法求得了不倒翁的擺角及電壓的頻率響應(yīng),探明了激勵(lì)對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)行為的影響規(guī)律.研制了不倒翁式電磁俘能器原理樣機(jī),搭建了試驗(yàn)平臺(tái),驗(yàn)證了理論模型的正確性.1 不倒翁式電磁俘能器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)圖1 為不倒翁式電磁俘能器的設(shè)計(jì)示意圖,主要由不倒翁結(jié)構(gòu)、線圈、Halbach 磁鐵陣列、兩塊永磁體(PMA,PMB)和封裝外殼組成.不倒翁結(jié)構(gòu)底部為一個(gè)半圓形金屬塊,頂部為Halbach 磁鐵陣列,兩部分通過(guò)樹脂連接件相連,形成一個(gè)整體.不倒翁結(jié)構(gòu)整體質(zhì)心位于半圓形金屬塊上.

溫為輔。當(dāng)燃燒器擺角上擺至75%～80%時(shí)，磨煤機(jī)火檢信號(hào)開始出現(xiàn)脈動(dòng)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成磨煤機(jī)失去火檢信號(hào)而跳磨，因此爐膛燃燒火焰的穩(wěn)定是鍋爐安全和經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要條件,其安裝位置與角度決定了最佳火焰范圍的可靠性與準(zhǔn)確性。1 探究對(duì)象分析1.1 探究對(duì)象設(shè)備簡(jiǎn)介阿電鍋爐為超臨界參數(shù)變壓直流爐，單爐膛、四角切向燃燒、一次再熱、平衡通風(fēng)、露天布置、固態(tài)排渣、全鋼構(gòu)架、全懸吊結(jié)構(gòu)π 型鍋爐。煤粉燃燒器四角布置、切向燃燒、擺動(dòng)式低氮燃燒。煤粉噴嘴的周界風(fēng)，每角主燃燒器共

管兩相流內(nèi)流場(chǎng)受擺角影響的規(guī)律進(jìn)行了探討,驗(yàn)證了其偏轉(zhuǎn)放大效應(yīng)的存在,并對(duì)擺角的影響規(guī)律和作用機(jī)理進(jìn)行了分析[10];童悅等研究了擺角和分離線間隙對(duì)一種超音速分離線球窩噴管的影響,分析了噴管中燃?xì)獾牧鲃?dòng)規(guī)律,并對(duì)擺角和分離線間隙的影響機(jī)理做出了一定的分析[1]。文獻(xiàn)[11]對(duì)不同設(shè)計(jì)參數(shù)不同擺角下的超音速分離線噴管內(nèi)流場(chǎng)開展了仿真計(jì)算研究,獲得了流場(chǎng)分布特性與影響規(guī)律。綜上所述,超音速分離線噴管推力效率的變化來(lái)源于其流場(chǎng)分布的變化,而噴管結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)是影響其

論、糾正，并對(duì)大擺角單擺擺線的拉力隨時(shí)間的變化情況進(jìn)行了初步的實(shí)驗(yàn)探究，發(fā)現(xiàn)了一些特點(diǎn)和規(guī)律。 關(guān)鍵詞：擺線拉力；時(shí)間；圖像；余弦；擺角中圖分類號(hào)：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ? 文章編號(hào)：1003-6148（2023）4-0057-4筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)一道習(xí)題的插圖存在錯(cuò)誤，下面通過(guò)定性分析、DIS實(shí)驗(yàn)探究、理論證明并作圖，對(duì)該插圖進(jìn)行糾正，同時(shí)對(duì)相關(guān)的內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)难由旆治觥?? ? 問(wèn)題的緣起及初步的分析原題 如圖1甲所示，O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn)

行分析。1 刀軸擺角銑削干涉建模1.1 定義坐標(biāo)系文獻(xiàn)[1]描述了三軸聯(lián)動(dòng)加工過(guò)程中，螺紋銑刀與螺紋面之間會(huì)出現(xiàn)干涉。在螺紋刀具尺寸確定的情況下，需迭代優(yōu)化螺旋軌跡直徑。由于干涉源于螺旋升角與刀具角度之間的偏差，本文提出在切削過(guò)程中時(shí)刻讓刀具輪廓傾斜一個(gè)角度，使刀具輪廓平行于或近似平行于理想螺紋面，減少螺紋切削干涉。建立工件與刀具坐標(biāo)系如圖1所示，其中OXYZ為工件坐標(biāo)系，為刀具坐標(biāo)系。繞OZ軸做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)一段時(shí)間（逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度α），到達(dá)初始位置如圖1

果。分段線性化受擺角范圍約束，在擺角較小時(shí)，可取得良好的控制效果，在擺角增大時(shí)，線性化模型與實(shí)際值差距增加，控制準(zhǔn)確性降低。文獻(xiàn)[9]采用模糊PID方法對(duì)欠驅(qū)動(dòng)橋式起重機(jī)進(jìn)行控制，取得一定的控制效果，但其以小車位移信息為模糊控制器輸入，對(duì)擺角的抑制效果有限。本文采用基于少數(shù)據(jù)、貧信息的灰色算法預(yù)測(cè)擺角變化趨勢(shì)作為模糊控制器輸入量，經(jīng)過(guò)模糊運(yùn)算、調(diào)整PID參數(shù)以改善控制效果。相對(duì)于以往對(duì)小車位移采用反饋控制，擺角采用完全開環(huán)控制，利用擺角與小車位移間的耦合關(guān)

中，會(huì)產(chǎn)生平面內(nèi)擺角θ1和平面外擺角θ2的這兩個(gè)擺角，負(fù)載擺角的大小直接影響到貨物能否準(zhǔn)確地到達(dá)指定位置，擺角過(guò)大會(huì)導(dǎo)致吊運(yùn)效率降低，同時(shí)也可能會(huì)造成嚴(yán)重的安全事故。為了抑制桅桿式吊車負(fù)載的擺動(dòng)，研究人員對(duì)其負(fù)載擺動(dòng)的消擺控制方法進(jìn)行了深入的研究，文獻(xiàn)[1]提出一種軌道生成的方式來(lái)同時(shí)實(shí)現(xiàn)旋臂的位置控制和荷載的殘留消擺控制,但是，該控制器的設(shè)計(jì)對(duì)于起重機(jī)原模型中的負(fù)載殘擺角值的抑制效果不是很理想。文獻(xiàn)[2]提出了一種不需要對(duì)原始非線性動(dòng)力學(xué)進(jìn)行線性化的非線

