張爽 孫清 吳彤 王虎長

（1.西安交通大學人居環(huán)境與建筑工程學院 710049；2.西北電力設計院有限公司 西安710075）

引言

電力系統(tǒng)是現(xiàn)代社會生命線工程的重要組成部分，電力系統(tǒng)的安全事關國計民生，促進電力系統(tǒng)防災減災事業(yè)的發(fā)展具有重大意義。特高壓輸電具有傳輸容量大、損耗小、節(jié)約占地等優(yōu)勢，特高壓輸電塔是特高壓輸電線路重要的基礎設施，屬于高聳鋼結構，輸電塔與輸電導線耦合作用下形成復雜的高聳大跨風敏感結構體系，容易在強風作用下發(fā)生失穩(wěn)破壞。近年來，由于缺乏較精確的分析方法來指導輸電塔的抗風設計，風致倒塔事故頻繁發(fā)生，給人民生產(chǎn)生活帶來巨大損失［1，2］。

目前，不少學者已對輸電塔風振響應進行了研究，M.J.Matheson和J.D.Holmes對強風荷載下輸電線路的動力響應進行了仿真分析，結果表明輸電線的擺動對輸電塔風振的影響顯著［3］；李正良等對特高壓雙柱懸索拉線塔塔線體系進行了氣彈模型風洞試驗，結果表明，塔線體系風振響應變化規(guī)律基本與單塔試驗相同，但變化幅度明顯高于單塔［4］；郭勇等對多回路輸電塔風振系數(shù)進行了研究，分析了背景響應分量對風振系數(shù)的影響［5］；余登科和李正良等對哈密-鄭州±800kV直流輸電線路塔線體系進行了風洞試驗，測定了在紊流風場中的風振響應，揭示了此類輸電塔的荷載傳遞機制［6］。當前對于輸電塔的風致動力響應主要通過風振系數(shù)加以考慮，但以往研究中常不考慮橫擔與塔身間的相互影響，這對于質(zhì)量分布比較均勻、結構無突變的輸電塔較為適用。本文所研究輸電塔為國內(nèi)首條1100kV特高壓輸電線路中的典型輸電塔，此種輸電塔橫擔長度長，質(zhì)量大，在風荷載作用下易發(fā)生扭轉振動，即稱為長橫擔輸電塔，此時橫擔對風振系數(shù)的影響不容忽視。本文研究準東-華東±1100kV直流線路長橫擔輸電塔在37m/s大風區(qū)的動力特性，并對影響風振系數(shù)的幾個因素進行研究，與規(guī)范比較后給出工程設計中風振系數(shù)的取值建議。

1 我國現(xiàn)行規(guī)范的風振系數(shù)取值

風荷載根據(jù)其成分性質(zhì)的不同，可以分為平均風和脈動風兩部分，動荷載是一種隨機脈動荷載，激起結構的風致振動，為方便工程設計，我國規(guī)范采用引入風振系數(shù)的方法將隨機脈動風荷載等效為擬靜力荷載。

《1000kV架空輸電線路設計規(guī)范》和《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》（DL/T 5154-2012）規(guī)定：“當桿塔全高不超過60m時全高采用一個系數(shù)，當桿塔全高超過60m時，應按《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）采用由下到上逐段增大的數(shù)值，但其加權平均值對自立鐵塔不應小于1.6”。

《建筑結構荷載規(guī)范》中8.4.2條規(guī)定：對于一般懸臂結構，以及高度大于30m、高寬比大于1.5且可忽略扭轉影響的高層建筑，均可僅考慮第一階振型的影響，結構在z高度處的風振系數(shù)βz的表達式為：

式中：g是峰值因子，按規(guī)范取2.5；I10是10m高度名義湍流強度，對應A、B、C和D類地面粗糙度，可分別取0.12、0.14、0.23和0.39；R是脈動風荷載的共振分量因子；Bz是脈動風荷載的背景分量因子。

《高聳結構設計規(guī)范》（GB 50135-2006）中4.2.9條規(guī)定：自立式高聳結構在z高度處的風振系數(shù)βz的表達式為：

式中：ξ是脈動增大系數(shù)；ε1是風壓脈動和風壓高度變化等的影響系數(shù)；ε2是振型、結構外形的影響系數(shù)。規(guī)范同時也對該計算公式給定了使用條件，“對于結構外形或者質(zhì)量有較大突變的高聳結構，風振計算均應按隨機振動理論進行”。

上述各規(guī)范給出的風振系數(shù)計算方法并不完全適用于輸電塔這種特殊的高聳結構，由于長橫擔導致?lián)躏L面積和體型系數(shù)的變化，對輸電塔的風振系數(shù)產(chǎn)生影響。因此，當桿塔全高超過60m時，應按照《建筑結構荷載規(guī)范》的相關規(guī)定采用隨機振動理論計算桿塔的風振系數(shù)。

