王東風， 李 玲， 王玉華

(華北電力大學 自動化系， 河北保定 071003)

火力發(fā)電生產過程中，蒸汽溫度的控制比較困難。電網調度導致的擾動往往造成蒸汽溫度波動較大[1-3]。對目前的大多數電站鍋爐來說，蒸汽溫度的控制主要有過熱蒸汽溫度和再熱蒸汽溫度的控制。對于過熱蒸汽溫度控制，這方面的研究相對較多，而對于再熱蒸汽溫度控制的研究相對較少。

再熱蒸汽溫度控制方法主要有常規(guī)串級比例積分微分(PID)控制、模糊控制和內?？刂频炔呗?。常規(guī)串級PID控制是目前火電廠再熱蒸汽溫度最常用的控制方法之一。但由于再熱蒸汽溫度對象存在慣性大、遲延大、參數受時間和機組負荷變化影響大等特點，當機組負荷出現(xiàn)較大變化時，串級PID方法經常出現(xiàn)超溫現(xiàn)象[4]，控制品質不理想。模糊控制常被應用到復雜被控系統(tǒng)，但該方法屬于“事后控制型”，僅是根據被控對象目前的偏差來調整控制量大小，對于再熱蒸汽溫度對象來說，模糊控制對控制量的變化反應能力較差[5]。內?？刂凭哂袠嫾芎唵?、調節(jié)性能優(yōu)良等特點，對系統(tǒng)魯棒性及抗干擾性具有良好的改善效果，能較好地控制大遲滯系統(tǒng)。將內?？刂婆cPID控制結合的串級系統(tǒng)應用于再熱蒸汽溫度控制，內回路既可優(yōu)化對象的動態(tài)特性，又能及時消除內擾[2]，但內?？刂茖ο到y(tǒng)數學模型的精度要求相對較高。

再熱蒸汽溫度的控制手段主要有擺動燃燒器調節(jié)、煙氣擋板調節(jié)、汽-汽換熱器調節(jié)以及噴水減溫調節(jié)等[6-7]。煙氣擋板調節(jié)的優(yōu)點有結構簡單、方便操作，不會因煤種不同對爐膛燃燒造成影響，但是擋板易因受熱變形而影響調溫的精度，煙氣擋板與再熱蒸汽溫度變化間的線性度差，調溫延遲較大，容易使煙氣擋板和減溫水調節(jié)配合不當造成2個控制回路的震蕩。燃燒器調節(jié)具有經濟且控制范圍大的特點，可調節(jié)的溫度波動范圍可達到±50 K。但由于燃燒器擺角過大時會加重燃料的不完全燃燒熱損耗，擺角過小時又會出現(xiàn)冷灰斗結渣現(xiàn)象。因此，一般采用上述前3種調節(jié)方式中的一種作為主要調節(jié)方式u1，同時將噴水減溫調節(jié)作為緊急使用的調節(jié)方式u2，前者是一種經濟的調節(jié)方式，而后者只是作為緊急情況下的輔助手段，不宜長期使用，一般只在設備超溫保護時才使用。

因此，控制量u1以擺動燃燒器調節(jié)為例進行討論。在聯(lián)合投入使用時可分為4種組合：(I)u1=u2=0；(II)u1≥0，u2=0；(III)u1=0，u2≥0；(IV)u1>0，u2>0。其中，u1>0表明需要燃燒器擺角控制維持正常的再熱蒸汽溫度(否則導致再熱蒸汽溫度偏低)，u2>0表明需要噴水減溫控制維持正常的再熱蒸汽溫度(否則導致超溫)。情形(I)表明燃燒器擺角和噴水減溫均不需要控制而再熱蒸汽溫度就能維持在期望值，這種情況極少出現(xiàn)；情形(II)表明需要燃燒器擺角而不需要噴水減溫控制來維持再熱蒸汽溫度在期望值，這種情況是最經濟的；情形(III)表明不需要燃燒器擺角控制而需要噴水減溫控制來維持再熱汽溫在期望值，這種情況若發(fā)生了，是需要暫時使用的，但是不經濟；情形(IV)表明燃燒器擺角和噴水減溫需要同時參與控制來維持再熱蒸汽溫度在期望值，這種情形是需要極力避免的。