諧振動(dòng)，分析不同擺角對(duì)振動(dòng)周期的影響，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)扭擺振動(dòng)進(jìn)行圖像擬合，研究扭擺阻尼振動(dòng)規(guī)律，并且計(jì)算出阻尼系數(shù).1 實(shí)驗(yàn)原理由于扭擺在振動(dòng)的過(guò)程中受摩擦力矩與空氣力矩的共同影響，扭擺在較長(zhǎng)時(shí)間內(nèi)的振動(dòng)屬于一種阻尼振動(dòng)，這種力矩稱為阻力矩.在振動(dòng)角速度較小的情況下，可認(rèn)為阻力矩的大小正比于扭擺的角速度大小，則阻力矩為(1)式中c為扭擺的阻力系數(shù)，扭擺在回復(fù)力矩與阻力矩的作用下，可得到(2)其中I為扭擺沒有放置物體時(shí)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，k為扭擺的扭轉(zhuǎn)系數(shù).在式(2

性地討論不同初始擺角情況下三線擺的運(yùn)動(dòng)微分方程、周期及角位置概率密度分布情況.本文分別對(duì)大擺角及小擺角兩種情況進(jìn)行分析，通過(guò)近似處理、積分求解等一系列手段給出了上述兩種情況下，三線擺的運(yùn)動(dòng)微分方程、周期及位置概率密度分布的分析結(jié)果.1 三線擺的運(yùn)動(dòng)微分方程三線擺結(jié)構(gòu)如圖1所示，上、下圓盤的半徑分別為r和R，懸線長(zhǎng)均為L(zhǎng).將墊盤吊起時(shí)，二圓盤面均被調(diào)節(jié)至水平，兩盤間的距離為H，兩圓盤心在同一垂直線O1O2上，懸盤可繞中心線O1O2做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)[5，6].圖1

理實(shí)驗(yàn).小角度(擺角小于5°)擺動(dòng)可以認(rèn)為是作簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)[1]，對(duì)周期進(jìn)行測(cè)量，可測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?此外還可研究大角度單擺和空氣阻尼情況下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.在新冠病毒疫情期間，眾多學(xué)校開設(shè)了單擺居家物理實(shí)驗(yàn).通常是將手機(jī)用細(xì)線固定起來(lái)，用手機(jī)中的加速度計(jì)測(cè)量擺動(dòng)周期[2]，亦有直接用手機(jī)秒表測(cè)量單擺擺動(dòng)周期.如果直接把手機(jī)作為單擺，因?yàn)槭謾C(jī)具有較大的迎風(fēng)面積，空氣阻尼將會(huì)造成較大影響.而利用手機(jī)秒表測(cè)量一個(gè)單擺的擺動(dòng)周期，手動(dòng)按停秒表亦會(huì)有測(cè)量誤差[3].在本

掘進(jìn)作業(yè)過(guò)程中的擺角跳動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究，獲取其變化規(guī)律，為優(yōu)化掘進(jìn)機(jī)截割控制系統(tǒng)控制邏輯、消除截割作業(yè)過(guò)程中擺臂跳動(dòng)、提高掘進(jìn)作業(yè)的精度和可靠性奠定基礎(chǔ)。1 掘進(jìn)機(jī)截割臂擺角跳動(dòng)模型掘進(jìn)機(jī)在煤礦井下進(jìn)行掘進(jìn)作業(yè)時(shí)，實(shí)際上是一個(gè)全自由度工作狀態(tài)，為了降低對(duì)掘進(jìn)機(jī)工作時(shí)截割臂擺角跳動(dòng)規(guī)律研究的難度，因此選擇一個(gè)相對(duì)典型的工況，將掘進(jìn)機(jī)的重心位置作為原點(diǎn)，建立OXYZ 分析坐標(biāo)系，同時(shí)建立其隨機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)態(tài)坐標(biāo)系O'X'Y'Z'，其空間分析模型如圖1 所示[1]。

式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)氣浮時(shí)擺角，即采用中間部分的邊隔倉(cāng)水位值除以長(zhǎng)軸的一半。在吃水9.0 m時(shí)，最大擺角約為12°，在吃水11.15 m時(shí)，最大擺角約為17°，其他水位擺角在其中間。以上各個(gè)吃水條件下的最大擺角都能自行恢復(fù)穩(wěn)定，但是蓋板上水后桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)就變得失穩(wěn)。吃水10.2 m的工況在連云港港徐圩港區(qū)防波堤工程中得到驗(yàn)證。2）非對(duì)稱桶式基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)試驗(yàn)結(jié)果①上筒偏移1.5 m上筒向7號(hào)、8號(hào)、9號(hào)側(cè)偏移1.5 m，不同吃水深度時(shí)，下桶體各倉(cāng)內(nèi)的氣壓值見表4，相對(duì)于桶

板在波浪作用下的擺角情況，在擺板上布設(shè)了角度傳感器，通過(guò)DHDAS 數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)（見圖4（b））輸出相應(yīng)的角度數(shù)值，同時(shí)，輸出發(fā)電裝置產(chǎn)生的實(shí)時(shí)電壓數(shù)據(jù)。圖4 懸掛擺式波浪發(fā)電實(shí)驗(yàn)設(shè)備（2）數(shù)據(jù)采集。在5 種波浪周期及波高工況下（見表1），分別記錄了擺板的擺角、發(fā)電裝置實(shí)時(shí)輸出的電壓信號(hào)。由于發(fā)電裝置兩個(gè)擺板左右對(duì)稱，本文只列出一個(gè)擺板的擺角情況。實(shí)驗(yàn)靜水深30 cm，采樣頻率0.05 s，采樣時(shí)間50 s。表1 不同工況下最大擺角及峰值電壓均值圖5 為工

所示的試驗(yàn)系統(tǒng)，擺角即為結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，選取光電編碼器與結(jié)構(gòu)吊端固定連接，結(jié)構(gòu)帶動(dòng)光電編碼器轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)即可采集結(jié)構(gòu)的擺角。如圖3(b)所示為出力裝置設(shè)計(jì)原理圖，出力裝置選用直流伺服電機(jī)，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量圓盤發(fā)生回轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，從而產(chǎn)生作用于結(jié)構(gòu)的控制力?？刂破鬟x用計(jì)算機(jī)和功放，根據(jù)結(jié)構(gòu)的響應(yīng)控制電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量圓盤回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。圖2 ARID系統(tǒng)主動(dòng)控制概念關(guān)系圖2.2 多種工況振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)系統(tǒng)基于前期針對(duì)AMD的研究和試驗(yàn)系統(tǒng)的概念設(shè)計(jì)，懸吊結(jié)構(gòu)ARID系統(tǒng)試驗(yàn)采用Quans

、輸入端對(duì)輸出端擺角的變化規(guī)律，同時(shí)根據(jù)Archard磨損理論，對(duì)球籠式等速萬(wàn)向節(jié)進(jìn)行磨損分析。1 受力模型圖1為鋼球在萬(wàn)向節(jié)內(nèi)的受力模型。由圖可知球籠式等速萬(wàn)向節(jié)一個(gè)鋼球在一組星形套內(nèi)溝道、鐘形殼外溝道和保持架窗口作用下的受力情況。鋼球的球心O及其所在坐標(biāo)系ρQ＝［］；當(dāng)星形套端輸入軸IN與鐘形殼端輸出軸IW之間的軸間擺角為2θ時(shí)，作為星形套和鐘形殼之間傳遞動(dòng)力的關(guān)鍵部件，鋼球收到星形套內(nèi)滾道和鐘形殼外滾道的周向力作用，此力使鋼球把星形套內(nèi)滾道傳遞的動(dòng)力

