基于模糊自適應(yīng)PID控制的漁船冷庫庫溫調(diào)控研究

楊邦出，盧金樹，雷 浩，張 乾，王 昆

（浙江海洋大學(xué)港航與交通運(yùn)輸工程學(xué)院，浙江舟山 316022）

漁船冷庫的成本中制冷和動(dòng)力用電占25%～40%，且漁船經(jīng)濟(jì)收益狀況與庫內(nèi)漁獲物的保鮮水平緊密相關(guān)[1]，因此漁船冷庫制冷系統(tǒng)的可靠性對(duì)漁船的收益水平至關(guān)重要。目前漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)多數(shù)采用PID算法，但是由于其控制過程嚴(yán)格依賴模型[2]，對(duì)漁船冷庫變化的工況很難有良好的控制效果，導(dǎo)致漁船冷庫庫溫波動(dòng)增加，漁獲物魚體環(huán)境溫度發(fā)生波動(dòng)，進(jìn)一步導(dǎo)致漁船能耗增加，漁獲物魚體保鮮水平下降。而模糊控制是建立在模糊推理基礎(chǔ)上的一種非線性控制策略，對(duì)過程參數(shù)的變化具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性[3]。此前模糊控制廣泛應(yīng)用于其他領(lǐng)域，例如:MIMO機(jī)器人系統(tǒng)[4]、智能結(jié)構(gòu)的震動(dòng)抑制[5]、彈性機(jī)翼的陣風(fēng)響應(yīng)減緩規(guī)律設(shè)計(jì)[6]、光學(xué)矯正技術(shù)[7]等。

2013年，申江等[8]設(shè)計(jì)了以壓縮機(jī)頻率和冷風(fēng)機(jī)頻率為輸入?yún)?shù)的兩輸入量輸出自適應(yīng)模糊控制用于制冷系統(tǒng)，但是在變負(fù)荷的控制過程中，其控制效果并不理想。對(duì)此，本文提出以漁船冷庫庫溫偏差（期望值與實(shí)際庫溫值的差值，以下簡稱“溫差△T”）與庫溫變化率dT為輸入?yún)?shù)，通過分析漁船冷庫特征，設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則，以此優(yōu)化漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)，提高模糊自適應(yīng)PID控制器的可靠性和穩(wěn)定性。并在Matlab/Simulink運(yùn)行環(huán)境下搭建自適應(yīng)模糊控制系統(tǒng)、PID控制系統(tǒng)和信號(hào)源系統(tǒng)進(jìn)行仿真，以加權(quán)綜合評(píng)判算法為基準(zhǔn)，對(duì)比模糊自適應(yīng)PID控制與PID控制在漁船冷庫庫溫控制中的優(yōu)缺點(diǎn)，為漁船冷庫庫溫控制系統(tǒng)的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供一定依據(jù)。

模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的基本思路如圖1所示。將庫溫期望值與溫度傳感器反饋的實(shí)際庫溫值進(jìn)行反饋運(yùn)算，得到輸入變量溫差△T，同時(shí)對(duì)溫差△T進(jìn)行微分得到庫溫變化率dT，將輸入變量溫差△T與庫溫變化率dT二者作為模糊控制器的二維輸入變量。模糊控制器將輸入變量經(jīng)過模糊運(yùn)算后，調(diào)整PID控制參數(shù)，并得出精確控制值調(diào)控電子膨脹閥的開度以調(diào)控庫溫，隨后由溫度傳感器監(jiān)測(cè)實(shí)際庫溫進(jìn)行實(shí)時(shí)反饋，從而達(dá)到穩(wěn)定調(diào)控庫溫的效果。

圖1 模糊PID控制器原理圖Fig.1 Principle diagram of fuzzy PID controller

1 漁船冷庫模糊控制器的設(shè)計(jì)

1.1 模糊控制器輸入與輸出變量的設(shè)計(jì)

以溫差△T及溫度變化率dT為輸入變量；以PID控制參數(shù)KP，KI，KD為輸出控制量。以階躍信號(hào)為漁船冷庫庫溫期望值，輸入二維變量溫差△T及其溫度變化率dT論域皆為[-1,1]，為滿足控制輸入的上界限制，取PID控制參數(shù)調(diào)控量△KP，△KI,△KD的論域?yàn)閇-2,2]。

以提高模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)的魯棒性、不靈敏性為目標(biāo)，以隸屬函數(shù)的形狀及其在模糊子集論域的分布特征為基礎(chǔ)，采用高斯型隸屬函數(shù)類型對(duì)各論域進(jìn)行模糊化處理，論域分別以{ET}、{ED}、{KP}、{KI}、{KD}、表示：

1.2 模糊控制規(guī)則表的設(shè)計(jì)