由此可見，燃燒器擺角和噴水減溫共同維持再熱蒸汽溫度是必要的，但二者不能同時參與調節(jié)，任意時刻最多只能使用一種調節(jié)方式。目前，再熱蒸汽溫度控制主要存在2方面問題：(1)雖然設計有一定的燃燒器擺角和噴水減溫配合控制邏輯，但二者經常是拉鋸式的來回切換，造成不必要的能量消耗，或者是切換嚴重滯后而影響蒸汽調節(jié)效果；(2)常規(guī)控制方法對于具有很大慣性和遲延的再熱蒸汽溫度系統(tǒng)來說，很難獲得滿意的調節(jié)品質[7-8]。

綜上所述，已有的鍋爐再熱蒸汽溫度控制方法仍存在一定的局限性，鑒于預測控制的設計理念和方法[9-12]，筆者從切換邏輯設計和控制方法選擇2方面進行改進，提出了一種燃燒器擺角和噴水減溫協(xié)調配合的電站鍋爐再熱蒸汽溫度預測控制方法，大幅減少噴水的使用，提高機組熱經濟性。

1 再熱蒸汽溫度預測控制模型及方法

1.1 預測控制模型描述及其獲取

所研究的再熱蒸汽溫度過程數學模型包括燃燒器擺角控制量u1-再熱蒸汽溫度y的模型G1以及噴水減溫控制量u2-再熱蒸汽溫度y的模型G2，差分方程模型如下：

(1)

(2)

式中：t為當前采樣控制時刻；y(t-i)為再熱蒸汽溫度在(t-i)時刻的值；u1(t-j)為u1在(t-j)時刻的值；u2(t-j)為u2在(t-j)時刻的值；na、nb、nc和nd分別為模型階次，取值范圍一般為na=nb=3～6、nc=nd=3～6，一般來說，取值越大模型越精確但計算量增加，本文均取為3；ai、bj、ci和dj均為模型系數，可以采用最小二乘[13]等方法辨識得到。

1.2 廣義預測控制方法

廣義預測控制方法(GPC)基于最小方差理論，將多步預測的思想引入到優(yōu)化領域，從而明顯增強系統(tǒng)的抗負載擾動、隨機噪聲和時延變化等能力，具有良好的魯棒性，適用于純遲延、開環(huán)不穩(wěn)定的非最小相位系統(tǒng)[14]。另外，因其利用傳統(tǒng)的參數模型，參數個數較少，對過程參數變化慢的系統(tǒng)易于實現(xiàn)參數在線估計，從而實現(xiàn)自適應控制。

在廣義預測控制方法中，一般采用最小化參數模型[14]，這類方法具有描述系統(tǒng)參數數目少，計算量相對小，適于在線實現(xiàn)等特點。

廣義預測控制被控對象的數學模型采用如下離散差分方程[14]來描述：

A(z-1)y(t)=B(z-1)u(t-1)+C(z-1)ξ(t)/Δ

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：y、u分別為系統(tǒng)輸入輸出;ξ為均值為零、方差為σ2的白噪聲；Δ為差分算子。

假設系統(tǒng)時延d為離散時間控制系統(tǒng)的一步固有采樣遲延1，若時延d>1，則只要令B(z-1)多項式內的前d-1項系數等于零。

針對被控對象式(1)，j步最優(yōu)預測輸出為

(7)

式中：j為預測步數，j=1,2,…,N，N為最大預測時域長度。

gj-1z-(j-1)

(8)

多項式Ej(z-1)與Sj(z-1)可通過求解Diophantine方程得到：

1=Ej(z-1)A(z-1)Δ+z-1Sj(z-1)

(9)

(10)

(11)

式中：ei、si均為多項式系數。

廣義預測控制采用對輸出誤差和控制增量加權的二次型性能指標：

(12)

式中：E(·)為期望；N1為最小預測長度，一般選N1=1，若已知系統(tǒng)時延，則取N1=d；M為控制時域長度，一般取M

基于最小方差理論可得廣義預測最優(yōu)控制律為

ΔU(t)=(GTQG+λ)-1GTQ[Yr(t+1)-

F0ΔU(t-1)-S(z-1)y(t)]

(13)

