構(gòu)改進(jìn)，實心輪胎硫化設(shè)備的結(jié)構(gòu)和性能得到了提高，變形和應(yīng)力也相應(yīng)減小，但是這并不是最優(yōu)的結(jié)果，機架中上橫梁變形最大，應(yīng)力也集中于此，通過對橫梁壁厚、肋板厚度和橫梁高度3個參數(shù)做出適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，可以在滿足變形和應(yīng)力的基礎(chǔ)上，盡可能地減小設(shè)備的質(zhì)量、節(jié)省材料。本研究采用正交試驗方法[5]對機架進(jìn)行了分析。

設(shè)橫梁壁厚為a，肋板厚度為b，橫梁高度為c，位移變量為ξ，等效應(yīng)力變量為σ，上橫梁質(zhì)量為m，經(jīng)過多組試驗，得出表1所示數(shù)據(jù)。

表1 正交試驗數(shù)據(jù)

采用極差分析法對表1數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。首先分析橫梁壁厚、肋板厚度、橫梁高度與應(yīng)力之間的關(guān)系，分別求出各因素水平試驗結(jié)果之和的平均值，用和表示，再求出各因素平均值的極差R，結(jié)果如表2所示。

表2 應(yīng)力極差分析結(jié)果 MPa

綜合考慮表1和2中的數(shù)據(jù)，選擇第5組數(shù)據(jù)，即橫梁厚度100 mm，橫梁高度380 mm，肋板厚度40 mm，強度和剛度符合要求，并且質(zhì)量只有4 150.5 kg，減小了9%。

5 結(jié)論

（1）對實心輪胎硫化設(shè)備機架進(jìn)行有限元分析，并對結(jié)構(gòu)進(jìn)行改造，在箱式上橫梁中加入肋板，側(cè)板加入側(cè)筋，并采用倒圓角和更換材料等方法解決了加強環(huán)和肋板處應(yīng)力集中問題。

（2）采用正交試驗法，優(yōu)化設(shè)計橫梁厚度為100 mm，橫梁高度為380 mm，肋板厚度為40 mm。

（3）通過對比，優(yōu)化后機架用料減小9%，最大變形和最大應(yīng)力均大幅減小，設(shè)備使用壽命延長，制造成本降低，性能提高。