張晶晶，林柏梁，武建平

（北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044）

近年來(lái)，我國(guó)通過(guò)完善鐵路設(shè)施和采用先進(jìn)的技術(shù)設(shè)備較大程度地提高了鐵路運(yùn)輸能力，但總體而言我國(guó)鐵路運(yùn)能仍處于緊張的形勢(shì)。在采取站場(chǎng)擴(kuò)建、增開(kāi)線路等措施緩解緊張的貨運(yùn)能力狀況的同時(shí)，還需要不斷優(yōu)化鐵路車流組織方法以實(shí)現(xiàn)鐵路運(yùn)能的充分利用。本文主要針對(duì)區(qū)段管內(nèi)車流組織面臨的問(wèn)題進(jìn)行分析研究?，F(xiàn)階段我國(guó)區(qū)段管內(nèi)車流組織存在的主要問(wèn)題包括摘掛列車運(yùn)行秩序不穩(wěn)定，區(qū)間線路能力利用率不高等。優(yōu)化摘掛列車編組計(jì)劃能夠有效地提高區(qū)段內(nèi)車流組織水平、鐵路設(shè)施利用效率和區(qū)間通過(guò)能力，加快車輛周轉(zhuǎn)。因此，摘掛列車編組計(jì)劃優(yōu)化在鐵路車流組織方面意義重大，是鐵路貨運(yùn)組織領(lǐng)域亟需解決的問(wèn)題之一。

國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的分析研究，取得了豐碩的理論成果。既有的研究成果中，文獻(xiàn)[1]建立了非線性0-1整數(shù)規(guī)劃模型對(duì)直達(dá)與區(qū)段列車編組計(jì)劃及車流徑路進(jìn)行整體優(yōu)化，確定了路網(wǎng)上最優(yōu)的列車接續(xù)、車流運(yùn)行徑路及改編策略，并采用模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[2]從組合優(yōu)化的角度建立了車流徑路與列車編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化模型；文獻(xiàn)[3]以車流組織成本最小化為目標(biāo)，構(gòu)建列車編組計(jì)劃優(yōu)化的雙層規(guī)劃模型；文獻(xiàn)[4]將區(qū)段列車開(kāi)行條件納入列車編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化模型中，構(gòu)建了裝車地直達(dá)、技術(shù)直達(dá)及區(qū)段列車編組計(jì)劃的綜合優(yōu)化模型，并結(jié)合數(shù)值算例驗(yàn)證了模型的有效性；文獻(xiàn)[5]以總車小時(shí)消耗最少為目標(biāo)建立優(yōu)化模型時(shí)，將集結(jié)完成的車流在站等待掛車的車小時(shí)消耗考慮在內(nèi)；文獻(xiàn)[6]將直通摘掛列車納入?yún)^(qū)段管內(nèi)車流組織中，計(jì)算了優(yōu)化方案的車小時(shí)節(jié)省及其經(jīng)濟(jì)效益；文獻(xiàn)[7]從車小時(shí)消耗的觀點(diǎn)，通過(guò)分析相鄰技術(shù)站間車流合并的特點(diǎn)，提出區(qū)段車流與摘掛車流以及小運(yùn)轉(zhuǎn)車流與摘掛車流組織優(yōu)化方法；文獻(xiàn)[8]詳細(xì)探討了車站到發(fā)線有效長(zhǎng)度與列車編組計(jì)劃之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[9]論證了分階段編制相鄰編組站間列車編組計(jì)劃不能得出最優(yōu)的編組方案，并且提出綜合編制的方法；文獻(xiàn)[10]在優(yōu)化列車編組計(jì)劃時(shí)，提出一個(gè)考慮模糊成本的目標(biāo)函數(shù)，并結(jié)合局部分支和松弛誘導(dǎo)鄰域搜索的混合算法對(duì)模型進(jìn)行求解；文獻(xiàn)[11]以總運(yùn)輸成本最小為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)化模型，并采用大規(guī)模鄰域搜索算法對(duì)模型進(jìn)行求解。相比于既有的研究成果，本文在優(yōu)化摘掛列車編組計(jì)劃時(shí)，考慮區(qū)段車流對(duì)摘掛列車編組計(jì)劃的影響，確定合理的摘掛列車開(kāi)行方案。