2 輸電塔建模及風荷載模擬

2.1 輸電塔模型

本文研究準東-華東1100kV特高壓工程角鋼塔Z2-37，塔高97m，呼高84m，橫擔長度52.9m，水平檔距600m，采用8×JL1/G3A-1250/70導線，設計條件為37m/s風區(qū)，根據(jù)施工圖建立單基輸電塔ANSYS有限元模型，塔身主材采用梁單元，其余桿件采用桿單元，塔腿為固定約束，分析中考慮材料和幾何非線性，圖1所示為輸電塔尺寸和有限元模型。

圖1 輸電塔有限元模型Fig.1 Finite element model of transmission tower

對輸電塔進行模態(tài)分析，Z2-37角鋼塔的前三階振型和相應的自振頻率如圖2所示。從圖2中可以看出，輸電塔一階模態(tài)為扭轉振動，二、三階模態(tài)分別為x向和y向平動，與實際結構振型相同，這是由于此種輸電塔橫擔較長，塔頭質(zhì)量大，顯得“頭重腳輕”，容易發(fā)生扭轉破壞，動力分析時應予以重視。

圖2 輸電塔前三階模態(tài)Fig.2 Three modes of transmission tower

2.2 風荷載計算及加載方式

在模擬輸電塔風荷載時，將輸電塔沿高度簡化為分段加載模型，如圖3所示，加載中考慮脈動風速的三維空間相關性?；贒avenport風功率譜采用AR法編制程序?qū)︼L速進行模擬，并考慮輸電塔簡化模型中21個參考點風速的空間相關性，模擬脈動風速時，其參數(shù)取值如表1所示。

表1 風場模擬的主要參數(shù)Tab.1 Main parameters of wind field simulation

圖3 輸電塔分段加載簡化模型Fig.3 Simplified model of sectional loading for transmission tower

風速模擬程序分以下幾個步驟：

1.求解Davenport風功率譜

4.平均風與脈動風疊加求解風速。

將脈動風速時程和平均風疊加得到風速時程，圖4是模擬得到的第7層風速時程曲線和脈動風模擬譜和目標譜的對比圖。從圖中可以看出，第7層風速峰值達到67.25m/s，脈動風模擬譜與目標譜吻合良好。

得到風速時程后，根據(jù)《架空輸電線路桿塔結構設計技術規(guī)定》，作用在輸電塔上的風荷載按式（3）計算：

式中：F為作用在z高度處的風荷載值；μs、μz分別為風荷載體型系數(shù)和z高度處的風壓高度變化系數(shù)；A為擋風面積。統(tǒng)計各塔段輪廓面積和投影面積，即可計算出擋風面積和體型系數(shù)。

圖4 第7層風速時程與譜校驗Fig.4 Seventh layer wind speed spectrum and efficacy

3 輸電塔風振響應及風振系數(shù)

為研究此類長橫擔輸電塔的風振響應，分別分析了風速、風向和不同塔型等因素對輸電塔風振響應及風振系數(shù)的影響。

3.1 風速影響

本節(jié)分析在90°風向下，工程角鋼塔Z2-37在25.2m/s、30m/s和37m/s風速下各塔段的風振響應。計算了輸電塔各段的位移時程，統(tǒng)計其特征值，圖5是塔身高度分別為22m、56m和84m，橫擔距中心長度分別為0m、10.4m和23.4m塔段在37m/s風速下的位移時程，從圖5中可以看出：塔身位移隨高度而增大，塔頂位移峰值達到0.093m，橫擔位移變化沿長度方向基本相同，在0.07m上下波動。圖6給出了不同風速下沿塔身高度和橫擔長度的位移峰值、均值和均方差，從圖中可以看出：（1）塔身位移響應隨風速增大而增大；（2）沿塔身高度輸電塔位移響應呈現(xiàn)“彎曲型”增大，增速逐漸減??；（3）橫擔風振響應隨長度變化不大，表明橫擔在90°風作用下主要是隨塔身振動而引起剛體位移，其自身變形并不大。

本文采用隨機振動理論計算風振系數(shù)，對于特高壓輸電塔，其風振系數(shù)按式（4）計算［12］：

式中：Psi為靜風荷載；Pfi為動風荷載；g為峰值因子，按規(guī)范取2.5；Mi為塔段質(zhì)量；ω1為結構一階振動圓頻率；σ1i、μsi、μzi和Ai分別為塔段位移均方根、風荷載體型系數(shù)、z高度處的風壓變化系數(shù)和擋風面積；w0為基本風壓，w0=v20/1600。