式中：λ為控制增量加權系數矩陣，λ=diag(λ1,λ2,…,λm)，通常取常數；Q=diag(qN1，qN1+1，…,qN)。其他變量定義[14]如下：

F0=[f0(t+1),f0(t+2),…,f0(t+N)]T

(14)

Yr(t+1)=[yr(t+1),yr(t+2),…,yr(t+N)]T

(15)

ΔU(t)=[Δu(t),Δu(t+1),…,Δu(t+M-1)]T

(16)

ΔU(t-1)=[Δu(t-nb),…,Δu(t-1)]T

(17)

G為N×M維矩陣：

(18)

2 再熱蒸汽溫度的燃燒器擺角和噴水減溫協(xié)調預測控制

2.1 協(xié)調預測控制方法

鍋爐再熱蒸汽溫度的燃燒器擺角和噴水減溫協(xié)調預測控制基于式(19)和式(20)所示的目標函數，采用廣義預測控制方法進行求解，其中燃燒器擺角控制增量ΔU1(t)的目標函數J1(t)為

(19)

s.t.u1,min≤u1(t)≤u1,max

|Δu1(t)|≤Δu1,max

噴水減溫控制增量ΔU2(t)的目標函數J2(t)為

(20)

s.t.u2,min≤u2(t)≤u2,max

|Δu2(t)|≤Δu2,max

式中：u1,max、u1,min分別為燃燒器擺角控制量的上、下限約束；Δu1,max為燃燒器擺角控制量的速率約束；u2,max、u2,min分別為噴水減溫控制量的上、下限約束；Δu2,max為噴水減溫控制量的速率約束；ΔU1(t)=[Δu1(t),Δu1(t+1),…,Δu1(t+M1-1)]，表示t時刻求解的從現(xiàn)在時刻起到未來(t+M1-1)時刻止的M1個時刻燃燒器擺角控制增量；ΔU2(t)=[Δu2(t),Δu2(t+1),…,Δu2(t+M2-1)]，表示t時刻求解的從現(xiàn)在時刻起到未來(t+M2-1)時刻止的M2個時刻的噴水減溫控制增量。

燃燒器擺角控制向量U1(t)=[u1(t),u1(t+1),…,u1(t+M1-1)]和噴水減溫控制向量U2(t)=[u2(t),u2(t+1),…,u2(t+M2-1)]計算式如下：

U1(t)=U1(t-1)+ΔU1(t)

(21)

U2(t)=U2(t-1)+ΔU2(t)

(22)

2.2 協(xié)調預測控制步驟和流程

2.2.1 控制系統(tǒng)執(zhí)行步驟

控制系統(tǒng)的執(zhí)行步驟如下：

(1) 確定協(xié)調預測控制的采樣時間間隔Ts、蒸汽溫度預測時域P、燃燒器擺角控制時域M1和噴水減溫控制時域M2。

(2) 通過再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)特性試驗，分別得到燃燒器擺角控制量u1和噴水減溫控制量u2作用下的鍋爐再熱蒸汽溫度y的數學模型。

(3) 將燃燒器擺角控制和噴水減溫控制作為調節(jié)手段，采用模型預測控制分別求解ΔU1(t)和ΔU2(t)。

(4) 計算燃燒器擺角控制向量U1(t)和噴水減溫控制向量U2(t)。

(5) 分別計算U1(t)和U2(t)與其下限約束之差D1(t)和D2(t)的斐波那契范數‖D1(t)‖、‖D2(t)‖。

(6) 根據范數‖D1(t)‖和‖D2(t)‖確定當前時刻t是采用燃燒器擺角控制還是采用噴水減溫控制，并施加相應的控制作用對再熱蒸汽溫度進行調節(jié)。

‖D1(t)‖和‖D2(t)‖的表達式如下：

(23)

(24)

其中，D1(t)=U1(t)-u1,min=[u1(t)-u1,min,u1(t+1)-u1,min,…,u1(t+M1-1)-u1,min]，D2(t)=U2(t)-u2,min=[u2(t)-u2,min,u2(t+1)-u2,min,…,u2(t+M2-1)-u2,min]。

此外，步驟(6)中根據范數‖D1(t)‖和‖D2(t)‖確定t時刻的調節(jié)手段，是通過圖1所示的運算流程實現(xiàn)的，具體流程見第2.2.2節(jié)。