本文以福建省船舶與海洋工程設(shè)計(jì)研究院設(shè)計(jì)的超低溫印度漁船冷庫為例，單位運(yùn)次內(nèi)的凍結(jié)質(zhì)量為2.5 t。由于進(jìn)入凍結(jié)室時(shí)漁獲物表面對(duì)空氣換熱時(shí)間較短，故忽略漁獲物內(nèi)部溫度場(chǎng)對(duì)周圍空氣團(tuán)的瞬時(shí)影響。考慮到漁獲物周邊空氣團(tuán)宏觀擴(kuò)散機(jī)理為向外輻射狀，因此假定漁獲物夾帶空氣團(tuán)為球狀，得到空氣流體團(tuán)質(zhì)量為：

不考慮漁獲物夾帶的水汽對(duì)超低溫冷庫內(nèi)比熱容的影響，通過計(jì)算對(duì)流換熱熱量，得到信號(hào)源溫度階躍范圍：

式中：ΔTk為冷庫溫度變化幅度；mz為漁獲物總進(jìn)貨量；mf為漁獲物單體質(zhì)量；sf為漁獲物魚體表面積；ρa(bǔ)h為外界環(huán)境下空氣密度；Th為外界環(huán)境溫度；TK為庫內(nèi)溫度；Cah為外界環(huán)境下空氣比熱容；ρa(bǔ)k為庫內(nèi)空氣密度；Cak為庫內(nèi)空氣比熱容。

根據(jù)上述漁船冷庫庫溫變化特征，本文模糊控制規(guī)則的基本思路是：當(dāng)漁船冷庫庫溫與期望值偏差較大，輸出控制量的值應(yīng)以盡快消除偏差為主；而當(dāng)漁船冷庫庫溫與期望值偏差較小時(shí)，輸出控制量應(yīng)注意防止超調(diào)，以使系統(tǒng)保持穩(wěn)定。模糊規(guī)則推理過程：

通過該模糊推理，擬定出模糊規(guī)則庫（表 1～3）。論域{ET}、{ED}、{KP}、{KI}和{KD}的隸屬度分布分別為μ（ET）、μ（ED）、μ（KP）、μ（KI）、μ（KD）。以表 1 為例，表中如第 n 個(gè)規(guī)則的論域分別為{ETn}、{EDn}、{KPn}，其推理過程如下（1≤n≤49）：

式中：Hn為運(yùn)算后的模糊矩陣?！唉睘槿⌒∵\(yùn)算。

表1 KP模糊控制規(guī)則庫Tab.1 Rule table of KPFuzzy control

表2 Ki模糊控制規(guī)則庫Tab.2 Rule table of KiFuzzy control

表3 Kd模糊控制規(guī)則庫Tab.3 Rule table of KdFuzzy control

將模糊矩陣Hn中元素排列成單列向量，得到于是得到規(guī)則庫解的子集合Rn：

{KP}共49個(gè)子集，其全部規(guī)則的集合解為：

1.3 反模糊化

根據(jù)模糊控制器的二維輸入三維輸出的特征，采用centroid（重心法）的方法進(jìn)行反模糊化處理，即：

式中：Pi為輸出P為電子膨脹閥的開度的第i個(gè)語言變量；μ（Pi）為第i條所得到的輸出Pi的隸屬函數(shù)值。

1.4 電子膨脹閥傳遞函數(shù)

本文所示漁船超低溫冷庫采用SPW62型單機(jī)雙級(jí)制冷機(jī)組，該機(jī)組在漁船進(jìn)出貨物時(shí)易受到外界擾動(dòng)。因而，本文針對(duì)該變工況采用模糊PID連續(xù)控制的方式對(duì)其庫溫進(jìn)行調(diào)控，朱瑞琪等[9]提出蒸發(fā)器可視為滯后的一階環(huán)節(jié)，電子膨脹閥可視為比例環(huán)節(jié)，得到冷庫傳遞函數(shù)為：

式中：KE為蒸發(fā)器增益；Ts為采樣時(shí)間；子為蒸發(fā)器的滯后；Kv為膨脹閥比例增益。

2 Matlab/Simulink仿真分析

在Matlab/Simulink內(nèi)搭建冷庫模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)仿真模型，如圖2所示。系統(tǒng)主要分為模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)以及PID控制系統(tǒng)，其波形圖分別如圖3、圖4所示。

圖2 仿真模型結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Structure diagram of simulation model

圖3 模糊PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果波形圖Fig.3 Waveform diagram of simulation result of fuzzy PID control system

圖4 PID控制系統(tǒng)仿真結(jié)果波形圖Fig.4 Waveform diagram of simulation result of PID control system

