魏綱，俞國(guó)驊，洪文強(qiáng)

?

地面堆載引起下臥盾構(gòu)隧道剪切錯(cuò)臺(tái)變形計(jì)算研究

魏綱1，俞國(guó)驊2，洪文強(qiáng)3

(1. 浙江大學(xué) 城市學(xué)院土木工程系，浙江 杭州，310015；2. 安徽理工大學(xué) 土木建筑學(xué)院，安徽 淮南，232001；3. 浙江大學(xué) 巖土工程研究所，浙江 杭州，310058)

采用Boussinesq公式求解得到地面堆載工況下隧道軸線(xiàn)處的土體附加應(yīng)力；基于剪切錯(cuò)臺(tái)模型，運(yùn)用最小勢(shì)能原理計(jì)算得到下臥地鐵盾構(gòu)隧道的縱向位移以及相鄰盾構(gòu)襯砌環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力。通過(guò)算例分析，研究堆載面荷載、堆載偏移距離、隧道上部覆土厚度以及堆載尺寸和對(duì)隧道縱向位移的影響。研究結(jié)果表明：越大，盾構(gòu)隧道的沉降量就越大，但隧道沉降影響范圍并沒(méi)有增大；隨著增大，隧道沉降量越來(lái)越小且沉降量減小的速率加快，隧道的水平位移則先增大后減??；隨著增加，隧道最大沉降減小，同時(shí)隧道沉降影響范圍加大；的改變對(duì)隧道豎向位移影響非常小，的改變對(duì)隧道沉降量及范圍的影響較大；隧道的豎向位移要明顯大于隧道的水平位移。

地面堆載；盾構(gòu)隧道；剪切錯(cuò)臺(tái)；隧道縱向位移

建設(shè)城市軌道交通是緩解城市交通壓力的有效途徑。但隨著城市運(yùn)營(yíng)地鐵的增多，臨近工程建設(shè)活動(dòng)對(duì)既有地鐵盾構(gòu)隧道的不利影響也越來(lái)越顯著。例如盾構(gòu)隧道上方有地面堆載時(shí)，原有受力平衡會(huì)被打破，引起盾構(gòu)隧道應(yīng)力重分布[1]，產(chǎn)生過(guò)大的橫向或者縱向變形，導(dǎo)致管片開(kāi)裂、接縫張開(kāi)、螺栓失效等現(xiàn) 象[2]，對(duì)地鐵安全產(chǎn)生影響。因此，研究上部地面堆載對(duì)臨近既有盾構(gòu)隧道的影響具有重要意義。國(guó)內(nèi)外關(guān)于地面堆載對(duì)既有盾構(gòu)隧道影響的研究方法可歸納為現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)法[2?5]、理論計(jì)算法[6?8]、數(shù)值分析法[9?10]和室內(nèi)模型試驗(yàn)法[11?12]等。在理論計(jì)算研究方面，李春良等[6]基于彈性地基梁理論建立了地面荷載作用下的盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)縱向內(nèi)力計(jì)算模型，得到盾構(gòu)隧道在地面荷載作用下的附加沉降變形和內(nèi)力；姜啟元等[7]對(duì)盾構(gòu)隧道因地面堆載引起的隧道縱向變形進(jìn)行了力學(xué)分析，利用彈性地基梁理論求得隧道斷面受力；侯芳[8]將軟土盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為無(wú)限長(zhǎng)彈性地基梁，推導(dǎo)了均布荷載作用下無(wú)限長(zhǎng)地基梁解析解的表達(dá)式。以上方法均基于彈性地基梁法，將盾構(gòu)隧道簡(jiǎn)化為均質(zhì)彈性梁，未考慮隧道環(huán)間的“接頭效應(yīng)”，無(wú)法計(jì)算管片錯(cuò)臺(tái)量，與實(shí)際情況有所出入。因此需進(jìn)行進(jìn)一步研究。本文作者利用王如路[13]提出的“剪切錯(cuò)臺(tái)模型”，將盾構(gòu)隧道等效為1個(gè)由剪切彈簧連接的彈性地基短梁，運(yùn)用最小勢(shì)能原理計(jì)算地面堆載引起下臥盾構(gòu)隧道的縱向變形，以及相鄰隧道環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力，評(píng)估盾構(gòu)隧道在運(yùn)營(yíng)期間的結(jié)構(gòu)安全性和抗?jié)B性。