2.2.2 預測控制方法運算流程

當本文預測控制方法獲得接管再熱蒸汽溫度的控制權時，其方法流程為

s00.計算U2(t)與‖D2(t)‖，判斷‖D2(t)‖是否幾乎為零。若‖D2(t)‖≥δ1|，表明噴水減溫控制正在進行調節(jié)，進入步驟s21；若‖D2(t)‖<δ1，表明噴水減溫控制量幾乎為零，因而進行燃燒器擺角控制計算，進入步驟s11(其中δ1是用來判斷‖D2(t)‖是否幾乎為零的閾值)。

圖1 再熱蒸汽溫度的燃燒器擺角和噴水減溫協(xié)調預測控制方法的運算流程圖Fig.1 Flow chart of tilter and attemperator coordinated predictive control for reheated steam temperature

s10.判斷再熱蒸汽溫度測量值與設定值之間誤差E是否幾乎為零。若誤差的絕對值|E|<δe，表明燃燒器擺角和噴水減溫均幾乎為零，無需調節(jié)，再熱蒸汽溫度即可良好地維持在設定值，回到步驟s25；若|E|≥δe，表明在噴水減溫控制過程中，由于系統(tǒng)運行情況發(fā)生變化，需要關閉噴水減溫控制作用，進行燃燒器擺角控制，進入步驟s11(其中δe是用來判斷誤差的絕對值|E|是否幾乎為零的閾值)。

s11.基于J1(ΔU1(t))，根據式(13)和式(19)求解ΔU1(t)。

s12.根據式(21)計算U1(t)。

s13.根據式(23)計算D1(t)及‖D1(t)‖。

s14.判斷‖D1(t)‖是否幾乎為零。若‖D1(t)‖<δ1，進入步驟s20；若不是，即‖D1(t)‖≥δ1，則表明燃燒器擺角控制正在作用，進入步驟s15。

s15.設置u2(t)=u2，min，確保噴水減溫不參與控制，進入步驟s30。

s20.判斷再熱蒸汽溫度測量值與設定值之間誤差E是否幾乎為零。若|E|<δe，則表明燃燒器擺角和噴水減溫均幾乎為零，無需調節(jié)，再熱蒸汽溫度即可良好地維持在設定值，進入步驟s15；若|E|≥δe，則表明在燃燒器擺角控制過程中，由于系統(tǒng)運行情況發(fā)生變化，需要關閉燃燒器擺角控制，進行噴水減溫控制，進入步驟s21。

s21.基于J2(ΔU2(t))，根據式(13)和式(20)求解ΔU2(t)。

s22.根據式(22)計算U2(t)。

s23.根據式(24)計算D2(t)及‖D2(t)‖。

s24.判斷‖D2(t)‖是否幾乎為零。若‖D2(t)‖<δ2，表明噴水減溫控制量幾乎為零，進入步驟s10；若‖D2(t)‖≥δ2，則表明噴水減溫控制正在作用，進入步驟s25(其中δ2是用來判斷‖D2(t)‖是否幾乎為零的閾值)。

s25.設置u1(t)=u1,min，確保燃燒器擺角不參與控制，進入步驟s30。

s30.輸出u1(t)、u2(t)到現(xiàn)場執(zhí)行機構。

值得說明的是，由于常規(guī)控制的不合理可能存在‖D1(t)‖和‖D2(t)‖同時不為零，而此處總是保證二者至少有一個為零。步驟s00是指從常規(guī)控制或從運行人員手動操作切換到本文預測控制方法，具體是通過計算‖D2(t)‖，判斷其是否幾乎為零，然后根據結果選擇進入燃燒器擺角調節(jié)或者噴水減溫調節(jié)的預測控制量計算。這里不能通過判斷‖D1(t)‖是否幾乎為零來進行分支選擇。因為使用‖D2(t)‖可能導致暫時性溫度偏低，但很快會通過預測控制將溫度調節(jié)到正常值，僅僅是暫時性導致機組效率偏低；而使用‖D1(t)‖可能導致暫時性溫度偏高，雖然也會通過預測控制將溫度調節(jié)到正常值，但是超溫會影響設備壽命甚至機組安全，相對于前者來說其后果更嚴重。

