唐力偉， 孫中興， 汪 偉， 孫也尊

(1.陸軍工程大學(xué)石家莊校區(qū)火炮工程系 石家莊，050003) (2. 駐二四七廠軍事代表室 太原，030000)

引 言

隨著人類活動區(qū)域的進一步拓寬，要求可移動工程機械設(shè)備在野外復(fù)雜地面環(huán)境下必須具有良好的地面通過能力和環(huán)境適應(yīng)性[1]。履帶機構(gòu)具備下陷量小、牽引力足及越障性能好等優(yōu)勢，在可移動設(shè)備，特別是野外作業(yè)的移動機器人中得到了廣泛的應(yīng)用[2-4]。野外地面路況復(fù)雜且惡劣，使得履帶式裝置在行駛過程中經(jīng)常受沉陷過度、側(cè)向滑移等情況的困擾，甚至?xí)霈F(xiàn)裝置原地打滑停滯不前的現(xiàn)象[5-8]。該類問題的解決依賴于對履帶式車輛地面理論的深入研究[9]。剛性履帶地面力學(xué)理論目前已趨于成熟狀態(tài)，柔性履帶地面力學(xué)尚需進一步發(fā)展，受到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[10-12]。

柔性履帶地面力學(xué)研究中無論是純實驗方法還是半經(jīng)驗法都需要大量的實驗數(shù)據(jù)作為支撐[13]。通過土槽進行實驗研究是地面力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)實驗設(shè)備，可以得到履帶結(jié)構(gòu)參數(shù)對牽引性能的影響。筆者以吉林大學(xué)工程仿生實驗室的土槽實驗臺[14]作為參照，設(shè)計并搭建了柔性履帶土槽實驗系統(tǒng)。將車體沉陷量作為實驗指標(biāo)，車體載荷、履帶寬度及履帶預(yù)緊力作為試驗的3項可變因素設(shè)計實驗。使用光電編碼器、動態(tài)力矩傳感器、拉線位移傳感器、滾輪編碼器及壓力傳感器等實時采集車體下陷量、傾角、電機轉(zhuǎn)速、前進速度、電機驅(qū)動力矩以及履帶-土壤作用應(yīng)力等數(shù)值，并通過激光測距儀非接觸掃面測量，提取中間履帶各點的坐標(biāo)值。通過對實驗結(jié)果的分析，研究中間履帶的近似形態(tài)、履帶應(yīng)力分布以及實驗因素對履帶機構(gòu)沉陷量的影響，以期為預(yù)測柔性履帶應(yīng)力分布計算以及在軟土地面的通過性提供數(shù)據(jù)支持和重要參考。

1 柔性履帶-土槽實驗臺的設(shè)計

1.1 土槽實驗臺

圖1為筆者設(shè)計并建造的柔性履帶土槽實驗系統(tǒng)，主要包含土槽、履帶式臺車裝置及其配套的驅(qū)動元件、實時測試系統(tǒng)三部分。其中土槽的尺寸為2 000 mm×300 mm×200 mm，臺車安裝有3個直徑均為69 mm的負(fù)重輪，履帶選擇20 mm寬的橡膠履帶，臺車質(zhì)量(未安裝配重砝碼時)為5.6 kg，下陷量測量范圍為0～200 mm。

土槽實驗臺應(yīng)滿足如下指標(biāo)要求：

1) 土槽橫向傾角、縱向傾角以及水平直線導(dǎo)軌的線向傾角均不大于2°；

2) 臺車必須保持左右平衡；

圖1 柔性履帶土槽實驗系統(tǒng)Fig.1 Flexible track-soil experimental system

3) 實驗臺車裝置可模擬履帶機構(gòu)直線行駛時的運動情況：

4) 可模擬履帶機構(gòu)不同滑動率下的行駛狀況。

為實現(xiàn)指標(biāo)要求，提出以下設(shè)計方案:

