吳成業(yè)

教材是文本解讀的第一文本，但不是唯一文本。教師應(yīng)善于創(chuàng)造性地解讀教材、使用教材。通過對教材例題的有效改編，實現(xiàn)優(yōu)化課堂教學(xué)，最終促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展。筆者以人教版《平均數(shù)的認識》教學(xué)設(shè)計為例，探討數(shù)學(xué)教材例題改編策略。

一、改編學(xué)習情境——由被動走向主動

人教版提供的學(xué)生收集礦泉水瓶的學(xué)習情境，看似是符合學(xué)生生活實際，仔細反思不盡然。筆者用訪談法調(diào)查過學(xué)生，現(xiàn)在學(xué)校較大程度上普及直飲水，很少有學(xué)生帶礦泉水進校，自然收集礦泉水瓶之類的學(xué)習情境缺乏實踐的支撐。因此，試圖通過收集礦泉水瓶引出“平均數(shù)”這個話題，有點兒人為創(chuàng)造教學(xué)情境的味道，學(xué)生處于被動學(xué)習的狀態(tài)，學(xué)習時興趣寡然。

如何提高學(xué)生學(xué)習興趣？《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“教材應(yīng)選用合適的學(xué)習素材，介紹知識背景；設(shè)計必要的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等，感悟知識的形成和應(yīng)用?！币虼耍P者嘗試以“藍精靈”代替“礦泉水瓶”，通過新穎、新奇的學(xué)習情境，激發(fā)學(xué)生主動參與學(xué)習的熱情。

教學(xué)實踐表明，學(xué)生非常喜歡以藍精靈為主題的學(xué)習情境，遠遠勝過收集礦泉水瓶這樣的例題；新的教學(xué)情境引領(lǐng)學(xué)生一步一步地完成既定的學(xué)習任務(wù)，最終促進學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展?？梢?，有效地改編教學(xué)情境，有助于促進有效教學(xué)。

二、改編學(xué)習素材——由要求走向需求

平均數(shù)的認識需要教材提供一個適合的素材，學(xué)生以“小隊收集礦泉水瓶”這一學(xué)習素材看似符合學(xué)生學(xué)習的邏輯起點，實質(zhì)上距離學(xué)生學(xué)習現(xiàn)實起點尚有一定的距離。學(xué)生對于為什么要求平均數(shù)的認識不深，感受不到求平均數(shù)的現(xiàn)實意義。這種人為編排的學(xué)習素材，不能引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，激發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習熱情；自以為是的教學(xué)情境，成為降低學(xué)生學(xué)習興趣的因素。

改編數(shù)學(xué)例題素材，重點在于讓學(xué)生體會到求平均數(shù)的必要性，使其意識到這是學(xué)習時的“需求”，而不是來自于教師的“要求”。因此，筆者在改編教材時，設(shè)計了“精靈隊”和“古怪隊”，讓他們?nèi)ド掷镞M行摘“藍精靈果”比賽的情境，這樣，學(xué)生自然而然產(chǎn)生了誰摘得多這樣的問題，這個問題來源于學(xué)生學(xué)習現(xiàn)狀，體現(xiàn)了“數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化”的數(shù)學(xué)教學(xué)理念。

在森林里，生活著一群快樂的藍精靈，有藍爸爸、藍妹妹、聰聰、笨笨、壯壯、淘淘等一百多個藍精靈，它們快樂地生活在一起。有一天，“精靈隊”和“古怪隊”去森林里進行摘“藍精靈果”比賽：

問：哪一隊的成績好？

三、改編例題數(shù)據(jù)——由形式走向本質(zhì)

教材例題中每一個數(shù)據(jù)的背后，承載著教材編寫者的編寫意圖。對這些數(shù)據(jù)進行必要的解讀與改編，有時更能達成教學(xué)目標，最終促進學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展。因此，改編教材不僅僅滿足于改編情境、問題，更要關(guān)注例題中的數(shù)據(jù)，讓“數(shù)”為“學(xué)”搭橋鋪路。