1 地面堆載引起的隧道附加應(yīng)力計(jì)算

首先建立地面堆載力學(xué)計(jì)算模型。如圖1所示，臨近地鐵隧道有一矩形地面堆載，荷載為，長(zhǎng)為，寬為。以地面堆載中心為原點(diǎn)，取平行隧道方向?yàn)檩S，垂直盾構(gòu)隧道方向?yàn)檩S。盾構(gòu)隧道軸線(xiàn)處埋深為，隧道上部覆土厚，隧道外徑為，堆載中心離隧道軸線(xiàn)的水平距離為。

(a)平面圖；(b) 橫截面圖

圖1 計(jì)算模型平面圖和橫截面圖

Fig. 1 Span and cross-section view of calculation model

2 基于最小勢(shì)能原理計(jì)算隧道縱向變形

2.1 盾構(gòu)隧道與土體相互作用分析

在分析盾構(gòu)隧道與土體相互作用時(shí)，假定：將盾構(gòu)隧道襯砌環(huán)視為由剪切彈簧連接的彈性地基短梁，地面堆載導(dǎo)致隧道以環(huán)間剪切錯(cuò)臺(tái)的方式進(jìn)行變形，見(jiàn)圖2。梁發(fā)云等[14?15]驗(yàn)證了該模型的合理性。

圖2 盾構(gòu)隧道環(huán)間錯(cuò)臺(tái)變形示意圖

2.2 運(yùn)用能量變分法計(jì)算隧道縱向位移

2.2.1 盾構(gòu)隧道的總勢(shì)能

劉曉強(qiáng)等[16]基于最小勢(shì)能原理將能量變分法應(yīng)用于隧道開(kāi)挖引起的地下管線(xiàn)響應(yīng)，該方法求解簡(jiǎn)便，容易達(dá)到要求精度。本文將這種能量變分法運(yùn)用到計(jì)算地面堆載引起臨近盾構(gòu)隧道縱向位移的問(wèn)題中。

任取盾構(gòu)隧道一環(huán)進(jìn)行分析，編號(hào)為，其所受到的水平荷載F為

同理可得到盾構(gòu)隧道的豎向荷載F為

2.2.2 假設(shè)隧道襯砌環(huán)的位移函數(shù)

能量變分解法原理，是假定合適的位移函數(shù)來(lái)表示盾構(gòu)隧道受地面堆載影響的基本變形形狀。本文假設(shè)隧道位移函數(shù)[16]如下，并按傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)。隧道的水平位移函數(shù)為

隧道的豎向位移函數(shù)為

2.2.3 變分控制方程

對(duì)式(8)求解，可得隧道水平位移控制方程為

同理，可得隧道豎向位移的控制方程為

將式(10)表達(dá)為矩陣形式：

式中：[t]為隧道環(huán)間剛度矩陣，

[s]為土體剛度矩陣，

由式(11)計(jì)算可得到待定系數(shù)矩陣，再代入假設(shè)的隧道位移函數(shù)()即式(6)和 (7)，可以得到地面堆載作用引起的盾構(gòu)隧道縱向位移。

相鄰盾構(gòu)管片之間的位移差值即為錯(cuò)臺(tái)量?，其中隧道的水平錯(cuò)臺(tái)量為

隧道的豎向錯(cuò)臺(tái)量為

相鄰盾構(gòu)管片環(huán)之間的水平剪切力為

隧道的豎向剪切力為

取10階的剛度矩陣[p]和[t]即可滿(mǎn)足計(jì)算精度，以上算法通過(guò)Matlab編程進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。

3 工程案例分析

選取戴宏偉等[9]提出的臨近隧道的地面堆載工程作算例分析。分別采用本文方法、有限差分法[9]以及彈性地基梁法[19]計(jì)算得到盾構(gòu)隧道縱向位移曲線(xiàn)，并進(jìn)行對(duì)比，以驗(yàn)證本文方法的正確性。