速分離線噴管不同擺角下的內(nèi)流場(chǎng)分布規(guī)律，獲得了噴管的受力情況，對(duì)比分析了超音速分離線與亞音速分離線噴管的偏轉(zhuǎn)效率，并給出了擺動(dòng)對(duì)噴管內(nèi)兩相流粒子濃度分布的影響，為噴管設(shè)計(jì)及工程研制提供理論參考。1 數(shù)學(xué)與物理模型圖1給出了超音速分離線與亞音速分離線噴管(Subsonic Splitline Nozzle)的擺動(dòng)對(duì)比示意圖。可看出，亞音速分離線噴管在擺動(dòng)過(guò)程中噴管內(nèi)型面保持不變，內(nèi)流場(chǎng)基本不受干擾；而超音速分離線噴管的擺動(dòng)使得內(nèi)型面發(fā)生了較明顯的變化，內(nèi)流場(chǎng)

了復(fù)擺擺動(dòng)周期、擺角與重力加速度之間的關(guān)系，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量獲得相關(guān)物理數(shù)據(jù)并借助MATLAB程序?qū)?shù)據(jù)進(jìn)行處理，獲得了與理論相符合的重力加速度.一、復(fù)擺重力加速度的推導(dǎo)圖1復(fù)擺的結(jié)構(gòu)模型如圖1所示，其中O點(diǎn)為懸掛點(diǎn)，以O(shè)為中心建立如圖所示坐標(biāo)軸，OZ軸垂直紙面向里.質(zhì)心的重力為mg，其距懸掛軸的距離為rC(圖中未標(biāo)出)，θ為擺角且θ取q=θ作為廣義坐標(biāo)，OX軸作為零勢(shì)能面，則質(zhì)心處的重力勢(shì)能為V=-mgrCcosθ(1)令回旋半徑為k，取轉(zhuǎn)動(dòng)慣量I=mk2(

速行駛過(guò)程中負(fù)載擺角都會(huì)影響起重機(jī)的運(yùn)行。人們無(wú)法直接對(duì)起重機(jī)負(fù)載進(jìn)行控制，只能通過(guò)控制小車的運(yùn)動(dòng)，并在不影響其定位的前提下，間接地抑制負(fù)載擺動(dòng)。因此，負(fù)載在水平運(yùn)行過(guò)程的定位與防擺控制效果直接影響起重機(jī)的工作效率[1]。針對(duì)起重機(jī)定位與防擺的控制研究，文獻(xiàn)中大多數(shù)方法是調(diào)節(jié)控制，比如部分反饋線性化[2]、滑?？刂芠3]、模型預(yù)測(cè)控制[4]、模糊控制[5-7]、基于能量的控制方法[8-11]或幾種控制方法的結(jié)合等。大量的實(shí)際操作表明，設(shè)計(jì)合理的參考軌跡也可

到軸承摩擦力矩與擺角的關(guān)系，使用非接觸式圓光柵測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量出擺錘第一次和最后一次擺至左側(cè)或右側(cè)時(shí)的最大擺角，可以得到該軸承的平均摩擦力矩，整個(gè)測(cè)量過(guò)程無(wú)外力介入且測(cè)量精度及效率都較高。1 測(cè)試原理基于能量守恒原理，如圖1所示。在軸承內(nèi)圈中穿過(guò)一固定圓軸，軸承外圈可在擺錘帶動(dòng)下自由地轉(zhuǎn)動(dòng)。在沒有外力作用的情況下，根據(jù)能量守恒定律，擺錘每次擺動(dòng)的最大角度相同。而擺錘在實(shí)際的往復(fù)擺動(dòng)過(guò)程中，由于存在軸承的摩擦力矩和擺錘擺動(dòng)產(chǎn)生的空氣阻力，擺動(dòng)的角度會(huì)逐漸變小，

矩較大，對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)擺角需求也較大[2]。而發(fā)動(dòng)機(jī)擺角需求又對(duì)伺服系統(tǒng)功率提出了需求[3]。為提升飛行器總體性能指標(biāo)，需要開展降低風(fēng)干擾影響的控制方法研究。此方面，一個(gè)重要的技術(shù)途徑為主動(dòng)減載控制技術(shù)。關(guān)于飛行器主動(dòng)減載技術(shù)目前已有相關(guān)研究[4-9]。其中，美國(guó)的Saturn V運(yùn)載火箭在火箭飛行初期，采用減載模式減小攻角、結(jié)構(gòu)載荷。動(dòng)壓消除后，制導(dǎo)系統(tǒng)修正風(fēng)和火箭性能誤差引起的彈道偏差，引導(dǎo)火箭進(jìn)入目標(biāo)軌道。H-IIA運(yùn)載火箭采用橫向加速度裝置進(jìn)行減載控制。

用反饋環(huán)節(jié)來(lái)控制擺角；閉環(huán)控制[7]指控制系統(tǒng)中含有傳感器來(lái)測(cè)量起重機(jī)的擺角，通過(guò)反饋環(huán)節(jié)控制吊重?fù)u擺的方法[8]。閉環(huán)控制方法中需要利用傳感器采集所需要的信息，例如擺角，加速度等。將數(shù)據(jù)傳送至處理器的控制部分，由電腦進(jìn)行計(jì)算，得出最佳參數(shù)后，實(shí)時(shí)改變速度。然而此方法中的控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)復(fù)雜，參數(shù)也會(huì)受到工業(yè)環(huán)境的影響，在實(shí)時(shí)改變速度時(shí)會(huì)加速小車零件的老化。并且該方法需要的測(cè)量傳感器成本高昂，在實(shí)際應(yīng)用中不易實(shí)現(xiàn)，因此限制了該方法在實(shí)際生產(chǎn)中的應(yīng)用。對(duì)于開環(huán)控

制方法。倒立擺的擺角控制是典型的二階不確定非線性系統(tǒng)。本文以該系統(tǒng)為研究對(duì)象,分別采用TSM、NTSM、FTSM和NFTSM進(jìn)行擺角的平衡控制,采用Matlab/Simulink軟件建立了系統(tǒng)的仿真模型,并對(duì)仿真的結(jié)果進(jìn)行了分析和討論。該仿真實(shí)驗(yàn)不僅有助于學(xué)生對(duì)Terminal滑?？刂评碚摰睦斫?而且讓學(xué)生理解滑模控制的實(shí)際應(yīng)用。通過(guò)仿真過(guò)程,能夠培養(yǎng)學(xué)生的編程能力和工程意識(shí),激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新精神。1 二階非線性不確定系統(tǒng)二階不確定非線性系統(tǒng)表示為

