龍廣錢，尹遜政

（1.廣州地鐵集團(tuán)有限公司，廣州 510000；2.中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司 通信信號(hào)研究所，北京 100081)

城市軌道交通給城市居民帶來(lái)快捷便利出行條件的同時(shí)，也帶來(lái)了巨大的能源消耗。城市軌道交通用電總量呈現(xiàn)逐年遞增的趨勢(shì)，而且此趨勢(shì)在未來(lái)一段時(shí)間還會(huì)不斷延續(xù)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，城市軌道交通能耗費(fèi)用占運(yùn)營(yíng)費(fèi)用的20%，而列車能耗則占總能耗的50%以上[1]。因此，列車運(yùn)營(yíng)節(jié)能顯得尤為重要。目前城市軌道交通主流制式為基于通信的移動(dòng)閉塞，即基于通信的列車控制系統(tǒng)（CBTC）。其中，列車自動(dòng)駕駛（ATO）技術(shù)和列車自動(dòng)監(jiān)控（ATS）技術(shù)之間的關(guān)系，奠定了節(jié)能調(diào)度技術(shù)和列車運(yùn)行控制策略研究的基礎(chǔ)。本文以廣州地鐵7號(hào)線信號(hào)系統(tǒng)為例，重點(diǎn)論述ATO系統(tǒng)針對(duì)單列車的列車運(yùn)行控制策略，以及策略的驗(yàn)證。旨在建立列車運(yùn)行過(guò)程仿真模型，列車能夠按照制定的運(yùn)行圖準(zhǔn)時(shí)ATO運(yùn)行，運(yùn)行依賴節(jié)能調(diào)度實(shí)時(shí)調(diào)整，并自動(dòng)跟隨圖做出調(diào)整,以節(jié)能方式運(yùn)行[2-3]。

圖1所示為ATO控制下站間運(yùn)行曲線，ATO系統(tǒng)按照站間及車站設(shè)定的模式曲線實(shí)現(xiàn)車站的啟動(dòng)控制、站間的速度調(diào)整控制、限速控制及進(jìn)站的精確停車控制等[4]。

圖2給出了兩站運(yùn)行采用的兩種ATO駕駛曲線策略，實(shí)線為基于最小運(yùn)行時(shí)間的運(yùn)行曲線，虛線表示基于惰行的運(yùn)行曲線[5]。最小運(yùn)行時(shí)間曲線表示列車一直采用全速運(yùn)行，在臨進(jìn)目標(biāo)站時(shí)采用最大制動(dòng)策略；惰行曲線表示在進(jìn)站前預(yù)先關(guān)閉列車牽引，利用列車慣性前進(jìn)，在接近車站時(shí)才采用制動(dòng)。相對(duì)于最小運(yùn)行時(shí)間曲線，惰行曲線要相對(duì)節(jié)約能耗。通常ATO系統(tǒng)會(huì)提供多種運(yùn)行等級(jí)曲線，不同的運(yùn)行等級(jí)曲線，具備不同的能耗特征，另外，也具備不同的區(qū)間運(yùn)行時(shí)間[6-7]。

圖1 ATO控制下的列車站間運(yùn)行曲線

圖2 ATO控制下的列車惰行曲線

1 列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略及其存在的必要條件

1.1 列車運(yùn)行模型

為了對(duì)列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略進(jìn)行研究，必須建立單列車節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化模型。假設(shè)列車當(dāng)前運(yùn)行時(shí)間為t，列車的當(dāng)前運(yùn)行速度為v，在線路中的當(dāng)前運(yùn)行位置為s，列車運(yùn)行模型假設(shè)如下：