圖3所示為該算例工況采用3種方法計(jì)算得到的縱向隧道豎向位移曲線(xiàn)，圖3中豎向位移負(fù)值代表沉降，正值代表隆起，以下同。從圖3可知：本文方法與有限差分法[9]計(jì)算得到的隧道沉降量在數(shù)值和趨勢(shì)上都較吻合，最大沉降量分別為25.1 mm和25.2 mm，已超過(guò)相關(guān)管理?xiàng)l例[20]規(guī)定的地鐵結(jié)構(gòu)最終絕對(duì)位移限值20 mm。彈性地基梁法[19]在(?80，?55) m和(55，80) m 2個(gè)區(qū)間內(nèi)與其他2個(gè)方法的計(jì)算數(shù)值都較為吻合，但在(?30，30) m區(qū)間內(nèi)沉降量迅速增加，最大沉降量達(dá)到31.8 mm。

本文方法相對(duì)于其他2種方法，還能夠計(jì)算得到相鄰盾構(gòu)環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力，見(jiàn)圖4和圖5。圖4所示為本文方法計(jì)算得到的管片豎向錯(cuò)臺(tái)量。從圖4可知：在隧道沉降曲線(xiàn)反彎點(diǎn)處的管片錯(cuò)臺(tái)量最大，達(dá)到0.5 mm。參考上海盾構(gòu)隧道錯(cuò)臺(tái)等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)[21]，該錯(cuò)臺(tái)量的評(píng)價(jià)等級(jí)為Ⅱ級(jí)，沒(méi)有超過(guò)4 mm的控制標(biāo)準(zhǔn)，但隧道結(jié)構(gòu)的安全性和抗?jié)B性均有所降低，應(yīng)該加強(qiáng)監(jiān)測(cè)；在隧道沉降量最大點(diǎn)處的管片錯(cuò)臺(tái)量接近0 mm，表明隧道沉降量最大點(diǎn)附近相鄰盾構(gòu)環(huán)之間幾乎不發(fā)生錯(cuò)臺(tái)變形。

圖5所示為本文方法計(jì)算得到的隧道豎向環(huán)間剪力。從圖5可知：盾構(gòu)隧道環(huán)間剪力值的變化規(guī)律與管片錯(cuò)臺(tái)量的變化規(guī)律一致，隧道沉降量最大值處的環(huán)間剪力接近0 kN；在隧道沉降曲線(xiàn)反彎點(diǎn)處的剪力最大，為200 kN。本工程中相鄰隧道環(huán)之間用17顆M30螺栓連接，其剪切強(qiáng)度極限為665.36 kN，計(jì)算得到的最大剪力沒(méi)有超過(guò)該極限值。

1—有限差分法；2—本文方法；3—彈性地基梁法。

1—盾構(gòu)隧道錯(cuò)臺(tái)量；2—隧道沉降量。

圖5 盾構(gòu)隧道環(huán)間剪力值

4 隧道縱向位移的單因素影響分析

為了更為直觀(guān)分析且計(jì)算相對(duì)簡(jiǎn)便，本文將進(jìn)行單因素影響分析。

4.1 堆載偏移距離s改變對(duì)隧道變形的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下，僅改變地面堆載的位置(堆載=100 kPa和面積不變)，以堆載中心在橫向上離隧道中心的距離為控制變量。分別取為0，5，10，15，20，25，40，60和80 m等工況，來(lái)研究改變對(duì)隧道變形的影響規(guī)律。

4.1.1 隧道豎向位移影響規(guī)律

圖6所示為不同時(shí)計(jì)算得到的盾構(gòu)隧道豎向位移變化曲線(xiàn)。從圖6可知：1) 在地面堆載作用下盾構(gòu)隧道豎向變形曲線(xiàn)呈中間沉降、兩端略有隆起的規(guī)律，沉降段大致呈正態(tài)分布，影響范圍(?80，80) m較大；2) 隨著逐漸變大，隧道的沉降逐漸變?。凰淼烙绊懛秶鷥?nèi)中部沉降量變化大，兩端變化小。隧道變形的影響范圍則基本不變。