圖5 37m/s風速下輸電塔部分塔段位移響應Fig.5 Displacement response of partial tower section of transmission tower under 37m/s wind speed

圖6 不同風速下輸電塔位移響應Fig.6 Displacement response of transmission tower under different wind speeds

基于輸電塔位移時程分析結果，根據(jù)式（4）計算輸電塔風振系數(shù)，表2給出了90°風向、37m/s風速下角鋼塔的塔身風振系數(shù)計算結果，從中可以看出：（1）隨著塔身高度的增加，位移響應均方差呈現(xiàn)增大趨勢，表明隨高度增加，結構振動愈加明顯，這也體現(xiàn)了輸電塔的高柔性特點；（2）隨塔身高度增加，位移風振系數(shù)逐漸增大，僅在地線架處稍有減小，這是由于地線架處質(zhì)量驟然減小的緣故。

圖7給出了25.2m/s、30m/s、37m/s三種風速下角鋼塔塔身和橫擔風振系數(shù)分布，從圖7可以看出：（1）塔身的風振系數(shù)隨輸電塔高度的增加而增大，且增速逐漸增大，這也印證了表2中的結論；（2）在塔身變坡處，由于截面尺寸突然減小，風振系數(shù)稍有突變；（3）橫擔風振系數(shù)在某一范圍內(nèi)上下波動，由于橫擔中部質(zhì)量較大，故而風振系數(shù)呈現(xiàn)“帽子形”變化；（4）風振系數(shù)隨風速增大非線性增加。

圖7 Z2-37角鋼塔風振系數(shù)Fig.7 Wind vibration coefficient of Z2-37 angle steel tower

表2 角鋼塔Z2-37塔身風振系數(shù)Tab.2 Wind-induced vibration coefficient of Z2-37 angle steel tower

3.2 風向影響

在37m/s風速下，分別計算Z2-37角鋼塔在0°、45°和90°三個方向下的風振響應，風向角示意如圖8所示。

圖8 單基輸電塔風向角示意Fig.8 Sketch map of wind direction of single base transmission tower

圖9 給出了不同風向下塔身和橫擔的位移均方差，從圖中可以看出，對于塔身：（1）不同角度風荷載作用下X向的響應相差不大，90°風作用下稍大于45°風下位移均方值，這主要是由于X向橫擔的擋風面積較小，基本不存在長橫擔的影響，且X向加載的大小也相差不多，故塔身X向響應相差不大；（2）不同角度風荷載作用下塔身Y向的響應相差較大，0°風作用下塔身Y方向位移響應最大，這是由0°風長橫擔擋風面積最大導致，體現(xiàn)了長橫擔對塔身的影響；對于橫擔：橫擔位移響應隨角度變化規(guī)律和塔身變化規(guī)律類似，但橫擔響應隨距離塔中心距離的增大而增大，橫擔端部位移均方差值最大，較橫擔中間均方差值增大約74%，這也從一個側面說明了長橫擔輸電塔的扭轉效應。

輸電塔在風荷載作用下的扭轉振動，可以用橫擔兩端位移差值與橫擔長度的比值作為橫擔扭轉角的正弦值，從而求得其扭轉角來表示。圖10給出了不同角度風荷載作用下橫擔扭轉角時程曲線（由于90°風荷載作用下扭轉角很小，此處時程不再給出），從圖中可以看出，對于扭轉角，0°風時較45°和90°大，這是因為0°風時長橫擔擋風面積最大，所受荷載最大，也體現(xiàn)了該類長橫擔輸電塔易于扭轉的特性。

不同風向?qū)︼L振系數(shù)的影響主要因不同風向角下輸電塔的擋風面積不同所致，圖11給出了角鋼塔在不同風向下塔身和橫擔的風振系數(shù)分布，從圖中可以看出：（1）不同角度下塔身X向風振系數(shù)整體小于Y向風振系數(shù)，0°風作用下塔身Y向風振系數(shù)最大；（2）不同角度下橫擔風振系數(shù)沿長度在一定范圍內(nèi)波動變化，總體來看橫擔X向風振系數(shù)要大于Y向風振系數(shù)，90°風作用下橫擔X向風振系數(shù)最大。

圖9 不同角度風載作用下塔身和橫擔位移響應Fig.9 Displacement response of tower and cross arm under wind loads with different angles

圖10 不同角度風載作用下橫擔扭轉角時程Fig.10 Torque angle time-history of cross member under wind loads with different angles

圖11 不同角度風作用下角鋼塔風振系數(shù)Fig.11 The wind vibration coefficient of different wind angles of angle steel tower