纜繩受力隨速度、擺角等因素的變化而變化，導(dǎo)致纜繩長(zhǎng)度會(huì)產(chǎn)生一定的伸張，從而對(duì)擺角等因素產(chǎn)生影響。本文只分析貨物擺動(dòng)過(guò)程中纜繩長(zhǎng)度不變的情況。另外，由于貨物運(yùn)動(dòng)時(shí)，其所受空氣阻力難以簡(jiǎn)單界定，受到多種因素的影響。因此，在理想狀態(tài)下（忽略空氣阻力）研究問(wèn)題，能更加方便、準(zhǔn)確地得出結(jié)論。本文忽略貨物擺動(dòng)過(guò)程中空氣阻力對(duì)負(fù)載的影響。根據(jù)達(dá)朗伯原理[5]，對(duì)貨物m進(jìn)行受力分析，得到系統(tǒng)的微分方程：運(yùn)用 MATLAB求解方程組[6-7]，繪制吊車運(yùn)動(dòng)速度曲線、擺角隨時(shí)

K。但由于燃燒器擺角過(guò)大時(shí)會(huì)加重燃料的不完全燃燒熱損耗，擺角過(guò)小時(shí)又會(huì)出現(xiàn)冷灰斗結(jié)渣現(xiàn)象。因此，一般采用上述前3種調(diào)節(jié)方式中的一種作為主要調(diào)節(jié)方式u1，同時(shí)將噴水減溫調(diào)節(jié)作為緊急使用的調(diào)節(jié)方式u2，前者是一種經(jīng)濟(jì)的調(diào)節(jié)方式，而后者只是作為緊急情況下的輔助手段，不宜長(zhǎng)期使用，一般只在設(shè)備超溫保護(hù)時(shí)才使用。因此，控制量u1以擺動(dòng)燃燒器調(diào)節(jié)為例進(jìn)行討論。在聯(lián)合投入使用時(shí)可分為4種組合：(I)u1=u2=0；(II)u1≥0，u2=0；(III)u1=0，u2≥0

秋千；周期運(yùn)動(dòng)；擺角；擺動(dòng)幅度[中圖分類號(hào)]G633.7[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A[文章編號(hào)]16746058（2018）08005202一、引言“蕩秋千”作為孩童時(shí)代喜歡的運(yùn)動(dòng)，幾乎每個(gè)人都曾經(jīng)歷或目睹過(guò)。然而，人們對(duì)其中的物理知識(shí)卻知之甚少。常見且最簡(jiǎn)單的秋千由兩根長(zhǎng)度同為l的細(xì)繩和座板構(gòu)成，兩繩的一端被懸掛起來(lái)，另一端固定在座板的兩端。一個(gè)坐在座板上的小女孩玩蕩秋千運(yùn)動(dòng)，假設(shè)這是她人生的第一次“蕩秋千”，沒有任何技巧，只能在家長(zhǎng)的幫助下才能蕩起來(lái)。稍加留意，人

，可以使T型翼的擺角隨著船舶的運(yùn)動(dòng)而改變，從而獲得更大的縱向運(yùn)動(dòng)阻尼，提高減搖效果。T型翼由水翼演變而來(lái)，最早出現(xiàn)于20世紀(jì)90年代，最初是固定在船底，很難安裝和維修。90年代中期，美國(guó)的MDI公司和澳大利亞的INCAT公司聯(lián)合研制了帶有航態(tài)控制系統(tǒng)（RCS）的可回收式T型翼［3］并將其應(yīng)用到了實(shí)船，經(jīng)實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)可顯著減少船的縱向運(yùn)動(dòng)響應(yīng)進(jìn)而改善船員的暈船情況；Fang等［4］針對(duì)SWATH船型，提出采用縱搖角速度信號(hào)控制穩(wěn)定鰭的擺角來(lái)減小船在航行時(shí)的縱搖

制小車位移和吊重擺角的串級(jí)PID防搖控制仿真模型，在內(nèi)環(huán)引入模糊自適應(yīng)PID控制對(duì)串級(jí)PID控制模型進(jìn)行改進(jìn)。仿真結(jié)果顯示引入模糊自適應(yīng)PID控制后，防搖控制系統(tǒng)的控制效果更好，尤其對(duì)擺角的控制，超調(diào)減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快。最后，利用貝加萊的防搖控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)對(duì)模糊自適應(yīng)PID防搖控制系統(tǒng)進(jìn)行驗(yàn)證。橋式起重機(jī)；Matlab/Simulink；串級(jí)PID；模糊自適應(yīng)PID；貝加萊0 引言橋式起重機(jī)是港口運(yùn)輸、裝備制造等行業(yè)重要的裝載工具，但在運(yùn)行過(guò)程中小車的加

步研究燃盡風(fēng)豎直擺角，因此，本文結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)采用數(shù)值模擬方法探究了不同燃盡風(fēng)豎直擺角對(duì)爐內(nèi)流動(dòng)、燃燒及NOx排放的影響。1 鍋爐簡(jiǎn)介模擬對(duì)象300 MW四角切圓鍋爐為亞臨界壓力一次中間再熱控制循環(huán)汽包爐，單爐膛、平衡通風(fēng)、固態(tài)排渣、全鋼架、全懸吊結(jié)構(gòu)、Π型布置，采用不帶再循環(huán)泵的大氣擴(kuò)容式啟動(dòng)系統(tǒng)。鍋爐島為露天布置，采用滾筒式球磨機(jī)、中間儲(chǔ)倉(cāng)式熱風(fēng)送粉的制粉系統(tǒng)，每臺(tái)爐配4臺(tái)球磨機(jī)，鍋爐燃用煤相關(guān)煤質(zhì)分析如表1所示，鍋爐結(jié)構(gòu)建模和網(wǎng)格劃分如圖1所示。表1

重機(jī)； 吊鉤； 擺角； 有限元法吊鉤是起重機(jī)械中重要構(gòu)件，是直接承受物重載荷的部分。起重機(jī)吊鉤如果發(fā)生斷裂或損壞，將會(huì)造成重大的安全事故。為保證起重機(jī)械安全穩(wěn)定運(yùn)行，起重機(jī)吊鉤的結(jié)構(gòu)及工況參數(shù)的選擇非常重要。Toshihisa等[1]對(duì)船用吊鉤進(jìn)行靜力學(xué)分析及疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)圓弧過(guò)渡角的改變對(duì)吊鉤強(qiáng)度的影響不大，但柄部直徑的大小對(duì)吊鉤強(qiáng)度影響明顯。T. Muromakia等[2]認(rèn)為吊鉤設(shè)計(jì)具有類似典型的錐形為最佳形狀。Y. Torres等[3]發(fā)現(xiàn)吊鉤的斷

