新型箱—板組合浮式防波堤的水動力分析

何夢程，白興蘭

（1.浙江海洋大學港航與交通運輸工程學院，浙江舟山 316022；2.浙江省近海海洋工程技術(shù)重點實驗室，浙江舟山 316022;3.浙江海洋大學船舶與機電工程學院，浙江舟山 316022；）

近年來國內(nèi)很學者提出了多種結(jié)構(gòu)型式的浮式防波堤，并圍繞其消浪情況、運動響應和錨泊安全開展了數(shù)值和模型試驗研究。單方箱浮式防波堤由單個矩形方箱所構(gòu)成，具有結(jié)構(gòu)簡單、修建方便、消浪效果明顯等優(yōu)點。如張偉等[1]利用AQWA軟件，研究規(guī)則波與不規(guī)則波對浮式方箱防波堤的透射系數(shù)的影響，研究表明其透射系數(shù)隨水深變化不大；鄒志利等[2]研究了波浪對固定水面的浮式防波堤的非線性作用力的影響因素，包括不同吃水深度、波高、周期等。鄭艷娜[3]利用數(shù)值模擬的方法研究浮箱的透射系數(shù)，并將結(jié)果與模型試驗相比較，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬的結(jié)果略大于模型試驗。任慧龍等[4]對單模塊方箱的錨鏈受力進行數(shù)值模擬研究，并分析了預張力和錨鏈拖地長度對浮體的影響，并得出了單模塊方箱最優(yōu)錨泊系統(tǒng)下預張力大小和錨鏈拖地長度。

多浮箱浮式防波堤由兩個或多個方箱剛性連接，相對于單方箱浮式防波堤，可以間接增加防波堤的整體寬度，提高穩(wěn)定性和消波性能。LIANG，et al[5]設(shè)計了一種雙列并排多浮筒結(jié)構(gòu)防波堤，并通過數(shù)值模擬和模型試驗進行對比，得出該模型得具有較好的消浪效果。SYED，et al[6]研究多浮箱浮式防波堤的消浪性能，結(jié)果表明多浮箱浮式防波堤可顯著提高消浪效果，且浮體的相對寬度、浮體吃水、浮箱間距以及錨固方式也影響其消浪性能。LEE，et al[7]就消浪性能、運動響應以及錨鏈受力等對單浮箱和雙浮箱浮式防波堤進行研究對比。發(fā)現(xiàn)浮體的垂蕩運動對消浪性能影響顯著。肖霄等[8]對雙浮筒-水平板浮式防波堤進行數(shù)值模擬，并計算分析了其錨鏈力以及運動響應，發(fā)現(xiàn)數(shù)值模擬結(jié)果與試驗模擬結(jié)果有較高的吻合度。方箱-水平板浮式防波堤是在方箱底下安裝固定水平板，起到增加浮體吃水，擾亂波浪運動，提高其穩(wěn)定性的作用。王鐵濤等[9]運用Ansys Workbench軟件和圖像后處理軟件，研究雙浮箱-雙水平板浮式防波堤的消浪性能和運動響應特性，并設(shè)定不同影響因素：相對吃水深度、浮箱相對間距、相對板間距。但研究結(jié)果只涉及頻域分析，并沒有時域分析結(jié)果和錨鏈的受力情況。楊彪等[10]利用物理模型試驗的方法，研究水平板層數(shù)、錨鏈剛度、浮體相對寬度和相對波高等對雙浮箱-雙水平板浮式防波堤的消浪性能、運動響應和兩側(cè)系泊力的影響，得出了相對寬度和錨鏈剛度是重要的影響因素，且水平板層數(shù)越多，防波堤整體性能越好。宋憲倉等[11]對5種不同結(jié)構(gòu)形式的浮式防波堤的消浪性能進行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)這五種結(jié)構(gòu)形式的防波堤其消浪性能差異明顯，說明結(jié)構(gòu)形式對消波效果具有顯著影響，其中Y型浮堤結(jié)構(gòu)消浪效果最佳，單方箱型的最差，而其他3種介于兩者之間。陳智杰等[12]對方箱-水平板浮式防波堤進行水動力分析，研究其透射系數(shù)、運動響應和錨鏈受力情況，得出水平板層數(shù)是重要的影響因素之一。