偏移距離s/m：1—0；2—5；3—10；4—15；5—20。

圖7所示為盾構(gòu)隧道中心點(diǎn)(=0 m處)最大沉降隨改變的曲線(xiàn)。從圖7可知：當(dāng)=0 m時(shí)隧道最大沉降量為?26.62 mm；隨著變大，最大沉降逐漸變?。划?dāng)=20 m時(shí)隧道最大沉降量為?13.93 mm，比=0 m時(shí)減少了12.69 mm。原因是堆載位置偏離，隧道在豎直方向上受到的附加作用力逐漸減小，從而使得隧道豎向沉降量變??；當(dāng)＞16 m時(shí)，隧道沉降量就小于20 mm，處于安全范疇。另外偏移距離在(0，10) m范圍變化時(shí)，隧道最大沉降變化量為1.97 mm，但偏移距離在(10，20) m范圍變化時(shí)，隧道最大沉降變化量達(dá)到10.72 mm，即隨著偏移距離的增大，隧道最大沉降值的變化率加大。戴宏偉等[9]在分析堆載位置對(duì)隧道最大變形的影響時(shí)，也獲得了類(lèi)似的特征曲線(xiàn)，結(jié)論與本文的類(lèi)似。

圖7 不同s時(shí)盾構(gòu)隧道最大沉降量變化圖

4.1.2 隧道水平位移影響規(guī)律

圖8所示為不同時(shí)計(jì)算得到的隧道水平向位移曲線(xiàn)，圖8中水平位移正值代表隧道向遠(yuǎn)離堆載方向移動(dòng)。從圖8可見(jiàn)：1) 當(dāng)=0 m時(shí)，隧道的水平向位移值幾乎為0；2) 當(dāng)=5 m時(shí)，隧道的水平向位移迅速增大。當(dāng)=15 m時(shí)，隧道水平位移達(dá)到最大，最大水平位移為3.5 mm。中心處水平位移增幅最大，整體呈對(duì)稱(chēng)的正態(tài)分布曲線(xiàn)。3) 隨著繼續(xù)增大，隧道的水平位移則開(kāi)始逐漸減小，曲線(xiàn)呈整體減小趨勢(shì)，最終接近0 m。

圖9所示為隧道中心點(diǎn)(=0 m)的水平位移隨改變的曲線(xiàn)，圖10所示為=80 m處隧道的水平位移隨改變的曲線(xiàn)。從圖9和圖10可知：=0 m處隧道的水平位移與=80 m處隧道的水平位移的變化規(guī)律一致，均呈現(xiàn)先增大、后減小的規(guī)律；當(dāng)=15 m時(shí)隧道的水平位移達(dá)到最大，最大值分別為3.5 mm和1.7 mm；當(dāng)=80 m時(shí)，隧道的水平位移接近0 mm。其原因是：當(dāng)=0 m時(shí)，隧道在水平方向受力平衡，所以，隧道水平向位移趨向于0 mm；當(dāng)?shù)孛娑演d位置偏移后，打破了隧道在水平方向的受力平衡狀態(tài)，隧道在水平方向受到附加力作用，導(dǎo)致隧道產(chǎn)生遠(yuǎn)離堆載方向的水平向位移；當(dāng)隧道偏移到一定位置處(= 15 m)，隧道受到的附加力達(dá)到最大；隨著隧道位置繼續(xù)外移，該附加力逐漸減小，使隧道在水平向的受力狀態(tài)又逐漸趨向于受力平衡狀態(tài)。

偏移距離s/m：1—0；2—5；3—10；4—15；5—20；6—40；7—60。

圖9 y=0 m處盾構(gòu)隧道水平位移變化曲線(xiàn)

圖10 y=80 m處盾構(gòu)隧道水平位移變化曲線(xiàn)

由圖6和圖8對(duì)比可知：地面堆載引起的隧道豎向位移要明顯大于隧道水平位移，即豎向位移是控制指標(biāo)，因此下面僅研究隧道豎向位移變化。

4.2 堆載面荷載q改變對(duì)隧道豎向變形的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下以堆載面荷載作為控制變量，分別取為20，40，60，80，100和120 kPa這6種工況，研究改變對(duì)隧道豎向變形的影響規(guī)律。

