關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透模型思想的思考

趙繼響

數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用是人類發(fā)展中極其重要的一部分。而數(shù)學(xué)學(xué)科想要得到長足的發(fā)展，首當(dāng)其沖的是激發(fā)學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。而要將學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)和運(yùn)用到實(shí)際生活中，并加以理解，構(gòu)建模型思想是不可或缺的一部分。在現(xiàn)有的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型能力的重要性日益凸顯出來。它可以同時(shí)強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)知識(shí)，并在短時(shí)間內(nèi)學(xué)以致用。讓數(shù)學(xué)不再是凡人眼中的天書，而成為人們生活中隨處可見的便利。這篇文章主要探討了數(shù)學(xué)教學(xué)中的模型思想廣泛運(yùn)用的過程與最終成效，以及在未來如何改良數(shù)學(xué)教學(xué)中的模型思想。

學(xué)生想要將數(shù)學(xué)知識(shí)和實(shí)際生活聯(lián)系起來，就必須用到模型思想。創(chuàng)造問題環(huán)境—簡化成數(shù)學(xué)語言—提出猜想—建立模型—通過已知條件驗(yàn)證其是否成立—模型應(yīng)用，這是建立和解決數(shù)學(xué)模型的基本框架，便于學(xué)生開始完善數(shù)模思想，讓他們逐漸下意識(shí)地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中。各種數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式公理，從本質(zhì)上來說 ，都是數(shù)學(xué)模型的一種狀態(tài)?！稑?biāo)準(zhǔn)》中明確指出：為了給未來的數(shù)學(xué)建模打造基礎(chǔ)，就應(yīng)該在小學(xué)教學(xué)中逐漸加入數(shù)學(xué)模型構(gòu)想?；诖藘?nèi)容，我們可以得出一些基本結(jié)論，即數(shù)學(xué)模型思想是學(xué)生在開始建立數(shù)學(xué)模型將其求解，并最終推而廣之進(jìn)入生活中的第一種數(shù)學(xué)思維。問題的答案，在學(xué)生開始完善數(shù)學(xué)模型的時(shí)候便逐漸顯露出來。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)模型思想滲透現(xiàn)狀

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，我們得出，七成學(xué)生學(xué)習(xí)方程的理由只是單純地為了應(yīng)付數(shù)學(xué)考試。還有一部分孩子發(fā)現(xiàn)，自己在生活?yuàn)蕵分锌梢杂玫椒匠讨R(shí)，他便選擇進(jìn)一步接觸。最后，只有極少一部分學(xué)生了解鍛煉數(shù)學(xué)思維的重要性，而主動(dòng)加強(qiáng)對(duì)方程知識(shí)的了解和探索。這是極其可貴的。由此我們可以看出，覺得學(xué)生為了考試過關(guān)，被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，很顯然這不是一種高效的學(xué)習(xí)方式。這種問題應(yīng)該被所有數(shù)學(xué)教育工作者共同探討，并提出改變意見。學(xué)生們從被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)為主動(dòng)、發(fā)現(xiàn)知識(shí)的重要性而學(xué)習(xí)，并最后能將學(xué)習(xí)的成果推演成解決實(shí)際問題的方案，這才是真正的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)之道。

相比絕大部分學(xué)生不了解數(shù)學(xué)模型和利用數(shù)學(xué)模型進(jìn)行建模解模，只有極少部分的精英明確自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，甚至就已經(jīng)定下參加大型數(shù)學(xué)建模比賽的學(xué)習(xí)目標(biāo)。這樣懸殊的差距是無法遮掩的。所以教師們?cè)谌粘５慕虒W(xué)中，可以適當(dāng)加降低數(shù)學(xué)模型思想的理解難度和門檻?？梢岳眯W(xué)生強(qiáng)烈的好奇心，加以生動(dòng)有趣的方式進(jìn)行講解。這樣一來，就會(huì)便于理解很多。

根據(jù)調(diào)查結(jié)果，我們可以總結(jié)出：大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的認(rèn)識(shí)，總體上來說還是正確的。他們知道數(shù)學(xué)模型的思想可以快速有效地解決方程問題。但是還有一小部分學(xué)生對(duì)方程本身的了解不夠全面，他們甚至不認(rèn)為數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)建模跟方程有很大的關(guān)系。這些學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想的了解，就需要教師在教學(xué)任務(wù)中進(jìn)一步增進(jìn)。