（1）列車牽引力和制動(dòng)力有限，與速度相關(guān)；

（2）列車簡(jiǎn)化為剛性質(zhì)點(diǎn)分析，不考慮車長(zhǎng)；

（3）列車為離散性控制，每個(gè)控制級(jí)位對(duì)應(yīng)一個(gè)單位能耗；

（4）列車運(yùn)行的初始狀態(tài)為靜止?fàn)顟B(tài)，即v=0；

（5）列車初始狀態(tài)對(duì)應(yīng)的時(shí)間為t=0；

（6）列車初始狀態(tài)對(duì)應(yīng)的位置為s=0；

（7）列車初始狀態(tài)的牽引力為0。

基于以上假設(shè)，列車是在牽引力Ft(v)、制動(dòng)力Bt(v)、阻力Wt(v)共同作用下運(yùn)行的。列車在不同線路條件受到的基本阻力是關(guān)于速度的二次函數(shù)[7]。單列車運(yùn)動(dòng)方程可表達(dá)為：

式（1）中， μt為牽引力控制系數(shù)， ηt為制動(dòng)力控制系數(shù)。

1.2 列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略

由式（1）可知，列車運(yùn)行過(guò)程中的能量消耗最優(yōu)目標(biāo)函數(shù)為J，列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略為：

vLimt為線路限速，T為列車區(qū)間運(yùn)行時(shí)間。

1.3 列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略存在的必要條件

根據(jù)式（1）、（2）構(gòu)造列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略的密爾頓函數(shù)H、松弛算子M。

由極大值原理可知，H取極大值的條件為：

其中，λ1、λ2為伴隨變量，由以上公式可知，式（1）、（4）、（5）構(gòu)成了求解列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略的哈密頓方程。

由式（8）可知，理想情況下的列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略存在（哈密頓函數(shù)存在最大值）時(shí)，伴隨變量?=1或? =0，此時(shí)哈密頓函數(shù)為：

（1）部分牽引無(wú)制動(dòng)： ?=1時(shí)，0≤μt≤1，ηt=0；

（2）綜合制動(dòng)無(wú)牽引：? =0時(shí)，μt=0，0≤ηt≤1。

由（8）式亦可知，當(dāng)?＞1，μt=1，ηt=0時(shí)，哈密頓函數(shù)關(guān)于控制參數(shù)向量的一階偏導(dǎo)數(shù)和二階偏導(dǎo)數(shù)均不為零，此時(shí)對(duì)應(yīng)的列車運(yùn)行控制策略為非最節(jié)能控制策略。列車運(yùn)行在最大牽引工況之下，此時(shí)的列車被施加最大的牽引力和最小的制動(dòng)力，所對(duì)應(yīng)的列車運(yùn)行控制策略為理想條件下的列車運(yùn)行控制最快速度策略。

綜合以上的推導(dǎo)過(guò)程可知，在實(shí)際的列車運(yùn)行控制中實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略和列車運(yùn)行控制最快速度策略可以總結(jié)為：

（1）列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略：加速階段采用最大牽引力，中間階段采用勻速行駛和盡可能惰行，列車運(yùn)行過(guò)程中盡可能的少采用制動(dòng)，或者以部分制動(dòng)力施加的形式制動(dòng)。

（2）列車運(yùn)行控制最快速度策略：列車盡可能以最高速度運(yùn)行，牽引采用最大牽引力，制動(dòng)時(shí)采用最大制動(dòng)力，達(dá)到限速時(shí)，以限速勻速行駛。

下文是依據(jù)此原則進(jìn)行列車自動(dòng)運(yùn)行控制系統(tǒng)（ATO）軟件開發(fā)后，將列車運(yùn)行控制最快速度策略作為最節(jié)能控制對(duì)比策略進(jìn)行的試驗(yàn)驗(yàn)證。

2 單列車ATO列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略驗(yàn)證原則和測(cè)試對(duì)象參數(shù)

2.1 單列車ATO列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證原則

（1）在保證列車運(yùn)行舒適性和準(zhǔn)點(diǎn)性的前提下，采用列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略節(jié)能控制列車，并保證列車按照列車自動(dòng)監(jiān)控系統(tǒng)（ATS）提供的運(yùn)行計(jì)劃控制列車運(yùn)行；

（2）列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略和列車運(yùn)行控制最快速度策略，都在運(yùn)行計(jì)劃的規(guī)定下進(jìn)行列車運(yùn)行控制，運(yùn)行計(jì)劃規(guī)定了列車區(qū)間運(yùn)行的時(shí)間、列車運(yùn)行的速度等級(jí)[8-9]。