熠●單擺實(shí)驗(yàn)中擺角影響的探討湖南省長(zhǎng)沙市南雅中學(xué)高1401班(410129)唐 熠●在單擺實(shí)驗(yàn)中，周期公式的應(yīng)用不是做好實(shí)驗(yàn)的全部，擺角的控制是做好實(shí)驗(yàn)的關(guān)鍵點(diǎn)之一.本文討論了周期公式的成立條件、單擺作簡(jiǎn)諧振動(dòng)的最大擺角以及本地區(qū)單擺長(zhǎng)度與最大擺角的關(guān)系.重力加速度；單擺；周期；擺角(1)只要測(cè)出擺長(zhǎng)l和周期T，就能間接測(cè)出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭.我們只要具備了一般的實(shí)驗(yàn)知識(shí)和技能就可以做實(shí)驗(yàn)，但要做好這個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們還要了解和把握實(shí)驗(yàn)過(guò)程中擺角的大小對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)

機(jī)構(gòu)；急回特性；擺角【中圖分類號(hào)】TD40 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2017）09-0076-040 引言在我國(guó)，綜采放頂煤開采技術(shù)應(yīng)用較廣，但是在開采效率提高的同時(shí)，不可避免地混入大量圍巖和廢石，毛煤中矸石比例也隨之提高，這就對(duì)選煤提出了更高的要求。動(dòng)篩排矸機(jī)具有結(jié)構(gòu)緊湊、工藝簡(jiǎn)單、用水量少、基建投資少、營(yíng)運(yùn)費(fèi)用低等優(yōu)點(diǎn)，在我國(guó)整個(gè)選煤行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，已占到選煤總量的70%。因此，選擇合理的動(dòng)篩排矸機(jī)性能參數(shù)，可以提高設(shè)備的

時(shí)有效地抑制負(fù)載擺角。橋式起重機(jī)； 迭代學(xué)習(xí)； 拉格朗日方程； 定位及防擺； 重復(fù)運(yùn)行0 引 言橋式起重機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、承載量大而被廣泛地應(yīng)用于各類材料的起吊、輸送和裝配，不僅降低了工作者的勞動(dòng)強(qiáng)度，而且使生產(chǎn)率得以大幅提高。然而，起重機(jī)在工作時(shí)載物的搖擺嚴(yán)重影響了橋式起重機(jī)的運(yùn)行，甚至增加了事故發(fā)生的可能性，因此設(shè)計(jì)出有效的既可以跟蹤小車又可以抑制擺角的控制方法成為研究的熱點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)橋式起重機(jī)的定位與防搖問(wèn)題做了大量研究。文獻(xiàn)[1]中從非線性的角度出發(fā)

單擺，但沒有介紹擺角較大時(shí)單擺的運(yùn)動(dòng).利用Matlab研究了大角度的單擺運(yùn)動(dòng)，得到了大角度單擺的運(yùn)動(dòng)曲線，曲線表明，盡管擺角較大時(shí)單擺不再做簡(jiǎn)諧振動(dòng)，但其運(yùn)動(dòng)曲線看似余弦曲線，且具有一定的周期性；文章給出了小角度單擺的相圖及其與實(shí)際擺動(dòng)的對(duì)比動(dòng)畫；對(duì)大角度單擺運(yùn)動(dòng)的相圖進(jìn)行了分析，說(shuō)明在擺角較大時(shí)單擺的運(yùn)動(dòng)將不同于簡(jiǎn)諧振動(dòng)而更加復(fù)雜.在此基礎(chǔ)上，探討了如何把所得結(jié)論引入到大學(xué)物理教學(xué)中，以加深和拓展學(xué)生對(duì)單擺運(yùn)動(dòng)的理解.單擺；Matlab；動(dòng)畫在大學(xué)物理教

，4°單擺時(shí)牽連擺角占最大擺角比值較大(7.15%)，補(bǔ)償計(jì)算后最大牽連擺角僅為0.002°，從而驗(yàn)證了該方法能通過(guò)消除牽連效應(yīng)提高全軸擺動(dòng)噴管的控制精度。牽連補(bǔ)償；擺動(dòng)噴管；控制系統(tǒng)0 引言推力向量控制技術(shù)是通過(guò)改變火箭發(fā)動(dòng)機(jī)或其他動(dòng)力裝置產(chǎn)生的燃?xì)饬鞣较騺?lái)控制導(dǎo)彈的飛行方向和姿態(tài)角[1]。固體火箭飛行姿態(tài)是由伺服控制系統(tǒng)控制噴管的擺動(dòng)而改變火箭推力方向達(dá)到的[2-3]。對(duì)于大機(jī)動(dòng)、高速戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈常采用的前擺心深潛入結(jié)構(gòu)形式的全軸擺動(dòng)噴管，研究噴管擺動(dòng)的控

自由振動(dòng)中，不同擺角下，單擺的振動(dòng)曲線。通過(guò)對(duì)振動(dòng)曲線的研究，給出了單擺的周期隨擺角不同而變化的定性規(guī)律，為高中物理教學(xué)提供了便捷的途徑。關(guān)鍵詞：Mathematica；單擺；擺角；振動(dòng)曲線單擺是由一根質(zhì)量可忽略且不可伸縮的細(xì)線，上端固定，下端系一可看作質(zhì)點(diǎn)的重物所構(gòu)成的裝置，如圖1所示。單擺在擺角小于5°時(shí)的無(wú)阻尼振動(dòng)是高中物理中一個(gè)作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的典型實(shí)例?，F(xiàn)取逆時(shí)針為正方向，則任意時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)所受重力的分力為。當(dāng)擺角很小時(shí)，，得，此即為單擺所受的線性恢復(fù)力

比力矩、柔性噴管擺角和擺動(dòng)角速度等直接相關(guān)。以往傳統(tǒng)工程研制中，伺服系統(tǒng)依據(jù)柔性噴管最大單向擺角指標(biāo)和控制系統(tǒng)要求的最大擺動(dòng)角速度指標(biāo)開展設(shè)計(jì)，這種設(shè)計(jì)方法忽略了實(shí)際運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的負(fù)載運(yùn)動(dòng)規(guī)律，導(dǎo)致伺服系統(tǒng)功率設(shè)計(jì)值比實(shí)際需求值偏高。本文介紹伺服系統(tǒng)功率需求的基礎(chǔ)上，提出一種基于負(fù)載匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化方法?？紤]伺服系統(tǒng)的實(shí)際負(fù)載特性，用伺服擺角和角速度匹配包絡(luò)代替?zhèn)鹘y(tǒng)的最大擺角和最大角速度的設(shè)計(jì)方法，實(shí)現(xiàn)基于負(fù)載特性匹配的伺服系統(tǒng)功率優(yōu)化。在此基礎(chǔ)上，分