1 問(wèn)題描述

區(qū)段車流是在兩相鄰技術(shù)站進(jìn)行發(fā)、到作業(yè)的車流，主要通過(guò)區(qū)段列車運(yùn)送。管內(nèi)車流，又稱摘掛車流，主要包括兩部分：（1）區(qū)段內(nèi)各中間站相互到發(fā)的車流；（2）區(qū)段內(nèi)各中間站與外區(qū)段間相互到發(fā)的車流，這一部分的車流扣除在該區(qū)段內(nèi)中間站始發(fā)或終到直達(dá)列車的發(fā)、到車流。本文結(jié)合圖1對(duì)區(qū)段車流和摘掛車流進(jìn)行具體說(shuō)明。

記區(qū)段內(nèi)某一行車方向沿途相鄰技術(shù)站為1和2，區(qū)段[1,2]內(nèi)其它車站為中間站。圖1中車流①為區(qū)段車流，車流②③為摘掛車流。其中，車流②表示由技術(shù)站1產(chǎn)生的，到達(dá)區(qū)段[1,2]內(nèi)中間站的車流；車流③表示由區(qū)段[1,2]內(nèi)中間站產(chǎn)生的，到達(dá)技術(shù)站2的車流。

圖1 車流示意圖

如果區(qū)段車流量較小，需要判斷是否將區(qū)段車流與摘掛車流合并。此外，摘掛列車的在途時(shí)間和停站次數(shù)對(duì)區(qū)段通過(guò)能力及機(jī)車運(yùn)用效率也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。因此，在編制摘掛列車開(kāi)行方案時(shí)，應(yīng)按照實(shí)際情況，合理組織列車輸送車流。假設(shè)一個(gè)中間站由一列摘掛列車服務(wù)即能滿足運(yùn)輸需求；區(qū)段車流可以由多列摘掛列車運(yùn)送。

2 模型構(gòu)建

2.1 模型符號(hào)

模型符號(hào)說(shuō)明如表1所示。

表1 符號(hào)說(shuō)明

2.2 建立模型

本文以開(kāi)行區(qū)段列車和摘掛列車總的車小時(shí)消耗最小化為目標(biāo)構(gòu)建優(yōu)f化模型，即：

3 算例分析

如圖2所示，截取某相鄰技術(shù)站區(qū)段為算例背景，圖中兩端車站為技術(shù)站，其余為中間站。

圖2 路網(wǎng)結(jié)構(gòu)

區(qū)段內(nèi)各中間站的到發(fā)車流如表2所示。設(shè)1→10方向的車流為下行車流，本文只分析下行車流的摘掛列車編組計(jì)劃，上行方向列車編組計(jì)劃可按相同原理得出。表2中由技術(shù)站1直接發(fā)往技術(shù)站10的車流記為區(qū)段車流，即 f1.10=31車/日，其余車流均為摘掛車流。

表2 各車站貨車車流量

摘掛列車旅行時(shí)間ti,i+1，如表3所示。

表3 摘掛列車旅行時(shí)間

摘掛列車在各車站的平均停留時(shí)間τi，如表4所示。

表4 摘掛列車停站時(shí)間

其余相關(guān)參數(shù)設(shè)定：

將上述參數(shù)帶入模型中，運(yùn)用優(yōu)化軟件LINGO12.0對(duì)模型進(jìn)行求解，并得到（近似）最優(yōu)解。路網(wǎng)中總的車小時(shí)消耗為932.36 h，具體的列車編組方案為區(qū)段車流與摘掛車流合并，合開(kāi)摘掛列車，區(qū)段內(nèi)共開(kāi)行3列摘掛列車，其中,摘掛列車I在車站“4,5,6,9”停站進(jìn)行摘掛作業(yè)；摘掛列車II在車站“2,7,8”停站進(jìn)行摘掛作業(yè)，且運(yùn)送部分1→10的區(qū)段車流；摘掛列車III在車站“3”停站進(jìn)行摘掛作業(yè)，且運(yùn)送部分1→10的區(qū)段車流。具體的列車開(kāi)行方案如表5和圖3所示。

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)分析兩相鄰技術(shù)站間車流組織的特點(diǎn)，從總車小時(shí)消耗和對(duì)區(qū)段通過(guò)能力的影響兩方面綜合考慮，提出摘掛列車編組計(jì)劃的優(yōu)化模型。模型考慮了區(qū)段車流對(duì)摘掛列車開(kāi)行方案的影響，具有一定的實(shí)際意義。

表5 列車開(kāi)行方案

圖3 列車開(kāi)行方案示意圖

摘掛列車在站停留時(shí)間是一個(gè)與摘掛車流量有關(guān)的變參數(shù)，本文中是根據(jù)鐵路日常運(yùn)輸生產(chǎn)過(guò)程中估算的平均值，與實(shí)際情況有一定的出入，還有待進(jìn)一步研究。