（3）測(cè)試對(duì)象為單列車，列車運(yùn)行控制最快速度策略試驗(yàn)是列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略試驗(yàn)的對(duì)比試驗(yàn)。

2.2 單列車ATO列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略測(cè)試對(duì)象參數(shù)

針對(duì)廣州地鐵7號(hào)線列車參數(shù)進(jìn)行以上兩種列車運(yùn)行控制策略的對(duì)比驗(yàn)證，列車基本參數(shù)如表1所示。

表1 列車基本參數(shù)表

查看線路數(shù)據(jù)，得到廣州南站到大學(xué)城南站的線路參數(shù)，如表2所示。

表2 部分線路數(shù)據(jù)表

3 單列車ATO列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn)室驗(yàn)證環(huán)境采用中國(guó)鐵道科學(xué)研究院通信信號(hào)研究所專門為其MTC-I型城市軌道交通（CBTC，Communication Based Train Control）系統(tǒng)研制的半實(shí)物仿真試驗(yàn)平臺(tái)。該仿真試驗(yàn)平臺(tái)軌旁設(shè)備具備兩個(gè)聯(lián)鎖設(shè)備集中站標(biāo)準(zhǔn)配置，包含能夠完成聯(lián)鎖功能、列車運(yùn)行監(jiān)控、列車區(qū)域控制以及列車車地通信的地面設(shè)備；配備兩個(gè)司機(jī)操作平臺(tái)和車輛運(yùn)行仿真所需的軟硬件設(shè)備，完成車輛運(yùn)行工況的仿真；配置車載信號(hào)設(shè)備，完成列車運(yùn)行防護(hù)和列車自動(dòng)運(yùn)行控制。

本試驗(yàn)分別使用安裝依據(jù)列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略和列車運(yùn)行控制最快速度策略編制的ATO軟件的虛擬列車進(jìn)行測(cè)試，使用能耗表對(duì)電機(jī)的能耗情況進(jìn)行監(jiān)控。為簡(jiǎn)單計(jì)，以下稱使用列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略ATO軟件的列車為節(jié)能ATO車，稱使用列車運(yùn)行控制最快速度策略ATO軟件的列車為非節(jié)能ATO車。

在以ATO最大運(yùn)行能力的時(shí)間基礎(chǔ)上，延長(zhǎng)20 s在全仿真環(huán)境中編制運(yùn)行時(shí)刻表，并保證車輛運(yùn)行計(jì)劃正點(diǎn)的情況下，節(jié)能ATO和非節(jié)能ATO在上行運(yùn)行后的能耗表如表3所示。

表3 在仿真環(huán)境中節(jié)能ATO和非節(jié)能ATO的能耗對(duì)比

由表3可知：通過(guò)上行區(qū)段的運(yùn)行，節(jié)能ATO比非節(jié)能ATO運(yùn)行節(jié)能14.8%。

4 單列車ATO列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略現(xiàn)場(chǎng)對(duì)比試驗(yàn)

為了更直觀地研究和展示單列車節(jié)能效果，本文選取廣州地鐵7號(hào)線實(shí)際運(yùn)營(yíng)列車中的T01車和T02車，作為ATO節(jié)能驗(yàn)證的測(cè)試列車，兩列車分別為節(jié)能ATO車何非節(jié)能ATO車。選取廣州南站（上行）—石壁（上行）作為列車運(yùn)行的測(cè)試區(qū)間，兩列車嚴(yán)格執(zhí)行相同的時(shí)刻表計(jì)劃，測(cè)試時(shí)間為2016年10月27日。

4.1 試驗(yàn)條件

4.1.1 測(cè)試對(duì)象

（1）T01車：安裝列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略ATO軟件（節(jié)能）。

（2）T02車：安裝列車運(yùn)行控制最快速度策略ATO軟件（非節(jié)能）。

4.1.2 測(cè)試條件

（1）測(cè)試工具：T01、T02車兩端安裝列車能耗測(cè)試表，進(jìn)行能耗數(shù)據(jù)計(jì)算與統(tǒng)計(jì)，該設(shè)備位于列車高壓箱內(nèi)，可統(tǒng)計(jì)列車牽引制動(dòng)的耗電量。使用時(shí)需要將兩端測(cè)量結(jié)果相加。圖3為使用能耗測(cè)試表測(cè)量的列車運(yùn)行過(guò)程中的能耗測(cè)試結(jié)果圖。