圖11所示為不同工況下計(jì)算得到的盾構(gòu)隧道豎向位移曲線(xiàn)。從圖11可知：隨著逐漸變大，隧道沉降量也逐漸增加；當(dāng)＞80 kPa時(shí)，隧道的最大豎向位移超過(guò)控制值20 mm[20]，隧道結(jié)構(gòu)安全性下降，但隧道變形的影響范圍并沒(méi)有加大；隧道中間沉降變化較大，兩端略有隆起但變化較小；本文結(jié)果與吳慶 等[11]的研究結(jié)論“堆載量越大，隧道變形越大，而且在堆載的正下方，隧道拱頂垂直附加位移達(dá)到最大值”相一致。

q/kPa：1—20；2—40；3—60；4—80；5—100；6—120。

圖12所示為盾構(gòu)隧道中心點(diǎn)(=0 m)處最大沉降隨改變的變化曲線(xiàn)。從圖12可知：隧道中心點(diǎn)的最大沉降隨增大近似呈線(xiàn)性增加；當(dāng)＞75 kPa時(shí)，隧道沉降量超過(guò)控制值20 mm[20]，因此，該工況下需要將控制在75 kPa以下，隧道結(jié)構(gòu)才會(huì)安全。

圖12 盾構(gòu)隧道中心最大沉降量變化圖

4.3 隧道覆土厚度h改變對(duì)隧道豎向變形的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下僅改變隧道上方覆土厚度，不改變地面堆載數(shù)值和面積，分別取為9，14，19，24，29和34 m這6種工況，來(lái)研究改變對(duì)隧道豎向變形的影響規(guī)律。

圖13所示為盾構(gòu)隧道豎向位移隨改變的變化曲線(xiàn)。從圖13可知：隨著增大，隧道整體沉降逐漸減小，最大值從26.6 mm降至11.9 mm，但沉降影響范圍逐步擴(kuò)大，從(?45，45) m擴(kuò)展到(?70，70) m。表明埋深較大的隧道對(duì)地面堆載的抵抗能力強(qiáng)。

h/m：1—9；2—14；3—19；4—24；5—29；6—34。

4.4 堆載尺寸B和L改變對(duì)隧道豎向變形的影響

在標(biāo)準(zhǔn)工況下，分別改變地面堆載尺寸(垂直于隧道的堆載長(zhǎng)度)和(沿隧道縱向或平行于隧道的堆載長(zhǎng)度)，不改變堆載數(shù)值。

4.4.1改變對(duì)隧道豎向位移的影響

保持不變，分別取20，25，30，35和40 m這5種工況，研究改變對(duì)隧道變形的影響規(guī)律。圖14所示為不同時(shí)計(jì)算得到的隧道豎向位移曲線(xiàn)。從圖14可知：隨著的增加，盾構(gòu)隧道沉降曲線(xiàn)變化很小，最大沉降量略微增加、變化區(qū)間為(?26.62，?27.86) mm，同時(shí)，隧道的沉降影響范圍也沒(méi)有發(fā)生明顯變化。表明與隧道垂直的地面堆載邊長(zhǎng)對(duì)隧道縱向位移的影響較小。

B/m：1—20；2—25；3—30；4—35；5—40。

4.4.2改變對(duì)隧道豎向位移的影響

保持不變，分別取20，25，30，35，40和45 m這6種工況，研究改變對(duì)隧道豎向變形的影響。圖15所示為不同時(shí)計(jì)算得到的隧道豎向位移曲線(xiàn)。從圖15可知：1)的取值范圍在(20，35) m時(shí)，隨著增大，隧道的沉降量和沉降影響范圍都不斷增大；2)的取值范圍在(35，45) m時(shí)，隨著增大，隧道的最大沉降值沒(méi)有繼續(xù)增大，但沉降影響范圍進(jìn)一步擴(kuò)大。相比于，的改變對(duì)隧道位移產(chǎn)生的影響更加明顯。所以，在實(shí)際工程中，當(dāng)改變沿隧道縱向的地面堆載長(zhǎng)度時(shí)，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)隧道的監(jiān)測(cè)。