教材中營造的情境是：小紅14個，小蘭12個，小亮11個，小明15個。這樣的數(shù)據(jù)對于四年級學(xué)生而言，整體上數(shù)據(jù)在同一個區(qū)間，層次感不強。筆者在改編教材時，對數(shù)據(jù)進行了精心的設(shè)計：淘淘8個，笨笨4個，聰聰9個，平平3個。這些數(shù)據(jù)讓學(xué)生較快地看出多寡，有助于學(xué)生較快地用“移多補少”的方法找出“平均數(shù)”。

就例題的數(shù)據(jù)而言，它最終的目的是實現(xiàn)教育目的。既然“移多補少”和“把和平分”是例題教學(xué)的目的，那么，在數(shù)據(jù)上應(yīng)更有“層次感”。 “淘淘8個、笨笨4個、聰聰9個、平平3個”數(shù)據(jù)的設(shè)計，更能凸顯出“平均分”的必要性，也使學(xué)生體會到“平均分”的數(shù)學(xué)價值。因此，我們不要拘泥于數(shù)據(jù)的形式，而應(yīng)透過數(shù)據(jù)看背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)，并以此改編例題數(shù)據(jù)。

四、改編呈現(xiàn)過程——由隨意走向刻意

對于教材例題而言，許多情境是“順其自然”提出問題，創(chuàng)設(shè)條件讓學(xué)生去學(xué)習、探究。從改編教材的角度來看，螺旋式地呈現(xiàn)教材素材，有助于降低學(xué)習難度，讓學(xué)生跳一跳摘得到?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準》（2011年版）指出：“教材內(nèi)容的呈現(xiàn)要體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的整體性，體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)知識和方法的產(chǎn)生、發(fā)展和應(yīng)用過程。”

對于統(tǒng)計知識而言，從統(tǒng)計表到統(tǒng)計圖，這個認知過程需要一定的鋪墊。在改編例題時，筆者強化了統(tǒng)計表到統(tǒng)計圖的數(shù)學(xué)產(chǎn)生過程。筆者通過“問題—表格—圖表”這三個不層級的呈現(xiàn)方式，起到降低學(xué)習難度的效果，促進學(xué)生符號意識的發(fā)展。

五、改編教學(xué)環(huán)節(jié)——由單一走向多維

對于例題背后的教學(xué)環(huán)節(jié)而言，教師往往滿足于“一步到位”。只要完成教學(xué)任務(wù)，教師就萬事大吉。改編教材時候，對于核心知識、核心問題有時要“一曲三嘆”，讓學(xué)生在充分表征的過程中提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

對于平均數(shù)的認識而言，“移多補少”和“把和平分”都是有效的辦法。但是，誰更有效，僅僅憑借教師的講解，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗體會簡直是零。如何讓學(xué)生自然而然體會到“把和平分”的優(yōu)越性？筆者創(chuàng)造了一個多元化的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷一個假如數(shù)據(jù)增加時，二者孰方便的問題：過一會兒，再來了3個藍精靈壯壯、靈靈、樂樂，你覺得移多補少的辦法方便嗎？如果來的是30個呢？于是學(xué)生得出在組數(shù)多或數(shù)字大的情形下用“把和平分”更方便。

僅僅停留在得出結(jié)論的層級上，數(shù)學(xué)教學(xué)還是不夠的，還要引領(lǐng)學(xué)生建立模型。這時，引導(dǎo)學(xué)生分析算式（8+4+9+3+7+13+5）÷7=7（個）和（8+4+9+3）÷4=6（個），通過外在形式的對比，讓學(xué)生內(nèi)化得出模型“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”，這樣，平均數(shù)的知識在“一唱三嘆”曲折反復(fù)的過程中得到強化，學(xué)生的核心素養(yǎng)才能真正得到發(fā)展。

教材，無非是一個例子而已。在教學(xué)中，我們要學(xué)會善于、敢于改編教材例子，從學(xué)情出發(fā)、從教材出發(fā)，在適切學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的前提下，對教材例題進行二次開發(fā)，從而有效地為教學(xué)服務(wù)。