模型。利用兩方向擺角實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與模型Simulink仿真結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，印證理論分析模型的正確性?；谒?dòng)力學(xué)模型，以實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合為基礎(chǔ)，針對(duì)不同的吊運(yùn)回轉(zhuǎn)曲線策略（等加速曲線、三角函數(shù)S曲線，以及五次多項(xiàng)式擬合曲線）進(jìn)行橫向比對(duì)分析，并對(duì)S曲線和五次多項(xiàng)式進(jìn)行四階-五階Runge-Kutta法插值計(jì)算，研究結(jié)果表明采用五次多項(xiàng)式的吊運(yùn)回轉(zhuǎn)策略可使回轉(zhuǎn)吊運(yùn)過(guò)程吊重擺角達(dá)到最小。關(guān)鍵詞：汽車起重機(jī)；動(dòng)力學(xué)模型；Simulink仿真；擺角；回轉(zhuǎn)曲線0　引言1　

00)鍋爐燃燒器擺角控制問(wèn)題分析吳彥龍，劉曉峰，李仲明，鄧 堅(jiān)(廣東省粵電集團(tuán)有限公司珠海發(fā)電廠，廣東 珠海 519000)針對(duì)某電廠鍋爐燃燒器改造后擺角在鍋爐實(shí)際運(yùn)行中控制不合理易造成汽溫、汽壓異常的情況，從燃燒器擺角的基本控制、擺角的偏差信號(hào)、機(jī)組負(fù)荷的擺角補(bǔ)償3方面分析了燃燒器擺角控制設(shè)置上存在的問(wèn)題，并提出了鍋爐燃燒器擺角控制策略優(yōu)化改進(jìn)建議。燃燒器；擺角控制；信號(hào)控制0 引言在目前的燃煤火電廠機(jī)組中，鍋爐燃燒器都設(shè)有擺角，其主要目的是調(diào)整鍋爐再熱

-1（可調(diào)節(jié)），擺角為0°～90°（可調(diào)節(jié)）。本文采用鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中的對(duì)心型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)此擺動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)。曲柄搖桿機(jī)構(gòu)是鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中最為常見的形式之一，而其中的對(duì)心型機(jī)構(gòu)又因具有行程速比系數(shù)K=1的特征有特殊的應(yīng)用意義。對(duì)心型曲柄搖桿機(jī)構(gòu)有更多的限制，在傳力性能方面也有自己的特點(diǎn)。1 擺角90°時(shí)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)由于設(shè)計(jì)要求的最大擺角為90°，而擺角太大，相應(yīng)最小傳動(dòng)角會(huì)很小。搖桿機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)角愈大對(duì)機(jī)構(gòu)工作愈有利，通常使傳動(dòng)角γ≥40°。為了使傳

于數(shù)控機(jī)床A/B擺角而言，旋轉(zhuǎn)軸由于裝配、震動(dòng)、熱變形等因素影響，實(shí)際加工中的轉(zhuǎn)角與理論值也存在一個(gè)差值，以角度定位誤差(即擺動(dòng)的實(shí)際角度位置與指令角度位置的不一致量)來(lái)表示定位精度，以重復(fù)角度定位誤差(即在相同條件下，多次擺動(dòng)到同一角度位置的一致程度)來(lái)表示重復(fù)定位精度。A/B擺角的主要結(jié)構(gòu)形式如圖1，一般來(lái)說(shuō)，繞機(jī)床X軸旋轉(zhuǎn)的擺角定義為A擺，繞機(jī)床Y軸旋轉(zhuǎn)的擺角定義為B擺，A/B擺角檢測(cè)主要有以下幾種方法:光學(xué)自準(zhǔn)直儀-正多面棱體法;角擺檢查儀法;光學(xué)

0）三線擺實(shí)驗(yàn)中擺角偏大產(chǎn)生的誤差及修正方法龐 通1，黃藝榮1，徐依斕2，陳 乾1?，戴玉蓉1（1.東南大學(xué)，江蘇 南京 211189；2.倫斯勒理工學(xué)院，紐約州 特洛伊 12180）研究了三線擺實(shí)驗(yàn)中擺角偏大（5°＜θ＜20°）時(shí)對(duì)測(cè)量轉(zhuǎn)動(dòng)慣量產(chǎn)生的誤差和修正辦法。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)隨著擺角的增大，測(cè)得的圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量也會(huì)相應(yīng)偏大，從而導(dǎo)致測(cè)量誤差增大。文章通過(guò)進(jìn)一步的理論分析解釋了這一現(xiàn)象，并對(duì)測(cè)量結(jié)果進(jìn)行了系統(tǒng)誤差修正。三線擺；轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；系統(tǒng)誤差測(cè)定剛體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

：鋼軌打磨砂輪的擺角越小，完成相同橫斷面移除量所需要的切削深度越?。粰M向?qū)ΨQ模式與縱向模式對(duì)對(duì)稱的標(biāo)準(zhǔn)廓形的往返作業(yè)對(duì)鋼軌廓形的影響是相同的，非對(duì)稱模式對(duì)鋼軌廓形的磨削作用主要由打磨砂輪的角度分布模式?jīng)Q定。鋼軌打磨；打磨機(jī)理；打磨模式；砂輪鋼軌打磨是在鋼軌打磨列車運(yùn)行條件下完成鋼軌病害去除的復(fù)雜磨削過(guò)程。依靠旋轉(zhuǎn)砂輪的磨削作用，鋼軌打磨列車在行駛通過(guò)后能夠?qū)⒈砻嫔倭拷饘賹右瞥?，完成損傷層的處理及廓形的優(yōu)化[1]。自鋼軌打磨列車發(fā)明至今，鋼軌打磨技術(shù)得以不斷

燃燒器；氧量；擺角華電章丘發(fā)電有限公司300MW機(jī)組配制的1025t/h亞臨界壓力控制循環(huán)鍋爐采用了引進(jìn)的國(guó)外先進(jìn)技術(shù)，鍋爐由上海鍋爐廠有限公司生產(chǎn)制造的SG-1025/17.50-M885型亞臨界壓力、一次再熱、控制循環(huán)、汽包爐，鍋爐燃用揮發(fā)分較高的煙煤。過(guò)熱汽溫度調(diào)節(jié)以噴水為主，燃燒器噴嘴擺動(dòng)調(diào)節(jié)再熱汽溫度，并輔以微量噴水，鍋爐過(guò)熱汽、再熱汽溫度在65%-100%負(fù)荷范圍內(nèi)保證額定值；爐膛水冷壁、過(guò)熱器、再熱器、空氣預(yù)熱器等受熱面布置有吹灰器。鍋爐配

是能夠準(zhǔn)確地進(jìn)行擺角檢測(cè)[1]。吊車擺角檢測(cè)方法主要包括光電編碼器[2]、電位計(jì)[3]、視覺傳感器[4]和傾角計(jì)[5]等。光電編碼器和電位計(jì)一般只適用于小型的實(shí)驗(yàn)室實(shí)驗(yàn)裝置，視覺傳感器成本較高且易受環(huán)境影響；傾角計(jì)在檢測(cè)過(guò)程中具有一定的優(yōu)勢(shì)，特別是基于微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS)的傾角計(jì)成本較低。傾角計(jì)檢測(cè)吊車擺角的缺點(diǎn)是當(dāng)負(fù)載圍繞吊繩轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)刻，則無(wú)法判斷負(fù)載的實(shí)際擺動(dòng)角度。在多數(shù)的吊運(yùn)過(guò)程中，特別是單股吊繩的情況，負(fù)載一般都具有圍繞吊繩轉(zhuǎn)動(dòng)的特征，此刻采用傾角