L/m：1—20；2—25；3—30；4—35；5—40；6—45。

5 結(jié)語(yǔ)

1) 本文方法能夠計(jì)算得到由于地面堆載引起的盾構(gòu)隧道縱向位移(包括豎向位移和水平位移)以及盾構(gòu)隧道環(huán)之間的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力，由此可判斷地面堆載作用下隧道結(jié)構(gòu)的安全性。

2) 本文方法與有限差分法計(jì)算得到的盾構(gòu)隧道沉降量在數(shù)值和趨勢(shì)上都較為吻合；本文方法與彈性地基梁法對(duì)比，采用彈性地基梁法計(jì)算得到的隧道中部沉降量偏大。

3) 在上部地面堆載作用下，盾構(gòu)隧道縱向變形大致呈正態(tài)分布，中間大、兩端小，且影響范圍較大；隧道主要產(chǎn)生豎向位移(尤其是沉降)，最大沉降量易超過(guò)控制值(20 mm)，其豎向位移要明顯大于水平位移；管片的錯(cuò)臺(tái)量和環(huán)間剪切力較小。

4) 隨著增大，盾構(gòu)隧道沉降量越來(lái)越小且減小速率加快，隧道的水平位移則呈先增大后減小趨勢(shì)；越大，隧道的沉降量就越大，但隧道沉降影響范圍并沒(méi)有增大；隨著增加，隧道最大沉降值減小，同時(shí)隧道沉降影響范圍加大；的改變對(duì)隧道豎向位移影響非常小，的改變對(duì)隧道沉降量及范圍的影響較大。

本文僅研究了盾構(gòu)隧道和地面堆載相平行的工況，沒(méi)有研究?jī)烧咝苯坏墓r；對(duì)盾構(gòu)隧道縱向變形的安全性評(píng)估偏簡(jiǎn)單，建議進(jìn)一步研究盾構(gòu)隧道橫向變形(直徑方向)；也可在隧道錯(cuò)臺(tái)變形模型基礎(chǔ)上，進(jìn)一步考慮隧道的彎曲變形。

[1] 孫鈞. 城市地下工程活動(dòng)的環(huán)境土工學(xué)問(wèn)題(下)[J]. 地下工程與隧道, 2000(1): 2?7. SUN Jun. Environmental geotechnical problems of urban underground engineering activities[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2000(1): 2?7.

[2] 邵華, 黃宏偉, 張東明, 等. 突發(fā)堆載引起軟土地鐵盾構(gòu)隧道大變形整治研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2016, 38(6): 1036?1043.SHAO Hua, HUANG Hongwei, ZHANG Dongming, et al. Case study on repair work for excessively deformed shield tunnel under accidental surface surcharge in soft clay[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2016, 38(6): 1036?1043.

[3] Huang Hongwei, Zhang Dongming. Resilience analysis of shield tunnel lining under extreme surcharge: Characterization and field application[J]. Tunneling and Underground Space Technology, 2016, 51: 301?312.

[4] 徐志發(fā), 王穎軼, 董越鵬, 等. 地面超載對(duì)大型盾構(gòu)施工擾動(dòng)位移的影響[J]. 交通建設(shè)與管理, 2010(5): 170?180. XU Zhifa, WANG Yingtie, DONG Yupeng, et al. Influence of ground overload on the displacement of large shield construction[J]. Traffic Construction and Management, 2010(5): 170?180.

[5] 王旭. 地面過(guò)量堆土對(duì)某地鐵隧道的影響及結(jié)構(gòu)安全分析[J]. 城市建設(shè)理論研究, 2013(12): 1?7. WANG Xu. Analysis of the influence of ground excess soil pile on a metro tunnel and its structural safety[J]. Theoretical Research on Urban Construction, 2013(12): 1?7.