基于上述研究成果，提出并設(shè)計了新型箱-板組合浮式防波堤，研究在不規(guī)則波作用下，運用AQWA對結(jié)構(gòu)進行時域分析，討論水平板與浮箱相對間距、水平板長度對結(jié)構(gòu)運動響應、錨鏈受力和透射系數(shù)的影響。

1 基礎(chǔ)理論

1.1 控制方程

在無旋運動的假設(shè)下，波浪運動為勢波運動，及存在速度勢函數(shù)φ，由下式定義：

在流體為不可壓縮的均勻理想流體假設(shè)下，速度勢的控制方程包括連續(xù)方程（拉普拉斯方程）和力平衡方程，可表示為：

在海底處，水質(zhì)點垂直速度為零，即

自由表面動力學邊界條件

自由表面運動學邊界條件：

將上式進行簡化得到線性方程，并求其解為速度勢函數(shù)的通解。

式中，φ為速度勢；z為水面的法向矢量；ρ為海水密度；k為波數(shù)；c為波速；η為波面升高；d為水深。

方程（2）加邊界條件（4）（5）（6）構(gòu)成水波方程的定解問題，只需求得邊值問題，則波場中的各運動要素便確定了。

1.2 錨鏈系泊力的計算

將錨鏈受力簡化，得到：

豎向

水平方向

將式（8）和式（9）聯(lián)立，并進行積分得到

式（11）即為錨鏈上任意一點的張力表達式。式中，θ為錨鏈與水平面的夾角；w為錨鏈在水中的單位長質(zhì)量；T為錨鏈張力；Th張力水平向分力；s為錨鏈軸線長度方向；z為該點距離錨鏈底部的垂直距離。

1.3 透射系數(shù)的計算

防波堤的透射系數(shù)用Kt表示，為堤后波高和入射波高的比值，即

式中，Ht為堤后波高；Hi為入射波高。

2 防波堤數(shù)值模型

2.1 模型參數(shù)

建立新型箱-板組合浮式防波堤的模型，如圖1、圖2所示。兩個浮箱通過剛性桿件連接，目的是增加浮體的整體寬度。浮箱底下連接雙層水平板，目的是擾亂波浪水質(zhì)點運動達到消浪目的，并且增加水平板可以間接增加浮體的吃水深度，增加浮體的迎浪面積。浮箱尺寸為：長12 m，寬6 m，高5 m；水平板尺寸為：長21 m，寬12 m，厚0.2 m；兩浮箱間距為4 m，水平板間距為0.8 m，防波堤吃水5.9 m。

2.2 計算工況

數(shù)值模型模擬水深為30 m，有意波高為2 m，跨零周期為4 s；坐標原點為整個浮體的重心位置，錨鏈布置形式為對稱平行布置，錨點為（80，4，30），系點為（5.5，4，5.9）（取絕對值）。

圖1 箱-板組合浮式防波堤斷面圖Fig.1 The section view of the new composite pontoon-plate floating breakwater

圖2 箱-板組合浮式防波堤三維效果Fig.2 The 3D renderings of the new composite pontoon-plate floating breakwater

3 數(shù)值模擬驗證

將本文的數(shù)值模型與文獻[10]試驗結(jié)果進行比較，對比結(jié)果如圖3所示。橫坐標B/L為結(jié)構(gòu)寬度與波長的比值，縱坐標為縱搖運動位移幅值，從圖3可以看出，三種不同結(jié)構(gòu)的防波堤其縱搖變化趨勢與試驗結(jié)果基本吻合，且數(shù)值大小相差不大，表明了本文提出的新型箱-板浮式防波堤的可行性。其中模型A為雙浮箱無水平板；模型B為雙浮箱-單水平板；模型C為雙浮箱-雙水平板，即為本文模型。表1為數(shù)值模擬與試驗研究縱搖對比數(shù)據(jù)。

圖3 箱-板組合浮式防波堤縱搖運動比較Fig.3 Pitch movement comparison of the new composite pontoon-plate floating breakwater

表1 數(shù)值模擬與試驗研究縱搖比較列表Tab.1 Numerical simulation and experimental study pitch comparison list