1) 土槽的支架底部設(shè)計螺栓式的地腳結(jié)構(gòu)，水平導(dǎo)軌與支架之間通過絲杠結(jié)構(gòu)連接，螺栓結(jié)構(gòu)與絲杠的進給量均選擇1.5 mm，土槽橫向傾角、縱向傾角以及水平直線導(dǎo)軌的線向傾角可達到的最小值分別為0.024°，0.016°，0.002°和0.002°；

2) 在臺車橫梁上設(shè)置分布履帶兩側(cè)的左右兩個砝碼架，臺車裝置的質(zhì)量通過調(diào)整砝碼架上的配重砝碼質(zhì)量進行控制，合理規(guī)劃配重砝碼在砝碼架上的位置分布，使臺車的重心落在其縱向?qū)ΨQ面上，以保證臺車的左右平衡；

圖2 臺車機構(gòu)結(jié)構(gòu)簡圖Fig.2 Vehicle structure diagram

3) 土槽左右兩側(cè)對稱安裝平行于土槽的兩條直線導(dǎo)軌，實驗臺車與水平直線導(dǎo)軌之間通過滾珠軸承和直線軸承結(jié)構(gòu)連接，如圖2所示(圖中A，B，C分別表示沿主視圖所示的A，B，C三個方向的局部視圖)，這種連接方式使臺車在其縱向?qū)ΨQ面上具有水平移動、垂直移動及旋轉(zhuǎn)運動3個自由度，允許機構(gòu)行進過程中的下陷和縱向傾斜，實現(xiàn)履帶機構(gòu)直線運動情況的模擬；

4) 臺車尾端設(shè)計阻力架，如圖2所示，土槽尾端安裝尾架結(jié)構(gòu)見圖1，將阻力砝碼通過細(xì)繩經(jīng)由尾架連接到臺車的阻力架上，機構(gòu)平穩(wěn)行駛過程中的滑動率和掛鉤牽引力通過對阻力砝碼質(zhì)量的調(diào)整進行控制。

1.2 傳感器配備

測試系統(tǒng)具有實時在線測試能力，其配備動態(tài)扭矩傳感器(型號為LONGLV-WTQ-1050A，額定載荷為5 Nm，靈敏度為1.568 mV/V)、水平位移傳感器(D38H-8G05L-360BM-5M型滾輪編碼器，有效測量范圍為0～5 m，測量精度為0.01 mm)、垂直位移拉線傳感器(型號為WXY-15M-200-R1，量程為200 mm，測量精度為0.001 mm)、轉(zhuǎn)速光電編碼器及傾角光電編碼器等，可測量臺車機構(gòu)從啟動到平穩(wěn)運行全時段的水平位移、電機驅(qū)動力矩、行駛過程中車體的傾斜角、下陷量以及電機轉(zhuǎn)速等參數(shù)的實時數(shù)值。為測量履帶與土壤接觸面的垂向壓力分布，在其下埋設(shè)JHBM-M微型膜盒式壓力傳感器，有效測量范圍為0～5 kg，綜合精度為0.5%。

2 數(shù)據(jù)采集與處理

2.1 履帶臺車下陷量、前進速度測量與滑轉(zhuǎn)率計算

實驗開始前先對實驗用土壤進行鏟松和平整處理，將實驗臺車放置在土槽起始端，設(shè)定合適的阻力砝碼質(zhì)量和電機轉(zhuǎn)動速度，開始測試并實時導(dǎo)出數(shù)據(jù)。同樣的實驗要進行3次以上以保證實驗的可重復(fù)性，如果3次實驗結(jié)果相差較大則增加實驗次數(shù)。對臺車的水平位移進行差分計算便可得到履帶機構(gòu)的水平移動速度。取臺車平穩(wěn)運行階段的下陷量、水平移動速度的均值作為該次實驗的測量數(shù)值，根據(jù)電機轉(zhuǎn)速、水平速度以及傳動比可計算得到履帶裝置的實時滑轉(zhuǎn)率，計算公式為

i=(reωζ-v)/reωζ

(1)