3 基于加權(quán)綜合評(píng)判算法的評(píng)判分析

3.1 波形圖對(duì)比分析

通過控制系統(tǒng)仿真結(jié)果的波形對(duì)比發(fā)現(xiàn)，在0～1 s內(nèi)，模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)與PID控制系統(tǒng)的輸出庫溫度均快速下降，在接近新穩(wěn)態(tài)值附近時(shí)，PID控制的庫溫仍快速下降并通過期望值-56℃，達(dá)到最小值-66.01℃。隨后再次上升并多次波動(dòng)后才趨向于新穩(wěn)態(tài)值，而模糊自適應(yīng)PID控制下降速度快速減少，最小值為相近于期望值的-57.68℃，隨后庫溫變化表現(xiàn)平穩(wěn)。其具體波形分析數(shù)據(jù)見表4。

表4 波形分析數(shù)據(jù)Tab.4 Date of waveform

3.2 加權(quán)綜合評(píng)判算法的評(píng)判分析

本文基于梅強(qiáng)等[10]提出的加權(quán)綜合評(píng)判算法進(jìn)行改良，提出一種庫溫變化響應(yīng)性能評(píng)判算法。該評(píng)判算法的數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

式中：J為評(píng)判結(jié)果；

ai為第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；

xi為第i個(gè)指標(biāo)值。

本文根據(jù)專家決策系統(tǒng)，將庫溫變化響應(yīng)過程中的下降時(shí)間t、峰值時(shí)間tp、ts調(diào)整時(shí)間、no振蕩次數(shù)、δp5超調(diào)量5個(gè)指標(biāo)賦予改良后的權(quán)值，以此形成一個(gè)以系統(tǒng)穩(wěn)定性為特征主體，兼顧動(dòng)靜態(tài)特性及響應(yīng)速度等重要參數(shù)的綜合指標(biāo)。該評(píng)判算法中，評(píng)判結(jié)果是評(píng)估系統(tǒng)耗時(shí)，穩(wěn)定性等特征的依據(jù)，其評(píng)判值越大，表明系統(tǒng)控制算法性能越差。得出其權(quán)值表見表5。

表5 庫溫控制性能指標(biāo)權(quán)值Tab.5 Weight of temperature control index

根據(jù)加權(quán)綜合評(píng)判算法，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行加權(quán)運(yùn)算，得出基于模糊自適應(yīng)PID控制特征的漁船冷庫庫溫變化響應(yīng)性能評(píng)判值為:

基于PID控制特征的漁船冷庫庫溫變化響應(yīng)性能評(píng)判值為:

從評(píng)判結(jié)果可以看出，漁船冷庫在模糊自適應(yīng)PID控制規(guī)律的作用下的庫溫控制性能表現(xiàn)更優(yōu)異，其依據(jù)在于以穩(wěn)定性為主體特征的綜合評(píng)判指數(shù)高于傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)，表現(xiàn)出更穩(wěn)定與節(jié)能耗的調(diào)控性能。其主要原因在于模糊自適應(yīng)PID控制采用多個(gè)模糊集合對(duì)論域空間進(jìn)行劃分，針對(duì)漁船冷庫庫溫和庫溫變化率不同的區(qū)間，輸出不同的kp，ki，kd，使得冷庫庫溫控制表現(xiàn)出良好的魯棒性與適應(yīng)性。而PID控制由于受到單一數(shù)學(xué)模型的限制，使得PID控制在控制初期微分作用過強(qiáng)，積分強(qiáng)度相對(duì)較弱，造成振幅過大。

4 結(jié)論

在處理理想狀況下的單工況問題上，PID控制系統(tǒng)在響應(yīng)速度方面表現(xiàn)優(yōu)異，但僅在漁船冷庫未接受漁獲物的情況下擾動(dòng)變化小，從而可以通過對(duì)實(shí)船冷庫相關(guān)參數(shù)的測(cè)量預(yù)測(cè)出PID控制數(shù)學(xué)模型，達(dá)到較為精確地控制漁船冷庫庫溫的目的。由于在實(shí)際漁船冷庫接收漁獲物的過程中，其工況連續(xù)變化，因此PID控制所根據(jù)的單一數(shù)學(xué)模型容易失效，導(dǎo)致漁船冷庫的庫溫調(diào)控出現(xiàn)連續(xù)超調(diào)，漁獲物體內(nèi)環(huán)境溫度產(chǎn)生波動(dòng)，使得漁船制冷系統(tǒng)能耗增加，漁獲物保鮮水平下降。而模糊自適應(yīng)PID控制系統(tǒng)在處理大擾動(dòng)及連續(xù)變化工況的問題上表現(xiàn)出穩(wěn)定性強(qiáng)，響應(yīng)曲線變化及時(shí)的特征，該特征使得漁船冷庫達(dá)到庫溫調(diào)控的智能化與自適應(yīng)化的目標(biāo)。其中模糊控制規(guī)則庫的制定對(duì)漁船冷庫庫溫控制起到關(guān)鍵的作用，但規(guī)則庫主要來源于經(jīng)驗(yàn)，可能存在一定的誤差。為進(jìn)一步優(yōu)化漁船冷庫庫溫的調(diào)控性能，模糊規(guī)則庫的制定還需要更進(jìn)一步的完善。