圖3 列車能耗測(cè)試結(jié)果

（2）測(cè)試區(qū)間：廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間。

（3）列車運(yùn)行等級(jí)：ATS按照平均速度35 km/h等級(jí)計(jì)算列車在區(qū)間運(yùn)行時(shí)間，并編制相應(yīng)的列車運(yùn)行圖。

4.1.3 測(cè)試方法

（1）T01及T02車分別按照平均速度35 km/h運(yùn)行圖在廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間運(yùn)行。

（2）列車指定站臺(tái)停車，司機(jī)按照DTI時(shí)間顯示發(fā)車，保證列車準(zhǔn)點(diǎn)發(fā)車。

（3）記錄開始測(cè)試的時(shí)間，列車每次到站后記錄列車到站時(shí)間和列車的離站時(shí)間。

（4）下載測(cè)試數(shù)據(jù)，根據(jù)列車運(yùn)行時(shí)間分析列車的能耗數(shù)據(jù)。

4.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

對(duì)ATO節(jié)能和非節(jié)能程序控制的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，可以從速度曲線的對(duì)比和能耗的對(duì)比兩個(gè)方面進(jìn)行分析。

4.2.1 速度曲線對(duì)比分析

節(jié)能曲線和非節(jié)能曲線如圖4、圖5所示。

圖 4 節(jié)能曲線（平均旅行速度35 km/h）

圖 5 非節(jié)能曲線（平均旅行速度35 km/h）

從圖4、圖5可以看出，在區(qū)間運(yùn)行時(shí)間較為充裕的情況下（時(shí)刻表按照區(qū)間旅行速度35 km/h制定），節(jié)能曲線采用的算法是在滿足時(shí)刻表時(shí)間要求的前提下，減少牽引制動(dòng)的過(guò)程，使速度曲線更加平穩(wěn)。作為對(duì)比，非節(jié)能曲線雖然也能滿足時(shí)刻表的時(shí)間要求，但是由于未采用節(jié)能算法，整個(gè)運(yùn)行過(guò)程中增加了牽引制動(dòng)的過(guò)程，運(yùn)行平穩(wěn)性較差。

4.2.2 能耗對(duì)比分析

能耗統(tǒng)計(jì)如表4所示。

表 4 能耗統(tǒng)計(jì)（平均旅行速度35 km/h）

根據(jù)表4，并結(jié)合圖4、圖5運(yùn)行速度曲線，可以得到以下結(jié)論：

（1）廣州南（上行）—石壁（上行）區(qū)間，節(jié)能和非節(jié)能算法所用時(shí)間相差不大（相差4 s），節(jié)能算法在用時(shí)更少的情況下，比非節(jié)能算法節(jié)約用電0.88度，省電8.1%。

（2）當(dāng)區(qū)間運(yùn)行時(shí)間較為寬裕，區(qū)段限速變化多的情況下，節(jié)能算法相比非節(jié)能算法，節(jié)能效果比較明顯。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文建立了城市軌道交通列車運(yùn)行模型，并研究了列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略，對(duì)列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略存在的必要條件進(jìn)行了論證。針對(duì)論證結(jié)果設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)環(huán)境和現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)環(huán)境下的列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略對(duì)比試驗(yàn)。通過(guò)針對(duì)列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略和列車運(yùn)行控制最快速度策略控制下的列車運(yùn)行曲線及能耗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)分析，可以得出以下結(jié)論：列車運(yùn)行控制最節(jié)能控制策略在保證時(shí)刻表運(yùn)行時(shí)間的基礎(chǔ)上，可以減少能量消耗，并提高控車的平穩(wěn)性。對(duì)于運(yùn)行時(shí)間較為寬松以及區(qū)段限速變化較多的情況，節(jié)能算法效果較為明顯。