[6] 李春良, 王國(guó)強(qiáng), 趙凱軍, 等. 地面荷載作用盾構(gòu)隧道縱向力學(xué)行為[J]. 吉林大學(xué)學(xué)報(bào)(工學(xué)報(bào)), 2011, 41(增2): 180?184. LI Chunliang, WANG Guoqiang, ZHAO Kaijun, et al. Vertical mechanical behavior of shield tunnel under loads on ground surface[J]. Journal of Jilin University (Engineering and Technology Edition), 2011, 41(Supp.2): 180?184.

[7] 姜啟元, 管攀峰, 葉蓉. 軟土盾構(gòu)隧道的縱向變形分析[J]. 地下工程與隧道, 1999(4): 2?6, 21. JIANG Qiyuan, GUAN Panfeng, YE Rong. Analysis of longitudinal deformation of shield tunnel in soft soil[J]. Underground Engineering and Tunnel, 1999(4): 2?6, 21.

[8] 侯芳. 均布荷載作用下溫克勒彈性地基梁解析解及其在盾構(gòu)隧道縱向計(jì)算中的應(yīng)用[D]. 青島: 青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院, 2009: 17?37. HOU Fang. Analytical solution of Winkler elastic foundation beam under uniform load and its application in longitudinal calculation of shield tunnel[D]. Qingdao: Qingdao Technological University. College of Civil Engineering, 2009: 17?37.

[9] 戴宏偉, 陳仁朋, 陳云敏. 地面新施工荷載對(duì)臨近地鐵隧道縱向變形的影響分析研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2006, 28(3): 313?317. DAI Hongwei, CHEN Renpeng, CHEN Yunming. Study on the influence of new construction loads on longitudinal deformation of adjacent metro tunnels[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(3): 313?317.

[10] 王如路, 張冬梅. 超載作用下軟土盾構(gòu)隧道橫向變形機(jī)理及控制指標(biāo)研究[J]. 巖土工程學(xué)報(bào), 2013, 35(6): 1092?1101. WANG Rulu, ZHANG Dongmei. Mechanism of transverse deformation and assessment index for shield tunnels in soft clay under surface surcharge[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2013, 35(6): 1092?1101.

[11] 吳慶, 杜守繼. 地面堆載對(duì)既有盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)影響的試驗(yàn)研究[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2014, 10(1): 57?66. WU Qing，DU Shouji. Model test on influence of ground heaped load on existing shield tunnel structure[J]. Journal of Underground Space and Engineering, 2014, 10(1): 57?66.

[12] 張明告, 周順華, 黃大維, 等. 地表超載對(duì)地鐵盾構(gòu)隧道的影響分析[J]. 巖土力學(xué), 2016, 37(8): 2271?2278. ZHANG Minggao, ZHOU Shunhua, HUAN Dawei, et al. Analysis of influence of surface surcharge on subway shield tunnel under[J]. Rock and Soil Mechanics, 2016, 37(8): 2271?2278.

[13] 王如路. 上海地鐵盾構(gòu)隧道縱向變形分析[J]. 地下工程與隧道, 2009(4): 1?6. WANG Rulu. Longitudinal deformation analysis for Shanghai subway tunnel constructed by shield method[J]. Underground Engineering and Tunnels, 2009(4): 1?6.

[14] 梁發(fā)云, 褚峰, 宋著, 等. 緊鄰地鐵樞紐深基坑變形特性離心模型試驗(yàn)研究[J]. 巖土力學(xué), 2012, 33(3): 657?664. LIANG Fayun, CHU Feng, SONG Zhu, et al. Centrifugal model test research on deformation behaviors of deep foundation pit adjacent to metro stations[J]. Rock and Soil Mechanics, 2012, 33(3): 657?664.

[15] SHEN Shuilong, WU Huaina, CUI Yujun, et al. Long-term settlement behavior of metro tunnels in the soft deposits of Shanghai[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2014, 40: 309?323.

[16] 劉曉強(qiáng), 梁發(fā)云, 張浩, 等. 隧道穿越引起地下管線(xiàn)豎向位移的能量變分分析方法[J]. 巖土力學(xué), 2014, 35(增刊2): 217?222, 231. LIU Xiaoqiang, LIANG Fayun, ZHANG Hao. Energy variational solution for settlement of buried pipeline induced by tunneling[J]. Rock and Soil Mechanics, 2014, 35(Supp. 2): 217?222, 231.