其中：i為履帶實時滑轉(zhuǎn)率；，re為電機輪半徑；ω為電機的實時轉(zhuǎn)速；ζ為電機與驅(qū)動輪之間的傳動比。

2.2 中間履帶各處坐標(biāo)測量方法及曲線擬合

在臺車行駛方向的右側(cè)放置激光測距儀測量其與中間履帶的實時距離，所測距離的豎向投影值與測距儀豎向坐標(biāo)相減便得到履帶各處的坐標(biāo)值。由于負(fù)重輪、臺車橫梁等的遮擋，無法一次性測得中間履帶所有點的坐標(biāo)值。為解決這一問題，特在測距儀固定底座下安裝轉(zhuǎn)盤裝置(見圖1)，選擇臺車機構(gòu)平穩(wěn)行駛的階段進行履帶坐標(biāo)值的測量。反復(fù)測量多次，每次測量之前均先將轉(zhuǎn)盤逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，直到測量結(jié)果能夠包含全部的中間履帶部分，以互相關(guān)最大原則拼接各履帶段從而得到中間履帶各處的坐標(biāo)值。

調(diào)整配重砝碼，將臺車機構(gòu)質(zhì)量控制為6 kg。調(diào)整阻力砝碼，將滑動率控制為0.3，合理安置激光測距儀的位置實現(xiàn)臺車機構(gòu)平穩(wěn)運行階段中間履帶坐標(biāo)值的測量。重復(fù)30次以上的實驗，選擇相互接近的30次數(shù)據(jù)進行處理，將30次實驗數(shù)據(jù)的均值作為下陷量和車體傾角的實驗值，推導(dǎo)得到3個負(fù)重輪的坐標(biāo)值。拼接測得的各履帶段坐標(biāo)得到中間履帶各處的坐標(biāo)值，選擇與兩側(cè)負(fù)重輪相切的六次曲線方程并基于最小二乘方法進行擬合，得到如圖3所示的曲線，對應(yīng)的擬合方程見表1。統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，擬合方程的相關(guān)系數(shù)大于0.9，顯著性水平均為0.01，且擬合得較好。中間履帶各點坐標(biāo)的測量和曲線擬合可為履帶應(yīng)力分布的計算提供數(shù)據(jù)支持，為履帶-地面耦合力學(xué)建模提供實驗驗證。

圖3 中間履帶各處坐標(biāo)值及擬合曲線Fig.3 Coordinate value and matched curve of tracks

表1 履帶機構(gòu)沉陷量擬合方程

2.3 履帶應(yīng)力分布測量

單純的正應(yīng)力或者切應(yīng)力的測量相對較難。筆者運用埋設(shè)微型膜盒式壓力傳感器的方法測量履帶與土壤接觸面的垂向壓力分布，壓力與傳感器受力面積的比值便是垂向應(yīng)力值，其分布情況如圖4所示。其中：橫坐標(biāo)為履帶各處與首個負(fù)重輪最左側(cè)的水平距離；縱坐標(biāo)為對應(yīng)的應(yīng)力值；紅色虛線為實驗原始主句；藍色實線為降噪后曲線。

圖4 應(yīng)力分布的實驗測量Fig.4 Test and measurement of stress distribution

由圖4可以看出，負(fù)重輪下方應(yīng)力明顯大于中間履帶下方應(yīng)力，且距機構(gòu)前側(cè)越遠(yuǎn)的負(fù)重輪下方應(yīng)力越大。履帶下方應(yīng)力分布近似于線性函數(shù)與三角函數(shù)的擬合，與運用土力學(xué)分析得到的履帶應(yīng)力分布非常吻合。履帶應(yīng)力分布的測量可以為應(yīng)力分布模型的修正、改良提供數(shù)據(jù)支持和實驗驗證。