海況條件為：波浪為P-M波譜，有效波高為2 m，周期4 s，為單方向不規(guī)則波，通過數(shù)值模擬計算得到結(jié)構(gòu)橫蕩、垂蕩和縱搖的位移相應曲線，如圖4所示，模型受不規(guī)則波作用下，其運動響應存在一定的非線性，運動規(guī)律并不明顯。

圖4 防波堤運動響應時歷曲線Fig.4 Break water movement response time curve

4 結(jié)果分析

4.1 水平板與浮箱的相對間距對結(jié)構(gòu)的影響

通過改變雙水平板與浮箱的相對間距，保持雙水平板間距不變，研究結(jié)構(gòu)運動響應、錨鏈受力和透射系數(shù)Kt變化情況。雙水平板與浮箱的間距d分別取1.3 m、1.7 m和2.1 m。

4.1.1 防波堤運動響應和錨鏈系泊力

通過數(shù)值計算，得到了結(jié)構(gòu)的運動響應和錨鏈系泊力，如圖5、圖6所示。其中橫坐標為B/L，表示相對寬度，即模型的整體寬度與波浪波長的比值?？v坐標分別為各運動幅值和錨鏈系泊力。從圖5可以看出：隨著相對間距d的增加，模型橫蕩、垂蕩和縱搖位移幅值都因此減小，因為隨著d的增加，結(jié)構(gòu)的吃水較大，慣性力增大，運動響應減小。因此，可以通過安裝水平板來調(diào)整浮體的吃水深度，以相對較低的經(jīng)濟成本達到較好的防護效果。從橫蕩運動的位移幅值變化曲線可以看出，當B/L=0.6左右時，其位移幅值達到最小。垂蕩和縱搖的運動變化規(guī)律基本一致，當相對寬度B/L<0.7時，兩者都隨著相對寬度B/L的增加而顯著減?。划擝/L>0.7時，繼續(xù)增加相對寬度，縱搖和垂蕩幅值的變化趨于平緩。因此，當B/L為0.6～0.7之間時，浮體整體的運動響應達到最小值。

從圖6可以看出，反映了兩側(cè)錨鏈系泊力隨相對寬度B/L和相對間距d的變化曲線，隨著B/L的逐漸增大，迎浪側(cè)系泊力也隨之增大，且當B/L為0.8時達到最大值，隨后又有減小趨勢。相對間距d對迎浪側(cè)系泊力影響顯著，d越大，錨鏈受力越小，這與浮體的運動響應規(guī)律相符合，運動響應越大，迎浪側(cè)系泊力也越大。由于波浪的直接作用，迎浪側(cè)系泊力始終大于背浪面，因此背浪側(cè)錨鏈經(jīng)常處于松弛狀態(tài)，且無明顯變化規(guī)律，但當相對寬度B/L>0.7時，背浪側(cè)系泊力逐漸減小，這是因為該浮體受短周期波浪作用，基本處于被推壓狀態(tài)，此時背浪側(cè)系泊力隨波浪波長的減小而逐漸減小。

加強中藥揮發(fā)油提取設(shè)備的研發(fā)，使其逐步轉(zhuǎn)型升級，實現(xiàn)中藥揮發(fā)油提取過程中可在線監(jiān)控。自動化與智能化提取設(shè)備不僅可取代傳統(tǒng)依賴人力制造的生產(chǎn)方式，降低工人勞動程度和人工操作比例，還可減少提取過程中的污染及人為的不確定因素，使中藥揮發(fā)油質(zhì)量得以提升，同時提高生產(chǎn)效率、節(jié)約成本[26]。

圖5 防波堤運動響應隨相對寬度B/L的變化曲線Fig.5 Variation curves of motion response of breakwater with relative width B/L

圖6 防波堤錨鏈系泊力隨相對寬度B/L的變化曲線Fig.6 Variation curves of mooring force of breakwater anchor chain with relative width B/L

4.1.2 水平板與浮箱的相對間距d對透射系數(shù)的影響

將ANSYS-AQWA計算的結(jié)果導入經(jīng)典AQWA的圖像后處理軟件中，求解計算浮式防波堤的透射系數(shù)。透射系數(shù)的求解關(guān)鍵在于堤后波高的確定，本文采取平均值法求解堤后波高。先確定堤后波高的矩形范圍，取-6 m