3 仿真實驗結果及分析

為了測試鍋爐再熱蒸汽溫度的燃燒器擺角與噴水減溫協(xié)調預測控制方案，以某一負荷下的燃燒器擺角回路和減溫噴水回路的被控對象模型為例進行仿真研究。

對某300 MW機組進行現(xiàn)場測試(采樣周期Ts=5 s)，獲得u1-y和u2-y的數學模型分別如下：

y(k)=2.661y(k-1)-2.36y(k-2) + 0.697 7y(k-3)+3.949×10-4u1(k-1) + 1.444×10-3u1(k-2)+3.299×10-4u1(k-3)

(25)

y(k)=2.715y(k-1)-2.456y(k-2) + 0.740 8×

y(k-3)-1.083×10-4u2(k-1)-4.018×10-4u2(k-2)-9.318×10-5u2(k-3)

(26)

為說明問題，假定u1調節(jié)范圍為±10%，u2調節(jié)范圍正常開度為0～100%。

再熱蒸汽溫度控制器采用GPC時，預測時域N=50，燃燒器擺角控制時域M1=5，噴水減溫控制時域M2=5，柔化因子α=0.5，控制量加權系數λ=0.1。圖2～圖4分別給出了本文預測控制方法、一般預測控制和PID控制的對比仿真結果。在仿真實驗過程中始終加入了噪聲干擾，且在圖中500～2 000 s以及2 500～3 500 s，再熱蒸汽溫度均受到燃燒擾動。由圖2～圖4可知，3種控制方案都能通過調整燃燒器擺角和噴水減溫來抑制蒸汽溫度波動，但是只有本文預測控制方法可以保證在任意時刻只有1種控制方案起作用：圖2中，協(xié)調預測控制只有在1 500～3 000 s采用噴水減溫調節(jié)，其余時段切換到燃燒器擺角調節(jié)；圖4中，整個過程中PID控制都是在2種調節(jié)方案之間頻繁切換。

(a) 再熱蒸汽溫度作10 K階躍擾動后的調節(jié)曲線

(b) 控制增量Δu1和Δu2曲線

(c) u1和u2的控制切換情況圖2 燃燒率擾動下的燃燒器擺角和噴水減溫的 協(xié)調預測控制效果圖

Fig.2 Effectiveness of tilter and attemperator coordinated predictive control with disturbance of combustion rate

(a) 再熱蒸汽溫度作10 K階躍擾動后的調節(jié)曲線

(b) 控制增量Δu1和Δu2曲線

(c) u1和u2的控制切換情況圖3 燃燒率擾動下的燃燒器擺角和噴水減溫的 一般預測控制效果圖

Fig.3 Effectiveness of tilter and attemperator conventional predictive control with disturbance of combustion rate

(a) 再熱蒸汽溫度作10 K階躍擾動后的調節(jié)曲線

(b) 控制增量Δu1和Δu2曲線

(c) u1和u2的控制切換情況圖4 燃燒率擾動下的燃燒器擺角和噴水減溫的PID控制效果圖Fig.4 Effectiveness of tilter and attemperator PID control with disturbance of combustion rate

通過對比可以看出，本文預測控制方法在燃燒器擺角與噴水減溫的控制間切換是平穩(wěn)而非頻繁的，而常規(guī)調節(jié)方案在燃燒器擺角與噴水減溫的控制間切換較頻繁，本文預測控制方法的控制效果更好。

4 結 論

對于使用燃燒器擺角和噴水減溫調節(jié)再熱蒸汽溫度的電站鍋爐，在任意時刻只需要一種調節(jié)方式，即正常情況下只使用燃燒器擺角調節(jié)，在燃燒器擺角無調節(jié)能力時才使用噴水減溫輔助調節(jié)。所設計的協(xié)調預測控制能夠最大限度地達到這一目標，實現(xiàn)燃燒器擺角調節(jié)和噴水減溫調節(jié)二者之間的平滑、無擾切換，因而能夠大幅減少噴水的使用，提高再熱蒸汽溫度控制系統(tǒng)設備的使用壽命以及機組的熱經濟性，而常規(guī)調節(jié)方案在燃燒器擺角與噴水減溫的控制間切換較頻繁。所提出的預測控制方法具有更好的調節(jié)性能和穩(wěn)定性，克服了常規(guī)設計控制方法的一些不良問題。