3 履帶沉陷研究

3.1 實驗方案

臺車前進過程中車體呈傾斜狀態(tài)，不同履帶處的下陷量不同，筆者取末個負(fù)重輪的最大沉陷量來研究，其計算公式為

zm=z+ΔLsinφ

(2)

其中：zm為末個負(fù)重輪的最大沉陷量；z為拉線傳感器安裝位置處的下陷量測量值；ΔL為末個負(fù)重輪輪心與拉線傳感器安裝位置距離在底板方向的投影值；φ為履帶臺車傾角。

實驗中將履帶預(yù)緊程度作為單獨的考慮因素,由于履帶預(yù)緊力的測量比較復(fù)雜，預(yù)緊程度通過控制柔性履帶的帶長來實現(xiàn)。履帶將負(fù)重輪完全勒緊時的長度為l=1.3 m，不同預(yù)緊程度下履帶長度見表2。履帶寬度、車體載荷、掛鉤牽引力采用3因素等間距5水平設(shè)計正交實驗方案，如表3所示。實驗點共計25個，如表4所示?？倢嶒灤螖?shù)為3×25=75，比全面實驗減少了4/5測試量，極大減短了實驗周期。

表2 不同預(yù)緊程度下的履帶長度

表3 實驗因素水平表

表4 實驗方案表

3.2 結(jié)果與分析

3.2.1 履帶沉陷與履帶寬度、車體載荷、滑轉(zhuǎn)率的關(guān)系

車體載荷或履帶寬度不同的情況下履帶沉陷量與滑轉(zhuǎn)率之間的規(guī)律性明顯強于與掛鉤牽引力的規(guī)律性，滑轉(zhuǎn)率可由式(1)計算得到。車輪沉陷量關(guān)于履帶寬度、車體載荷、滑轉(zhuǎn)率的三元二次擬合的四維切面如圖5所示，對應(yīng)的方程見表5。統(tǒng)計檢驗結(jié)果表明，顯著性水平為0.01時，擬合方程的相關(guān)系數(shù)大于0.9。

圖5 沉陷量與履帶寬度、載荷、滑轉(zhuǎn)率的對應(yīng)關(guān)系Fig.5 The relationship between the settlement and the track width, load and slip ratio

表5 履帶沉陷量擬合方程

y為履帶機構(gòu)沉陷量；x1，x2，x3分別為滑轉(zhuǎn)率及車體載荷與履帶寬度

由四維切面圖和回歸方程可以看出履帶下陷量與滑轉(zhuǎn)率二次方、車體載荷及履帶寬度倒數(shù)的變化呈正線性變化規(guī)律，在本研究所用單位條件下滑轉(zhuǎn)率的變化對沉陷量的影響最為明顯。隨著履帶預(yù)緊狀態(tài)由松弛變至緊繃狀態(tài)時，沉陷量對滑轉(zhuǎn)率、車體載荷和履帶寬度的敏感度逐漸減小。

對履帶機構(gòu)沉陷的實測值與回歸方程計算值進行比較發(fā)現(xiàn)，隨著履帶預(yù)緊程度從松弛變?yōu)榫o繃，兩者的殘差及相對誤差呈逐漸減小的趨勢，如表6所示。殘差的最大值不超過2.4mm，實測值與計算值的相對誤差變化范圍為0.26%～13.18%，平均相對誤差不超過10%。因此，回歸方程準(zhǔn)確地反映了下陷情況，能為履帶機構(gòu)的沉陷分析和預(yù)測提供重要的參照。

表6 沉陷量回歸方程計算量殘差與相對誤差

3.2.2 履帶預(yù)緊程度對機構(gòu)沉陷的影響

運用控制變量法的思想研究履帶預(yù)緊程度對下陷量的影響，不同預(yù)緊程度下機構(gòu)的沉陷規(guī)律如圖6所示。

圖6 履帶預(yù)緊程度不同的情況下的沉陷規(guī)律Fig.6 The law of settlement of the different degree of track pre tightening