[17] VESIC A B. Bending of beams resting on isotropic elastic solids[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1961, 87(2): 35?53.

[18] 周順華, 何超, 肖軍華. 環(huán)間錯(cuò)臺(tái)效應(yīng)下基坑開(kāi)挖引起臨近地鐵盾構(gòu)隧道變形的能量計(jì)算法[J]. 中國(guó)鐵道科學(xué), 2016, 37(2): 53?60.ZHOU Shunhua, HE Chao, Xiao Junhua. Energy method for calculating deformation of adjacent shield tunnels due to foundation pit excavation considering step between rings[J]. China Railway Science, 2016, 37(2): 53?60.

[19] 陳郁，李永盛. 基坑開(kāi)挖卸載引起下臥隧道隆起的計(jì)算方法[J]. 地下空間與工程學(xué)報(bào), 2005, 1(1): 91?94. CHEN Yu, LI Yongsheng. The calculation method of the uplift of the lower tunnel caused by excavation unloading[J]. Journal of Underground Space and Engineering, 2005, 1(1): 91?94.

[20] 上海市政法(94)第854號(hào), 上海市地鐵沿線(xiàn)建筑施工保護(hù)地鐵技術(shù)管理暫行規(guī)定[S]. Shanghai Metro Line 854th(94), Interim provisions of Shanghai Municipality on the administration of the technical management of subway construction and protection[S].

[21] 林盼達(dá), 張冬梅, 閆靜雅. 運(yùn)營(yíng)盾構(gòu)隧道結(jié)構(gòu)安全評(píng)估方法研究[J]. 隧道建設(shè), 2015, 35(增刊2): 43?49.LIN Panda, ZHANG Dongmei, YAN Jinya. Study on assessment method for structural safety of operating shield-bored tunnels[J]. Tunnel Construction, 2015, 35(Supp. 2): 43?49.

Study on calculation of shield tunnel shearing dislocation platform deformation due toadjacent ground stacked load

WEI Gang1, YU Guohua2, HONG Wenqiang3

(1. Department of Civil Engineering, Zhejiang University City College, Hangzhou 310015, China;2. Department of Civil Engineering and Architecture, Anhui University of Science and Technology, Huainan 232001, China;3. Institute of Geotechnical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310058, China)

The additional stress on the axis of shield tunnel was calculated by using the Boussinesq formula due to the adjacent ground stacked load. Then with the shearing dislocation platform model the vertical displacement, the dislocation of adjacent segments and the interannular shearing force of the subway shield tunnel in the sub-layer were calculated. In addition, an example analysis was made to study the influence on value of ground stacked load, the offset distance of the ground stacked load, the thickness of covering soil upon the shield tunneland the shield tunnel and the size of ground stacked loadand. The results show that the bigger the numerical value of stacked loadis, the bigger the settlement of the shield tunnel is, but the influence range of the shield tunnel’s settlement does not become bigger. The bigger the distance between the shield tunnel and the center of the ground stacked load is, the smaller the settlement of the shield tunnel is, and the shrinking speed of the settlement is bigger. As the offset distancebecomes bigger, the horizontal displacement of shield tunnel increases first and then shrinks. The thicker the covering soil is, the smaller the maximum settlement of the shield tunnel is, but the influence range of settlement of shield tunnel is bigger. The change of length of ground stacked load has a bigger influence on the settlement of the shield tunnel. The settlement of the shield tunnel is bigger than its horizontal displacement.

ground stacked load; shield tunnel; shearing dislocation platform; longitudinal displacement

10.11817/j.issn.1672-7207.2018.07.026

TU432

A

1672?7207(2018)07?1775?09

2017?07?02；

2017?10?28

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51778576)；杭州市科委資助項(xiàng)目(20180533B07) (Project(51778576) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(20180533B07) supported by the Technology Project of Hangzhou Municipal Science and Technology Commission)

魏綱，博士，教授，從事地下隧道與周邊環(huán)境相互影響及風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估與控制等研究；E-mail: weig@zucc.edu.cn

(編輯 楊幼平)