3.3 塔型影響

相較于角鋼塔，同等剛度和負荷條件下，鋼管塔可大幅減少用鋼量，節(jié)約施工成本。對原工程角鋼塔Z2-37按照等剛度原則進行優(yōu)化，設計鋼管塔ZG2-37如圖12所示。

圖12 鋼管塔ZG2-37及局部放大示意Fig.12 Schematic diagram of steel pipe tower ZG2-37 and local magnification

本文分別分析了鋼管塔在90°和0°風下的風振響應，圖13給出了兩種塔型的塔身位移響應均方差。從圖中可以看出，兩種塔型下塔身位移均方差基本相同，這是由于鋼管塔擋風面積和風載體型系數(shù)的減小導致塔身風載減小，因此位移響應有所減小。對于橫擔響應和扭轉角，表現(xiàn)出相同規(guī)律，鋼管塔響應均沒有明顯降低。

圖13 鋼管塔和角鋼塔塔身位移響應Fig.13 Displacement response of steel tower and angle steel tower

比較鋼管塔與角鋼塔風振系數(shù)，如圖14所示?？梢钥闯觯海?）優(yōu)化設計的鋼管塔風振系數(shù)明顯比原角鋼塔有所減小，鋼管塔塔身風振系數(shù)較原角鋼塔減小20%。橫擔風振系數(shù)較原角鋼塔減小約18%，這是由于塔型改變導致體形系數(shù)、分段質(zhì)量和結構一階圓頻率都有所減?。唬?）鋼管塔橫擔風振系數(shù)沿橫擔長度方向變化幅度較??；（3）塔身90°風向下風振系數(shù)明顯小于0°風，而橫擔90°風向下風振系數(shù)明顯大于0°風，印證了風向影響下的結論。

圖14 鋼管塔與角鋼塔塔身風振系數(shù)對比Fig.14 Wind vibration coefficient comparison of steel tower with angle steel tower

3.4 與規(guī)范值對比

對于角鋼塔取其最不利的風速、風向荷載作用下的風振系數(shù)為其工程設計的參考風振系數(shù)，并與按《建筑結構荷載規(guī)范》（GB 50009-2012）計算的風振系數(shù)對比如圖15所示。從圖中可以看出，計算值整體明顯小于規(guī)范建議值，只在塔身頂部與橫擔連接的部位超出設計值約6.5%，這是由于此處擋風面積、質(zhì)量和結構尺寸等突變導致的，由此可見橫擔與塔身之間的相互作用不容忽視，尤其是對于此類橫擔較長的輸電塔，尤其要考慮橫擔的影響。由于規(guī)范對塔身和橫擔風振系數(shù)是分開各自單考慮的，故沿塔身高度風振系數(shù)變化比較均勻，近似呈線性，而計算值則是同時考慮塔身與橫擔的相互作用，因此風振系數(shù)受長橫擔影響而呈非線性變化，更接近實際情況。故建議工程設計除塔頂與橫擔連接處單獨考慮適當增大等振系數(shù)外，其余部位風振系數(shù)取值可以適當降低，在保證安全的前提下節(jié)約成本。

圖15 輸電塔風振系數(shù)對比Fig.15 Wind vibration coefficients comparison of transmission towers

4 結論

基于準東-華東1100kV輸電線路的背景，通過ANSYS有限元軟件對長橫擔輸電塔進行風振響應分析，探究風速、風向和塔型對風振的影響，計算輸電塔風振系數(shù)并與規(guī)范建議值進行比較，得到以下結論：

1.輸電塔風振響應隨塔身高度增加而“彎曲型”增大，呈現(xiàn)較強非線性；隨橫擔距離塔中心的長度增大而增大，橫擔的風振系數(shù)沿橫擔長度方向變化很??；輸電塔風振響應、扭轉效應及風振系數(shù)隨風速增加而非線性增大。

2.同一風速、不同方向風荷載作用下單基輸電塔沿橫擔方向的位移響應差別不大，順導線方向位移響應差異較大，對于其風振系數(shù)，塔身0°方向風振系數(shù)較大，橫擔90°方向風振系數(shù)較大。

3.優(yōu)化后的鋼管塔與原角鋼塔風振響應一致，風振系數(shù)有所降低，塔身風振系數(shù)減少約20%，橫擔減小約18%，即優(yōu)化后鋼管塔抗風性能有所提高。

4.與《建筑結構荷載規(guī)范》風振系數(shù)值對比發(fā)現(xiàn)計算結果整體明顯偏小，但在橫擔中部由于截面尺寸、質(zhì)量和擋風面積等突變導致風振系數(shù)稍有增大，規(guī)范整體偏于保守，故設計此類長橫擔輸電塔時風振系數(shù)可適當做出調(diào)整以降低成本。