淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數(shù)學(xué)模型研制及應(yīng)用

彭 亮

一、區(qū)域概況

淠河是淮河中游南岸的一條重要支流，發(fā)源于大別山南麓，其流域地形呈南高北低和東西高中間低的狹長帶狀。淠河具有山區(qū)河流徑流大、洪峰高、傳播快等特點(diǎn)，水流運(yùn)動十分復(fù)雜。橫排頭壩下至六安段為淠河下游，河段長約35km，屬于丘陵區(qū)，區(qū)間無大的支流入?yún)R，見圖1。

淠河六安市城南水利樞紐工程是六安城市總體規(guī)劃中淠河城區(qū)的上壩，采用節(jié)制閘的布置形式攔蓄上游來水，節(jié)制閘共36孔，單孔凈寬15.0m。工程建成后，不僅可滿足建設(shè)宜居城市、生態(tài)城市的需要，還可以為城市供水提供可靠保障，改善本地區(qū)生產(chǎn)、生活和生態(tài)環(huán)境，促進(jìn)本地區(qū)國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展。

建立淠河橫排頭壩下至六安段河道二維水動力數(shù)學(xué)模型，計(jì)算節(jié)制閘工程對淠河沿程水位影響，分析樞紐上下游河段流態(tài)及流速分布，對優(yōu)化工程布局、消除區(qū)域防洪影響有較大意義，也可以為本段河道整治、岸線規(guī)劃及航道治理提供技術(shù)支撐。

二、模型簡介

基于Mike21水流模擬軟件，建立淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數(shù)學(xué)模型。

1.控制方程

對Navier-Stokes方程沿水深進(jìn)行積分，可得平面二維淺水水流控制方程：

連續(xù)性方程：

動量方程：

表1 計(jì)算水位與實(shí)測水位比較表

式中：h、ξ分別為水深和水位；u、v分別為x，y方向的垂向平均流速；Ex、Ey分別為x方向和y方向的水流紊動粘性系數(shù)；f=2ωsin為科氏力，為計(jì)算水域的地理緯度；τbx、τby為x方向和y方向的底部摩阻；τsx、τsy分別為風(fēng)對自由表面x方向和y方向的剪切力。

2.定解條件

初始條件：給定初始時刻t=0時，計(jì)算域內(nèi)所有計(jì)算變量的初始值。

邊界條件：包括固壁邊界和開邊界。固壁邊界：近壁區(qū)因?yàn)榉肿诱承暂^大，雷諾數(shù)較低，為避免在壁面處加密網(wǎng)格，本文計(jì)算采用滑移邊界條件處理固壁邊界，即；開邊界：可以給定水位、流量或流速的過程。

3.離散方法

Mike21 FM采用非結(jié)構(gòu)有限體積法離散控制方程，有限體積法中使用的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格通常由三角形或四邊形網(wǎng)格構(gòu)成，為準(zhǔn)確地逼近水下地形，本文僅采用三角形網(wǎng)格，見圖2。

三、模型參數(shù)

1.模型范圍

二維水動力模型計(jì)算范圍橫排頭壩下至六安段河道，由于六安站（下龍爪）位于分叉河道處，不適宜作為模型下邊界，將下邊界延伸至六安站下游1.4km處的橡膠壩，模型全長約35km。本段區(qū)間有橫排頭閘下和六安（下龍爪）水位站。

圖1 淠河橫排頭壩下至六安段河道示意圖

圖2 控制體節(jié)點(diǎn)布置圖

表2 樞紐建成前后主要節(jié)點(diǎn)水位值表（單位：m）

2.空間步長

二維模型采用三角形網(wǎng)格，網(wǎng)格分為三級步長，即總體網(wǎng)格步長為50m；閘室附近網(wǎng)格步長1～2m；閘上、下游1km范圍內(nèi)為過渡性網(wǎng)格，步長為2～30m。網(wǎng)格數(shù)量34201個，節(jié)點(diǎn)數(shù)量18003。

3.時間步長

為滿足穩(wěn)定性及精度的要求，本次計(jì)算選取Δt=0。

4.邊界條件

模型上邊界為橫排頭壩下，給定流量；下邊界為橡膠壩，給定水位。

5.糙率值

二維模型中糙率取值以沿程各站實(shí)測水文資料為依據(jù)，采用試錯法進(jìn)行率定。本段河道規(guī)劃綜合糙率為0.035，率定的結(jié)果表明河道綜合糙率為0.035～0.036。

6.渦粘系數(shù)

根據(jù)Smagorinsky公式確定，式（4）中u、v分別為x、y方向的垂線平均流速，l代表網(wǎng)格單元特征長度,本文計(jì)算Cs取 0.28。

四、模擬驗(yàn)證

根據(jù)水文資料與地形資料盡量匹配的原則，在1991～2003年洪水資料中選取8組相對穩(wěn)定時刻的水位和流量，流量選取范圍1010～5120m3/s，基本包括了近年來發(fā)生大洪水的各流量級，可以作為模型恒定流率定計(jì)算條件。

由表1可以看出，在橫排頭壩下各流量級工況下，計(jì)算水位與實(shí)測水位差值均在0.16m以內(nèi)，較好地反映了河道水流情況，由于本段河道部分河床為砂質(zhì)河床，在自然演變和人工采砂的綜合作用下，河床變形較大，模型的計(jì)算精度可以滿足模擬水位和流場的需求。

五、城南樞紐計(jì)算分析

1.沿程水位影響分析

城南樞紐工程節(jié)制閘設(shè)計(jì)泄洪標(biāo)準(zhǔn)為淠河50年一遇洪水，本次模擬了20、50和200年一遇洪水工況，橫排頭壩下流量分別為 5475m3/s、6950m3/s和 10500m3/s。計(jì)算表明，水位壅高范圍主要在商景高速公路橋至閘址段河道，至312國道水位壅高基本消失，沿程水位見表2。

2.流態(tài)及流速分布分析

以50年一遇洪水工況為例，分析城南樞紐節(jié)制閘上下游流態(tài)及流速分布規(guī)律。水流經(jīng)彎道穿過商景高速橋后，逐漸調(diào)整為近垂直閘軸線方向，閘上水流基本平順，流速值1.0～1.3m/s，左側(cè)大堤附近和右側(cè)導(dǎo)流堤以南基本為靜水或小范圍回流；閘孔過流基本均勻，流速值1.55～1.7m/s，左側(cè)閘孔流速略大于右側(cè)閘孔；閘下游水流動力軸線偏河道左側(cè)，流速值0.9～1.1m/s，左側(cè)附近有回流，右側(cè)導(dǎo)流堤至堤防段均基本為靜水，堤防附近小范圍回流，最大回流流速0.1～0.2m/s。流態(tài)見圖3，斷面流速分布見圖4。

圖3 50年一遇設(shè)計(jì)工況流態(tài)圖

圖4 50年一遇設(shè)計(jì)工況斷面流態(tài)圖

六、結(jié)語

根據(jù)研究河段特點(diǎn)，建立了淠河橫排頭壩下至六安段二維水動力數(shù)學(xué)模型研究，采用實(shí)測洪水資料對模型進(jìn)行了率定和驗(yàn)證，計(jì)算值和實(shí)測值吻合較好，模型具有較高精度。模擬了本段河道沿程水位和流場，結(jié)果表明，節(jié)制閘水位壅高范圍主要是商景高速橋至閘址段河道，對區(qū)域防洪基本無影響；閘室附近流態(tài)較好，閘孔出流較為均勻，閘下游水動力軸線偏向左側(cè)河道