3種履帶預(yù)緊狀態(tài)下，實驗臺車沉陷量擬合值變化范圍分別為：14.45～43.00 mm(松弛狀態(tài))；11.18～32.55 mm(自然狀態(tài))；8.28～21.63 mm(緊繃狀態(tài)),其中松弛狀態(tài)下變化范圍最大。預(yù)緊程度為松弛狀態(tài)時，履帶具有足夠的柔度，不與負(fù)重輪接觸的履帶部分可向上撓曲被動區(qū)，相同下陷程度下對履帶機構(gòu)的支撐能力相對較小，履帶機構(gòu)的下陷量最大。由于履帶呈現(xiàn)松弛狀態(tài)，一定下陷范圍內(nèi)履帶預(yù)緊力保持為0，即中間履帶并不會對下陷造成太大的阻力，對因載荷增加造成的沉陷增加的阻礙能力較弱。此外，履帶的撓曲使機構(gòu)與土壤的實際接觸長度相對較大，因而對土壤的剪切流動也最為敏感，滑轉(zhuǎn)率的變化會造成更為明顯的滑轉(zhuǎn)沉陷。綜上所述，該種狀態(tài)下臺車下陷量隨載荷、滑轉(zhuǎn)率等因素變化的趨勢最為明顯，自然狀態(tài)次之，緊繃狀態(tài)下陷量最小且變化趨勢最不明顯。3種狀態(tài)下履帶下陷量對帶寬的敏感程度的區(qū)別在圖中顯現(xiàn)不明顯。

4 結(jié) 論

1) 設(shè)計并搭建了柔性履帶-土槽實驗測試平臺，實現(xiàn)了履帶機構(gòu)下陷量、車體傾角、電機轉(zhuǎn)速、前進速度、電機驅(qū)動力矩、履帶-土壤作用應(yīng)力分布及滑轉(zhuǎn)率等參量的實時在線測試。

2) 合理放置激光測距儀并調(diào)整轉(zhuǎn)盤角度，實現(xiàn)了中間履帶形態(tài)的分段測試，對數(shù)據(jù)處理發(fā)現(xiàn)履帶形態(tài)滿足基本滿足六次多項式擬合，相關(guān)系數(shù)大于0.9，且擬合效果較好，為履帶-地面耦合力學(xué)建模提供數(shù)據(jù)支持和實驗驗證。

3) 由回歸方程和四維剖面圖可以看出，履帶下陷量與滑轉(zhuǎn)率二次方、車體載荷、履帶寬度倒數(shù)的變化呈正線性變化規(guī)律。隨著履帶預(yù)緊狀態(tài)由松弛變至緊繃狀態(tài)時，沉陷量對滑轉(zhuǎn)率、車體載荷和履帶寬度的敏感度逐漸減小，且實驗值與回歸方程計算值之間的殘差和相對誤差也呈減小趨勢。

4) 車體載荷、履帶寬度、滑轉(zhuǎn)率變化范圍分別為1～10 kg，5～30 mm，0.1～0.9時履帶預(yù)緊程度不同的條件下機構(gòu)下陷量的變化范圍為14.45～43.00 mm(松弛狀態(tài))、11.18～32.55 mm(自然狀態(tài))、8.28～21.63 mm(緊繃狀態(tài))。其中：松弛狀態(tài)下陷量的變化范圍最大，且隨載荷、滑轉(zhuǎn)率等因素變化的趨勢最為明顯；自然狀態(tài)次之；緊繃狀態(tài)下陷量最小且變化趨勢最不明顯。3種狀態(tài)下履帶下陷量對帶寬敏感程度的區(qū)別在三維視圖中顯現(xiàn)不明顯。

參 考 文 獻

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