荷載產(chǎn)生一個(gè)二維擺角；因此，操作人員必須具備很高的熟練度來(lái)控制起重機(jī)使得荷載迅速而準(zhǔn)確地到達(dá)指定位置。操作上的失誤會(huì)造成事故，人員傷亡以及破壞周圍的環(huán)境[1]。旋轉(zhuǎn)起重機(jī)的運(yùn)動(dòng)主要分為兩方面:① 通過(guò)改變懸繩的長(zhǎng)度實(shí)現(xiàn)荷載的上升和下降；② 旋臂的起伏運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。由于在第一個(gè)運(yùn)動(dòng)模式中不會(huì)產(chǎn)生荷載的擺動(dòng)現(xiàn)象，因此，對(duì)于操作人員來(lái)說(shuō)比較易于控制。然而，對(duì)于第二個(gè)運(yùn)動(dòng)模式就需要進(jìn)行消擺控制從而增加了操作難度。為了減輕操作人員的負(fù)擔(dān)和提高他們工作的安全性，許多

要求在規(guī)定載荷、擺角和擺頻條件下對(duì)軸承進(jìn)行性能和疲勞壽命的測(cè)試。其中，軸向載荷利用杠桿原理通過(guò)增減砝碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，擺動(dòng)及擺頻功能則通過(guò)閉式偏心輪機(jī)構(gòu)和變速減速機(jī)來(lái)實(shí)現(xiàn)。1 閉式偏心輪機(jī)構(gòu)1.1 結(jié)構(gòu)組成汽車前懸掛軸承試驗(yàn)機(jī)采用的閉式偏心輪機(jī)構(gòu)如圖1所示，主要由變速減速機(jī)(擺動(dòng)軸下端，圖中未示出)、偏心輪、撥叉座板、直線軸承、導(dǎo)桿、滾輪、搖桿和搖桿座等組成。偏心輪機(jī)構(gòu)是試驗(yàn)機(jī)的一個(gè)重要組成部分，主要實(shí)現(xiàn)軸承在試驗(yàn)過(guò)程中的擺動(dòng)功能。1—砝碼座；2—杠桿；3 —導(dǎo)向

線擺做扭擺轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)擺角θ＜5°才滿足把三線擺的擺動(dòng)近似看作為簡(jiǎn)諧振動(dòng)的條件［4－7］.但是學(xué)生在做實(shí)驗(yàn)時(shí)一般轉(zhuǎn)動(dòng)都會(huì)大于5°(本校實(shí)驗(yàn)室使用的是由上海復(fù)旦天欣科教儀器有限公司和復(fù)旦大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心共同研制的FD－IM－C型新型轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)定儀).本文主要討論三線擺的擺角為大擺角時(shí)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的變化，進(jìn)而分析其對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.1 參數(shù)的測(cè)量測(cè)量上、下懸盤的幾何參數(shù)以及兩盤之間的距離，測(cè)量結(jié)果見表1，另外還有有關(guān)質(zhì)量的參數(shù)，見表2.1.2 下

的旋轉(zhuǎn)起重機(jī)殘留擺角抑制歐陽(yáng)慧珉，張廣明，梅 磊，鄧 歆（南京工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，南京 211816）旋轉(zhuǎn)起重機(jī)被廣泛地用于各種場(chǎng)合來(lái)運(yùn)輸沉重物體或有害材料，例如建筑工地，工廠，核設(shè)施以及港灣等。由于旋臂的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)會(huì)使荷載產(chǎn)生一個(gè)二維擺角，因此針對(duì)此問(wèn)題提出一種軌道生成的方式來(lái)同時(shí)實(shí)現(xiàn)旋臂的位置控制和荷載的殘留消擺控制。首先，導(dǎo)出一個(gè)包含離心力項(xiàng)的起重機(jī)部分線性模型。其次，基于該模型通過(guò)數(shù)值計(jì)算生成預(yù)先考慮了殘留擺角的S型曲線軌道。其中各個(gè)參數(shù)只

慮到s=Lθ，當(dāng)擺角θ(2)由此可解得(3)(4)由(3)式知園頻率為(5)擺動(dòng)周期為(6)(4)和(6)式分別反映了慣性秤秤臺(tái)擺動(dòng)幅度和周期與空氣阻力、重力、秤臂等效擺長(zhǎng)和質(zhì)量所存在的關(guān)系，下面主要分析討論其中空氣阻力對(duì)擺動(dòng)幅度和周期的影響。2　空氣阻力對(duì)擺動(dòng)幅度和周期的影響根據(jù)(3)式的擺角與空氣阻力系數(shù)λ、擺體質(zhì)量(m0+mi)、秤臂的等效擺長(zhǎng)L、彈性系數(shù)K、夾角φ和擺動(dòng)時(shí)間t等物理量之間的關(guān)系，可知，由于空氣阻力的存在λ≠0，擺角隨時(shí)間的增長(zhǎng)，擺幅

質(zhì)量，θ為負(fù)載的擺角，F(xiàn)為小車所受驅(qū)動(dòng)力與摩擦阻力的合力，T為鋼絲繩的拉力，l為鋼絲繩的長(zhǎng)度。負(fù)載在擺動(dòng)過(guò)程中擺角θ比較小，可近似認(rèn)為 sinθ≈ θ，cosθ≈1 。圖1 負(fù)載擺動(dòng)單自由度系統(tǒng)模型示意圖設(shè)小車與重物的坐標(biāo)分別為(x，0)、(xm，ym)，則有:評(píng)析： 教學(xué)的本質(zhì)意義是師生和生生之間借助教材文本或探究實(shí)驗(yàn)過(guò)程中進(jìn)行的思維對(duì)話[2]?！吧钠鹪础币还?jié)教學(xué)的能力目標(biāo)是應(yīng)用證據(jù)和邏輯作出科學(xué)的推測(cè)。重點(diǎn)在具體事例分析中對(duì)生命的起源有一個(gè)整體上的

型出發(fā)得到了任意擺角下配重復(fù)擺運(yùn)動(dòng)的微分方程.由于非線性效應(yīng)，我們無(wú)法得到對(duì)應(yīng)的解析解，因此很難了解配重復(fù)擺的運(yùn)動(dòng)圖像.近年來(lái)，對(duì)物理問(wèn)題進(jìn)行數(shù)值研究［5－11］已經(jīng)成為物理教學(xué)研究中普遍采用的方法.在本文中，我們首先對(duì)配重位置改變時(shí)的配重復(fù)擺的運(yùn)動(dòng)過(guò)程進(jìn)行數(shù)值模擬并從中得到其周期;其次研究懸掛點(diǎn)和配重的位置固定下配重復(fù)擺的周期與角振幅的擬合關(guān)系，得到任意擺角配重復(fù)擺周期的擬合公式.為了驗(yàn)證該周期公式的正確性，我們比較了該式計(jì)算的任意擺角的周期和數(shù)值計(jì)算的

繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，單擺的擺角為α，將小球在A位置靜止釋放.圖12 理論推導(dǎo)設(shè)某時(shí)刻單擺的位置如圖1(b)，此時(shí)單擺的偏角為θ，小球的速度為v，小球的加速度為a，則有(1)(2)(3)聯(lián)立(1)、(2)、(3)三式，得a2=4g2(cosθ-cosα)2+g2sin2θ將上面表達(dá)式做無(wú)量綱處理，得(4)3 繪圖結(jié)果如圖2所示.圖2結(jié)論：從以上三種情況看，單擺加速度大小變化與擺角α有關(guān)．選取單擺從最低點(diǎn)θ=0到最高點(diǎn)θ=α的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，將單擺加速度大小變化分為三類.類型

666100）擺角、擺長(zhǎng)及周期數(shù)對(duì)測(cè)重力加速度的影響分析翟鳳瑞1, 李宇赤2，易中周1, 張黎黎1, 王 丹1（1.紅河學(xué)院 理學(xué)院，云南 蒙自 661100；2.西雙版納職業(yè)技術(shù)學(xué)院，云南 景洪 666100）用單擺法測(cè)量重力加速度是普通物理實(shí)驗(yàn)中常用的方法，但在實(shí)驗(yàn)中，擺角、擺長(zhǎng)和周期數(shù)常常對(duì)重力加速度的測(cè)量誤差產(chǎn)生一定的影響.文章主要分析不同擺角、擺長(zhǎng)及周期數(shù)三個(gè)條件對(duì)測(cè)重力加速度的影響,最終由處理分析結(jié)果可知，在普通物理實(shí)驗(yàn)室里，取擺角、擺長(zhǎng)＝4

546300)擺角、擺長(zhǎng)和擺錘大小對(duì)擺的周期影響研究彭金松，李金舟(河池學(xué)院 物理與電子工程系，廣西 宜州 546300)采用理論分析和實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的方法，分別研究了擺角、擺長(zhǎng)和擺錘大小對(duì)擺的周期的影響。在擺角小于5°、擺長(zhǎng)在1 m左右和擺錘半徑較小時(shí)，并忽略空氣阻力的情況下，兩種理論方法計(jì)算的結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果相一致，可把這種擺當(dāng)作單擺來(lái)處理。單擺;周期;擺角;擺長(zhǎng);擺錘0 引言其中，l為擺長(zhǎng)，g為重力加速度。但這個(gè)公式只適用于小擺角(θ0≤5°)的

衡方程，獲得瓦塊擺角與軸承參數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系;以瓦塊包角為80°、支點(diǎn)偏移量為0.5的四瓦塊可傾瓦軸承為研究對(duì)象，計(jì)算分析其瓦塊的擺動(dòng)特性．理論推導(dǎo)表明，瓦塊靜平衡擺角只與瓦塊結(jié)構(gòu)參數(shù)、軸頸相對(duì)瓦塊偏心率、間隙比有關(guān)，而與軸頸轉(zhuǎn)速、油膜粘度等無(wú)關(guān);數(shù)值仿真結(jié)果表明，當(dāng)瓦塊結(jié)構(gòu)參數(shù)一定時(shí)，瓦塊靜平衡擺角隨原始偏心率增大呈先增大后減小趨勢(shì)，隨軸承間隙比增大呈線性增加趨勢(shì)．研究結(jié)果為建立工程實(shí)用的可傾瓦軸承非線性油膜力模型提供理論依據(jù)．可傾瓦;瓦塊擺動(dòng);原始偏心

下對(duì)單擺實(shí)驗(yàn)中大擺角問(wèn)題的討論萬(wàn)明理,何金娜(平頂山學(xué)院,河南平頂山 467000)借助MATLAB計(jì)算軟件,研究無(wú)阻尼狀態(tài)下單擺的大擺角運(yùn)動(dòng),給出了任意擺角下單擺運(yùn)動(dòng)周期的精確解。同時(shí)利用MATLAB函數(shù)庫(kù)中的ode45函數(shù),求解出大擺角下的單擺的運(yùn)動(dòng)方程及其運(yùn)動(dòng)規(guī)律,為單擺實(shí)驗(yàn)中大擺角問(wèn)題的講解提供了較好的教學(xué)輔助手段。單擺;周期;MATLAB單擺問(wèn)題是高中物理及大學(xué)普通物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的一個(gè)基礎(chǔ)問(wèn)題。單擺在擺角比較小時(shí),其運(yùn)動(dòng)規(guī)律近似為準(zhǔn)簡(jiǎn)諧振動(dòng)。但是

掛而各自擺動(dòng)，若擺角較小時(shí)有擺動(dòng)周期圖2可見擺長(zhǎng)越長(zhǎng)，擺得越慢，因此A球比B球先到達(dá)平衡位置.可見線AB的張力對(duì)A球有阻礙運(yùn)動(dòng)之作用，而對(duì)B球有拉動(dòng)運(yùn)動(dòng)之作用(圖2)，所以正確答案為C和D.筆者認(rèn)為采用小角度的單擺處理問(wèn)題，用特殊情形來(lái)替代一般情形欠妥.如果從較大角度或水平靜止伸直狀態(tài)自由釋放，在以后運(yùn)動(dòng)中懸線與兩物體有無(wú)可能保持共線呢?不妨用鐵支架將A、B兩球連接起來(lái)，然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，如圖3所示，很容易發(fā)現(xiàn)線呈折線，AB線是阻礙了A球的運(yùn)動(dòng)，加快了B球的運(yùn)

右側(cè)輕緩的搖擺，擺角為5°至10°，擺速為1至2秒1次。擺動(dòng)頭部的同時(shí)，默數(shù)擺動(dòng)次數(shù)，由1數(shù)至100，再回頭由1數(shù)起，數(shù)至300次為止。隨著擺動(dòng)次數(shù)的增加，擺角可愈來(lái)愈小，擺動(dòng)可愈來(lái)愈輕。這樣自我搖擺，仿佛嬰兒睡進(jìn)晃動(dòng)的搖籃，睡意很快就會(huì)來(lái)臨。第三步：扣齒催眠。即仰臥在床，輕輕扣齒，扣齒速度為每秒2次，扣齒同時(shí)默數(shù)扣齒次數(shù)，由1數(shù)至100，再回頭從1數(shù)起。一般情況下，扣齒200－300次即可入睡。在扣齒情況下，基本上已睡意朦朧，扣齒和數(shù)數(shù)可不隸吻合，可以扣