關(guān)于數(shù)學(xué)模型，大部分學(xué)生知道可以直接用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的簡單問題，雖然只是偶爾發(fā)生。但是還有一部分學(xué)生無法將數(shù)學(xué)知識(shí)和生活中的問題，通過數(shù)學(xué)建模聯(lián)立起來解決。他們對(duì)方程的了解和應(yīng)用能力有待提高。如果教師進(jìn)一步加強(qiáng)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生優(yōu)先考慮數(shù)學(xué)建模，這種情況應(yīng)該會(huì)很快得到改善。

二、存在問題的原因分析

如果教師在教學(xué)中沒有非常有方向性地去引導(dǎo)學(xué)生考慮數(shù)學(xué)建模，可能對(duì)學(xué)生的模型思想構(gòu)建和數(shù)學(xué)建模產(chǎn)生一定的認(rèn)知障礙。所以在未來的教學(xué)規(guī)劃上，教師還是要通過更多的數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)模型思想。這跟他們?cè)谖磥硎欠衲苁炀毷褂酶唠A的代數(shù)學(xué)習(xí)能力息息相關(guān)。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用模型思想的策略

1.利用模型思想，深度發(fā)掘教材

首當(dāng)其沖的是將數(shù)學(xué)模型思想提高到數(shù)學(xué)教學(xué)基本理念中來。作為一門基礎(chǔ)科學(xué)，數(shù)學(xué)對(duì)教師的要求，首先就是要明確教學(xué)內(nèi)容的重要意義。在有關(guān)知識(shí)的教學(xué)中，只有落實(shí)數(shù)學(xué)模型思想，才算完成教學(xué)目標(biāo)。其次，要廣泛擴(kuò)大數(shù)學(xué)模型思想的問題可以適用的環(huán)境。由點(diǎn)及線，由線及面，拋磚引玉，就數(shù)學(xué)模型來化解問題，并最終將其解決，才算是成熟的數(shù)學(xué)模型思維。這一點(diǎn)是不可忽略的。

2.經(jīng)歷學(xué)生學(xué)習(xí)體驗(yàn)，經(jīng)歷知識(shí)構(gòu)建過程

失敗的數(shù)學(xué)模型教學(xué)，只是單純套用死板公式解決特定題目，這樣沒有可推廣和靈活性可言，用這種方式無法真正落實(shí)數(shù)學(xué)模型思想的教學(xué)任務(wù)。而學(xué)生真正數(shù)學(xué)思想的從無到有，是需要他們自己領(lǐng)略和探索的。這種隨時(shí)可能犯錯(cuò)誤的過程，就是由學(xué)習(xí)者發(fā)現(xiàn)知識(shí)充分了解知識(shí)并掌握知識(shí)的過程。精確設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，控制教學(xué)過程，追蹤教學(xué)反映，這些都是數(shù)學(xué)模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的極其重要的實(shí)現(xiàn)環(huán)節(jié)。

3.加上數(shù)學(xué)化能力，注重?cái)?shù)學(xué)模型的應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模作為眾多數(shù)學(xué)思想中的一種，是構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來解決問題的一種思考方式。在學(xué)生完全具備數(shù)學(xué)模型構(gòu)建能力之前，會(huì)用各種不同的數(shù)學(xué)模型嘗試來解決一個(gè)問題。若最終用數(shù)學(xué)模型解決了問題，則表明該學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型思想已經(jīng)有了初步的認(rèn)知和掌握。數(shù)學(xué)模型的本質(zhì)是用數(shù)據(jù)方式來闡述數(shù)學(xué)本身的結(jié)構(gòu)，這在小學(xué)課本中的數(shù)學(xué)知識(shí)都有所體現(xiàn)。一定要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)不同問題有統(tǒng)一數(shù)學(xué)模型將其實(shí)現(xiàn)的觀念。將成熟的模型，充分推而廣之，熟練運(yùn)用，最終完善學(xué)生的數(shù)學(xué)模型思想。

綜上所述，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型思想，可以讓他們深入理解數(shù)學(xué)。同時(shí)，數(shù)學(xué)建模思想也是將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活中的必然途徑。提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力是所有學(xué)校數(shù)學(xué)教育的核心目標(biāo)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型思想成為其中重要的途徑。然而實(shí)際上，不是所有老師都能很好地把學(xué)生們的數(shù)學(xué)建模思想逐漸培養(yǎng)出來的，所以希望通過對(duì)該問題的研究，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模思維提一些自己的看法，實(shí)現(xiàn)本文的研究意義。