從圖7可以看出，防波堤透射系數(shù)Kt隨B/L的變化曲線，B/L越大，Kt越小，表明Kt與浮體吃水深度有直接關(guān)系，即吃水越大，結(jié)構(gòu)對波浪的阻擋面積越大，導致透射波高減??；相對寬度越大，Kt越小。而隨著相對寬度逐漸變大，水平板與浮箱的相對間距對Kt的影響越來越小，這是因為短周期波浪的能量主要集中在水面附近。因此在面對長周期波浪的情況下，增加浮體吃水深度可以有效減小Kt。

4.2 水平板長度對結(jié)構(gòu)的影響

為了研究水平板的長度對結(jié)構(gòu)運動響應、系泊力和Kt的影響，將水平長度設(shè)置為 18、19、20、21、22、23 m，波浪周期為 4、4.5、5 s，計算結(jié)果如圖 8～10 所示。

4.2.1 水平板長度對結(jié)構(gòu)運動響應和系泊力的影響

從圖8可以看出，隨水平板長度的增加，橫蕩運動的位移幅值先增大再趨于平緩，而垂蕩和縱搖運動的位移幅值都隨相對寬度的增加而逐漸減小。橫蕩運動與波浪周期沒有顯著關(guān)系，對垂蕩和縱搖運動而言，波浪周期越大，位移幅值顯著增加。計算表明：水平板長度為21 m左右時，結(jié)構(gòu)的綜合運動響應較小，達到最佳狀態(tài)。

圖7 防波堤透射系數(shù)隨相對間距B/L的變化曲線Fig.7 Variation curves of transmission coefficient of breakwater with relative spacing B/L

圖8 不同波浪周期下防波堤運動響應隨水平板長度的變化曲線Fig.8 Variation of motion response of breakwater with horizontal plate length under different wave cycles

圖9 不同波浪周期下防波堤系泊力隨水平板長度的變化曲線Fig.9 Variation of the mooring force of the breakwater with the length of the horizontal plate under different wave cycles

4.2.2 水平板長度對防波堤透射系數(shù)Kt的影響

從圖10可以看出，給出了不同波浪周期下的Kt隨水平板長度的變化曲線。由圖可知，Kt隨著波浪周期的增加而增大，這是因為長周期波浪作用時，浮體的位移幅值明顯大于短周期波浪情況，產(chǎn)生更強烈的輻射波，導致堤后波高較大。當周期T=4.0 s時，水平板長度對Kt基本不產(chǎn)生影響，基本保持在0.32左右。周期越大，水平板長度對透射系數(shù)影響越大，當周期T=5.0 s時，Kt隨水平板長度的增加而減小，且變化幅度逐漸變緩。這與浮體的垂蕩變化基本一致，表明垂蕩運動對Kt有一定影響。

圖10 Kt隨水平板長度的變化曲線Fig.10 Ktchanges with the length of the horizontal plate

5 結(jié)語

本文對新型箱-板組合浮式防波堤進行了水動力分析，研究其在時域情況下，不同影響因素對結(jié)構(gòu)運動響應、系泊力以及波浪透射系數(shù)Kt的影響，包括水平板與浮箱相對間距、水平板長度和相對寬度等，為防波堤結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計提供重要參考，本結(jié)構(gòu)模型能夠在保持穩(wěn)定的狀態(tài)下提高消浪性能。具體如下：

（1）水平板與浮箱的相對間距d對結(jié)構(gòu)運動響應、系泊力和Kt有顯著影響作用。d的變化使得結(jié)構(gòu)的吃水深度和慣性力發(fā)生變化，同時結(jié)構(gòu)的固有頻率也會發(fā)生改變，計算結(jié)果表明：位移幅值、系泊力和Kt隨d增大而減小，但當B/L>0.5時，變化不明顯。

（2）該浮體可以有效抵御短周期波浪的侵襲，而在應對長周期波浪時消浪效果不佳。

（3）水平板長度對新型箱-板組合浮式防波堤運動響應以及系泊力具有顯著影響，而對透射系數(shù)的影響受波浪周期的制約。計算表明：水平板的長度主要對運動響應和系泊力影響較大，可以通過水平板來改進浮體的水動力響應和系泊穩(wěn)定性，就本模型而言，當水平板為21 m時，運動響應和系泊力達到最理想狀態(tài)。